提高初中数学试卷讲评效率的策略与实践探究

摘要：试卷讲评课之所以效率不高，是因为设计上的针对性不强、讲评的侧重点缺失、反馈时缺乏跟踪与强化、整体上重讲而缺评价等问题。在实践中，我们确立了试题归类，确立讲评核心；课前设计，突破核心问题；建立模型，力求触类旁通；方式多样，激发学习热情；三次评价，跟踪提升效率的基本策略，从选题、串题、整理、纠错、拓展五个维度出发，开展了试卷讲评课的有效实践，有效地提升了学校数学教师试卷讲评课质量。

关键词：试卷讲评；初中数学；实践

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1673-8918（2024）41-0057-04

试卷讲评课是指在学生练习或考试之后，教师从中获取反馈信息，设计并开展教学，对学生存在的学习问题进行纠正，完善学生的知识和思维体系，并反思自身教学的一种课型。其主要作用与方向是查漏补缺、纠正错误、规范解答、开阔思维、提高能力。

试卷讲评课一直是初中数学教学中的难点课型之一，最常见的是教师以学生出错较多的习题为出发点，以习题所涉及知识（方法）为核心知识（技能）进行课堂架构，进行逐题讲解式的教学。因此我们进行了课堂的改进，基本程序如下：

1. 试卷整体情况分析：主要包含学生答题情况展示和呈现本课将要讲解的主要内容两个部分。

2. 结合具体问题教学：以单元的核心知识、方法为基础进行题目的选择与串联。主要是：

（1）错题归类：将学生出错较多的同类试题串联，讲解时注重凸显此类问题的解题特征与注意点，并进行相关知识的概括。

（2）核心归类：将属于本章的核心知识的问题串联为2～3类，设计例题、铺垫与拓展，主要用于解决单元核心知识的复习。

（3）难点归类：将重点的难题归为2～3类，进行重点讲解。

一般来说，几何教学中的多解问题、动点问题等都是难点，讲解时要注重解答思维的归纳。如等腰三角形中常见的多解问题就可以分为：①已知边长，无法确定底或腰时；②已知角度数，无法确定顶角或底角时；③遇高线，需分高在三角形内还是外时；④中线把等腰三角形周长分成两部分时。

3. 课堂的总结与整理：①知识的基础与应用；②问题的类型与变式；③解题的思维与拓展；④学生的错例与评价；等等。

4. 课后巩固提升与反馈：设计部分针对作业开展的后续反馈与评价。

这样，不仅有效分析了卷内的问题，也进行了一些必要的拓展与提升的试卷讲评课，也是我们从选题、串题、整理、纠错、拓展五个维度出发，设计并开展的实践，收到了较好的教学效果。

我们确立并实践了以下的五条策略：

一、 试题归类，确立讲评核心

即在阅卷及统计完成后，对试题进行分类，主要方向是：

1. 非核心知识的试题：只需略作评价，不需要讲解或学生个体解决；

2. 核心知识或方法的试题：设计典例（可以是非卷面题）强化或讲评；

3. 核心知识、方法（但学生问题较大）的问题：先对原题进行纠错式串联讲评，再设计相应题组进行强化、巩固与拓展；

4. 试题价值不高或边角知识：可不设计课堂讲评。

如一次八年级下册期末模拟考试讲评课的设计如下：

部分题目（主要是难题与核心知识类问题）的得分情况统计：

题号9101516181920212223总分

难度系数0.6570.6570.5470.5640.6490.7230.4560.2630.6250.1120.7035

从试题解答分析中反映出了学生在解题过程中还存在以下主要问题：

1. 审题不清，不能正确理解题意或题意的转化能力较弱；对所学知识综合应用能力不够；不能对知识灵活应用（如题10）；

2. 解题时自己画几何图形（无图题）不会画或有偏差，从而给解题带来障碍（如题16）；

3. 几何对部分同学依然是一个难点，主要是几何分析能力和推理能力较差（如题23）；

4. 阅读理解能力偏差，见到字数比较多的解答题先产生畏惧心理。

因此，在设计教学时，采用了以知识内容分块后的基础题与重点题切入的方式进行：第一课时侧重于基础问题的解决：以二次根式、二次方程与反比例函数内容展开；第二课时侧重于解题思维的建立，以平行四边形和特殊平行四边形为主展开。而23题难度系数较大，只作个别辅导。

像这样，结合卷内的核心知识（模块）与学生的解答情况的设计，通过一题指导一类问题的解决，从基础到综合，通过与其他同类问题的组织与串联，设计类似的专题复习课，可以明显提高学生的解题能力。

当然不同类型的单元试卷的讲评定位的策略也会有所不同，若是较为基础的常见题型，主要结合学生的解答问题可以定位为：①厘清概念：模糊概念再次明确；②典型纠错：重在思维合理性；③知识梳理：厘清知识脉络与关键方法；④拓展提升：常用辅助线添加思路。

基于以上的分析与定位，在本次的试卷讲评课中，设计如下的教学过程与方式：

1. 合作纠错：结合教师给出的题号小组自由合作，解决自己解决不了的问题。

2. 典型试题讲评：①概念模糊型错误，师生共同辨析；②性质应用类错误，建立、回顾模型并应用；③推理过程的书写。展示两位学生的解题过程并点评，展示规范的书写并校对。

教师着重于引导学生：①重新作图，标清条件；②阶梯思考，构建模型。

3. 小结与作业：①完成纠错摘记；②其余未尽的问题个别解决；③完成相应的作业。

通常来说，试题中各题的难度是不一的，学生的解答情况和出错情况也是千差万别的，同一类知识难度的问题在不同的学习阶段也会有所不同，因此要注意对错题的情况进行整理，在我们的具体操作中一般分为以下几类：

（1）难度系数在0.9以上的，也就是学生没有或很少有差错的试题，通常不讲评或点到为止；

（2）难度系数在0.75～0.9的，是指部分学生有差错的试题，可采用小组合作的方式解决，教师视具体问题的特征（如涉及常见题型或核心知识的）作适当讲评；

（3）难度系数在0.5上下的，属于多数学生有差错的试题，这类试题一般分为两类：①是边角知识的教师点拨即可；②属于核心知识的，往往是综合性较强的试题，应进行重点讲评；

（4）若难度系数在0.4及以下的，属于特难的问题，一般不全班展开讲，进行单独辅导即可。

二、 课前设计，突破核心问题

即教师通过分析教材、课程标准，对比试题，找出阶段学习中的学科核心知识（方法），反思自身教学后针对核心知识开展教学设计。

（1）必须精心选编与设计问题，抛弃“题目编排顺序杂而随意，讲解时提问多而琐碎，使得学生无所适从”的不良状态。

（2）必须研究相关的试题及命题原则，用单元的视角寻找核心问题，从核心知识的角度审视阶段教学问题，从而进行针对性设计与讲评。

如七年级下册第六章《数据与统计图表》试卷讲评核心问题梳理

本章知识主要分为三个部分：数据的收集与整理；三类统计图；频数、频率与直方图。常见的命题点有：①数据的收集与整理的方法；②调查方法的选择；③抽样的合理方式；④读图、识图与绘图；⑤频数与频率的计算；⑥综合性问题。

而对于命题点⑥的综合性问题通常出现在解答题18～20题的位置，一般呈现的是一表一图，或两图的条件，其常见的命题出发点有：①列频数分布表，绘制频数分布直方图；②从统计图表中获取信息，完成题目设计的问题；③补全频数分布直方图、统计图，并回答问题；④统计图的绘制和转化；⑤用样本估计总体。

因为本章所涉及的知识与方法等均较为简单，在了解学生的解答情况（正确率在0.8以上）后讨论确定，试卷讲评课中的策略是多卷串讲（类同问题重点解决）。其重点在学生掌握不够扎实的知识上，如抽样的合理方式、综合问题的解答要点等。

只有教师对章节的核心知识、试题的特征等了然于胸，才能结合学生的具体情况开展针对性的高效设计和教学。

如九年级上册《二次函数》易错问题梳理与讲评设计

二次函数作为初中数学的核心难点问题之一，教师对其重视程度不言而喻，但二次函数的知识点零碎而散乱，涉及的变式也较多，如果按照常规体系复习，提升效果不够明显，需要进行变革和突破。

我们先结合对以往的作业、练习、考试等的综合分析，将《二次函数》这一内容中学生的主要错误归结为以下五类：

1. 求二次函数表达式，要注意适当选取表达式的形式；

2. 求字母值或函数表达式，不可忽视题中的隐含条件；

3. 表格或图像呈现时，可以不求函教表达式，利用对称性来求解；

4. 在不能确定函救的类型时，常需要进行分类讨论；

5. 求实际问题的最值时，要注意自变量的取值范围。

在试卷讲评课的设计中，就结合学生阶段性的实际情况进行重难点的突破。

综合性试卷讲评课的选题及组织往往难以设计和把握，既受到试题难度及适合度的制约，也会受到学生解答情况的制约。一般的综合试卷，设计以核心知识为主题的讲评课1课时，以数学模型为主题的讲评课1～2课时，则效果更佳。

三、 建立模型，力求触类旁通

这里的“触类旁通”，并不是习题或解题方法的简单堆砌，不是简单意义上的“一题多变”，而是通过基础问题建立数学模型，给予基本解题思维、方法或技巧，并通过对问题的不同层次的变式，达到触类旁通的目的。对教师而言，需要更深入地分析试题的条件、结论和方法策略，从多角度进行探讨与串联，尽可能进行多方位的拓展与发散，从而帮助学生在掌握基本方法与策略的基础上开拓思维。

因为试卷讲评课中所涉及的试题大多是学生已解答过的问题，因此教师在试卷讲评课的设计中，评讲的选题或内容不应是对试卷内原有题目的答案校对、方法呈现或简单重复，必须有所变化、拓展和创新。以数学模型为切入点设计试卷讲评课，以基础数学模型的建立→模型的应用巩固→数学模型的变式→拓展提升为主线建立课堂教学的基本流程，对同一核心知识或方法等进行多层次、多方位的分析与应用，在掌握数学模型应用思维和策略的基础上，组合出熟悉试题的新面貌，才能让学生学有所思，学有所得。

四、 方式多样，激发学习热情

任何学习想要高效就一定少不了学生的有效参与，因此在课堂上采用多样的方式促进学生的学习，也是必不可少的手段和策略。学生参与的基本方式可以把握以下的几条原则：基础问题合作解决（重在基础与个别错误）、核心问题教师组织（重在核心知识与方法）、错误之处追问思维、提高问题适当拓展（重在思维与思想的提升）、学生讲评必不可少等。

五、 三次评价，跟踪提升效率

显然，试卷讲评应该是以评价为基点的一个夯实基础、整合问题与拓展思维的过程，而非简单的问题校对、解答与纠错的重复。

其一是对试卷与试题的评价。也就是教师结合分析，对试题的价值进行评析，既可以将试题按知识或方法分类为：基础、重点、核心、边角四类，也可以按试题特征分为常规题、创新题两大类，再结合学生的解答与掌握情况进行选题。

其二是对学生答题情况的评价。即通过阅卷与统计，通过各题难度系数的计算、学生解答方法的罗列、学生解题错误的整理、学生问题症结的问询等进行评价。一方面，通过对学生中的典型错误和优秀解答的讲评，帮助学生了解自己与班内同学之间的优势或差距，明晰复习的要点与目标，调整下阶段的努力方向；另一方面，帮助教师更好地了解学生的解答、掌握情况和反思自身的教学，更好地梳理复习脉络与侧重点，便于引导学生在一定程度上了解试题的命题规律，增强复习的针对性。

其三就是课后的跟踪评价。即在课后，通过分层作业或后续再测，对学习效果进行跟踪评价。

具体操作如下：

试卷评价：①统计主要题目的难度系数→确定解答情况。②试题特征（命题点）分析→确立试题价值。③学生情况了解→防止“晕轮效应”。

梳理评价：从知识、方法角度，结合课前与教学过程评价学生的掌握情况；从重点、核心角度，从阶段学习的角度评价学生的进步、发展与需要。

跟踪评价：设计相应分层作业，用于巩固及对详细情况的评价跟踪。一般来说，需要针对核心或问题设计3～4个选择题+2个填空题+2～3个解答题的（约25分钟）针对性作业，并对部分学生进行辅导。

我们从改善试卷讲评课的流程入手，从阅卷、统计、分析、评价等角度切入进行试卷讲评课的设计和组织，架构了具有可操作性的、改进型的试卷讲评课基本思路。这种选择更具有针对性，或纠错或模型或核心的组织思路，摒弃了“重难点不分满堂讲”及“没有归类主题讲”的现象，注重了多种形式激励学生的学习参与，其课堂的主体意识得以增强，学习的成功体验得以升华，产生了积极的学习欲望。当然，也真心希望对我们试卷讲评课的研究能够超越应试，真正为学生核心素养的发展奠基。

参考文献：

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