基于神经网络的飞行课目载荷预测研究

关键词：飞行载荷预测； 神经网络； 飞行课目归并； 主成分分析法； 遗传算法

中图分类号：V215.5+2 文献标识码：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.10.004

基于载荷的寿命管理思想作为当前理论相对成熟、应用较为先进的寿命管理思想，其核心内容是对飞机使用过程中的载荷进行连续测量和跟踪，通过有效的跟踪分析方法，获得任意时刻飞机已飞的载荷历程，并最终确定飞机维修时间及使用寿命。为确保飞机的使用安全性，降低飞机结构的维修费用，充分发挥飞机的有效寿命，跟踪、预测飞行载荷非常重要。

飞行载荷涉及气动载荷、惯性载荷、弹性载荷，其影响因素非常复杂，尽管大型计算资源性能不断提升，但高精度的数值分析方法仍难以满足在确定的研制周期和成本限制条件下进行快速迭代设计和寿命预测的需求。机器学习理论快速发展，能够更精确代理和模拟复杂非线性模型，人工神经网络作为机器学习的一种方法，可以充分逼近任意复杂的非线性关系，如非定常流场预测[1]，且精度得以保证，如裂纹扩展定量检测[2]。Haas等[3]使用直升机飞行测试数据进行了神经网络训练以预测高速飞行期间的旋翼系统部件载荷，试验结果表明其具有良好的预测能力。Cooper等[4]通过试验建立了翼肋载荷与表面应变间的关系，测试结果证明静态载荷数据预测精确度达到92%，可通过应变片数据实时对预测翼肋载荷。

国内外针对多种不同的神经网络建模方法在整体性能、鲁棒性和计算负担等方面进行了研究分析，并将神经网络方法应用于机翼、垂尾等单个部件的飞行载荷预测，Cao等[5]采用人工神经网络识别作用于机翼上的载荷，张赐宝等[6]采用反向传播（BP）神经网络建立了三角机翼根部剪力和弯矩的载荷模型，陈奇等[7-8]以机翼载荷构建了载荷-飞参的BP神经网络模型，尚琳等[9]建立了满足大载荷、大变形下的神经网络垂尾飞行载荷模型。研究表明神经网络适用于飞行载荷的预测，在飞行载荷预测上较传统方法具有更多优势。

国内外研究的预测模型，输入状态多聚焦在“点”，主要用于预测单个部件的飞行载荷，缺乏以飞行课目为输入的全局性飞行载荷预测。本文研究基于神经网络的飞行课目载荷预测方法，建立课目与飞行特性矢量间的映射关系，构建神经网络训练库，结合主成分分析法和遗传算法，训练得到各飞行课目下不同预测对象的载荷预测模型，实现多对象预测和全局预测综合兼顾，形成新型载荷监控模式。

1 飞行课目归并方法

飞行训练中，为掌握各机型飞行原理、操控技能、武器使用和空空、空地基本战术，发挥飞机极限性能、最佳性能和系统功能，熟悉相关的飞行知识和作战知识，会根据飞行目的划分若干飞行课目，形成具有针对性的训练课程。不同飞行课目的飞行动作、动作频次、排序、时长都不同，产生的飞行载荷具有显著差异，而这些差异最终会影响飞机使用寿命。

在实际飞行训练中，各个飞行课目都有相应的实施方法，即典型任务剖面，包含了具体的机动项目和参数特性。部分课目间的飞行项目具有一定相似性，为了提高模型预测效率，减少模型预测时输入冗余，对课目进行归并。

机器学习与校验误差的过程仅限于输入数据的包络圈，对包络圈外输入组合的预测结果准确度不能保证，神经网络不善于外推模拟的性质决定了输入库覆盖面的重要性。不同课目的飞行动作不同，对应的飞参组也不同，因此各课目之间不能随意替代，以避免载荷预测时出现外插数据不准确。若将所有课目合并为一个输入库，也易出现重要信息被覆盖、模型预测精度降低的问题。为保证训练效率和载荷预测的准确性，应对飞行课目进行合理的归并处理。

不同飞行课目对应不同的典型任务剖面，不同的任务剖面具有不同的飞行特性。飞行特性主要指飞行参数，包含飞行高度、速度、姿态角、角速度等。当飞行任务相近时，典型任务剖面相似，表现出来的飞行特性曲线相似，说明飞参与载荷的映射关系是一致的，因此可以依据典型任务剖面相似性对课目进行归并，减少课目数量冗余，提高模型预测效率。

参考结构可靠性手册[10]，归并条件为：（1）起飞外挂构型相似；（2）飞行中所完成的动作相同或相似；（3）任务名称相似；（4）飞行高度、速度、飞行时间和载荷系数大体在规定的范围内。

通常在大量架次的训练飞行中，任务相似的课目符合上述归并条件。针对构建飞行课目与飞行特性矢量映射关系的需求，制定飞行课目的归并原则为：同一飞行课目的主要飞行动作应基本相同或相近，以保证课目中每架次的飞参-飞行载荷对应关系无显著性差异。

2 典型飞行架次确定方法

2.1 典型架次筛选

根据飞机的使用寿命指标，一型飞机完成一个课目至少有几百甚至上千个飞行架次，从全部架次构成的瞬态飞行状态中筛选出构成该课目飞行特性矢量的工作量巨大。由于同一课目中的飞行任务相似，所以通过筛选一个典型架次来代表一个课目的方法是可行的。

典型架次对比普通架次，其特点是大飞行载荷对应的飞行状态覆盖面更全，同时兼顾小飞行载荷状态，以机翼飞行载荷为例，根据机翼飞行载荷计算可知，大飞行载荷与大法向过载呈正相关，而根据疲劳损伤统计经验[11]可知，最大过载的值、大过载出现的频次、飞机重量是影响疲劳损伤的重要因素，因此针对单机寿命监控的需求，选择出现对疲劳和裂纹扩展有显著影响的载荷状态较多的飞行架次作为典型架次[12]，并以单位小时相对损伤值为典型架次的筛选判据。

单位小时相对损伤值的计算方法为：对门槛值滤波后的数据进行雨流计数，获得过载循环，计算各循环的相对损伤并叠加，得到该架次飞行的相对损伤，除以飞行小时数获得单位小时相对损伤。典型架次筛选具体操作有以下几个方面。

（1） 载荷因数（过载）当量化

飞机飞行过程中，飞参记录到的载荷因数（三向过载）对应于当下飞机重量，为了增加对比性，将损伤统一至基准飞机重量下，即将载荷因数当量为基准重量下的载荷因数

（4） 典型架次确定

对各课目对应的架次进行处理、统计，筛选单位小时相对损伤值最大的飞行架次作为典型架次。

2.2 典型飞行架次飞行特性矢量

一架飞机飞行时采集的飞行参数众多，主要可以分为：（1）履历信息，包含飞行日期、时间、起落批次等；（2）飞机动态特征参数，包含高度、速度、过载、姿态角等；（3）飞机操纵机构特征参数，包含舵面偏度和其他活动面的偏度等；（4）动力装置特征参数，包含发动机转速、燃油流量、油门杆角位、温度、滑油压力等；（5）飞机各系统状态特征参数，包含液压系统压力、机上电源系统电压等；（6）飞机构型状态参数，包含油量、挂点挂载信号等。

上述类型的飞参总数达上百个，在建立输入库参数方面，本文从飞机飞行载荷的求解公式出发[13]，分析与飞行载荷相关的飞行参数。求解公式中影响飞行载荷的有三类参数：（1）显式参数，即高度、速度、速压、迎角、侧滑角、俯仰角、滚转角、偏航角、俯仰角速度、滚转角速度、偏航角速度、俯仰角加速度、滚转角加速度、偏航角加速度、线加速度、飞机重量；（2）决定气动力特性的其他参数，即马赫数、升降舵/全动平尾偏度、副翼/襟副翼偏度、方向舵偏度、前缘襟翼偏度等；（3）隐含的法向过载、侧向过载参数。

飞行载荷作为飞机结构寿命估算的重要输入，临界载荷情况的筛选至关重要。初步筛选主要采用设计点方法和参数选择法。设计点方法为针对机动历程曲线，寻bfa73cfa30a787a6170a5cac075b51910a448f1ad0cce1c095e933c8cae1a97e找载荷设计点，以概括全机动过程的特征。如偏航机动中，最大方向舵偏度、最大侧滑角、稳态侧滑角三个设计点；滚转机动中，等速滚转（滚转角速度为零）及加速滚转（滚转角速度为正）两个设计点等。参数选择法是通过选择三向过载和三向角加速度等目标参数，并选取这些目标参数的极值完成临界载荷情况的筛选。

结合工程经验，同时综合考虑数值计算时的影响因素以及严重载荷工况的筛选原则，获得飞行载荷预测的输入库参数集，即飞行特性矢量为高度、马赫数、表速、速压、飞机重量、迎角、侧滑角、法向过载、侧向过载、前缘襟翼偏度、副翼偏度、平尾偏度、方向舵偏度、俯仰速率、滚转速率、偏航速率、俯仰角加速度、滚转角加速度和偏航角加速度共19个参数，其中飞机重量数据由全机总油量以及挂点挂载状态信息等参数处理得到。各飞行课目映射到该飞行特性矢量，形成各飞行课目的数值描述。

需注意的是，飞行特性矢量仅为初始训练模型的输入参数，在神经网络训练工作开展过程中，随着飞行参数相关性分析以及参数贡献率的计算，飞行特性矢量会进一步优化。

3飞行课目载荷预测方法

本文以BP神经网络方法为基础，结合主成分分析法、遗传算法，减少输入冗余，优化网络收敛，实现对飞行课目载荷的预测。

3.1 BP神经网络

BP神经网络具有良好的非线性映射能力、泛化能力、容错能力、自学习和自适应能力，适用于飞行载荷的预测，其拓扑结构如图2所示。

采用典型的BP 神经网络结构，即输入层、一个隐含层和输出层。输入层节点数通过主成分分析法确定；隐含层节点数通过对神经网络的训练速度和效果进行试算确定；输出节点可以是各部件总载荷、各部件分布载荷等。BP神经网络隐含层节点数的确定按经验公式[14]估算

输入信号从输入层到隐含层后，计算隐含层各神经元的激活值S为

3.3 遗传算法

遗传算法是模仿自然界生物进化机制发展起来的随机全局搜索和优化方法，模拟生物在自然遗传进化过程中的选择、杂交、基因突变等现象，本质是一种高效、并行、全局搜索的方法。本文使用遗传算法对BP神经网络进行优化，以提高训练速度和准确性。

遗传算法优化BP神经网络的流程分为以下几个方面。

（1） 种群初始化

对个体进行编码，编码串由4 部分组成：输入层与隐含层的连接权值、隐含层阈值、隐含层与输出层的连接权值、输出层阈值。最初的种群随机选取。

（2） 计算适应度

将BP神经网络的预测值与期望输出间的误差绝对值作为个体的适应度函数，选取误差最小的个体为最优个体。

（3） 遗传操作

选择操作采用轮盘赌法，交叉操作为单点交叉法，变异操作为均匀变异法。通过选择、交叉、变异操作后，计算得出当前种群中每个染色体的适应度，选择最优适应度值的个体，反复迭代直至满足要求。

通过遗传算法计算，得到使BP神经网络性能最优的一组权值和阈值，即优化后BP神经网络的权值和阈值。

4算例分析

以某型飞机为例，使用上述方法实现该飞机的飞行课目载荷预测，预测对象为某课目右机翼飞行载荷。

4.1 飞行课目归并

该飞机包含10个飞行课目A～J。通过研究各飞行课目目标可知，与编队相关的C、E课目，与仪表飞行相关的B、D课目，与低空飞行相关的F、G课目存在一定相似性，从而获得初始配对对比组。

飞行课目/飞行任务由一系列飞行动作组成，通过初始配对对比组的飞行动作对比分析以及其他课目飞行动作的相关性分析，获得归并后的飞行课目为5个，结果见表1。

4.2 飞行课目与飞行特性矢量映射关系

从飞机飞行载荷的求解方式出发，分析与飞行载荷相关的飞行参数，并结合工程经验，同时综合考虑数值计算时的影响因素以及严重载荷工况的筛选原则，获得本文研究的飞行参数集，构成飞行特性矢量主要有：高度、马赫数、表速、速压、飞机重量、迎角、侧滑角、法向过载、侧向过载、前缘襟翼偏度、副翼偏度、平尾偏度、方向舵偏度、俯仰速率、滚转速率、偏航速率、俯仰角加速度、滚转角加速度和偏航角加速度共19 个参数。课目典型架次与飞行特性映射关系如图3所示。

4.3 典型架次筛选

每个飞行课目有数十个甚至上百架次的飞行实测参数数据，需要对每个架次进行单位小时损伤计算，筛选出每个课目的典型架次。

由于算例对象为机翼载荷，飞参中重心处法向过载系数与机翼载荷相关性最大，故数据处理对象主要为重心处法向过载系数。对每个架次中心处过载系数数据进行去伪码和峰谷值提取、门槛值滤波、雨流计数处理后，计算损伤，并除以飞行时长，得到各课目各架次对应的单位小时相对损伤值。

以某课目的某架次为例，对飞参数据经预处理后的重心载荷系数进行雨流计数，雨流计数结果见表2。其中，n为过载循环幅值，n为过载循环均值。

以某型飞机为例，对归并后的课目进行分析，并确定了各归并课目对应的典型架次及单位小时相对损伤值。

4.4 构建输入库

某型飞机课目归并后，其5 个课目对应的典型架次飞行特性曲线构成了5套映射矢量，即5 套训练库的输入端数据。

对训练库的输入端数据进行仿真计算，得到每组数据对应的飞行载荷，构成训练库的输出端。某型飞机课目A的右机翼载荷预测神经网络训练库见表3。

4.5 建模及训练

设定累积贡献率设定值为90%，针对右机翼载荷对各参数通道的贡献率进行计算，前7 项贡献率之和为88%，前8 项贡献率之和为92%，因此选取前8 项主成分，并计算主成分得分作为新的神经网络输入数据，主成分个数为输入层节点数。

经过公式估算，隐含层节点数在4～13中进行预测比较，最终选取隐含层节点为5，课目A的右机翼载荷预测BP神经网络的拓扑结构为8-5-3。

课目A典型架次共18000组数据，其中有效数据17000组。生成随机数，随意抽取15000 组进行训练，剩余的抽取100组进行测试。神经网络训练过程中，训练误差曲线在4步时收敛，收敛于0.0019061，如图4 所示。

学习样本的输出与目标结果的相关系数R 为0.9963，最大误差为4.6%。100 组数据测试结果如图5 所示，误差数据见表4。

经过预测值与校验值的对比与分析可知，机翼载荷最大误差4.6%，弦向压心和展向压心的最大误差分别为0.6%和1.6%，误差较小，满足预测载荷误差要求。

5 结论

本文通过课目归并、典型飞行架次确定研究了飞行课目与飞行特性矢量的映射关系，建立了输入数据库，并以BP 神经网络方法为基础，结合主成分分析法、遗传算法构建了飞行课目载荷预测模型。主要结论如下：

（1）基于神经网络的飞行课目载荷预测模型，使用典型架次飞行特性矢量构建训练数据库能较好地保证数据库的覆盖面，避免预测时出现外插数据不准确的问题，既保证了任务剖面特性不被遗漏，又避免了信息冗余，根据预测结果可知，预测方法合理可行。

（2）通过算例验证，最大误差和收敛步长均较小，表明飞行特性矢量映射关系构建合理，结合主成分分析法、遗传算法的BP神经网络预测飞行载荷精度高、训练高效。