理解概念 分析到位

当今信息社会里，数据是一种重要的信息.采用合适的方法收集数据，利用统计图表整理数据，发现和探索数据中蕴含的规律显得尤为重要.同学们在解决此类问题时，由于概念模糊，理解有误，常会出现很多错误，现结合同学们的错解进行分析，以错纠错，减少出错.

一、概念理解不清晰

例1 （2023年聊城）4月15日是全民国家安全教育日，某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是（ ）.

A.1500名师生的国家安全知识掌握情况

B.150

C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况

D.从中抽取的150名师生

错解：选B或D.

剖析：选B的同学对样本的概念理解不清，把样本跟样本容量概念相混淆，选D的同学没有弄清调查研究的对象，这里是指师生的国家安全知识掌握情况.还有部分同学选D源于平时表达不严谨，比较随意，

正解：选C.

二、专业用语不了解

例2 （2023年兰州）2022年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为572.6万辆，同比增长91.7%，连续8年位居全球第一，图1反映了2021年、2022年新能源汽车月销售量及同比增长速度的情况（2022年同比增长速度：=2022年当月销量-2021年当月销量/2021年当月销量×100%）.根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）.

A.2021年新能源汽车月销售量最高的是12月份，超过40万辆

B.2022年新能源汽车月销售量超过50万辆的月份有6个

C.相对于2021年.2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1%

D.相对于2021年.2022年从5月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低

错解：选A或C.

剖析：没有正确理解两个专业用语：新能源汽车增长量与同比增长速度.选A误以为12月份同比增长速度最小，销量一定小.选C误认为同比增长速度为前后两月的同比增长速度差.

A，B，C三个选项都正确，故选项A，B，C都不符合题意.相对于2021年.2022年从6月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低，原说法错误，故选项D符合题意.

正解：选D.

三、数据分析不到位

例3 （2023年衢州）根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年该市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为0.5%.根据抽样结果推算，该市2022年的出生率为0.55%，死亡率为0.8%，人口自然增长率为-0.25%，常住人口数为a.

（1）请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系.

（2）已知本次调查的样本容量为11450，请推算a的值.

（3）将该市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如图2所示的统计图，根据统计图分析：

①对图中信息作出评判（写出两条）.

②为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议.

错解：（1）自然增长率随出生率的增加而增加，随死亡率的增加而减少.

（2）a=11450×0.5%≈57.

（3）①该市人口自然增长率逐年下降，全国人口自然增长率逐年下降，该市人口负增长等.②建议增加人口.

剖析（1）没有通盘考虑三者之间的关系，只是考虑其中二者之间的关系.（2）没有理解样本容量、总体与抽样比例三者之间的关系.（3）对信息的评判不全面，不深刻；所提建议缺少具体的方法措施.

正解：（1）根据题意可知，人口自然增长率=出生率-死亡率.（2）0.5%×a=11450，解得a=2290000.（3）①近五年来，该市及全国人口自然增长率逐年下降；自2021年起，该市人口开始负增长（答案不唯一，合理即可）.②建议国家加大政策优惠力度和补贴力度，降低生育成本，鼓励人们多生育（答案不唯一，合理即可）.

试一试

下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）.

A.了解某批汽车的抗撞击能力

B.对某市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查

C.调查2024年春节联欢晚会的收视率

D.调查某班学生的身高情况

参考答案：D