小学低年级数学教学中数形结合思想渗透研究

摘要：数形结合思想作为新型教学手段之一，应用到低年级数学课堂中，可通过图形展示的方式使数学关系量更加形象，通俗易懂，对学生数学兴趣和思维培养具有促进作用。基于此，文章首先阐述数形结合思想的渗透意义；然后立足于数学教学现状，剖析教学目标、组织方式、渗透深度等方面存在的问题；最后提出优化策略，力求通过明确教学目标、创新数形结合教学模式、优化教学设计等方式，降低学生的知识理解难度，促进学习效率提升。

关键词：小学数学；数形结合；教学策略；低年级数学

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1673-8918（2024）41-0041-04

在教育改革不断深入背景下，数形结合思想得到广泛应用，可充分发挥小学生想象力丰富、思维转换快的特点；在教师科学引导下，将抽象概念和数学模型有机结合，促进抽象思维朝着形象思维转变，从而加深数学知识印象，提高思维能力。在实际教学中，教师应结合低年级学生的学习能力、成长特点，采取“以数想形”“以形助教”“数形结合”等方式，将题目中关系用“数”“形”结合表达，帮助学生攻克数学难题，提高学习效率；同时，还可引导学生多角度思考问题，培养创建数学模型的能力，实现思维与能力的全面发展。

一、 小学数学中数形结合思想的渗透意义

（一）有助于培养学生数学兴趣

通常情况下，学生从三年级开始出现明显的两极分化。这就需要在低年级为学生做好准备，帮助其掌握正确的数学学习方法、数学思维等，为后续学习打好基础。其中，数形结合思想较为常用，应在低年级阶段予以渗透。经过学龄前教育，一、二年级学生有一定的自控力，但注意力集中时间较短，常常受外界事物影响，在课上出现搞小动作、交头接耳等现象；部分学生刚刚接触数学时便产生畏难心理，认为数学题枯燥无趣、难以理解。学习态度对学习效率具有决定性作用，低年级的学习态度和习惯培养对后续学习具有深rbHqkESCoQWS2CYAbBlGNrZyihho1ZJyZBORz6eKsyM=远影响。对此，通过数形结合思想的渗透，让学生在轻松自由的氛围下，学会用动作、图形等方式表述知识，更易吸引学生眼球，使其带着兴趣和好奇心投入学习，将兴趣转变为学习的内在动力，从而在学习中获得快乐，由此形成良性循环，为未来学习和生活打好基础。

（二）有助于降低数学知识理解难度

低年级学生处于心智尚未完全发育阶段，以具象思维为主，更易通过直观形象接收信息。数学课本是对各种各样知识的有机结合，对小学生来说，知识含量较多、学习难度较大，教师应改变灌输式教学，通过数形结合思维的渗透，使其理解概念与符号，并非机械背诵和公式记忆，由此加深知识印象，做到学以致用。例如，许多学生对周长没有明确概念，常常与面积混为一谈，主要因教师的概念讲解不到位，使学生缺乏直观体验。对此，教师可用生活中的餐桌举例，以直观的实物呈现抽象概念，让学生通过实际触摸感受图形的边缘线、表面，并引导学生用绳子量一量，将“数”与“形”有机结合，融入周长和面积概念中，帮助学生降低数学知识理解难度，切实掌握数学概念本质。

（三）有助于数学思维培养

在现代教学背景下，数学教育目标革新的主要标志在于注重数学思维培养，要求教师由单一目标朝着三维目标转变，不但要传授数学知识和技能，还要帮助学生形成数学思维，学会利用数学思维看待和解决生活中的问题。皮亚杰经过大量实验得出，儿童在小学阶段是表象能力发展的关键时期，能够较为成熟地识别形状信息，通过教师渗透数形结合思想，可将复杂的数学知识具体化，促进数学发散思维、逻辑思维发展。数学可被看成是大量不相关概念、理论间的重要联系，而数形结合便是体现关联的数学思维，小学数学主要学习三角形、长方形、小数、分数等知识，彼此之间存在某种关联，数形结合不但可将“形”和“数”这两个直观和抽象要素相联合，还可使枯燥的概念知识更具趣味性，设计相应问题，锻炼学生思维。

二、 小学数学数形结合教学的现存问题

（一）教学目标不清晰

教学目标作为一堂课的“指挥棒”，也是教学设计的关键环节。在数形结合渗透期间，明确的教学目标可使学生找准重点，促进数学思维发展。低年级学生刚刚接触数学，正是打好基础的关键时期，但现行教学存在重结果、轻过程、重知识、轻能力的问题，根据参考书制订教学目标，忽视目标的落实方法选择，不利于数形结合思想的高效渗透，影响数学教学效率的提升。部分教师认为低年级学生年龄尚小，将数形结合思想融入教学目标为时尚早，从而忽视目标设计。以“100以内加减法计算”为例，采用“以形促教”方式更加科学高效，但很少在教案中提及。部分教师从业经验丰富，许多知识已经了然于心，能够清晰数形结合思想在低年级渗透的意义。但对经验较少的教师，特别是刚毕业上岗教学的青年教师来说，教学目标不够清晰，未能结合低年级学生的认知特点和课本内容，制订整体教学目标和细化目标，导致教学活动无章可依，影响了学生数学能力和思维提升。

（二）数形结合组织方式单一

新课标指出，学习活动应是不断思考和探索的过程，通过小组合作、自主探究等形式实现，而不是教师的机械化教育。在数形结合教学中，部分教师认知低年级探究式教学可行性较差，学生年龄较小、自律性不足，在探究学习中班级纪律管理难度较大，加上理解和接受能力有限，此时渗透数形结合会超出学生的能力范围，产生较大压力，课堂教学效果不会理想。受此影响，教师很少采取探究方式渗透数形结合理念，但并不意味着低年级学生没有探究能力，只是片面认为传统教学方式更有助于课堂把控、教学内容和学生管理。因此，数形结合组织方式较为单一，仍沿用传统模式进行知识讲解，开展僵化教学，不利于教学效率提升。

（三）数形结合渗透浅层化

当前，部分教师能够明确数形结合渗透的重要作用，但低年级教材以数助形内容较少，普遍是以形助数，导致个别教师存在一些误解。究其原因，主要是部分教师对数形结合的内涵理解不够全面系统，尽管能够理解该思想的含义，但不够全面，无法用语言完整表述，在渗透时过于直观简单，尽管能够培养学生的形象思维，提高知识认知水平，但数形结合并非只有直观一个特点，还要求学生学会搭建抽象“脚手架”，根据具体情况，选择最优的表征方式，从抽象内容中探寻事物本质，掌握数与形间的密切关联，这才是数学学习的必要内容。

三、 低年级数学中数形结合的教学策略

（一）明确教学目标，提高教学实效

教学目标可为数学活动开展提供导向作用，目标制订应围绕学生的基本情况，包括教什么、如何教、取得怎样的教学效果。教学目标应紧扣课标、教材和学生情况。教师先要认真学习课标内容，深入研究课本知识，准确把握每单元的教学任务，才可制订出三维目标，使目标与学习内容有机整合，促进教学活动的高效开展。需要强调的是，教学目标设定应以学生现有知识水平为起点，尊重学生间的个体差异，准确把握教学要求尺度，制订符合低年级学生身心发展特点、接受能力的目标，不可加重学习压力，背离“双减”政策要求，也不能降低教学要求，削弱学生的学习热情。在低年级数学教学中，可制订以下整体目标：一是学生能够借助实物或者直观图，了解算理内涵；二是通过观察图形提取相关信息，观察主题图，借助各类图形明确数量关系，促进问题解决；三是根据图形间的变量关系，提升数字和图形的转换能力，促进学生数学思维和创新能力发展。此外，还要根据课本知识，对整体教学目标细化。以人教版二年级上册为例，包含认识长度单位、初步认识角、表内乘法等知识，可将教学目标设定为通过观察、猜测、实验等活动，找到最基础的事物排列数，培养学生初步观察、推理分析能力，逐渐形成有序、全面的思考习惯，能够熟练运用数形结合思想，判断一个角是否为直角，初步学会画线段、直角和角等。可见，通过明确教学目标，教学活动才可避免偏离轨道，数形结合思想才可贯彻落实。

（二）创新数形结合组织方式，降低学习难度

低年级数学是学生数学基础知识学习的重要内容。教师应革新思想观念，创新数形结合方式，通过“以数想形”“以形助数”等多种方式，使学生更易理解数学概念，厘清数学关联，降低学习难度，促进学生思维能力提升。

1. “以数想形”，加深数学口诀理解

低年级数学应让学生掌握基础运算能力，特别是加减乘除的基本运算，在培养运算能力的过程中，应注重学生对算理的理解，只有清楚算理才可从根本上提高运算能力。在低年级加减乘除算法学习中，许多教师要求背诵乘法表，但没有传授记忆方法，学生普遍采用机械化记忆，不但会增加记忆难度，还会影响应用效果。为使学生理解更加透彻，可采用数形结合的方式，以数想形，加深理解和记忆。例如，“5×3=？”可先将乘法转变为加法，即“5+5+5=15”拿出15根木棒，将其分成5组，每组3根，即总数为15根；也可以用“3×5”的方式摆放，分成3组，每组5根，总数15根。通过上述数学工具的应用，可帮助学生加深对口诀印象，提高实际应用能力。

2. “以形助数”，攻克数学难点

应用题始终是数学学习的难点所在，题目难度相对较大。部分学生读不懂数学应用题题目，不知该从何下手，常常感到压力倍增，很难产生学习兴趣，甚至产生畏难、抵触等情绪，不利于学习效果提升。对此，教师可将数形结合思想引入，以形促教，依靠图形将题目中的关系清楚直观地表达出来，使复杂的问题简单化，帮助学生抓住问题重点，攻克数学难点。例如，在学习人教版二年级（上）“表内乘法（二）”时，给出以下应用题“一辆自行车每小时行驶8千米，持续行驶4小时，请问行驶多少米？”在题目分析中，根据已知条件将数量问题转变成图形问题，绘制数轴表示时间关系，使抽象问题具体化，化难为简，学生很快便能说出答案“8×4=32千米”。可见，在解答数学应用题时，利用数形结合思想，使数量关系和图形关系相互转化，可有效降低解题难度，帮助学生攻克难点，顺利高效得出正确答案。

3. “数形结合”，依靠表象拓展学生思维

数学知识较为复杂，对低年级学生来说接受难度较大。教师可利用数形结合模式，使学生通过亲身感受促进思维拓展，将数学知识变得具体化，便于学生了解数学知识本质，通过观察图形掌握图形与数据间的关联，促进数学发散思维形成。例如，在学习100以内加减法时，教师可利用大屏幕展示3幅图片，让学生观察图片，并描述出数量变化。学生答道：“第一张图上有5只猴子，第二张有8只猴子，第三张是2只猴子。”教师趁热打铁，“根据上述数量关系能列出怎样的等式？”学生A：“5+8+2=15只。”此举可使学生思维快速形成加法基本概念，将抽象思维转变为具体化思维，全面提高数学运算能力。再如，学习“100以内加减法”时，教师可用举例和数形结合的方式，开展教学活动，给出以下问题“兔子和鸭子共有8只，共有22条腿，请问兔子和鸭子的数量分别是多少？”以往采用算术方式计算，学生常常云里雾里，很难理解透彻。在数形结合理念下，学生采用小组探究的形式，通过画图寻找计算规律，不但计算更加精准高效，还可以锻炼提升学生的数学思维能力。

（三）优化教学设计，促进数形结合深层渗透

小学生拥有丰富的想象力，思维转换较为灵活，但仍需要教师的协助。通过数形结合思想的深层渗透，激发学生的想象力，培养画图意识，将抽象概念与数学模型相结合，从而更好地理解知识点，提升学习效果。

1. 借助数形结合，激发学生想象力

低年级数学存在图形和算术转换的知识，较抽象。小学生的想象力有限，在解题时存在一定难度，需要教师科学引导，充分激发想象力与发散思维，使题目化繁为简，得到顺利解决。例如，在学习“量一量、比一比”内容时，可借助一定工具来帮助理解各个数学变量，通过实物图形摆放让学生全方位观察，尝试提出质疑，动手操作检验，从多角度探索不同解题方法，在实践中提高解题能力。例如，在解答“一辆卡车长度6米，大家能用合适的方式表示该长度吗？”时，学生提出：“一个人的肩膀宽度大约30厘米，由20名学生并排站立可表示卡车长度。”还有学生说：“5名学生手拉手，也可表示卡车长度。”可见，学生在数形结合思想引导下，充分发挥想象力，改变变量关系的表达形式，顺利解答数学问题。

2. 借助数形结合，对数学概念深度学习

在数学学习中，乘法表或者计算公式等相关内容对低年级学生来说有一定难度。特别是学生个体发育有所区别，数学基础、学习能力不尽相同。这就要求教师合理控制教学进度，确保每位学生都能有所进步。对此，在数学课堂教学中，可引入数形结合思想，促进学生脑力开发，深入理解数学概念、公式，并持续记忆和灵活应用。例如，在学习人教版二年级（上）“角的初步认识”时，可通过日常生活中存在的角的例子为切入点，激发学生的探索欲望，主动寻找生活中的“角”，如直角、钝角、锐角等，理解“角”在生活中的应用。学生经过细致观察，发现建筑屋顶、墙体和地面之间有角、钟表的时针和分针会形成一定大小的角、风车和五角星上也带角等，由此加深对相关知识的理解，实现对数学“角”概念的深度学习。

3. 借助数形结合，培养学生画图意识

无论是几何还是算术，都离不开“数”和“形”，二者应是适当互补和必要整合的关系。但在实际教学中，许多教师将二者等同看待，“几何”是指用图形描述和分析问题，是数形结合的优势所在，可将复杂问题形象化，便于学生寻找突破口，顺利解决问题。“画图”作为创建“几何直观”的重要手段，许多数学家提倡站在几何角度解决数学问题，可见培养学生画图意识、作图能力的重要性。低年级学生应从小学习画图，借助已知条件或者推测条件绘制几乎图形，整体直观把握数学知识，灵活运用画图的点、线等元素，培养学生画一画的习惯，使许多数学问题更加直观，还可在班内举办“作品展”，展示优秀的数学绘画作品，激发学生创作欲，逐渐形成一种思考习惯。

四、 结论

综上所述，数学学科的逻辑性较强，要求学生思维敏捷，拥有一定的空间想象能力。在教育改革背景下，数形结合思想为数学教学提供了新思路，教师应从小抓起，将该思想引入低年级课堂教学中，通过“数”“形”的灵活转变，使复杂的数学变量关系简单化，化抽MLm1LjlfKq+1Vi1O2kRR3O0OkoXnMmwJTGZTEbHYTGs=象为具象，便于学生理解和记忆。同时，教师还要围绕教学任务和基本学情，明确整体性和阶段性教学目标，注重学生画图意识、数学建模能力、创新思维和想象力培养，为学生今后更深入的数学学习打下坚实基础。

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