内啮合齿轮润滑脂泵端面间隙流场数值模拟及分析

摘 "要：端面间隙泄漏是内啮合齿轮泵的主要泄漏方式，且润滑脂具有黏温和剪切特性。该文采用数值模拟的方法探究内啮合齿轮润滑脂泵端面间隙流场与温度及间隙大小关系。得出润滑脂在间隙中呈层流状态，且温度越高，端面间隙越大，间隙流场流速越快；剪切速率越靠近间隙中心处剪切速率越低，壁面处剪切速率最高。

关键词：内啮合齿轮泵；润滑脂；端面间隙；数值模拟；间隙流场

中图分类号：TH117 " " "文献标志码：A " " " " "文章编号：2095-2945（2024）20-00７８-0４

Abstract： The leakage of end clearance is the main leakage mode of internal meshing gear pump， and the grease has viscosity-temperature and shear characteristics. In this paper， the numerical simulation method is used to explore the relationship between the flow field of the end clearance of the internal gear grease pump and the temperature and the size of the clearance. It is concluded that the grease is in the state of laminar flow in the gap， and the higher the temperature， the larger the end gap and， the faster the flow velocity of the clearance flow field is; the closer the shear rate is to the center of the gap， the lower the shear rate is， and the shear rate at the wall is the highest.

Keywords： internal meshing gear pump; grease; end clearance; numerical simulation; clearance flow field

在集中润滑系统泵送润滑脂时，内啮合齿轮泵由于其泵送压力大、效率高等优点，经常作为润滑系统的动力源。在内啮合齿轮泵工作时，端面间隙泄漏是影响其效率的主要因素，国内外学者为提高泵的效率做了大量研究，浙江大学周华团队通过研究得出了内啮合齿轮泵端面间隙泄漏机理，并得出了最佳间隙大小[1]。兰州理工大学杨国来等[2]对端面浮动侧板做了结构优化，提高了泵的工作效率。国外学者Eckerle[3]发明了可以自动补偿端面间隙的内啮合齿轮泵。奥地利Wolffgang等[4]通过仿真的方法得到了转子内啮合泵端面间隙泄漏影响因素。目前对于内啮合齿轮泵的研究主要是以油液为泵送介质，而润滑脂为非牛顿流体具有黏温和剪切特性[5]，本文以润滑脂为泵送介质，研究内啮合齿轮泵端面间隙流场，探究其间隙流动特性

1 "研端面间隙流场分析

内啮合齿轮泵在泵送润滑脂的过程中，端面间隙泄漏是其主要的泄漏通道，会直接影响泵的工作效率，且润滑脂具有独特的流动特性，其流动特性符合H-B模型[6]

式中：τ0为剪切屈服强度，k表示稠度系数，n表示润滑脂剪切稀化指数。润滑脂具有黏温特性，温度升高其屈服强度会降低，润滑脂流动性增强，润滑脂剪切速率增加，黏度也会下降[3]，流动性也会增强。润滑脂流动性加强，内啮合齿轮泵端面间隙泄漏必然增加，另外端面间隙的大小也是影响端面间隙泄漏的一大因素，后续通过数值模拟的方法探究端面间隙流场与温度、间隙的关系。

2 "研究对象

本文以IPH型内啮合齿轮泵为研究对象，如图1所示，端面间隙为浮动侧板与齿轮端面之间的间隙。表1列出了齿轮泵尺寸参数，泵送介质为NLGI 1锂基润滑脂，根据之前的研究成果[5]其主要参数见表2。

3 "数值计算方法

潘家保等[7]分析了润滑脂流动特性，发现润滑脂临界雷诺数高于常规雷诺数2个数量级，其间隙流动状态为层流，润滑脂属于典型的非牛顿流体，流动方程符合H-B模型，齿轮泵在泵送润滑脂时，端面间隙流动为压差流动，入口压力为25 MPa，出口压力为0.1 MPa，采用二阶迎风方式求解。端面间隙流场模型及网格划分如图2和图3所示。

4 "计算结果及分析

4.1 "不同温度下流速分布

取端面间隙0.03 mm，25、45、65和85 ℃下润滑脂的流变参数代入模拟。计算结果如图4所示。

从图4可以看出，端面间隙流场为层流流动，沿间隙中心成对称分布。模拟结果表明，间隙内润滑脂流动速度随温度的升高而明显增大，这是因为润滑脂皂纤维结构在温度升高时会不同程度的打开，表现为温度越高润滑脂屈服强度和黏度都会下降。由此可以得出泵送温度升高，内啮合齿轮泵的端面间隙泄漏也会增加。但是在较低的温度下，润滑脂结构强度及黏度较大，设备启动困难，且润滑脂流动时的内摩擦损耗也较大，需要综合考虑各因素选择其泵送温度。

4.2 "不同间隙下流速分布

端面间隙的增加必然会导致端面间隙泄漏的增加，端面间隙过小又会使得端面磨损增加，降低了泵的使用寿命，选65 ℃时润滑脂流变参数，间隙分别为0.03、0.04、0.05和0.06 mm，进行模拟计算，结果如图5所示。

从图5可以看出，内啮合齿轮泵端面间隙润滑脂流速随间隙的增大而增大，流核区域会更多，端面间隙的泄漏也会更多，泵的容积效率下降。

4.3 "端面间隙流场流动剪切速率分布

润滑脂是典型的非牛顿流体，其屈服强度随温度的升高而降低，其黏度随剪切速率的增加而降低，根据前述模拟结果，导出剪切速率分布。图6为0.03 mm间隙时不同温度下入口处剪切速率分布。

从图6可以看出，润滑脂在间隙内流动时，在靠近壁面处剪切速率最大，则壁面处润滑脂黏度最低，且随着温度的升高，壁面处剪切速率逐渐增大，润滑脂壁面处的黏度也更低，由此可以得出，温度升高润滑脂结构强度下降，流动性变好，且壁面处剪切速率增大，黏度下降，在2个因数影响下，温度升高端面间隙泄漏增加，泵的容积效率下降。

4.4 "端面间隙流场压力分布

润滑脂在端面间隙流动时，入口压力为泵的额定压力25 MPa，出口为大气压0.1 MPa，间隙取0.03 mm代入计算，则不同温度下间隙流场压力分布结果如图7所示。

从图7可以看出，入口到出口压力逐渐降低，但是不同温度下压力下降的趋势明显不同，温度低时，润滑脂屈服强度大，在入口处消耗更多的压力，温度高时润滑脂黏度低，流动性好，压力下降更为均匀。

5 "结论

作者使用数值模拟的方法，对在不同温度及间隙下的内啮合齿轮润滑脂泵端面间隙流场进行计算，得出主要结论如下。

1）润滑脂泵送温度越高，润滑脂结构强度下降，压力下降更均匀，端面间隙流速增大，泄漏增加，泵容积效率下降。

2）润滑脂在端面间隙流动时，越靠近间隙中心处剪切速率越低，壁面处剪切速率最高，且温度越高壁面处剪切速率越大。

参考文献：

[1] 杜睿龙，袁海辉，周华，等.内啮合齿轮泵齿轮端面平面度对出口压力脉动的影响[J].液压与气动，2022，46（3）：86-90.

[2] 杨国来，朱佳斌，张守印，等.对内啮合齿轮泵浮动侧板中缓冲槽作用的分析[J].机床与液压，2010，38（13）：163-165，70.

[3] ECKERLE O. Wear and ter-compensating high-pressure gear pump[Z].Google Patents，1970.

[4] WOLFFGANG S， WERNER S， ANDREA V. A Study on the Sealing Gaps of Internal Gear Ring Pumps for Automotive Drivetrain [Z].Chiago，Illinois，United States：2011.

[5] 潘家保，程延海，钱明，等.锂基润滑脂热流变特性及其变化机理[J].化工进展，2018，37（4）：1509-1515.

[6] RADULESCU A V， RADULESCU I. Rheological models for lithium and calcium greases[J]. Mechanika， 2006，59（3）：67-70.

[7] 潘家保，程延海，曹帅，等.热流变对润滑脂圆管内部流场影响的数值模拟[J].工程热物理学报，2015，36（7）：1563-1567.