射频能量收集印刷天线仿真模型中长丝机织物结构简化方法及有效性

摘要： 获得仿真精确度高且计算成本低的仿真模型是高效设计织物基丝网印刷射频能量收集天线的基础。本文构建了长丝机织物天线基底的几种不同简化结构特征的仿真模型，采用HFSS仿真软件模拟了织物仿真模型与电磁波的相互作用，且以孔隙率和粗糙度为变量参数化分析了具有不同仿真结构基底的天线性能差异，并实际制备了几种不同简化结构基底的天线。结果表明：通过对比反射率和透射率发现，细观交织结构可以等效为具有孔洞和/或凹凸结构模型，均匀结构模型基底的天线辐射性能、增益及效率都显著偏高。进一步以射频能量收集为场景的模型有效性及验证结果表明，仿真模拟结果与实际测试结果吻合良好，且不同简化结构基底的天线性能也无显著性差异。在超高频范围内，不同简化结构基底的天线最大传输距离达220 cm，在1 m处的单位面积接收信号强度在8.442 mW/cm2以上，天线输出电压和能量转换效率可分别达135 mV、60%。因此，为节约计算成本，就孔隙率不超过30%且粗糙度在5.39 μm以下的长丝平纹机织物基底，在丝网印刷超高频射频能量收集天线仿真模拟中可将其等效为均匀介质模型。

关键词： 射频能量收集;天线;织物基底;仿真模型;织物结构;孔隙率;传输距离

中图分类号： TS101.8 文献标志码： A

射频能量收集技术通过电磁耦合收集电磁能，将其转化为电能供可穿戴电子设备使用，已得到广泛应用［1-3］。织物基射频能量收集天线作为可穿戴射频能量收集系统的基本组成部分，对系统的能量收集性能起着至关重要的作用。通常，此类天线性能的分析方法主要是仿真模拟和制样测试。当采用仿真模拟方法时，基底织物的几何模型构建是仿真分析的基础，也是模拟结果是否精确有效的关键。

由于织物具有孔洞、表面几何不匀等结构特征，需要找到简化这些织物结构特征而又不显著改变其天线电磁特性的仿真模型。针对织物天线三维结构的有限元仿真模型，通常在仿真建模中将天线的导体和介质基底简化为均匀平整的材料以减少计算成本［4-8］。但是，以织物为基底的天线性能测试结果表明，不同结构织物的孔洞、表面纹理特征差异对天线性能有较大影响［9-11］。另外，通过对比天线仿真模拟及实际性能测试结果，发现天线谐振频率、带宽、回波损耗等性能差异较大，偏差最大可分别达13%、166.7%、150%［12-17］。并且，织物结构与均匀介质在电磁场中与电磁波的相互作用是不同的。贾红玉［18］使用Texgen软件建立织物三维细观结构仿真模型，模拟织物与电磁波相互作用的物理过程，发现当织物的介电常数增加时，其电磁波反射率减小，透射率增加，这与均匀介质板的结果相反，把这种差异归因于织物的复杂结构。在织物天线仿真模型的建立中，Xu等［19］引入了织物的周期性孔隙结构特征，建立了传统的均匀介质基底天线及具有网格结构特征的天线。仿真结果表明，将织物结构等效为网格结构的天线谐振频率向低频偏移，回波损耗值增大，天线增益降低。在织物三维细观结构仿真模型的建立中，除了由纱线交织形成的网孔特征外，经纬纱在织物中相互屈曲形成的织物表面不匀的结构特征同样不容忽视。

在实际的纺织结构中，纱线交织形成织物，甚至纱线间存在间距，导致织物及导体表面存在很多呈现一定分布规律的孔隙，这取决于织物组织结构。为了建立与实际结构更为接近的织物天线模型，需要考虑织物的孔洞及表面纹理结构。虽然已有实验研究及仿真模拟结果表明了织物结构影响天线性能，然而大多数研究为了节约计算成本，在仿真模型建立中忽略了织物结构特征，这导致仿真模拟结果与实际测试结果产生较大差异。为使织物基印刷天线仿真结果能指导产品设计和工程应用评价，有必要建立仿真精确度高且计算成本低的天线模型，前提是明确不同的织物结构特征对天线性能的影响程度。特别是用于射频能量收集的织物天线，除了一般的天线性能指标，如谐振频率、增益、效率等，还要关注天线的能量收集性能，如最大传输距离、输出电压等。

基于以上分析，本文旨在确定结构仿真精确度高且计算成本低的机织物基射频能量收集印刷天线的有效模拟方法。为此，本文建立了几种简化的机织物结构模型，分别是交织细观结构、孔洞和凹凸结合结构、孔洞结构、凹凸结构及均匀结构，分析这几种结构与电磁波的相互作用现象，并以孔隙率和粗糙度为变量参数化分析具有不同仿真结构基底的天线性能。在此基础上，进一步制备具有不同基底结构的天线，检验不同结构简化模型在射频能量收集天线设计中的应用有效性。

1 仿真及验证方法

1.1 仿真模型建立

1.1.1 机织物单胞结构模型

为获得精确度高的织物结构模型，在织物结构模型的建立中需要考虑织物的孔洞和表面纹理特征。因此，针对机织物结构特征（图1（a）），首先建立交织细观结构理想模型，如图1（b）所示。其次，为减少仿真运算时间，并结合织物结构的孔洞和表面结构特征设计了孔洞和凹凸结合的织物结构模型，如图1（c）所示。为进一步简化织物结构模型，考虑织物孔洞和表面结构特征，分别建立孔洞结构、平面凹凸结构、曲面凹凸结构、均匀结构，如图1（d～g）所示。其中，在织物表面不匀结构中分别考虑了平面凹凸及曲面凹凸两种结构特征。

在机织物单胞结构模型建立中，单胞模型尺寸与实际选用织物结构一致。选取涤纶长丝机织物作为天线的基底材料主要是考虑到印刷的适应性及常用的服装材料［9］。其纱线直径为0.22 mm，内部孔径为0.05 mm，即仿真中建立的织物单胞模型大小为0.54 mm×0.54 mm。另外，织物粗糙度Ra为5.39 μm。采用谐振腔法测试得到0.25 mm厚的涤纶织物在1.1 GHz的相对介电常数和损耗角正切分别为1.52、0.098。

由于织物模型在x-y平面内具有周期性，所以在织物与电磁波相互作用现象的仿真中可以只模拟一个织物单胞结构，并在织物单胞结构的周期方向上设置周期边界条件，从而将整个周期阵列的电磁相互作用模拟为单个周期的计算，使问题简化。在仿真模拟中，定义电磁波的发射端口和接收端口分别在距离织物结构的上、下表面1/4波长处，并将其设置为Floquet端口，模型如图2所示。输出S11及S21结果，分析不同织物结构模型的电磁波反射、透射系数。反射系数S11是指当端口2匹配时，端口1的反射系数;透射系数S21是指当端口2匹配时，端口1到端口2的正向传输系数。通过分析不同结构织物与电磁波的相互作用，为后续织物模型的简化提供依据。

1.1.2 机织物天线模型

为具体分析不同结构模型的天线性能的变化，本文建立具有不同结构基底的天线模型。首先，天线结构如图3（a）所示，尺寸如表1所示。这种圆极化交叉偶极子天线具有宽带宽、小型化及宽接收范围的特点，更适于射频能量收集［20］。接着，将天线导体与上述具有不同结构的基底共形，也就是说，具有凹凸结构基底的天线导体与其基底具有类似的形态特征。不同结构基底的天线模型如图3（b～f）所示，在仿真中设置辐射边界条件，并在天线端口处设置矩形集总端口激励。

1.2 机织物结构仿真模型有效性评价

为验证用于射频能量收集天线基底的机织物结构的不同仿真模型，本文采用与织物基底相同材料的均匀PET板，对其进行钻孔、粗糙处理，制作与织物结构简化模型（图1）一致的不同PET板，作为射频能量收集天线的基底，如图4所示。其中，考虑到实际操作的可行性，孔洞结构中的孔径为0.55 mm，从而孔隙率与织物结构模型一致，即3.43%。另外，为明确基底的孔隙对天线能量收集性能的影响程度，建立具有不同孔隙率的基底模型。考虑到平纹织物的孔隙率范围及印刷的适应性［21-22］，具有不同孔洞结构基底的孔隙率取值分别为3.43%、10%、17%、24%、30%。在不同孔隙率PET基底的制备中，通过改变孔的孔径大小实现基底不同的孔隙率。此外，0.25 mm厚的PET板在1.1 GHz的相对介电常数和损耗角正切分别为2.83、0.03。天线导体采用铜箔，基底为制作的PET板，制备射频能量收集天线，并与仿真结果对比，讨论确定机织物作为天线基底的结构仿真模型的构建方法。

1.3 基于机织物结构仿真模型的天线能量收集性能预测有效性评价

为评价织物基底的不同简化结构在射频能量收集天线性能计算中的应用可行性，本文以涤纶机织物为基底，采用丝网印刷工艺制备天线原型，测试表征其主要性能，并与仿真结果进行对比，如图3（a）所示。使用IM7585型阻抗分析仪测试天线阻抗，KEYSIGHT E5071C型矢量网络分析仪测试天线的S参数，提取S11参数分析天线谐振频率变化。对于天线能量收集性能，采用Powercast开发板测试天线最大传输距离，并测试传输距离为1 m处的天线接收信号强度（RSSI），同时采用示波器测试天线的输出电压，测试原理如图5所示。为排除环境因素随机干扰及制样误差，样品均测试5次并计算标准差。

2 结果与分析

2.1 机织物单胞结构模型与电磁波的相互影响

对比几种机织物单胞结构模型的反射系数及透射系数，如图6所示。由图6可以看出，均匀介质的反射系数明显大于另外几种结构，而透射系数较小。即均匀介质的反射率高，透射率低。在915 MHz下，均匀介质的反射系数和透射系数分别为-0.013、-38.70，而交织细观结构的反射系数和透射系数分别为-62.48、-0.001 6。简化的具有孔洞和凹凸特征的结构与织物的交织结构的传播特性较为相近，这说明机织物复杂的交织结构可以简化为孔洞及凹凸结构。由于机织物结构中周期性的纱线交织会形成孔隙及表面不匀结构，当电磁波在传播过程中经过小孔或狭缝时，一部分会传播到孔中，高频下穿透能力强，因此，孔洞结构的透射率较高，反射率较低［18］。此外，电磁波在凹凸表面会产生散射，这种散射效应增加电磁波在凹凸结构中传播的路径，并经过多次反射及折射，使得更多的电磁波能够透过结构，从而凹凸结构的反射率较低，透射率较高。

在孔洞结构与电磁波的相互作用中，为简化孔洞结构模型，扩大了其单胞尺寸。那么，有必要对其单胞结构模型扩大前后的反射系数和透射系数进行分析，结果如图7所示。由图7可以看出，在超高频范围内，孔洞模型的单胞结构面积扩大前后，模型的反射系数和透射系数基本无变化，变化率不超过3.3%。那么，在具有孔洞结构的天线基底模型中，为节约运算成本，可采用单胞结构扩大后的模型作为天线基底。

类似的，对凹凸结构及其与孔洞结合的单胞结构尺寸改变前后的反射系数和透射系数进行分析，结果如图8所示。由图8可以看出，在基本单胞结构面积扩大后，凹凸结构及其与孔洞结合的单胞结构模型的反射系数和透射系数同样变化较小，变化率不超过3.1%。另外，由图8（b）可以看出，单胞结构模型在具有不同凸起高度时，其反射系数和透射系数仍较为稳定。因此，在后续建立具有不同结构基底的天线模型时，为节省仿真运算时间，凹凸结构及其与孔洞结合的结构可以采用单胞结构尺寸扩大后的模型作为天线基底。同时，建立不同单胞尺寸及不同凸起高度的平面凹凸结构基底模型，分析基底结构的粗糙程度对天线性能的影响。

2.2 不同机织物结构模型的天线性能

通过分析不同机织物模型的反射系数和透射系数，表明平纹机织物结构可简化为具有孔洞和/或凹凸特征的几何模型。因此，应用上述天线介质基底的不同孔洞和凹凸几何结构模型，通过仿真模拟比较基本天线性能，进一步确定织物天线仿真模型。

2.2.1 阻 抗

具有不同机织物结构基底的天线在其谐振频率下的阻抗变化如表2所示。应用不同机织物结构基底模型的天线阻抗会发生变化，其中，具有孔洞和凹凸结构基底的天线阻抗最大，其实部电阻较均匀结构基底天线增加了15.3%。这是由于孔洞和凹凸表面介质易造成更高的天线损耗，因此其实部电阻最大。对比具有不同孔洞结构基底的天线阻抗，发现其变化较小。类似的，具有不同凹凸结构基底的天线阻抗变化也较小，这说明具有不同结构基底的天线阻抗性能较稳定。另外，对比具有表面凹凸结构的天线阻抗及具有孔洞结构的天线阻抗，发现具有表面凹凸结构的天线阻抗略高。这是由于具有凹凸表面的天线导体损耗更大，表明基底表面的不平整度对天线性能的影响更为显著。

2.2.2 谐振频率

具有不同机织物结构基底的天线谐振频率及带宽变化如图9所示。由图9（a）可以看出，具有孔洞和凹凸特征的基底与均匀介质基底的天线相比，谐振频率逐渐向低频偏移，特别是天线基底为孔洞与凹凸结构结合的结构，偏移最大，但其偏移量仅为2.2%。对比基底为孔洞结构和凹凸结构的天线谐振频率，发现具有凹凸结构基底的天线谐振频率更易向低频偏移，这说明了天线导体厚度的不均匀性更易导致天线谐振频率降低。另外，对比不同尺寸的孔洞结构基底天线谐振频率（图9（b）），发现在不同的孔洞结构中，机织物孔隙率变化在0.034%～0.095%时，应用不同孔洞结构模型的天线谐振频率基本一致，仅偏移了0.2%。类似的，由图9（c～d）可知，当天线基底为不同尺寸的凹凸结构时，天线谐振频率变化同样较小，这说明当天线基底为不同结构时，天线谐振频率仍保持稳定，且均可满足基本工作要求。另外，由图9（e）可知，当天线基底具有孔洞和凹凸结构特征后，天线带宽更宽。并且，基底为凹凸结构的天线带宽要宽于基底为孔洞结构的天线。这是由于天线导体与织物基底结构共形，当天线导体具有与织物基底类似的凹凸结构特征时，其损耗增加，天线品质因数降低，使得天线带宽增加［23-24］。当天线基底同时具有孔洞及凹凸结构特征时，天线带宽最宽，达115 MHz，意味着天线能在更宽泛的频段内工作。

2.2.3 增益及辐射效率

天线增益直接影响天线的接收信号强度及最大传输距离。天线增益越大，方向性越好，天线接收信号强度越大，传输距离越远。对于具有不同结构基底的天线增益及辐射效率，结果如图10所示。由图10可知，具有孔洞和凹凸结构的基底与均匀介质基底的天线相比，天线增益和辐射效率略有降低。虽然均匀介质结构的反射率和透射率与其他结构基底相比相差较大，但天线增益及辐射效率主要与天线导体结构密切相关。此外，由于趋肤效应，天线基底对天线辐射性能的影响较小。在具有不同结构基底的天线增益及辐射效率中，不同孔隙率下的天线增益及效率基本一致，降低幅度较小。具有平面凹凸结构基底的天线增益及效率最低，与均匀介质基底天线相比，分别降低了5.7%、2.5%。这是因为不平整的表面增加了电磁波的随机散射，从而增大射频损耗，导致天线增益及效率降低［25-26］。此外，根据天线增益与天线接收功率的关系可知［27］，当天线增益由1.75 dBi降低到1.65 dBi时，天线在1 m处的接收功率由原来的3.05 mW下降到2.98 mW。然而，由织物结构尺寸计算可得，平纹织物基天线的表面高度均方根误差为0.024［28］，这在915 MHz的频率下小于λ/100，表明这种平纹织物天线的表面不匀对天线辐射性能的影响有限，天线可获得较理想的性能。

2.3 不同PET结构基底的天线性能

为实际验证不同结构基底对天线能量收集性能的影响，本文制备具有不同结构特征的PET基底天线，基底分别为均匀结构、孔洞结构、粗糙结构、孔洞和粗糙结合的结构。结合仿真模拟与实际测试结果，检验不同结构简化模型在射频能量收集天线设计计算中的应用可行性。

2.3.1 阻 抗

不同PET结构基底的天线阻抗变化如表3所示。具有不同结构基底的天线阻抗会有所改变，其实部电阻变化率最大为10.9%。另外，对比具有不同孔隙率基底的天线阻抗，其变化较小，仅为6.5%。这是因为基底孔隙尺寸远小于波长，进而基底孔隙结构引起的天线导体损耗较小。因此，不同孔隙率基底的天线阻抗变化较稳定。这说明在30%孔隙率内，基底孔隙率的变化对天线阻抗影响较小。

2.3.2 谐振频率

不同PET结构基底的天线谐振频率变化如图11所示。由图11可以看出，实测天线谐振频率与仿真模拟值具有较好的一致性，两者的差异主要来源于实际样品制备的误差及测试误差。不同结构基底的天线谐振频率均在920 MHz附近，且偏移较小，仅为1.6%。这说明在不同结构基底下，天线性能较为稳定，均可满足基本工作要求。另外，实测天线带宽较仿真更宽，这是由于制备的不精确导致天线导体损耗偏大，但也意味着天线可在更广泛的频段内工作。

2.3.3 增益及辐射效率

不同PET结构基底的天线增益及辐射效率结果如图12所示。其中，天线辐射效率η可由下式计算得：

式中：Pr、Pa、Pin、S11分别是天线辐射功率，净输入功率，输入功率，反射系数。

由图12可知，与应用均匀结构基底的天线相比，具有孔洞和粗糙表面基底的天线增益及辐射效率仅有极小的降低，分别下降了4.7%、1.5%。另外，天线仿真辐射效率与计算值接近，天线增益及辐射效率整体在1.8 dBi及95%以上，说明应用不同PET结构基底的天线在工作频段内仍具有良好且稳定的辐射性能。

2.3.4 能量收集性能

采用Powercast开发板测试具有不同结构的PET基天线能量收集性能的变化，结果如图13及表4所示。首先，由图13（a）可知，当天线基底为均匀介质时，天线最大传输距离可达232 cm。而四种结构PET基底的天线最大传输距离变化较小，不超过5%。由于孔洞和粗糙表面的存在，天线最大传输距离有极小的降低，但仍然保持相对稳定，这是因为天线增益和辐射效率较为稳定（图12），并且天线最大传输距离仍在220 cm以上。

此外，对应用不同PET结构基底天线的输出电压及接收信号强度（RSSI）进行分析。其中，天线接收信号强度性能用单位面积下的接收信号强度SRSSI表示：

SRSSI=RSSI/A（3）

式中：RSSI表示发射天线检测到的由接收天线反向散射的功率水平，较大的RSSI值表示接收天线接收到的信号较强;A为天线的面积。

由图13（b）可知，基底为孔洞和粗糙表面结合的天线的单位面积下的RSSI值最低，为8.442 mW/cm2，但其变化率仅为3.6%。另外，对比应用几种不同PET结构基底天线的输出电压及功率，发现天线能量收集性能稳定，这与天线辐射性能结果一致（图12），具有不同结构基底的天线增益及辐射效率均较为稳定。因此，具有不同结构基底的天线能量收集性能变化较小，且天线能量转换效率在60%以上。

为明确基底的孔洞结构及粗糙表面特征对天线能量收集性能的影响程度，本文对应用不同PET结构基底天线的能量收集性能进行显著性检验，结果列于表5。由F检验可以看出，计算得到的显著性值均大于0.05。这说明在显著性水平0.05下，不同PET结构基底对天线能量收集性能并无显著性影响，表明不同结构基底的天线能量收集性能相对稳定。

综上，根据仿真模拟和实际测试结果可知，在超高频范围内，不同结构基底的天线性能并无显著差异，并且天线最大传输距离可达220 cm，天线能量转换效率在60%以上，具有良好的能量收集性能。因此，在超高频范围内，当机织物的孔隙率小于30%、粗糙尺度小于λ/100时，为节约计算成本，将这种紧密的长丝平纹机织物基底在仿真模拟中等效为均匀介质模型是可行的。

3 结 论

通过分析不同结构织物模型与电磁波的相互作用，证明了织物交织结构可以等效为具有孔洞和/或凹凸结构模型。在以不同结构模型作为天线基底时，均匀介质结构基底天线的增益及效率较高。另外，具有粗糙表面的结构模型对天线性能的影响比非粗糙表面模型更为显著。

针对用于射频能量收集的天线，通过仿真模拟及实际测试结果表明，两者吻合良好，且不同简化结构的天线性能之间无显著差异。不同简化结构基底的天线最大传输距离可达220 cm，在1 m处的单位面积接收信号强度超过8.442 mW/cm2，天线输出电压和能量转换效率可分别达135 mV、60%。这说明在超高频范围内，当机织物基底的孔隙率在30%以内且织物表面粗糙度小于5.39 μm时，可将这种紧密的长丝机织物基底在丝网印刷超高频射频能量收集天线仿真模拟中等效为均匀介质模型。

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ZHANG Chi， WANG Xiangrong ZHENG Conga，b， HU Jiyonga，b，c， JIANG Jinhuaa，b

（a.College of Textiles; b.Key Laboratory of Textile Science amp; Technology; c.Shanghai Frontier Science Research Center for Modern Textile，Donghua University， Shanghai 201620， China）

Abstract： Radio frequency energy harvesting （RFEH） technology has been applied widely in the development of wearable electronic power supply systems because of its eco-friendly and highly efficient characteristics. In the RFEH system， the receiving antenna collects electromagnetic waves through electromagnetic coupling technology. Obviously， the receiving antenna plays a crucial role in the energy harvesting efficiency of the RFEH system. Generally， the antenna performance can be optimized by simulation and measurement. In the simulation of screen-printed fabric-based antenna for RFEH， the establishment of a precise structure model of the substrate fabric is the basis for the simulation analysis. However， in order to save the calculation cost， most studies ignore the interwoven structural characteristics of the fabric in establishing a simulation model， which leads to a big difference between the simulation and measurement results. To guide the actual product design and engineering application evaluation through the simulation of fabric-based antennas， it is necessary to establish a fabric-based antenna model with high simulation accuracy and low calculation cost.

To obtain the structural model of screen-printed woven fabric-based antenna for RFEH with high accuracy and low calculation cost， this study constructed six different simplified structural models of filament woven fabrics firstly， including interwoven meso-structure， hole combining concave-convex structure， hole structure， plane concave-convex structure， curved concave-convex structure， and uniform structure. The interaction mechanism between the woven fabric and the electromagnetic wave was simulated. Based on this， the antenna performance with different simulated structural substrates was analyzed parametrically with porosity and roughness as variables. And then， several antennas with different simplified structural substrates were prepared to verify the feasibility of the simplified structural model of the substrate in the design of the antenna for RFEH. The results show that the interwoven meso-structure can be equivalent to a model with holes and/or a concave-convex structure model by comparing the reflectivity and transmittance. And the antenna radiation performance， gain， and efficiency with the uniform substrate structural model are significantly high. In addition， the structure model with a rough surface has a more significant effect on the antenna performance than the non-rough surface structure model. Furthermore， the model prediction and measured results of the antenna RFEH performance in the ultra-high frequency （UHF） range were compared. It is found that there is no significant difference between the two， and there is no significant difference among different simplified structure models. The maximum transmission distance of the antenna reaches 220 cm， and the received signal strength indication （RSSI） of unit area at 1 m distance exceeds 8.442 mW/cm2. The output voltage and power conversion efficiency of the antenna are up to 135 mV and 60%， respectively. Consequently， in order to save the calculation cost， the filament plain woven fabric substrate with a porosity of less than 30% and a roughness of less than 5.39 μm can be equivalent to a uniform medium model in the simulation of screen-printed antenna for RFEH in the ultra-high frequency range.

An effective simulation method for woven fabric-based printed antenna for radio frequency energy harvesting in the ultra-high frequency range with high accuracy and low computational cost is provided by simplifying the fabric structure of holes and surface texture features. This method of model simplification has certain reference meanings for the model simplification of the antenna with complex structure applied to other fields. Furthermore， this high-precision simulation model contributes to predicting the performance of the fabric-based antenna and optimizing the design of the fabric-based antenna， so that fabric-based RFEH antennas can be applied to more extensive fields.

Key words： radio frequency energy harvesting; antenna; fabric substrate; simulation model; fabric structure; porosity; transmission distance

收稿日期： 2023-12-08; 修回日期： 2024-05-12

基金项目： 上海市自然科学基金项目（22ZR1400800，20ZR1400500）

作者简介： 郑聪（1998），女，博士研究生，研究方向为织物基射频能量收集天线。通信作者：胡吉永，教授，hujy@dhu.edu.cn。