“336”课堂教学模式下的高中数学概念教学探究

［摘 要］“336”课堂教学模式以“3降3提”为核心理念，通过6个学习环节构建高效课堂，旨在推动传统课堂教学中存在的教学结构单一、教学目标功利化、教学方式异化等问题的解决。“336”课堂教学模式致力于从知识讲解转向知识生成，从单向灌输转向师生互动，让课堂氛围由严肃沉闷变为生机盎然。文章对“336”课堂教学模式下的“函数的单调性”教学实践进行了总结，以期推动数学概念教学创新发展。

［关键词］“336”课堂教学模式；高中数学；概念教学；函数的单调性

［中图分类号］" " G633.6" " " " " " " " ［文献标识码］" " A" " " " " " " " ［文章编号］" " 1674-6058（2024）32-0001-03

一、“336”课堂教学模式的研究背景

传统课堂教学存在三大弊端：教学结构单一，缺乏探究合作与思维交流，依赖“题海战术”；教学目标功利化，注重分数和知识积累，忽略学生情感态度与价值观及核心素养的培养；教学方式异化，教师进行“独白式”授课以致课堂缺乏互动，学生不敢质疑，难以提升创新能力。因此，课堂教学亟须回归本真。在此背景下，“336”课堂教学模式应运而生。

“336”课堂教学模式的核心在于“3降3提6学”。“3降”指降起点、降难度和降容量；“3提”则指提兴趣、提方法、提素养；“6学”包括预学、导学、研学、助学、展学、评学。“336”课堂教学模式秉持“3降3提”理念，通过6个学习环节革新传统课堂教学，营造全新的教学生态。这一模式促使教学从知识讲解转向知识生成，从单向灌输转向师生互动，从严肃沉闷变为生机盎然，并推动评价体系多元化发展。本文基于核心素养导向，以“336”课堂教学模式下的“函数的单调性”教学为例，总结高中数学概念教学的创新实践策略。

二、“336”课堂教学模式下的高中数学概念教学实践

（一）设计问题清单引导预学

问题清单：1.函数单调性的定义是什么？2.如何用定义证明函数[fx=2x]在[R]上是增函数？

设计意图：通过简洁清晰的问题清单引导学生进行课前预习，使预习过程可行、结果可查，有效激发学生的求知欲，为课堂教学打下基础。

（二）创设问题情境导学

问题情境：你能从图1中发现哪些信息？

教师引导学生思考并回答问题。

生1：该图展示了某地区某天24个小时的气温变化。

生2：一天中最高气温[9℃]，最低气温[-2℃]，全天最大温差达[11℃]。

师：两位同学的观察结果反映了函数的哪些性质？

生3：反映了函数的定义域和值域，此函数的定义域为[0，24]，值域为[-2，9]。

师：很好，这是从静态角度分析的。那从动态角度分析，该地区气温的变化趋势如何？

生4：气温从0点至4点逐渐下降，从4点至14点逐渐上升，从14点至24点又逐渐下降。

师：以4点至14点的气温变化为例，如何用数学语言描述“气温随着时间逐渐升高”这一现象？

…………

设计意图：通过设计问题清单、创设问题情境引导学生思考，帮助学生理解函数单调性的概念，形成思维逻辑，从而为后续的概念抽象做好铺垫，并有效培养学生的分析与思考能力。

（三）以数学抽象的形式研学

师：大家分三组分别完成“用数学语言描述‘从4点到14点’‘描述随着时间的推移’‘气温逐渐升高’”的任务。

小组活动：经过3分钟的热烈讨论，各小组推举代表展示活动成果，并通过组间互评，整理出各小组的优秀成果（见表1）。

师：结合各小组成果，谁能整合出一个完整的函数单调递增的定义？

组3代表：在区间[4，14]内，若对于任意[t1]和[t2]，当[t1lt;t2]时，均有[f（t1）lt;f（t2）]，则称函数[f（t）]在[4，14]上单调递增。区间[4，14]称为函数[f（t）]的一个增区间。

师：很好，我们通常用[x]表示自变量。请大家参考课本，完善这个定义。

生5：在区间[I]内，任取[x1]，[x2]，若[x1lt;x2时]，都有[f（x1）lt;f（x2）]，则函数[f（x）]在区间[I]上单调递增。[I]称为函数[f（x）]的一个增区间。若[I]为整个定义域，则[f（x）]是单调增函数。

师：那么，函数在区间[I]上单调递减的定义呢？

生6：在区间[I]内，任取[x1]，[x2]，若[x1lt;x2]时，都有[f（x1）gt;f（x2）]，则函数[f（x）]在区间[I]上单调递减。[I]称为函数[f（x）]的一个减区间，若[I]为整个定义域，则[f（x）]是单调减函数。

师：以[f（x）=x2]为例，如何证明它在[0，+∞]上单调递增？

生7：根据定义，只需在区间[0，+∞]内任取[x1，x2]，当[x1lt;x2]时，证明[f（x1）lt;f（x2）]。

师：如何证明[f（x1）lt;f（x2）]？

生8：通过作差法。[f（x1）-f（x2）=x21-x22=（x1-x2）（x1+x2）lt;0]，故[f（x1）lt;f（x2）]。

师：现在，请大家完成 [f（x）=x2]在[-∞，0]上单调递减的证明。

（展示学生证明过程）

师：谁能归纳出证明函数单调性的基本步骤？

生9：首先，在区间内任取两个数[x1和x2]；其次，对[f（x1）]与[f（x2）]作差；接着，对[f（x1）]与[f（x2）]的差值进行简单变形；再次，确定符号；最后，根据符号下结论。

师：你能用最少的语言表达最深刻的道理，真棒！简而言之，证明函数单调性的基本步骤就是取值、作差、变形、定号、下结论。

设计意图：通过任务驱动，让学生自主探索，从感性认识到严格定义，再到初步运用。通过小组活动，让学生经历概念的形成过程，激发学习兴趣，训练理性思维，培养数学眼光和表达能力，提升数学抽象、数学建模等核心素养。

（四）师生助学，板演展学，多元评学

围绕函数单调性，采用不断追问作为助学措施，引发学生深度思考；通过板演与多媒体直观展示学习成果；采用学生自评、小组互评及教师点评等多元化评价方式，促进学生全面发展。

三、“336”课堂教学模式下的高中数学概念教学实践反思

（一）打造多元互动课堂，驱动学生深度学习

本节课由问题清单预学、问题情境导学、数学抽象研学、师生助学、板演展学、多元评学等环节构成，流程清晰，手段丰富。教师着力打造交流型、和谐型课堂，摒弃“一言堂”，实现由单向讲授到双向思维互动，由教师主导到学生积极参与的转变。教学中，教师聚焦深度学习，以挑战性问题为驱动，引导学生思考。

（二）践行“3降3提”理念，凸显学生主体地位

“3降3提”理念贯穿整个教学过程，体现在有效选题、有效设问、有效点拨中。教师在理念的指引下，铺设环节、落实引导，激活学生参与性，以构建高效课堂。教学设计以学生为中心：首先基于学生的知识、思维、接受水平落实“3降”（降起点、降难度、降容量），再通过“3提”（提兴趣、提方法、提素养）促进学生知识、思维、能力的全面发展，确保每个学生都能积极参与，成为学习的主人。

（三）“6学”环节助力多层次、灵活互补的课堂构建

在架构“6学”环节时，需重点突出、层次分明，以“导学”和“研学”核心环节为主，其他环节为辅，并紧密结合教学目标、内容特点和学生的需求。本课教学设计以导学和研学为核心，并将预学、助学、展学、评学穿插其中，助力学生深刻理解概念并熟练运用。“6学”环节中的各个环节既独立又相融，如研学环节自然融入问题导学、小组合作助学、成果展示及多元评价。实施时，应围绕核心环节自然灵活地调整其他环节，充分发挥“6学”功能。操作上力求简化，措施具体，手段多元。总之，架构“6学”环节时，要明确目标、精选内容、优化手段和确保效果。如此，方能凸显“6学”环节的层次性、互补性和灵活性，增强课堂吸引力，提高教学设计与“6学”环节的契合度，进而助力多层次、灵活互补的课堂构建。

综上，“336”课堂教学模式为高中数学概念教学提供了新路径，该模式注重清单预习、情境导学、研学探究、小组合作、当堂展示、多元评价等，有助于构建富有趣味、魅力、智慧的高效课堂。

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