游戏背后的数学秘密

【课前慎思】

苏霍姆林斯基曾说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个探索者、发现者。而人类也正是在这样的观察、探索和发现中认识世界的。“穿越侏罗纪”是探索类游戏，学生需要结合关卡要求合理规划路线，在规划路线的过程中发现格子数与步数之间的数量关系，并运用数量关系解决问题，渗透模型意识。都说“数学是思维的体操”，低年级的学生仍然以形象化思维为主，如何将抽象的数学思维具象化，让学生的思维外显？我想，活动化是不错的选择，游戏可能更具吸引力。

基于素养导向和学情，我确定了如下教学目标：理解游戏规则，能按要求正确规划路线；在观察、分析、交流、调整中，找到步数与经过的格子数之间的数量关系，初步感知数学模型；经历模型构建、运用的过程，感受解决问题策略的多样性，发展模型意识和推理意识。

【课中慎行】

一、谈话引入，回忆规则"

以学生熟悉的恐龙世界为话题，引入游戏，回忆游戏规则：维思在没有阻挡的情况下必须走最短路线；剑龙阻挡2个格子间的通道，火山占据整个格子。

设计意图：回顾上节课学习的游戏规则，强调两种不同障碍物的不同作用，唤起学生已有经验，同时进入游戏情境。

二、尝试探索，渗透模型"

1.游戏初体验，发现数量关系。

出示关卡（如图1），引导学生观察并回答：维思几步到达时光机？有的学生说“6”，有的学生说“5”，教师问：“6和5指的分别是什么呢？”学生通过数一数确定6步到达。教师又问：“经过了几个格子？”学生回答并记录数据。

设计意图：这一环节引导学生辨识路线，辨析6和5表示的意义，初步感受“（走的步数与经过的格子数）差1”的数量关系。

2.游戏共挑战，构建数学模型。

出示关卡（如图2，左上角的“8”表示需要走8步到达），学生自主摆一摆、画一画，完成后与同桌分享方法、验证并展示（如图3、图4）。

师：维思几步到达时光机？

生：8步。

师：经过了几个格子？

生：7个。

师：步数和经过的格子数相同吗？为什么经过7个格子需要8步呢？请仔细观察我们的记录（如表1），你有什么发现？

生：我发现步数是几，经过的格子数就要少1。

教师板书：步数-1=经过的格子数。

师：同学们可真厉害呀，不仅找到了两种不同的路线，还发现了数学秘密。

设计意图：这一环节引导学生通过尝试找到不同路线，并用不同颜色的箭头展示不同路线间的区别，让学生的思维外显，感受方法的多样性。最后通过追问使学生明确格子数和步数之间的关系。

三、模型运用，策略多样"

1.模型运用，探索策略。

出示关卡（如图5）。

师：关卡上有几个格子？

生：10个。

师：几步到达时光机？

生：10步。

师：需要经过几个格子呢？

生：9个。

师：你这么快就找到路线并数出格子数啦？

生：还没有，我不是数出来的，而是算出来的。

师：咦，怎么算的？

生：我们刚刚已经发现了这个游戏中的数学秘密就是经过的格子数=步数-1。这一关维思10步到达时光机，10-1=9，所以他要经过9个格子。

师：把刚刚找到的方法用在新的游戏中，会思考。现在，大家试着规划一下路线，看看要经过哪9个格子，障碍物又该如何放置。

学生尝试自主寻找不同路线，并和同桌一起交流、验证和展示。

展示学生作品并提问：还有别的路线吗？

设计意图：在闯关之前先引导学生思考，通过提问，给学生提供思考的路径，并联系刚刚发现的数量关系为学生搭好解决问题的脚手架，引导学生逐步形成思考方法，学会思考，有效避免盲目尝试。随后鼓励学生自主尝试多种方法，思考确定9个格子后如何放置障碍物以达到闯关要求，帮助学生运用数量关系解决问题，同时为自创关卡打下基础。

2.利用模型，自创关卡。

出示小组合作要求：

（1）同桌两人合作完成一次关卡创作，并检验是否合理。

（2）与另一桌同学交换闯关。

师：先确定什么？再确定什么？

生：先确定一共有多少个格子，再确定需要走多少步和提供什么障碍物。

师：如果确定有12个格子，我们能确定哪些步数呢？为什么？

生：10步、8步、6步、11步……

师：确定12步可以吗？13步呢？15步呢？

生：按照经过的格子数=步数-1，可得步数=经过的格子数+1。一共有12个格子，就算全部走完，也只能走13步，所以15步肯定不行。

师：还有别的想法吗？

生：先确定需要多少步，再确定一共要多少个格子。

师：如果确定是10步，至少需要多少个格子？

生：经过的格子数=步数-1，至少需要9个格子。

师：还有别的想法吗？举例说一说。

生：为了确保我们的关卡是合理的，还可以先把步数和障碍物都确定好，然后确定一共多少个格子。

师：利用步数与格子数之间的数量关系先思考，后行动，能够让我们更快更合理地创关，赶紧试一试吧。

出示创关工具单（如图6），提示：在需要用的格子里写上序号，简单画出维思和时光机。学生创关、闯关、展示。

设计意图：这一环节需要学生逆向思考，同时是对模型的灵活运用。在自创之前同样要先引导学生思考如何合理利用模型进行创作，明确格子数与步数之间的数量关系，强化思考方法，展示理解和运用的多样性，创作完成后再次进行游戏体验，提高积极性和趣味性，在创与闯的过程中发展模型意识、创新意识和应用意识。

（作者单位：重庆市巴南区融汇小学校）Y