浅论如何在初中数学课堂开展研究性学习

摘要：随着我国课改的不断深入，基于研究性学习的初中数学课堂在实际的教学中取得了一定的教学效果。尤其是研究性学习以“学生为主体”这一教学模式的转变，极大地拓展了学生数学学习的空间。文章旨在探讨初中数学课堂如何有效地开展研究性学习，通过对课程特点、知识点内涵、数学实际性以及研究学习特点的分析，提出了一系列有效的开展途径，并探讨了研究性学习对学生的重要意义。同时，文章还指出了在开展过程中需要注意的几个关键问题。

关键词：初中数学；研究性学习；策略探究

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1673-8918（2024）41-0077-04

研究性学习是以学生的学习为主体，重过程、重发现、重参与，使学生在不断探索中形成自主创新能力的学习形式。新课标的核心理念很大部分蕴含于研究性学习之中。因此，数学课堂是学生研究性学习、展示学生思维活动的主舞台。同时，研究性学习是培养学生创新思维、动手实践和问题解决能力的有效途径。基于此，在初中数学教育中，如何引导学生进行研究性学习，提高他们对数学的理解和应用能力成为亟待解决的问题。

一、 初中数学课堂研究性学习的有效开展途径

（一）基于初中数学的课程特点，进行教学情境的有效设置

初中数学课程有其特殊性，对教学情境的设置要有针对性。在开展初中数学研究性学习时，教师通过理解并充分利用《平行线与相交线》这一数学内容的特点，可以更好地激发学生的学科兴趣和深度思维。接下来，通过讨论以下几个方面的研究性学习途径，旨在创设更为贴切、富有启发性的教学情境。

1. 引导学生分析生活实例，建立问题情境

针对《平行线与相交线》的内容，教师可以引导学生分析日常生活中的实际例子，如城市道路的规划、建筑设计中的平行结构等，让学生自发提出问题。例如，探究在城市规划中，平行线和相交线的应用，了解这些数学概念在实际运用中的重要性。这样的情境设计能够使学生从生活实践中感知到数学知识的应用，激9JMeHw46AUm5szYtQG0qLhnoKEAilHS6VfwOwxsA+8g=发他们主动思考的积极性。

2. 制订小组研究任务，促进合作与交流

教师可以将学生组成小组，使每个小组负责研究平行线与相交线的一个方面，比如平行线性质的证明或相交线角对应角的关系。通过小组合作，学生可以相互讨论，分享彼此的见解和发现，促使他们形成更全面深入的理解。这样的合作性研究既培养了学生的合作能力，又拓展了研究性学习的深度。

3. 设计实验与观察活动，加深理解与体验

教师还可以引入实验与观察活动，让学生通过实际操作来感知平行线与相交线的性质。例如，通过实地考察城市道路、学校楼宇结构等，让学生亲身体验平行线与相交线的形成和应用。通过这些实践活动，学生既可以从实际中发现问题，又能够通过操作加深对数学原理的理解。

4. 创设数字化学习环境，提高学科技术应用水平

教师也可以利用数字化工具和软件，构建虚拟平行线与相交线的情境，让学生通过计算机模拟实验、图形变换等方式深入研究。这种数字化学习环境不仅符合当代学生的学习习惯，还能培养他们的信息技术运用能力，提高学科技术应用水平。

5. 提倡学生自主探究，培养问题解决能力

最后，教师可以鼓励学生在研究性学习中提出问题，并引导他们主动寻找解决方案。例如，可以设立一个实践性课题，要求学生利用所学知识解释某一具体实际问题，如在平行线和相交线的应用中解决城市道路拥堵问题等。通过这样的自主探究，能够培养学生解决问题的能力和创新思维。

通过以上几个方面的研究性学习途径，可以更好地根据“平行线与相交线”这一数学内容的特点进行教学情境的设置。通过问题情境建立、小组合作、实验观察、数字化学习和自主探究等方式，旨在激发学生的学科兴趣、促进深度思维，并在实际生活中感知和应用数学知识，从而提高研究性学习的实效性。学生在研究性学习中不仅能够理解知识点，还能够培养解决问题的能力和创新思维，实现知识在实践中的应用。

（二）基于知识点的内涵挖掘，拓展学生探究学的空间

深入挖掘数学知识点的内在联系，能够引导学生深入思考和探究。在初中数学课堂中，特别是在“轴对称”这一数学知识的学习中，基于知识的内涵挖掘可以成为研究性学习的有力工具。通过深入挖掘知识点的内在关联和延伸，可以拓展学生的学科探究空间，激发他们对数学的学习兴趣和主动学习的欲望。

1. 构建轴对称的实际情境，引发学生好奇心

教师需要通过引导学生思考生活中的轴对称现象，如对称的图案、建筑物的设计等，构建具体的实际情境。例如，教师可以提出问题：“为什么很多标志性建筑都采用轴对称的设计？”引导学生将在实际问题中感知轴对称的重要性，激发他们的好奇心和学习兴趣。

2. 从数学知识点延伸到几何形状的对称性质

教师可以将轴对称的概念延伸到几何形状的对称性质，引导学生思考不同几何形状的轴对称性。例如，可以让学生研究正方形、矩形、三角形等不同形状的轴对称特点，从而深化对轴对称性质的理解。这种延伸能够使学生更全面地把握数学知识，培养他们的综合分析能力。

3. 利用轴对称性解决实际问题，培养应用能力

教师应该设计一系列实际问题，要求学生运用轴对称的知识来解决。例如，通过考查不规则物体的轴对称性，让学生分析如何进行切割，使得某两部分保持对称。这样的问题能够让学生在实际应用中理解和运用轴对称的概念，培养他们的知识应用能力。

4. 探究轴对称与数学中其他概念的关系，拓展认知广度

教师还可以引导学生思考轴对称与其他数学概念的关联，如平移、旋转等。通过与这些概念的比较与联系，学生能够更好地理解轴对称在数学体系中的地位，并在探究中形成对数学整体的认知。这样的拓展也能够培养学生的抽象思维，加强学生对数学思考的广度。

5. 制订个别或小组研究任务，促进深度学习

教师根据学生的兴趣和水平，制订个别或小组研究任务，要求他们深入挖掘轴对称相关的数学知识。例如，可以让学生研究轴对称在艺术设计中的应用，或者深入探究轴对称的性质在不同数学领域的应用。通过这样的深度研究，学生不仅能够加深对知识点的理解，还能够培养自主学习和深度思考的能力。

基于对“轴对称”知识点的内涵挖掘，拓展学生的学科探究空间，不仅能够提高学生对轴对称概念的理解，还能够培养他们的数学思维和解决实际问题的能力。这种基于知识点的内涵挖掘的教学方式，符合初中数学教学实际，能够使学生在研究性学习中更深入、更全面地理解和运用数学知识。

（三）基于数学的实际性，合理地进行数学问题的实际探究

将抽象的数学知识与实际问题相结合，能够引导学生通过研究性学习解决实际问题，使数学不再是一堆抽象的符号，而是可以在生活中得以实际运用的工具。数学的实际性是研究性学习的重要切入点之一，通过基于实际问题展开探究，可以深化学生对数学知识的理解，增强他们的实际应用能力。例如，在涉及黄金分割比例的情境下，以华罗庚的“优选法”为例，展示数学在工农业、科学实验、建筑、艺术、语言、生物学等领域的广泛应用，激发学生的学习兴趣，让他们深刻体会到数学的神奇之处。

1. 引入实际问题，解锁数学的奇妙之门

以黄金分割比例为例，可以引入实际问题，如在工农业生产中如何通过黄金分割实现最优化目标。教师可以深入介绍华罗庚的“优选法”在农田布局、工业生产中的成功应用，让学生了解到数学是解决实际问题的有力工具，激发他们对数学实际性的认识。

2. 探究华罗庚的“优选法”在科学实验中的应用

深入挖掘数学在科学实验中的实际运用，可以以“优选法”在实验设计中的应用为例，展示黄金分割比例在实验数据分析中的作用。通过学生自己设计小规模实验，可以让他们体验到数学在科学研究中的实际探究过程，培养他们的观察力和实验设计能力。

3. 推陈出新：数学在建筑、艺术中的奇巧应用

教师可以引导学生了解黄金分割在建筑、艺术中的广泛应用，如古代建筑中的黄金分割比例、艺术品中的黄金分割构图等。通过比较不同建筑和艺术品中的黄金分割应用，学生可以深入体验数学对美的追求和创造力的引导作用。

4. 数学与语言、生物的奇妙连接

教师通过介绍黄金分割在语言学和生物学中的应用，可以让学生认识到数学与其他学科的紧密联系。例如，可以讨论黄金分割在文学作品中的运用，以及在生物生长规律中的反映。这样的跨学科探究能够拓展学生对数学实际性的认知，使他们感受数学无处不在的奇妙之处。

5. 实际探究激发学生的求知欲望

通过让学生参与实际问题的解决和实际探究活动，可以激发他们对数学的求知欲望。例如，教师可以提出一个探究性问题：“在日常生活中，哪些事物可能涉及黄金分割比例？”然后鼓励学生展开实地调查和研究，使他们亲身感受到数学的实际应用，从而激发他们对数学学科知识的主动探究欲望。

通过以上途径，可以让学生基于数学的实际性，合理进行数学问题的实际探究。这种研究性学习方式不仅使学生更加深入地理解数学知识，还能够培养他们的实际应用能力和综合分析能力。通过实际问题的引导，学生能够深刻体会到数学的实用性和普适性，从而更加主动地投入数学学习。这种方式既符合初中数学教学实际，又能够体现研究性学习的理念。

（四）基于研究学习的特点，合理地进行教学课题的选择

选择符合学生认知发展水平和兴趣的研究性学习课题，能够保证学生在研究学习中有一定的挑战性和可完成性；再通过教师的适当引导，从而激发学生的求知欲望，培养其自主学习的能力。

1. 关注学生的兴趣和实际水平

课题的选择应当考虑学生的兴趣点，使他们能够在研究学习中感到乐趣；同时，要兼顾学生的实际水平，确保课题的难度适中，使之既能够激发他们的求知欲望，又能够促使他们不断提高。例如，可以选择“运用方程研究购物优惠券的最佳使用方案”作为研究课题，既与学生的日常生活密切相关，又能够引导他们运用数学知识解决实际问题。

2. 考虑与跨学科的结合

为了增强学生对数学研究的兴趣，教学课题的选择可以考虑与其他学科结合，形成跨学科研究的可能性。例如，可以选择“数学与艺术的结合”为主题，引导学生研究数学在艺术领域中的应用，如绘画中的透视原理或图形设计中的数学规律，从而拓展学生对数学的认识。

3. 考虑社会实践与创新性

选择教学课题时，要考虑到课题的社会实践价值和创新性。例如，可以选择“城市规划中的交通流量优化问题”为研究课题，通过分析城市交通流量数据，让学生探究如何通过数学方法优化城市交通规划，使课题既具备实际应用性，又能够激发学生的创新思维。

通过以上途径，教师可以合理地进行教学课题的选择，使研究性学习更加有针对性和实效性。这种方式既符合初中数学教学实际，又能够培养学生的问题解决能力和创新思维，使他们在数学学科中获得更加丰富和深刻的体验。

二、 开展研究性学习课堂的意义

研究性学习不仅有助于学生深入理解数学知识，提高解决问题的能力，还培养了学生的合作意识和创新精神。此外，研究性学习能够使学生更好地将抽象的数学理论与实际问题相结合，为将来的学科学习和职业发展打下坚实基础。

（一）提升学生的问题解决能力

研究性学习课堂强调学生主动提出问题、解决问题的过程，使其逐渐养成探究和解决实际问题的习惯。通过深入研究数学问题，学生能够培养对问题的敏感性，锻炼分析问题、提出解决方案的能力，从而提高其在面对未知情境时的问题解决能力。

（二）培养学生的独立思考意识

传统教学往往注重知识的灌输，而研究性学习课堂则更注重培养学生的独立思考意识。在这样的课堂中，学生需要通过自主探究和思考，形成对问题的独立见解。这不仅有助于他们建立自信心，还能够激发他们对数学的兴趣，培养主动学习的习惯。

（三）强化数学知识的应用能力

研究性学习课堂将数学知识与实际问题相结合，使学生更加深刻地理解数学的实际应用。通过解决真实问题，学生能够将抽象的数学概念转化为具体的解决方案，从而加深对知识的理解和应用能力。

（四）培养团队合作和沟通能力

研究性学习往往涉及小组合作，通过学生之间的讨论和合作，不仅能够促使他们更好地理解问题，还能够培养团队合作和沟通协作的能力。这样的学习氛围有助于拓展学生的交际技能，提高团队合作的效率。

（五）激发对数学学科的兴趣

通过研究性学习，学生能够亲身体验到数学的魅力，感受到数学知识的实际应用和解决问题的乐趣。这将有助于激发学生对数学学科的浓厚兴趣，使其更主动地去追求数学知识，为未来深入研究打下坚实基础。

三、 研究性学习课堂在开展过程中应注意的几点问题

研究性学习作为一种新型的教学模式，虽然在初中数学教育中具有显著的优势，但在实践中也存在一些需要注意的问题。这些问题不仅涉及教学方法的选择，还关系到学生的学习效果和教师的教学效果。因此，在开展研究性学习课堂时，应当注意以下几个方面：

（一）问题设计的适度性

在进行研究性学习时，问题的设计是至关重要的一环。问题不能过于简单，否则学生将缺乏深度的思考；而过于复杂的问题又可能让学生望而生畏。因此，教师在设计问题时，需要考虑学生的认知水平，合理设置难度，确保问题既具有一定的挑战性，又能够激发学生的学习兴趣。

（二）学生合作氛围的营造

研究性学习通常需要学生之间进行合作，而合作氛围的良好与否直接关系到学习效果。在课堂中，教师需要注重培养学生的团队合作精神，指导他们学会倾听他人意见、尊重不同观点，并有效地协作完成任务。此外，教师还应引导学生克服合作中可能出现的沟通问题，提高团队整体的学习效能。

（三）教师引导的巧妙安排

在研究性学习中，教师的角色更多的是引导者而非传统的知识灌输者。然而，教师的引导需要恰到好处，既不能过多地插手学生的思考，限制其自主探究的空间；也不能过于放任，导致学生迷失在学习的过程中。因此，教师需要有一定的教学经验和敏锐的观察力，能够根据学生的学习情况巧妙地进行引导，帮助他们更好地理解和解决问题。

（四）知识点的贯穿和延伸

研究性学习并不是割裂知识，而是通过问题的引导，让学生在实际问题中发现、理解和运用数学知识。在这个过程中，教师需要灵活地将相关知识点贯穿其中，使学生能够在实践中对所学知识有更深层次的理解。同时，教师还要善于发现学生在实际问题中可能涉及的未学知识，及时进行知识延伸，拓宽学生的数学视野。

（五）评价体系的建立

研究性学习的评价不仅仅关注学生对问题的解答，更要关注其解决问题的思路、团队合作能力等方面。因此，教师需要建立一套全面而科学的评价体系，既包括定性的评价，又包括定量的评价，以全面了解学生的学习状态。评价的目的是促进学生全面发展，而非简单地给予好坏标签。

总体而言，在开展研究性学习课堂时，教师需要细心谨慎地解决上述问题，保证教学过程的顺利进行。只有解决了这些问题，研究性学习才能真正发挥其在初中数学教学中的优势，培养学生的创新精神和批判性思维，为其未来的学业打下坚实的基础。

四、 结论

初中数学研究性学习的探索与实践充分体现了数学新课改精神，符合现代数学素质教育的要求。初中数学研究性学习立足课堂，让每一个学生都成为研究者；体验生活，让每一个学生都成为实践者；倡导合作，让每一个学生都成为参与者；面向全体，让每一个学生都成为探索者。通过对初中数学课堂研究性学习的有效开展途径的探讨，合理的教学方式对学生的学习成果具有积极影响。在往后的实践中，教师需要不断总结经验，不断调整教学方法，以适应学生的需求和教学环境的变化，从而更好地推动初中数学课堂研究性学习的发展。

参考文献：

［1］刁明辉.初中数学课堂如何开展研究性学习［J］.学周刊，2012（19）：136-137.

［2］刘小红.研究性学习在初中数学教学中的实践［J］.上海中学数学，2010（12）：15-17.

［3］孙建德.初中数学研究性学习的理论与实践研究［C］∥中国智慧工程研究会智能学习与创新研究工作委员会.2022教育教学与管理重庆论坛论文集，2022：107-109.