波纹管通孔柱的抗震性能及承载力分析

摘 要： 针对波纹管通孔柱的抗震性能及承载力是否能够达到“等同现浇”的问题，通过拟静力试验分析波纹管通孔柱试件（包含1个无缺陷柱和1个含有30%灌浆缺陷的预制柱）的滞回性能、骨架曲线、位移延性、刚度退化、耗能能力等各项抗震性能指标，给出波纹管通孔柱的承载力计算公式。拟静力试验表明：波纹管可以产生有效的环向约束作用，波纹管通孔柱可达到“等同现浇”的要求；波纹管内含30%及以下的灌浆缺陷会削弱预制柱的抗震性能，但影响较小；波纹管通孔柱承载力公式计算结果与试验结果较吻合。该研究可为波纹管通孔柱在装配式结构领域中的应用及相应规范的编制提供一定的理论依据。

关键词： 波纹管通孔柱；拟静力试验；抗震性能；灌浆缺陷；承载力

中图分类号： TU375

文献标志码： A

文章编号： 1673-3851 （2024）11-0820-12

引文格式：洪艳，卢旦，李昆松，等. 波纹管通孔柱的抗震性能及承载力分析［J］. 浙江理工大学学报（自然科学），2024，51（6）：820-831.

Reference Format： HONG" Yan，LU" Dan，LI Kunsong，et al. Seismic performance and bearing capacity analysis of corrugated pipe through-hole columns［J］. Journal of Zhejiang Sci-Tech University，2024，51（6）：820-831.

Seismic performance and bearing capacity analysis of corrugated pipe through-hole columns

HONG Yan1， LU Dan2， LI Kunsong3， CUI Yang4， YANG Bo1

（1.School of Civil Engineering and Architecture， Zhejiang Sci-Tech University， Hangzhou 310018， China;

2.Shanghai Architecture Technology Innovation Center of East China Architectural Design and Research Institute Co.， Ltd.， Shanghai 200002， China;

3.School of Intelligent Engineering， Guangzhou Huashang Vocational College， Guangzhou 511300， China;

4.Zhejiang Hualin Construction Group Co.， Ltd.， Hangzhou 311100， China）

Abstract：" In response to the question of whether the seismic performance and bearing capacity of corrugated pipe through-hole columns can achieve \"equivalent cast-in-place\"， this paper analyzed the hysteresis performance， skeleton curve， displacement ductility， stiffness degradation， energy dissipation capacity and other seismic performance indexes of corrugated pipe through-hole column specimens （including one column without defects and one prefabricated column with 30% grouting defects） by means of quasi-static test， and given the formula for calculating the bearing capacity of the corrugated pipe through-hole columns. The quasi-static tests show that the pipe can produce effective circumferential restraint， and the corrugated pipe through-hole column can meet the requirements of \"equivalent cast-in-place\"; the grouting defects of 30% or less in the pipe will weaken the seismic performance of the prefabricated columns， but the effect is relatively small; the results of the calculation of the bearing capacity formula for corrugated pipe through-hole columns coincide well with the test results. This study can provide some theoretical basis for the application of corrugated pipe through-hole columns in the field of assembled structures and the preparation of corresponding specifications.

Key words： corrugated pipe through-hole column; quasi-static test; seismic performance; grouting defects; bearing capacity

0 引 言

在装配式结构中，预制混凝土柱作为常用的竖向受力构件，其抗震性能是整体结构抵御地震作用的关键要素。震后调查表明，在强震作用下部分钢筋混凝土柱端会出现塑性铰，导致柱内纵筋受压屈曲，从而降低了结构的承载和变形能力［1-3］。预制混凝土柱的抗震性能与柱内纵筋连接方式的可靠程度密切相关，目前预制柱中纵筋连接的主要方式有套筒灌浆连接和浆锚搭接连接。国内外学者对这两种连接技术开展了大量试验研究，赵勇等［4］对钢筋套筒灌浆连接预制柱的施工工艺及抗震性能进行了研究，结果表明坐浆法的施工工艺能够保证预制柱的各项抗震性能与现浇柱相近。王传林等［5］对螺旋箍筋约束下的浆锚连接技术进行了研究，结果表明该连接技术能够有效连接预制柱，保证其抗震性能；当对柱脚纵筋设置无黏结处理时，预制柱承载力的提高幅度更为显著。Lu等［6］对钢筋套筒灌浆预制柱试件进行了拟静力加载试验，并对试件的抗震性能进行了分析，结果表明采用套筒灌浆连接的预制柱位移延性及耗能能力均优于现浇柱。Ameli等［7-8］对套筒位于基础面上及埋置在基础面下两种情况分别设计了试验方案，并对相应的试件进行拟静力试验，结果表明这两种试验中预制柱所表现出的延性性能均与现浇柱相当。Alias等［9］对预制混凝土结构中有无横向钢筋的套筒灌浆构造性能进行研究，结果表明横向钢筋能有效改善灌浆料与钢筋的黏结性能，表现出良好的约束作用。总体而言，套筒灌浆连接和浆锚搭接连接是安全可靠、性能优良的连接技术。

然而，在实际工程中，套筒灌浆连接和浆锚搭接连接均对工人施工质量提出了较高要求，在灌浆过程中极易出现漏浆、灌浆不密实等灌浆缺陷问题［10］，进而影响预制柱的整体抗震性能。李威威等［11］对含有30%环向灌浆缺陷的试件开展了拟静力试验，结果表明灌浆缺陷会大幅削弱结构的变形能力和承载力。郑清林等［12］对4个灌浆缺陷预制柱试件进行低周往复荷载试验，发现灌浆缺陷会增加钢筋与灌浆料间的滑移，进而削弱预制柱抗震性能。Xu等［13］对126个不充分灌浆的试件进行了单轴拉伸试验，研究发现灌浆缺陷程度是影响试件破坏模式与黏结能力的主要原因，并给出了非充分灌浆体积比的临界值。肖顺等［14］、解琳琳等［15］、李向民等［16］对套筒灌浆缺陷试件进行了试验研究，结果表明不同程度的灌浆缺陷均会降低预制柱试件的抗震性能。唐和生等［17］建立了灌浆缺陷预制柱的有限元模型，通过试验结果与数值模拟结果的对比，分析了套筒灌浆缺陷对预制柱抗震性能的影响，结果表明当预制柱模型进入塑性阶段后，灌浆缺陷对预制柱抗震性能、承载力的削弱最为明显。瞿浩川等［18］建立了装配式柱的有限元模型，并将模拟结果与拟静力试验结果进行对比，发现在塑性阶段，预制柱承载力及位移延性的降幅会随着灌浆缺陷程度的增大而提高，该模型可有效评估灌浆缺陷对预制柱整体抗震性能影响。Zheng等［19］提出了一种填补灌浆材料修复灌浆缺陷的方法，试验结果表明修补后的套筒表现出与无灌浆缺陷套筒相同的机械性能，表明重新填补灌浆料能够改善灌浆缺陷。由上述研究可知，灌浆缺陷会降低预制柱的抗震性能，因此寻找一种既能简便施工又能有效提高预制柱抗震性能的连接方式是十分有必要的。

本课题组提出了一种新型波纹管通孔柱，并采用数值模拟手段对波纹管通孔柱相关性能进行了研究［20］。与传统现浇柱在施工现场浇筑不同，该新型预制柱的制作过程可与现场施工同步进行，大大节省施工时间；与传统预制柱选用的套筒灌浆连接相比，该新型预制柱采用波纹管连接，提高了施工容错率，同时通过约束纵筋屈曲，提高了预制柱的抗震性能。本文利用试验手段与理论分析进一步研究该波纹管通孔柱的抗震性能及承载力，设计制作了2个波纹管通孔柱试件和1个用于对比的现浇柱试件，采用拟静力试验研究了波纹管通孔柱的各项抗震性能，分析了波纹管内30%灌浆缺陷情况对预制柱抗震性能的影响，并给出了波纹管通孔柱的承载力计算公式。该研究可为波纹管通孔柱在装配式混凝土结构中的实际工程应用提供一定的理论依据。

1 拟静力试验概述

1.1 试件设计与制作

设计并制作3个钢筋混凝土柱试件。该试件由柱帽、柱身和地梁3部分组成。试件总高度为2550 mm，其中：柱帽尺寸为700 mm×400 mm×450 mm；柱身尺寸为400 mm×400 mm×1600 mm；地梁尺寸为1400 mm×600 mm×500 mm。预制柱试件内置8根波纹管，材质为包塑镀锌铜，净长1600 mm，外径60 mm，壁厚10 mm。柱身内配置8根直径为16 mm的HRB400钢筋，分别穿插在波纹管内；箍筋采用直径为8 mm的HRB400钢筋。现浇柱试件的几何尺寸、混凝土强度等级及配筋情况与预制柱试件完全相同。试件几何尺寸及配筋如图1所示，主要参数见表1。

波纹管通孔柱的连接过程为：在施工现场将预制柱上部分吊装至预制柱下部分的正上方；然后缓慢落下，使得下部分预留纵筋能够对应穿入上部分的波纹管中，柱内纵筋通过直螺纹套筒连接；最后往波纹管内注入灌浆料，待灌浆料养护成型后即制作完成。波纹管通孔柱的连接过程如图2所示。

灌浆缺陷模拟旨在还原实际工程场景中因波纹管管径较小而无法充分振捣的情况。在实际工程中，波纹管管径较小无法振捣，使得灌浆料可能存在气泡，这种气泡一般较为均匀地分散在整根波纹管内，从而导致灌浆缺陷。本文重点研究波纹管内30%的灌浆缺陷率对预制柱抗震性能的影响。30%的灌浆缺陷通过在波纹管中灌注含有定量木屑的灌浆料进行模拟，木屑体积占灌浆料总体积的30%。

1.2 材料强度

试件采用C30级商品混凝土，依据《混凝土物理力学性能试验方法标准》（GB/T 50081—2019）对其进行抗压强度测量，经标准养护后实测混凝土试块抗压强度平均值为35.82 MPa。选用CGM—300A灌浆料，依据《水泥基灌浆材料应用技术规范》（GB/T 50448—2015）对其进行抗压强度测量，经标准养护测得无缺陷灌浆料试块抗压强度平均值为35.89 MPa，含30%缺陷灌浆料试块抗压强度平均值为13.26 MPa。

纵筋实测屈服强度为416.10 MPa，实测抗拉强度为621.50 MPa，弹性模量E=2.05×105 MPa；箍筋实测屈服强度为427.00 MPa，实测抗拉强度为642.40 MPa，弹性模量E=2.06×105 MPa。

1.3 加载装置

试验采用水平低周往复加载方式，加载装置如图3所示。地梁按固定支座考虑，柱帽上表面由500 t的液压千斤顶施加竖向轴力，柱帽右侧面中心采用200 t的水平作动器施加水平往复推拉力，水平力加载点距地梁顶面距离为1825 mm。试验全程采用位移控制，竖向荷载全程保持恒定。

试验正式开始时，首先在试件顶部由竖向作动器施加竖向荷载至预定轴力766.70 kN，然后进行水平位移加载，加载位移依次取4.60 mm（0.25%）、7.00 mm（0.38%）、9.10 mm（0.50%）、11.00 mm（0.60%）、13.70 mm（0.75%）、16.00 mm（0.88%）、18.30 mm（1.00%）、23.00 mm（1.26%）、27.40 mm（1.50%）、32.00 mm（1.75%）、36.50 mm（2.00%）、40.00 mm（2.19%）、45.60 mm（2.50%）、54.80 mm（3.00%），各级水平位移往复3次。水平荷载下降至水平峰值荷载的85%以下或构件出现明显破坏征兆时，认为构件破坏，加载至本级位移完成，即试验结束。试验加载制度如图4所示。

1.4 测点布置

每个试件布置7个位移计，编号为D1—D7，分别置于地梁、柱身与柱帽。D1—D3测量地梁水平滑移和转动，D4—D6测量柱身水平位移，D7测量柱顶水平位移。加载过程中，位移数据由采集仪自动采集记录。位移计布置如图5所示。

2 试验结果分析

2.1 破坏过程和破坏形态

对比分析3柱试件的裂缝发展及破坏形态差异。

CIP-0试件的裂缝发展照片如图6所示。从图6可以看出：对于CIP-0试件，加载位移为13.70 mm时，柱根部出现首条裂缝，长度约为13.00 cm；加载位移为18.30 mm时，柱身不同高度均出现多条裂缝，但并未贯通；加载位移为36.50 mm时，柱身斜裂缝继续发展，柱脚出现竖向裂缝；加载位移为40.00 mm时，柱根部裂缝呈多条贯穿形式，受压区混凝土表面剥离；加载位移为54.80 mm时，柱脚混凝土严重脱落，箍筋受拉变形，柱内纵筋因缺乏有效的侧向约束而受压屈曲，试件最终表现为压弯破坏，停止试验。

PC-1试件的裂缝发展照片如图7所示。从图7可以看出：对于PC-1试件，加载位移为7.00 mm时，柱根部出现首条肉眼可见的裂缝；加载位移达到13.70 mm时，柱底以上400.00 mm范围混凝土出现多条裂缝，以水平裂缝为主；加载位移为18.30 mm时，柱根部裂缝开始斜向下发展，形成首条斜裂缝；加载位移达到36.50 mm时，柱顶以下200.00 mm范围内出现两条明显的水平裂缝；加载位移为40.00 mm时，柱身贯穿裂缝由柱底左下方斜向右上方发展；加载位移为54.80 mm时，柱底混凝土在水平侧向位移下发生胀裂，箍筋圈无法继续约束波纹管内纵筋而受拉变形，箍筋弯钩被胀开，纵筋在轴压力和水平往复力的作用下发生屈曲失稳破坏，试件最终被压垮，停止试验。

PC-2试件的裂缝发展照片如图8所示。从图8可以看出：对于PC-2试件，加载位移为13.70 mm时，柱底出现肉眼可观测的水平裂缝；加载位移达到18.30 mm时，距柱底400.0 mm处出现明显的斜裂缝；加载位移为36.50 mm时，柱身裂缝继续发展，柱脚混凝土出现轻微脱落；加载位移达到40.00 mm时，出现根部贯穿裂缝，此时裂缝集中于柱底以上400.00 mm范围内，柱身主斜裂缝呈45°斜向上发展；加载位移为54.80 mm时，柱根部混凝土被压溃，伴有大量混凝土掉落，波纹管底部受压屈曲，柱底箍筋发生变形，破坏现象与PC-1类似，停止试验。

对比3根柱试件的破坏形态，不难发现两类试件破坏形态不同，现浇柱试件破坏时，柱内纵筋局部屈曲，柱底混凝土被压碎，整体呈现为倒置的锥体；预制柱试件在加载中期柱身出现明显的主斜裂缝，后期柱底混凝土在水平侧向位移下发生胀裂，柱脚混凝土出现大面积剥落现象。导致预制柱试件和现浇柱试件破坏形式不同的原因有：a）两种柱试件的抗震设计不同，预制柱采用内置波纹管约束纵筋屈曲的构造措施来提高其抗震性能，而现浇柱是整体浇筑而成的，这可能导致两种柱试件在拟静力试验下出现不同的破坏形式；b）两种柱试件在荷载传递方面存在差异，预制柱内纵筋通过直螺纹套筒连接，力的传递直接由上层柱纵筋传递到下层柱纵筋，而现浇柱的荷载传递更具整体性，这也可能导致两种柱试件的破坏形式不同。

2.2 滞回曲线

各试件滞回曲线如图9所示。从图9可以看出：所有试件在同级位移下的滞回环几乎重合，承载能力大致相同。在同等位移级的3次循环中，极限荷载依次下降，说明同级循环下试件承载力逐渐退化，但总体上承载力仍随着位移增加呈现缓慢上升趋势。

PC-1与CIP-0的滞回曲线几乎重合。正向加载时PC-1的承载力略低于CIP-0，反向加载略高于CIP-0。总体而言，波纹管通孔柱的抗震性能够达到“等同现浇”的能力。

PC-2的滞回曲线在加载后期出现轻微捏缩现象，逐渐向弓形发展，但形状仍与PC-1相似，这表明波纹管内不超过30%的灌浆缺陷对预制柱抗震性能的不利影响较小。

2.3 骨架曲线

各试件骨架曲线如图10所示。从图10可以看出：所有试件的骨架曲线十分接近，说明波纹管通孔柱试件与现浇柱试件的抗震能力相当。

PC-1在正向加载时骨架曲线略低于CIP-0，差值在10%以内；负向加载时两者曲线重合度很高，这表明波纹管通孔柱的承载力基本达到现浇柱的水平；PC-1与PC-2的骨架曲线走势基本一致。

各试件荷载特征点参数见表2，其中：Fy为试件屈服荷载，采用R. Park法计算得出；Fp为试件峰值荷载；δy、δp为Fy、Fp对应的位移；δu为试件极限位移，即当试件承载力下降至峰值荷载的85%处所对应的位移。由于本试验中试件加载到54.80 mm时荷载并未下降到峰值荷载的85%，因此极限位移均取位移加载最大值，即54.80 mm。

由表2可以看出：CIP-0的平均峰值荷载为349.35 kN，平均屈服荷载为288.01 kN；PC-1的平均峰值荷载为328.52 kN，平均屈服荷载为278.41 kN；PC-2的平均峰值荷载为329.76 kN，平均屈服荷载为277.17 kN。

PC-1承载力略低于CIP-0，但峰值荷载及屈服荷载与CIP-0非常接近，差值仅为6%与3%，这表明波纹管通孔柱基本具有等同现浇柱的承载能力。

PC-2负向承载力表现较好，正向承载力与PC-1仅相差2%，这是由于波纹管内灌浆不充分，进而导致钢筋与灌浆料间的滑移增大，从而引发这一问题。总体而言，30%的灌浆缺陷并未导致预制柱承载能力明显下降。这表明当波纹管内灌浆缺陷不大于30%时，对预制柱的承载力影响较小。

2.4 位移延性

本文采用位移延性系数来体现结构的变形能力，位移延性系数可用式（1）计算：

μ=δuδy（1）

其中：μ为各试件位移延性系数；δu为试件极限位移，mm；δy为试件屈服位移，mm。

各试件位移延性系数见表2。从表2可以看出：现浇柱和预制柱试件的平均延性系数分别为2.01与2.11，均大于2.00，说明试件变形能力良好。各试件极限荷载点对应的极限位移均为54.80 mm，所对应的位移角为1/33，高于《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）所规定位移角极限值1/50，这表明预制柱试件破坏时的位移角大于规范要求的极限位移角，即预制柱试件的位移性能是达标的。

PC-1的正向延性系数与CIP-0基本一致，负向提高了8%，平均延性系数提高了5%，这表明波纹管通孔柱的变形能力良好，能够达到传统现浇柱的延性性能。

PC-2的延性系数在正向加载时与PC-1相差不大，但负向加载时降低了20%，平均延性系数为PC-1的94%，这表明灌浆缺陷削弱了钢筋与灌浆料间的黏结，纵筋失去侧向约束，导致试件变形能力减弱，但影响较小。

2.5 刚度退化

本文采用平均割线刚度［21］来分析试件刚度退化趋势。平均割线刚度可用式（2）计算：

Ki=|+Fi|+|-Fi||+Xi|+|-Xi|（2）

其中：Ki为平均割线刚度；+Fi、-Fi为第i次循环的正、负峰值荷载值，kN；+Xi、-Xi为+Fi、-Fi对应的最大正、负位移值，mm。

各试件平均割线刚度退化曲线如图11所示。从图11可以看出：预制柱试件与现浇柱试件的刚度退化与加载位移成反比，整体降幅呈现出先快后慢的趋势。

对比CIP-0与PC-1，PC-1各点刚度为CIP-0的95%～99%，这是由于预制柱中波纹管产生的有效环向约束增加了柱身整体刚度，进而提高预制柱抗震性能。

对比PC-1与PC-2，除初始刚度外，PC-2各点刚度均达到PC-1的98%及以上，当加载至极限位移时，二者刚度几乎一致，这表明30%的灌浆缺陷对预制柱刚度退化性能无明显不利影响。

2.6 耗能能力

2.6.1 累计耗能量

混凝土结构的耗能能力是影响其抗震性能的因素之一。累计耗能量可用于描述结构在地震荷载作用下所吸收的能量大小，即滞回曲线中滞回环的包络面积总和。累计耗能量可用式（3）计算：

Esum=∑ni=1∑mj=1Eji（3）

其中：Esum为累计耗能量，kN·mm；Eji为第i级加载位移第j次循环的滞回环所包围的面积，kN·mm。

各试件累计耗能量曲线如图12所示。从图12可以看出：各试件耗能量十分接近，随着加载位移增加而不断增长，表明各试件的耗能能力良好。

PC-1的耗能量与CIP-0相差并不大。加载初期，二者的累计耗能基本一致；当加载位移大于18.30 mm时，PC-1累计耗能增速小于CIP-0试件；达到极限位移时，PC-1的累计耗能为CIP-0的80%。这表明预制柱耗能能力与现浇柱基本相当。

PC-2与PC-1的耗能曲线几乎重合，只有在极限位移时，PC-2的耗能量达到PC-1的1.1倍。这是由于PC-1在加载到极限位移的第2次循环就发生了破坏，而PC-2的破坏则发生在第3次循环，PC-1少1次循环加载导致累计耗能低于后者。总体而言，PC-1与PC-2的耗能能力基本一致，这表明波纹管内不超过30%灌浆缺陷对预制柱耗能能力的削弱较小。

2.6.2 等效黏滞阻尼系数

等效黏滞阻尼系数可用于评估混凝土结构在地震作用下的耗能能力。等效黏滞阻尼系数可用式（4）计算：

he=12πS（ABC+CDA）SOBE+SODF（4）

其中：he为等效黏滞阻尼系数；S（ABC+CDA）为滞回环所包围的面积，即图13中的阴影部分，kN·mm；SOBE、SODF为△OBE、△ODF的面积，kN·mm。

各试件等效黏滞阻尼系数变化曲线如图14所示。从图14可以看出：在加载初期，各试件的等效黏滞阻尼系数均呈现出复杂的波动形式。这是因为等效黏滞阻尼系数对试验数据是十分敏感的，较小的试验误差都会对等效黏滞阻尼系数有明显的影响［22］。在加载后期，随着耗能量不断增大，试件的等效黏滞阻尼系数也随之增大。

PC-1的等效黏滞阻尼系数在加载初期略低于CIP-0；在加载后期，随着加载位移的增大，柱身混凝土裂缝继续发展，试件耗能量逐渐增大，最终达到CIP-0的1.06倍。这表明PC-1试件的耗能能力较好。

PC-2与PC-1的等效黏滞阻尼系数平均值分别为0.068和0.069，两者相差仅为2%。这表明当灌浆缺陷率不超过30%时，缺陷预制柱的耗能能力与无缺陷预制柱相当。

3 承载力理论公式

3.1 承载力公式推导

波纹管通孔柱是由波纹管及约束灌浆料、纵筋、混凝土3部分组成。基于叠加原理，波纹管通孔柱承载力可用式（5）—（7）计算：

N≤N1+Ncore（5）

M≤M1+Mcore（6）

F=MH（7）

其中：N1为纵筋和混凝土的轴力，kN；Ncore为波纹管和灌浆料的轴力，FN；M1为纵筋和混凝土的弯矩，kN·m；Mcore为波纹管和灌浆料的弯矩，kN·m；F为柱承载力，kN；H为柱高，mm。

为便于计算，可将波纹管及约束灌浆料部分圆形截面简化为等效方形空洞截面，并保持形心位置一致［23］。截面受力状态简图如图15所示，其中：b为柱截面宽度，mm；bc为等效方形空洞截面边长，mm；h为柱截面高度，mm；h0为截面有效高度，mm；x为受压区高度，mm；xs为受压区钢筋距受压边缘距离，mm；xc为约束灌浆料形心距受压边缘距离，mm；t为混凝土层厚度，mm。

参考Mander模型［24］，约束灌浆料部分的轴心抗压强度可用式（8）—（9）计算：

fcore=fco-1.254+2.2541+7.94frfco-2frfco（8）

fr=2tfy（D-2t）fco（9）

其中：fcore为约束灌浆料部分的轴心抗压强度，MPa；fco为非约束灌浆料轴心抗压强度，MPa；fr为约束应力，MPa；D为波纹管直径，mm。

根据截面轴力平衡条件，纵筋和混凝土的轴力可用式（10）计算：

N1=αfc（b-3bc）（βx）+3αfcbct+fy1As1+fy2As2（10）

其中：α、β为系数，取值参照《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）；fy1为受压区钢筋抗拉强度，MPa；As1为受压区钢筋截面面积，mm2；fy2为受拉区钢筋抗拉强度，MPa；As2为受拉区钢筋截面面积，mm2。

波纹管及约束灌浆料部分截面面积可用式（11）计算：

Acore=∫x-t0R2-（a-R）2da（11）

其中：Acore为波纹管及约束灌浆料部分截面面积，mm2；R为波纹管半径，mm；a为波纹管及约束灌浆料部分截面高度，mm。

波纹管和约束灌浆料的轴力可用式（12）计算：

Ncore=3fcoreAcore（12）

根据截面弯矩平衡条件，纵筋和混凝土的弯矩可用式（13）计算：

M1=αfc（b-3bc）（βx）h0-βx2+3αfcbcth0-t2+fyAs（h0-xs）（13）

波纹管和约束灌浆料的弯矩可用式（14）计算：

Mcore=3fcoreAcore（h0-xc）（14）

联立式（5）、式（10）与式（12），经反复试算求得x，结合式（13）—（14）求得截面弯矩后，代入式（7）可求得柱承载力计算值。

3.2 承载力公式验证

波纹管通孔柱及现浇柱的承载力计算值与试验结果如表3所示。

从表3可以看出，基于承载力公式得出的波纹管通孔柱承载力计算值与试验值能够较好吻合，说明该承载力公式可用于波纹管通孔柱的承载力计算。

4 结 论

本文提出了一种新型波纹管通孔柱，利用拟静力试验，研究了波纹管通孔柱的抗震性能，分析了波纹管内灌浆缺陷对预制柱抗震性能的影响，给出了波纹管通孔柱的承载力计算公式。所得主要结论如下：

a）波纹管通孔柱的初始刚度最大，各项荷载特征值与现浇柱相当，位移延性系数提高了5%，等效黏滞阻尼系数最终可达到现浇柱的1.06倍，这表明波纹管能为纵筋提供有效的环向约束作用，增大了结构整体的抗侧刚度，使得波纹管通孔柱的抗震能力得到有效提高，可达到“等同现浇”的要求。

b）灌浆缺陷预制柱和无缺陷预制柱的骨架曲线重合率较高，两者的刚度和耗能量相当，缺陷预制柱的位移延性是无缺陷预制柱的94%，这表明当波纹管内存在30%（远超施工现场的缺陷率）及以下灌浆缺陷率时，灌浆缺陷会削弱预制柱的位移延性等抗震性能指标，但影响较小。

c）给出了波纹管通孔柱的承载力计算公式，对比试验结果验证了公式的准确性，说明该公式可用于波纹管通孔柱的承载力计算。

本文提出一种新型的波纹管通孔柱，该预制柱抗震性能可达到“等同现浇”的要求。本文为提高装配式混凝土结构整体抗震性能给出了全新的构件选择，同时也为波纹管通孔柱的实际工程应用提供了一定的理论基础。波纹管通孔柱的承载力计算公式考虑了波纹管的环向约束作用，可为该新型预制柱的工程应用及相应规范的编写提供参考。

参考文献：

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（责任编辑：康 锋）