指向核心素养的初中数学大单元作业创新设计研究

作者简介：王三朝（1983～），男，汉族，河南新县人，华东师范大学附属深圳龙华学校，研究方向：初中数学。

摘 要：文章针对现行作业设计浅显和层次单一的问题，提出了核心素养导向、层次性强调和评价多元化的设计原则，并探讨了整合实际应用、创新思维培养和跨学科学习项目等策略，不仅能深化学生对数学概念的理解，还可促进学生的创造性思维和综合应用能力的提升。

关键词：核心素养；初中数学；大单元作业

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2024）42-0121-03

当前初中数学大单元作业设计存在的问题包括目标定位浅显和作业层次单一，未能充分激发学生的学习热情和思维能力。因此，文章将核心素养导向、层次性强调和评价多元化作为设计原则，探讨通过整合实际应用、培养创新思维以及引入跨学科学习项目等方法，以提升作业的教育效果和学习体验。

一、初中数学大单元作业设计现状

（一）目标定位浅显

当前的初中数学作业设计中存在的一个显著问题就是目标定位过于浅显，未能深入挖掘与核心素养相关的教学潜力。同时，教师普遍依赖于传统的教材和习题，导致作业内容缺乏创新性，大多数作业只能覆盖知识点的机械训练。

教师在设计作业时往往遵循教材的结构，将作业视为课堂内容的简单延伸，而非作为一个独立且富有创造性的学习活动，这导致作业与现实生活之间的隔阂，让学生难以看到数学在日常生活中的应用。例如，单元作业往往集中于解决抽象的数学问题，缺少将数学模型应用于解决实际问题的情境。因此，学生对数学学科的感知停留在“书本知识”的层面，难以理解数学的实用价值。

缺乏创新性的作业设计不仅未能激发学生的学习热情，而且也未能有效培养学生的数学核心素养。核心素养包括观察力、逻辑推理能力、问题解决能力等，这些能力都是需要通过解决实际问题、进行数学探究和批判性思维训练培养的，但当作业内容主要围绕重复的计算练习和公式应用时，学生的这些能力就难以得到充分发展。

（二）作业层次单一

在当前的初中数学教育中，作业设计存在层次单一问题，忽视了学生有着不同的认知水平和个体差异，限制了作业在促进学生全面发展方面的潜能发挥。

作业的设计往往没有为不同能力层次的学生提供适当的挑战，这意味着所有学生无论其学习能力如何，都面临着相同类型的作业任务，导致能力较强的学生感到乏味，而能力较弱的学生则感到挫败，因为作业既没有调动他们的兴趣，也未能提供必要的认知挑战或适当的支持来帮助他们发展。此外，当前作业设计中常见的问题还包括作业量过大。教师在设计作业时，常常出于覆盖全部教学内容的考虑，而忽略了作业的实际效用和学生的承受能力。过多的作业不仅消耗了学生的时间，还可能引起疲劳，从而抑制学生对数学学科的兴趣，不仅难以达到预期的教育效果，也可能导致学生对学习产生抵触情绪。

二、初中数学大单元作业设计原则

（一）核心素养导向

在当前的教育环境中，初中数学的作业设计应围绕核心素养的提升展开，这意味着作业内容应超越简单的知识点复习，转而重视如何培养学生的数学思维、问题解决能力、逻辑推理和创新思考。

具体而言，核心素养导向的作业设计认为，数学学习应该是一个动态的思维活动过程，学生在这一过程中，不仅学习数学概念和方法，还能提高独立解决问题的能力。同时，这种教育取向鼓励学生在面对数学问题时，不只是重复已有的解决方案，而是需要运用创造性思维去探索可能的解决策略，这种探索过程本身就是对其逻辑推理和问题解决能力的锻炼。此外，核心素养导向还强调数学学习的应用性，即作业设计应助力学生将抽象的数学知识转化为解决具体问题的工具。在这种框架下，数学不再是孤立的学科知识，而是与日常生活紧密相关。因此，教育者需要使学生在完成作业的过程中，自然地将数学理论应用于生活中的各种情境，例如，家庭、经济、科技、环境问题等领域的实际问题中。

（二）突出层次性

在设计初中数学作业时，层次性是一个核心原则，这一原则认为作业内容应广泛覆盖从基础知识的巩固到高阶思维的挑战。这种设计不仅支持学生在现有知识基础上的进一步发展，也能为不同能力层次的学生提供各自的挑战，促进每个学生的个性化发展。

层次性在数学作业设计中的体现是多维度的，它要求教育者细致考虑作业中问题的设置，以确保这些问题触及不同认知水平的需求。这意味着作业不应仅仅停留在要求学生重复基础概念的计算上，还应包括要求学生分析、评价、创造和应用这些知识的更高层次任务。这样的设计可以让学生在完成作业的过程中经历从理解—记忆—应用—评估的完整学习周期。而且层次性原则也强调作业设计需要适应学生的不同学习阶段和认知能力。在实际操作中，教师需要为初学者提供充分的指导和基础知识练习，为更高能力的学生设计需要深入思考的问题。这种差异化的方法将激励所有学生在自己的水平上挑战自己，避免一刀切的教学方法，使每个学生都有机会在其学习舒适区获得进一步提升。

（三）评价多元化

评价多元化是初中数学大单元作业设计中的一个关键原则，其目的在于通过多样化的评价方式来综合评估学生的学习过程和学习成果。评价体系的多样性不仅能够为教师提供更广泛的视角来观察学生的学习状况，而且有助于学生从多个角度对自己的学习进行反思，从而更深入地掌握数学知识。

一方面，学生的自评是评价多元化中的一个重要方面，它鼓励学生进行自我反思，评估自己的学习过程和成果。通过自评学生可以更好地意识到自己的强项和需要改进的地方，这种自我认知对学生的自主学习和责任感的培养非常重要。此外，自评不仅帮助学生建立起自我调整学习策略的能力，还促进了他们对自身学习进程的深入理解。另一方面，生生互评则允许学生在评估彼此的学习过程和成绩时发展批判性思维和沟通技能。在这一过程中，学生不仅学会如何给予和接受反馈，还能看到不同的解题方法和思考方式，有助于营造一个合作学习的环境，使学生可以互相学习，互相启发。

三、指向核心素养的初中数学大单元作业的创新设计策略

（一）结合实际应用

在指向核心素养的初中数学大单元作业设计中，将实际应用问题与数学知识整合是一种有效的策略，这种方法不仅能促使学生将所学的数学概念与现实世界相联系，还能显著增强他们的应用意识与创新能力。具体到《数据的分析》这一单元，教师可以引入涉及日常生活中的数据处理问题，例如，环境统计或市场调研，使学生在解决具体问题的过程中深化对平均数、中位数等统计概念的理解和应用。

例如，完成一个环境科学项目，学生需要调查本地区不同地点的空气质量指数（AQI）。学生首先收集一个星期内每天的AQI数据，然后使用所学的统计工具进行数据分析。假设收集到的数据如下：

地点A的AQI数据：45，55，60，65，50，70，75

地点B的AQI数据：75，80，85，90，85，80，95

学生的任务是计算两个地点一周内的平均AQI和中位数，并对数据进行比较。

平均数的计算：对于地点A，平均AQI计算如下：

平均AQI=45+55+60+65+50+70+757=4207=60

对于地点B，平均AQI计算如下：

平均AQI=75+80+85+90+85+80+957=5907≈84.29

中位数的计算：

地点A的AQI数据排序后：45，50，55，60，65，70，75，而地点B的AQI数据排序后：75，80，80，85，85，90，95。因此，地点A的中位数为55，地点B的中位数为85。

这样的计算不仅可以让学生明确如何在实践中求平均数和中位数，还能通过比较不同地点的数据来进行实际的环境分析，引导学生进一步探讨数据背后的环境问题，例如，为什么某个地点的空气质量会比其他地点差，并可能引发对影响空气质量因素的讨论。

（二）创新思维的培养

在初中数学的大单元作业设计中，创新思维的培养是一个核心目标，它要求教师设计能激发学生探索性学习和创新思维的活动，这种设计不只追求对学生已有知识的应用，更重视提升学生的分析、评价和创造能力。特别是在《因式分解》这一单元中，设置开放式问题或未定义的数学挑战，将有效地促进学生对数学概念的深入理解。

《因式分解》单元通常包括因式分解概念解析、提公因式法、公式法等内容，这为设计富有创造性的作业提供了良好的基础。例如，设计一个与现实生活联系紧密的问题，要求学生应用因式分解来解决，这样的问题不仅要求学生运用已学的因式分解技巧，还需要他们进行思考和创新，以找到最有效的解决方案。

设想一个实际的问题情景：一个园艺爱好者希望重新设计其花园，他希望在花园中的一个长方形区域内种植花卉，这个区域的面积由x2+5x+6给出。园艺爱好者想知道这个区域的长和宽可能是什么，以便优化种植方案。这里学生需要使用因式分解的技巧来解决这个问题。

首先，学生需要对x2+5x+6进行因式分解。通过检查我们发现：x2+5x+6=（x+2）（x+3），这表明该长方形区域的长和宽是x+2和x+3。接着，学生将进一步探讨不同的x值对花园设计的实际影响，比如当x=1时，区域的尺寸为3×4，面积为12平方单位。此外，为了深化学生的创新思维，教师可以让学生挑战更难的层次，提出如下问题：如果园艺爱好者决定将花园的形状改为正方形，且面积与之前相同，那么原来的表达式x2+5x+6应如何修改以满足新的需求？这一问题不仅要求学生运用因式分解技巧，还要进行创造性思考，探索数学知识在实际情景中的应用。

（三）跨学科学习项目

在初中数学的大单元作业设计中，跨学科学习项目的引入不仅能加深学生对数学概念的理解，而且通过与其他学科的结合，极大地拓宽学生的思维视野。特别是在《生活中的轴对称》这一单元，学生探索轴对称现象的性质，以及如何在艺术和科技中应用这些性质，可以深化对数学和其他学科知识的综合应用。

考虑到轴对称不仅在数学中有着丰富的应用，也是视觉艺术和自然科学中常见的现象，教师可以设计一系列的项目让学生探索轴对称的概念在多个学科中的应用。例如，在艺术设计领域，学生研究不同文化中对称图案的使用，比如，在传统的伊斯兰艺术、巴洛克风格的宗教建筑或者非洲部落面具中寻找轴对称的应用。学生将分析这些图案的对称性，探讨对称带来的视觉影响，并尝试自己创作一个具有轴对称特点的艺术图案。

在科学领域，轴对称也较为常见，比如，许多动植物的身体结构都表现出对称性。学生以此开展一个小型研究项目，观察和记录身边常见生物的对称性，如蝴蝶的翅膀、花瓣的排列等，然后分析这种对称性如何帮助生物在自然选择中获得优势。此外，学生也可以探索非自然界的轴对称应用，如现代建筑中的对称设计，分析对称在建筑美学和结构稳定性中的作用。

四、结论

综上所述，文章深入分析了初中数学作业设计中存在的问题，并提出了一系列基于核心素养的创新设计策略，这些策略不仅有助于提升学生的数学思维能力和问题解决能力，还能够激发他们对数学学科的学习兴趣。未来的教学工作将继续优化这些设计，以进一步提升教育效果和学生的综合素养。

参考文献：

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［2］姜昊.指向核心素养的初中数学单元作业设计策略［J］.中国教育学刊，2023（8）：104.

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