武器装备基于性能参数的成本模型

【摘要】军品价格改革后的武器装备价格形成机制要求在目标价格论证过程中引入参数法，强化基于性能参数的模型法，可国内目前暂时还没有可实用的国产参数化成本模型，只能引进国外的商用模型，在国外成熟的通用商用模型基础上，通过开发反映性能参数与商用模型输入参数之间映射关系的计算公式形成基于性能的参数成本模型就成了当下最佳的途径。

【关键词】目标价格论证|参数成本模型|商用模型|PRICE软件

一、军品价格改革要求强化基于性能参数的模型法

（一）军品价格管理新模式要求采用参数模型法论证目标价格

2011年4月，经国务院、中央军委批准，国家发改委、财政部、解放军总装备部联合颁发《关于进一步推进军品价格工作改革的指导意见》，提出加快军品价格从“事后定价”到“事前控制”、从“单一定价模式”到“多种定价模式”、从“个别成本计价”到“社会平均成本计价”的三个转变，吹响了我国本轮军品价格改革的号角。后来军队管理部门陆续发布了一系列的政策文件来落实如何将军品价格从“事后定价”转变为“事前控制”，其核心思想是取消过去按武器装备研制生产发生的实际成本定价的原则，转变为按装备提供的战斗力和价值主导定价。具体做法是在武器装备的立项论证阶段制定装备的目标价格，在研制过程中对目标价格进行过程管控，研制定型后进行激励约束议价。改革之后立项论证阶段制定目标价格就特别重要，因此在目标价格论证过程中引入了参数估算法。早期文件要求综合采用参数法（主要采用PRICE成本估算软件）、类比法、工程法论证提出购置目标价格方案；后来发布的文件又提出目标价格论证采用工程法测算、参数法验算，通过与国内外同类武器装备价格对比来验证订购目标价格测算的合理性，并开展全寿命效费比分析和规模列装能力形成效费比分析，同时还要求论证确定的目标价格明确到分系统和重要配套设备。最新的政策文件又要求在上述论证方法基础上，强化基于性能参数的模型法，论实装备的订购目标价格。

（二）参数模型法也必将成为目标价格过程管控的主流方法

按照军品价格改革以后发布的政策文件要求，武器装备的目标价格确定之后，在研制过程中对目标价格采用“亮黄灯”和“亮红灯”机制进行过程管控。研制转阶段时如果预期价格超出目标价格就“亮黄灯”，推动承研单位制定成本管控措施；如果预期价格超出了目标价格规定的百分比上限就“亮红灯”，承研单位就需要暂停研制，组织分析原因、提出处理意见，并按立项审批流程重新报批。

军品价格管控推行的“事前控制”方式对装备成本/价格过程管控中应用的测算方法和工具提出了更高的要求，首先需要将目标价格分解，然后在转阶段时根据当时的技术状态快速、准确地测算出预期价格，并方便与目标价格进行对比分析。类比法、工程法很难支撑这些工作，参数模型法具有与技术状态、性能参数、战技指标紧密结合的先天优势，在武器装备研制过程中一旦技术方案、技术路线、技术状态发生变化，将这些变化同步更新模型的参数取值，很容易就能快速测算出最新技术状态下的预期成本/价格。装备承研单位可据此开展成本/价格约束下的技术经济一体化设计，军队管理部门在转阶段时也就能根据测算结果进行“亮黄灯”或“亮红灯”。因此参数模型法不仅应用在武器装备的目标价格论证过程中，也必将成为在研制过程中成本/价格管控的主流方法。

二、暂无可实用的国产参数化成本模型

（一）什么是参数模型法

参数模型法是通过将影响成本的特征参数，按照成本构成规律创建和模拟成本关系式，形成成本估算模型，也被简称为参数法。参数模型的核心要素是反映成本决定因素的参数和将参数与成本建立联系的关系式。参数模型法允许用户通过调整输入参数来动态地计算和分析成本变化。

（二）参数模型法的发展

参数法诞生于二次世界大战期间，战争导致军用飞机在数量和型号上的需求大大增加，远远超出当时飞机制造工业的生产力水平。1936年T.P.Wright提出了一种基于统计学的估算方法，发表在《航空学研究》杂志上，给出了一个公式。根据该公式可以根据过去一段时间的飞机生产成本来预测新型号飞机的成本，这个公式后来被称为“学习曲线”，工业界的工程师广泛使用该理论预测飞机的单位成本。

20世纪50年代前后，美国军方在加利福尼亚的圣莫尼卡成立了兰德公司（RAND），该公司系统地进行了飞机制造领域的成本估算研究，于1967年提出关于飞机研制和发展成本（DAPCA ：Development and Procurement Costs of Air-craft）分析的第一代模型DAPCA I，之后数次改善，形成新一代模型DAPCA IV。这是最初的参数法模型，该模型主要应用在航空领域。

20世纪50～60年代，美国军费大幅增长，推出一系列控制费用增长的措施，其中之一就是在项目早期就制定出装备的成本基线，在研制过程中进行控制。该措施推动了参数法估算技术的应用逐渐成熟。70年代，国际参数分析师协会（ISPA）和世界成本估算及分析协会（SCEA）成立，在这两个协会的组织和推动下，很多人对参数估算模型进行了进一步深入地研究、完善和发展。与此同时，随着计算机的广泛使用和估算软件的逐步商业化，基于法规体系和估算关系模型的商用成本估算软件日益成熟。

在后来很多年，参数法成本估算还只是用来做初步的估算和辅助校对其它方法所做的估算和成本分析，直到1994年，美国工业联合会和政府（美国国防合同管理局（DCMA）和美国国防部合同审计局（DCAA））联合发表了参数估算倡议（PEI），进行一系列试验来验证参数法在改进国防部采办过程方面的可行性，上述单位组织各军种和13个武器承包商参与了这项研究，结论是参数法完全可以作为装备价格估算提案定价的唯一基础。从而确定了参数估算法在装备研制前期作为主要估算方法的地位。

（三）参数成本模型的种类

参数成本模型通常分为两类：专用成本模型和通用成本模型。

专用成本模型一般都是基于性能指标参数的模型，是利用某组织过去多个同类装备的历史数据，选用性能指标（比如作战半径、射程、速度等）和物理参数（比如重量、体积等）等特征参数回归出估算成本的数学公式，利用该公式来估算同类新项目的一种成本估算模型。首先，建立一个可用的专用估算模型过程比较复杂，要收集大量的真实的数据样本；在回归成本估算公式时除了考虑核心参数对成本影响外，还需要用其它因素进行修正；模型建立起来后还需要经过大量项目的验证，之后才能在该组织的这一类装备上使用。其次一个专用模型建立起来后，随着技术的进步和社会的发展，还需要长期地、持续地对模型调整和更新，才能保证估算结果的可信。专用估算模型一般都是保密的，只是组织内部使用。

通用成本模型为了保证在全世界各个国家、各个行业都能通用，一般基于各行业装备都具备的技术、物理参数来建立关系式，比如结构件的材料、工艺、精度，电路的类型和集成电路规模，以及重量、体积等物理参数，所有的装备都可以用这些参数来描述，这样建立起来的估算模型就具有通用性。通用估算模型成熟以后可以开发形成成本估算软件，在世界范围内销售，并进一步持续投入去不断研究、维护、发展模型及软件，因此通用模型的生命力更强。

（四）国内还没开发出可实用的参数化成本模型

参数化成本模型依赖详细的、真实的、大量的已完成项目的历史成本/价格数据；之后对这些数据进行归一化处理，找出影响成本价格的成本决定因素，根据相关理论知识和经验回归分析出一系列跟这些因素相关的成本关系式；然后还要对这些成本关系式进行校准、验证。这个过程会相对漫长，并需要较大的投入。

目前我国武器装备历史项目的成本数据的详细程度、真实程度离能开发出参数模型还有相当大的差距，且这些数据内部保密要求较高，共享机制没建立起来，能搜集和参考的有效数据量相对较少。北京航空航天大学杨林超在《航空财会》2021/05期《激励约束机制下的装备采购定价研究》中指出：“在武器装备的数据储备上看，我国与英美等国的差距较为明显。相比较而言，由于缺乏对装备性能、工艺、成本等参数的统一管理和积累，我国的武器装备数据库建设尚处于起步阶段。在数据库的建设过程中，从架构的构建、标准的设立到数据的搜集整理，都应该进行详尽的统筹规划。数据库建设需要持续推进较长时间，是我国武器装备价格管理和改革的基础，将为未来武器装备的市场化定价提供测算基础。”建设成本和技术数据库是开发参数化模型的基础，而数据库建设需要军方牵头，整个行业协作配合。这些原因造成了在国内目前还没有开发出可实用的国产参数化模型。

三、利用商用模型形成基于性能参数的成本模型

（一）商用模型简介

我国国内目前还没有发现经过一定规模应用的国产成本/价格参数模型，因此在实际工作中我们只好选用国外的模型。一般情况下国外的专用模型不对外销售，我们只能买到通用的商用参数化成本模型。通用的商用参数化成本模型一般都是在开发的通用模型基础上封装成货架软件产品对外销售，随着技术的进步和经济的发展，软件开发商还会对模型进行维护，对软件进行升级。直接利用成熟的商用参数成本模型开展成本建模，可以跨过对历史数据收集、处理、分析、挖掘算法、提炼数据关系的过程，节省了数据收集和积累的时间和成本，也省却了模型的后期维护成本。

成熟的商用参数化成本模型主要负责提供各参数之间的逻辑关系和计算时的基本模型结构，在建立具体项目的估算模型之前，最好先要对模型进行校准，校准就相当于将我们历史数据代入，通过有限的回归，调整影响参数关系的系数，使之更加符合当前估算对象的研制制造状态，校准之后的模型就可看成量身定制的成本模型。然后根据其建模方法和流程根据估算对象的实际情况建立分解结构，收集、量化、输入项目实际参数，建立具体项目的成本测算模型。

（二）利用商用模型建立基于性能参数成本模型的思路

成熟的商用参数化成本模型选择的参数一般都是基于武器装备一些通用的技术、物理参数，或者多个强相关参数合并降维后的无量纲参数。为了贯彻落实军方强化基于性能参数模型法的要求，可以通过将其中的某些参数与某类装备的性能参数建立数学关系式，基于性能参数值就能算出商用模型对应参数的取值，输入商用模型后就能算出相应的成本/价格，这样就形成了基于性能参数的成本/价格模型。这种方法直接应用了商用模型开发商的成果，避免了经历开发新模型、维护模型的所有痛苦，虽然开发模型参数与装备性能参数之间的数学关系式也需要花费一定的时间和精力，但投资效率仍然要高得多。

（三）利用商用模型形成基于性能的参数模型的案例

下面介绍诺斯罗普·格鲁曼公司利用PRICE软件形成基于性能参数成本模型的成功案例。

PRICE软件内含美国PRICE Systems公司基于50多年历史项目实际数据运用回归分析方法开发的能估算各种武器装备全寿命周期的通用参数法成本模型。应用PRICE软件建立装备的估算分解结构，通过定义各输入参数、量化输入参数的不确定性范围，即可按照装备的研制、生产和使用保障阶段，估算出具有一定置信度的经费区间和项目进度。熟悉PRICE软件的人都知道，建立装备的生产成本/价格估算模型最关键的参数是制造复杂度，它反映制造技术与制造效率两个维度对成本的影响，该参数对于刚开始应用PRICE软件的用户来说不太容易准确量化其取值，诺斯罗普·格鲁曼公司（以下简称诺格公司）在应用PRICE软件测算雷达的天线、发射器、T/R（发射/接收）模块、LPRF（低功率接收器/激励器/控制器）、处理器、伺服和电源等过程中巧妙避开了该问题，因为他们发现雷达组件的性能与制造技术密切相关，他们在雷达组件的性能参数（如：天线面积、发射机的峰值功率和脉冲宽度、接收机的带宽、处理器的吞吐量等）与制造复杂度之间建立起数学关系式，使工程师基于他们熟悉的性能参数计算出制造复杂度值，将计算出的制造复杂度值输入到PRICE软件中，结合模型的其他参数即可测算出成本/价格，构建出基于性能参数的成本/价格模型。这样系统工程师和硬件设计工程师既能理解又能轻松量化建模需要的输入值，值得大家在成本/价格测算过程中借鉴。

诺格公司的具体做法是开发出性能参数与PRICE软件中表征电子件制造复杂度的输入参数MCPLXE和表征结构件制造复杂度的输入参数MCPLXS的映射函数，将性能需求与MCPLXE/S关联起来。性能参数和PRICE输入参数MCPLXE/S之间映射函数的开发方法主要分两步：（1）收集产品的历史数据，利用PRICE软件提供的校准功能校准出一系列产品的MCPLXE/S：先建立待校准产品的估算模型，建模时制造复杂度先不输入，其他元素都据实际输入，再输入单位生产成本，就能输出相应的MCPLXE/S；（2）用同样的方法校准出多个不同性能的同类产品相对应的MCPLXE/S（如图1中下面的列表所示），并回归分析性能和MCPLXE/S之间的关系曲线。

实际操作过程中，诺格公司的一些产品有多个性能参数，有的多达20个。在进行回归分析性能参数与MCPLXE/S的关系之前，最重要的是验证每个性能参数独立于其他性能参数对成本的影响。例如，接收机中的A/D转换器具有位数和采样率两项性能要求。如果这两个要求同时按最先进的提出，则成本会显著增加，比只有单独一项要求达到最先进的成本要高很多。当多项性能参数与成本相关时（有时会这样），回归分析就更加复杂。

由于有多个性能参数与成本相关，下一步就是开发每个性能参数与MCPLXE/S相联系的公式。首先选择一个与成本相关的典型的性能参数值校准出的MCPLXE/S作为基线；然后所有其他性能输入保持不变，在该性能参数的取值范围内取其他值校准出一系列MCPLXE/S。对着一组数据用Excel进行回归分析确定MCPLXE/S与基线MCPLXE/S的比值与性能输入之间的关系。回归分析过程中需要在线性、二次方或对数中选择拟合最佳公式，作为MCPLXE/ MCPLXE_基线比值与性能参数之间的关系式。曲线拟合如图1右下角所示。表1显示出了拟合的MCPLXE/S成本数据的公式类型，通过比较R2（决定系数）选择拟合最优的公式。

针对每个性能参数重复上述过程。由于每个性能参数具有独立的成本关系，最后用基线MCPLXE/S乘以每个性能参数的MCPLXE/MCPLXE_基线比值生成MCPLXE/S的合成公式，如下面公式1和图1所示。

M C P L X E / S = M C P L X E / S B a s e l i n e *[K1*PerfReqt12+K2*PerfReqt1+K3] *

* [K4*PerfReqt2 + K5]*…* [K6*ln（Perf ReqtN）+K7]（公式1）

该MCPLXE/S计算公式完成了产品性能参数与制造复杂度的映射，将该公式链接到Excel接口表（PRICE 解决方案中提供的与PRICE软件链接的工作表）MCPLXE/ S输入单元。输入性能参数后，计算出的MCPLXE/S值通过Excel接口表输入到PRICE中，PRICE软件就能估算出的生产成本，实现了利用商业模型形成基于性能参数的成本模型。

诺格公司采用同样的方法还开发出产品性能指标参数与工程复杂度映射关系的计算公式，工程复杂度是PRICE软件估算研制费需要的另一个重要参数，形成了基于性能参数估算研制费的参数化模型。后来将诺格公司使用保障的指标、术语与PRICE软件输入参数进行对应、映射，形成了估算使用保障费用的参数化模型。实现了利用PRICE软件基于装备性能参数估算全寿命周期费用的参数化模型。

四、结语

军品价格改革强调采用基于性能参数的模型法来论证武器装备的目标价格，在国内还没开发出可实用的参数法成本模型之前，我们可以选择在成熟的通用商用模型基础上，通过开发反映武器装备性能参数与商用模型输入参数之间映射关系的计算公式，结合商用模型形成基于性能参数的成本模型。这样既避免了目前无模型可用的尴尬局面，又使军品价格改革要求的目标价格论证和过程管控各项工作得以有序开展。当然这只是在商用模型基础上的一种变通用法，我们更希望军地双方相互配合、协作，早日开发出国产的参数化成本模型，使装备的价格/成本管理工作更顺畅。中国军转民

参考文献

[1]Douglas G. Church. Using the PRICE Estimating Suite in the Front End of the Radar Design Process[M].美国，2008.

[2]任建军，温志诚，朱士兰，等.参数估算手册（第四版）[M].北京：国防工业出版社，2013.

[3]温志诚，刘晓东，任建军，等.系统成本工程[M].北京：国防工业出版社，2021.

[4]杨林超.激励约束机制下的装备采购定价研究[J].航空财会，2021（05）.

[作者简介：张晨，工程师，本科，项目副总经济师；作者单位：沈阳飞机工业（集团）有限公司]