矿井断裂构造分形特征及其对冲击地压影响的研究

关键词：断裂构造；冲击地压；分形特征；分形维数；构造应力

中图分类号：TD324 文献标志码：A

0引言

冲击地压是井下煤岩体积聚的大量弹性变形能突然释放的动力现象，是矿井动力灾害之一[1]。近年来，煤矿冲击地压灾害频发。据统计，全国冲击地压矿井有146 个，潜在冲击地压矿井有20 个，分布在全国14 个省、自治区、直辖市。断裂构造是诱发冲击地压的重要地质因素[2]，从空间关系的角度系统性研究断裂构造对冲击地压的影响，对冲击地压危险性预测及防治具有指导意义。

矿井断裂构造的复杂性和不规则性导致其难以定量分析。分形理论可定量描述分形几何不规则特征[3-6]，近年来被应用于断裂构造的研究。张永强等[7]基于分形理论，在龙滩煤矿地质构造发育特征的基础上，对矿井断裂构造进行定量分析，从而预测了矿井构造煤的分布。张元等[8]利用分形理论对西秦岭夏河−合作地区不同方向断裂构造进行定量分析，用来表征矿床的沉积部位，划分出3 个有利成矿区。陈学华等[9]采用多重分形理论，分析了矿区的Ⅴ级断块分形维数与多重分形维数的特征。刘伟等[10]运用分形理论评价了矿井断裂构造的复杂程度，并分析了其与突水灾害的耦合关系。崔中良等[11]利用分形理论中的盒维法对川滇黔断裂构造分形特征进行了研究，探讨了断裂构造分形特征与成矿空间分布的关系。然而对矿井断裂构造分形特征与冲击地压关系研究的文献较少。

笔者基于地质动力区划法[12]，对峻德井田的地形地貌进行探查，确定断裂构造与断块间的相互作用方式，并对断裂构造进行划分[13]。以峻德井田Ⅴ级断块为研究对象，计算Ⅴ级断块构造分形维数，分析断裂构造分形特征，划分17 煤层构造应力分区，揭示断裂分形维数与构造应力分布状态、冲击地压之间的耦合关系，以期为冲击地压危险性预测及防治提供地质依据。

1矿井概况

峻德井田在2004−2016年共发生26 次冲击地压灾害，其中有18次冲击地压发生在17煤层，因此本文以17煤层为研究对象。17煤层属全区可采煤层，煤层厚度为1.99～15.83 m，平均厚度为10.03 m，属特厚煤层；煤层夹矸主要位于煤层的顶部和底部，含多层夹矸，夹矸为凝灰岩、炭页岩及粉砂岩，夹矸厚0.09～1.06 m。煤层倾角为29～34°，煤层走向为185～205°，煤层结构较复杂。煤系地层走向呈北北东向，向东倾斜的单斜构造，倾角为25～35°，平均倾角为30°。断裂构造分为2 组：一组走向近南北，倾向西，倾角平缓；另一组走向近东西，倾向北或南，倾角较陡。井田内已编号断层123 条，其中落差大于30 m 的80 条， 落差为15～ 30 m 的25 条， 落差为5～15 m 的18 条。矿井断层与断裂构造位置关系如图1 所示。

2矿井断裂构造划分

地质动力区划法是基于地质构造形成原理，通过查明区域地形地貌的形态与特征，进而确定断裂构造及断块间相互作用方式[14]。利用地应力测试、数值仿真模拟、3S 技术、无人机测量等手段，并结合影片判读、井上下考查、区域构造活动调查等方法，采用绘图法，对区域断裂构造进行趋势分析，划分出Ⅰ−Ⅴ级断块，见表1[15]。

峻德井田Ⅰ级断块如图2 所示，可看出峻德井田受控于Ⅰ−1 断裂和Ⅰ−2 断裂，其中Ⅰ−1 断裂与地质界查明的依兰−伊通断裂有直接联系，Ⅰ−2 断裂与地质界查明的通河断裂、穆棱河断裂有直接联系。

峻德井田Ⅴ级断块如图3 所示，包含15 条断裂，其中Ⅲ级断裂1 条，Ⅳ级断裂2 条，Ⅴ级断裂12 条。根据盆地构造断层配套模式[16]，将峻德井田的断裂划分为4 组： Ⅳ−15， Ⅳ−19， Ⅴ−4 为近南北向断裂；Ⅴ−10，Ⅴ−11，Ⅴ−9 为北西西向断裂；Ⅴ−12，Ⅴ−17，Ⅴ−18， Ⅴ−23， Ⅴ−27 为北西向断裂； Ⅲ−9， Ⅴ−7，Ⅴ−13，Ⅴ−14 为北东向断裂。其中北西向断裂占多数。峻德井田Ⅴ级断块基本特征见表2。

峻德井田断裂走向如图4 所示。Ⅲ级断裂以北东和近南东向为主；Ⅳ级断裂以北东、近南北向为主；Ⅴ级断裂在各个方位都有体现，北东和北北东向相对占优势。整体断裂走向主要为北东向分布。

3断裂构造分形特征对冲击地压的影响

3.1分形维数计算

分形维数是描述断裂构造特征的参数，能定量反映断裂构造的空间分布特征。计算分形维数的方法有盒维法、信息维法和相似维法，其中盒维法具有易操作、便于统计的特征，是断裂构造分形维数计算最常用的方法。

盒维法是以边长为r 的正方形网格覆盖研究区，统计覆盖到断裂的网格数N（r）[15]。N（r）与r 满足如下经验关系式：

由式（2）可知，若ln （r/m）与ln N（r）为拟合线性关系，则斜率的绝对值D 即分形维数。

分形维数D 和相关系数R² 的具体计算步骤：① 整体分形：以Ⅴ级断块图为研究底图，确定分形计算尺寸为8 000 m×5 000 m（实际尺寸），将由边长为r 的正方形网格去覆盖底图，基于MapGIS 空间分析[16]，分别计算边长r 为1 000.000，500.000，250.000，125.000，62.500，31.250，15.625 m 时整体断裂、北西向断裂、北东向断裂、南北向断裂和北西西向断裂的N（r）值，并拟合出不同边长的ln （r/m）与ln N（r）之间的线性关系。② 分区分形：将研究底图划分为40 个分区单元，每个分区尺寸为1000 m×1000 m，分区结果如图5 所示。在每个分区中，分别以边长为500，250，125，62.5，31.25，15.625 m 的正方形网格去覆盖每个分区， 并计算出对应的N（r） 值， 拟合出ln （r/m）与ln N（r）之间的线性关系，得到每个分区的分形维数和相关系数。

3.2断裂整体分形特征

峻德井田Ⅴ级断块分形维数计算结果见表3，并根据表3 绘制出不同走向断裂线性关系拟合， 如图6 所示。可看出整体断裂、南北向断裂、北东向断裂、北西向断裂、北西西向断裂5 种类别的断裂构造拟合曲线的相关系数分别为0.9954，0.9999，0.9990，0.9987和0.9997，表明V 级断块与分形维数具有良好的线性关系，峻德井田的Ⅴ级断块具有统计自相似性和空间几何分形特征。整体断裂、南北向断裂、北东向断裂、北西向断裂、北西西向断裂分形维数分别为1.1130，1.0048，0.9574，1.0162，0.9570，即整体断裂分形维数＞北西向断裂分形维数＞南北向断裂分形维数＞北东向断裂分形维数＞北西西向断裂分形维数，表明不同走向断裂在空间展布上表现出明显的差异性，反映出不同走向断裂的交织会增加断裂的复杂程度。如果分形维数接近1，说明断裂构造的变形和运动受控于某个断裂[17]。因此，从断裂分形维数角度看，断裂整体分形维数与北西向断裂分形维数有较好的一致性，表明峻德井田Ⅴ级断块受控于北西向断裂。从对冲击地压的影响来看，北西向断裂对峻德井田的冲击地压起控制作用。

3.3断裂分区分形特征

各分区断裂构造分形维数及相关系数见表4，可看出有断裂分布的分区的相关系数均较高，只有12 分区的相关系数最小，且8 分区、36 分区和38 分区的相关系数为1，表明各分区的线性拟合程度高，各断裂在各分区中具有空间几何分形特征的一致性和统计自相似性。各分区断裂构造分形维数不同，其中， 最小分形维数为0.8801，最大分形维数为1.5301，表明断裂构造在不同分区的空间分布具有差异性。

由图5 可知， 西南部的1，2，3，4，9，10，12，17，25 等分区穿过的断裂数目较少。由前文分析可知，Ⅴ−12，Ⅴ−17，Ⅴ−18 和Ⅴ−23 断裂穿过的15，21，27，28， 29， 30， 31 和38 分区的分形维数相近。由前所述，北西向断裂对峻德井田冲击地压的发生起控制作用， 而北西向断裂主要为Ⅴ−12， Ⅴ−17， Ⅴ−18，Ⅴ−23，Ⅴ−27，其中，Ⅴ−27 断裂位于井田外，对冲击地压发生的影响较小，因此分析得出峻德井田的Ⅴ−12，Ⅴ−17，Ⅴ−18 和Ⅴ−23 断裂控制着冲击地压的发生。

由图5和表4 分析得出，分形维数与断裂构造复杂程度呈正相关。例如12 分区与23 分区的分形维数分别为0.9911和0.8801，小于整体断裂分形维数，且在分区单元内只有1 条断裂通过，表明分形维数越小，断裂越稀少； 11分区、16 分区、26 分区与40 分区的分形维数分别为1.5301，1.4465，1.4577和1.4764，大于整体断裂分形维数，且在分区单元内有多条断裂穿过，表明分形维数越大，断裂越密集。为了量化分析断裂构造的复杂程度，将各分区的分形维数赋给相应分区的中点，在Surfer 软件上实现样条插值， 绘制出断裂分形维数等值线， 如图7所示。

根据图7，并基于ArcGIS 自然间断分级法，对构造复杂程度进行划分：分形维数小于0.8 为简单构造区，分形维数介于0.8～1.1 为中等构造区，分形维数大于1.1 为复杂构造区。由图7 可知，峻德井田构造复杂程度以中等和复杂构造为主：中等构造区主要分布在井田南北两翼，其中有Ⅴ−10，Ⅴ−11，Ⅴ−12，Ⅴ−17，Ⅴ−18 和Ⅴ−23 断裂穿过；复杂构造区分布在井田中部区域，其中有Ⅴ−9，Ⅴ−13，Ⅴ−17 和Ⅴ−23断裂穿过。前文已述， 峻德井田的Ⅴ−12， Ⅴ−17，Ⅴ−18 和Ⅴ−23 断裂控制着冲击地压的发生，因此确定中等构造区是冲击地压发生的潜在区域。

3.4断裂构造分形特征与冲击地压的关系

断裂构造控制着岩体构造应力分布状态，冲击地压主要发生在构造应力集中程度较高的区域，并且构造应力是引发冲击地压的主导因素[18]。因此，要建立断裂构造分形特征与冲击地压之间的关系，基础在于分析构造应力的分布状态[19]。

峻德井田地应力测量结果： 最大主应力为33.42 MPa，方位角为87°；垂直应力为10.81 MPa，方位角为267°； 最小主应力为18.73 MPa， 方位角为177°。通过确定的地应力参数、岩体变形参数和断裂构造影响范围，利用岩体应力状态分析系统软件[20]，计算得到17 煤层的最大主应力，之后在Surfer软件上实现样条插值，绘制17 煤层最大主应力等值线，如图8 所示。

由于构造复杂程度、断块间的作用及岩体力学性质的多样性，构造应力常表现出区域性特点[21]。将应力集中系数作为划分应力区域的标准：应力集中系数＞1.2 的区域为高应力区；应力集中系数＜0.8 的区域为低应力区；1≤应力集中系数≤1.2 的区域为应力梯度区。17 煤层最大主应力区域划分结果如图9 所示。

将图5 与图9 叠合，如图10所示。

从图10可看出，17煤层冲击地压主要发生在高应力区，且处于Ⅴ−18 断裂影响范围内；构造复杂程度较高的区域，也是构造应力集中程度较高的区域，构造复杂程度与构造应力集中程度具有很好的一致性。

4结论

1）用分形维数作为量化断裂构造特征的参数，揭示了断裂构造统计自相似性和空间分布特征：峻德井田断裂整体分形维数与北西向断裂分形维数具有良好的一致性，北西向断裂对峻德井田的冲击地压起控制作用；分形维数与断裂构造复杂程度呈正相关，即分形维数越大，断裂构造空间分布特征越复杂，越容易诱发冲击地压。

2）对V 级断块构造分区和应力分区综合研究可知，构造复杂程度越高，构造应力集中程度越高，越容易发生冲击地压。