合作学习下小学数学综合与实践教学探究

【摘要】综合与实践是组成义务教育阶段数学课程内容的四个学习领域之一，在培养小学生的数学学习兴趣、能力素养方面具有积极意义。主题活动是小学数学综合与实践的主要形式，在综合与实践主题活动中，教师可以引导学生合作学习，从数学的角度发现、提出问题，综合运用数学和其他学科的知识与方法解决问题。文章以综合与实践主题活动“体育中的数学”为例，分析在小学数学综合与实践主题活动中引导学生合作学习的策略。

【关键词】小学数学；综合与实践；合作学习；主题活动；“体育中的数学”

作者简介：孙清勇（1969—），男，福建省连江县丹阳中心小学。

合作学习是一种结构化、系统化的学习策略。在组织合作学习活动时，教师会鼓励学生组成一个学习小组，以合作互助的方式参与学习活动，从而顺利完成小组学习目标，同时深化认知、发展能力。合作学习模式适用于小学数学各个阶段、各个领域的教学，尤其适用于综合与实践教学。教师可以在以教师为主导、以学生为主体的教育思想指引下，鼓励学生在综合与实践活动中合作学习，让学生在高质量的数学实践中获得知识、能力与素养的协同发展。

一、引导学生在综合与实践活动中合作学习的意义

小学数学综合与实践活动是以学生为主体的实践性学习活动。在组织活动前，教师需要想清楚自己是要鼓励学生自主学习，还是要鼓励学生采取合作学习的形式。从整体上看，一方面，综合与实践活动建立在学习周期较长、难度较大和过程复杂的项目与任务的基础上；另一方面，小学生的社会经验不足、实践能力不强，导致他们在综合与实践活动中很难独立、自主地完成任务。这决定了教师在组织小学数学综合与实践活动的过程中，需要更多鼓励学生采取合作学习的形式。具体而言，引导学生在综合与实践活动中合作学习的意义体现在以下三个方面。

（一）让学生在群策群力中完成学习任务

皮亚杰学派的许多学者倡议在学校中开展合作活动，这些学者指出，学生在完成学习任务的过程中的相互作用将促进他们认知水平提高［1］。引导学生在综合与实践活动中合作学习，可以推动学生讨论学习内容、分析认知冲突、反思论据不充分的推理，最终达到对知识的理解。小学数学综合与实践活动中的项目和任务具有周期较长、过程较复杂等特点，学生很难仅依靠自己的力量很好地完成学习任务。相较于让学生独立完成复杂的项目和任务，鼓励学生合作学习，更有利于他们展现自己的智慧、提高学习效率，以及顺利完成项目和任务。

（二）让学生在潜移默化中形成学习品质

学习品质与学习能力都很重要，学生的数学学习品质能在数学综合与实践活动中得到有效培养。采取合作学习形式参与综合与实践活动的过程中，学生更多方面的学习品质可以得到有效培养。

首先，通过这样的活动，学生会对数学世界产生好奇心与求知欲。对数学知识的强烈好奇心和求知欲，是学生顺利学习数学知识的强大驱动力。小学数学综合与实践活动建立在真实的数学问题之上，教师往往会引导学生在综合与实践活动中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，让小学生怀着浓厚的兴趣投入数学学习，这会使得学生对数学世界产生好奇心与求知欲。

其次，在这样的活动中，学生的思考与质疑习惯可以得到有效培养。在小学数学综合与实践活动中，问题是核心内容，解决问题则是学生的学习目标。为了辅助学生解决问题，教师需要引导学生认真观察、分析，提出有价值的问题并寻求解决问题的方法。在这个过程中，小学生的形象思维、逻辑思维、辩证思维、创新思维都能得到有效培养。

最后，通过这样的活动，学生会形成乐于合作、善于合作的优秀学习品质。在小学数学综合与实践活动中，学生自主学习与合作学习的环节都很重要。而在合作学习时，学生之间的相互学习、相互帮助更多，这有利于班级形成积极的数学学习氛围，也有利于学生形成乐于合作、善于合作的优秀学习品质。

（三）让学生循序渐进提升核心素养

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“课程标准”）明确了义务教育数学课程以核心素养为导向，致力于发展学生用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界的能力素养［2］。而小学数学综合与实践活动，为培养学生的数学核心素养提供了土壤。在数学综合与实践活动中，教师会在实际情境中引导学生发现和提出有意义的数学问题，并鼓励学生进行数学探究，运用运算、推理等数学方法分析数学问题，发展应用意识与实践能力。与此同时，在综合与实践活动中，学生的数感、量感、运算能力、推理意识、应用意识和创新意识等核心素养也会得到有效培养。

二、引导学生合作学习的综合与实践教学案例分析

小学数学综合与实践主要包括主题活动和项目学习等，其中主题活动为主要的形式。在小学阶段，学生的数学实践能力相对较弱，但综合与实践活动本身具有一定复杂性，因此在活动中引导学生合作学习十分重要。文章以主题活动“体育中的数学”为例，讨论教师可以如何有效组织综合与实践活动，引导学生合作学习。

（一）围绕学习内容，引出综合与实践活动主题

小学数学综合与实践活动是具有较强综合性、实践性的教学活动。在选择综合与实践活动的具体内容、制订活动主题时，教师需要紧扣课程标准、教材内容、学生的实际学情，避免综合与实践活动形式化和表面化。在综合考虑上述内容后，教师确定了“体育中的数学”这一主题，并根据人教版小学数学六年级上册第五单元“圆”、第六单元“百分数（一）”和第七单元“扇形统计图”的内容以及学生的实际学情确定了活动的具体内容。“圆”“百分数（一）”“扇形统计图”三个单元分别涉及不同领域的数学知识，这使得综合与实践主题活动具有更强的综合性。

在组织活动伊始，教师给出了如下活动背景：“在日常学习和生活中，我们常常接触到体育运动，也常常参与体育锻炼。事实上，体育运动中不仅包含健康知识，还蕴含着丰富的数学知识。体育器材的形状、体育场馆的设计、体育比赛规则、体育比赛计分方法均与小学数学知识有关。大家能举一些‘体育中的数学’的例子吗？”

在教师发问后，学生积极举手发言。有人认为“计算跑步距离、时间与速度会涉及小学数学知识”；也有人认为“体育比赛中的抽签涉及事情发生可能性的知识”；还有人认为“在设计体育场馆时，建筑师需要回顾面积计算知识”……

教师继续引导：“本学期我们学过的‘圆’‘百分数（一）’‘扇形统计图’三个单元同样包含许多体现‘体育中的数学’的例子，接下来，我们将围绕这几个单元的内容开展‘体育中的数学’综合与实践主题活动，希望大家能和老师一起，在体育中发现数学的奥秘。”

在上述例子中，教师紧扣教材内容组织“体育中的数学”综合与实践主题活动，并通过互动交流激发学生的活动兴趣，引导学生用数学的眼光观察体育活动，分析体育活动中的数学问题。

（二）引导发现问题，初步讨论实践任务

在小学数学综合与实践活动中，教师应当引导学生运用数学知识、数学思想和数学方法解决现实生活中的数学问题［3］。因此，在学生明确活动主题后，教师需要让学生了解自己的学习任务，并据此组成学习小组，准备开始合作学习。

在学生对“体育中的数学”产生兴趣后，教师鼓励学生结合“圆”“百分数（一）”“扇形统计图”三个单元的内容，和邻近座位的学生分享、讨论自己在使用体育器材、体育场馆和参加体育比赛时发现的有趣且有探究价值的数学问题。在学生讨论过后，教师和学生一起筛选出了学生感兴趣且具有探究价值的数学问题。

1.篮球场中的数学问题

在讨论时，有学生十分好奇篮球场三分线内的区域是不是半圆，以及三分线有多长、三分区的面积有多大。在讨论时，既有学生认为三分线内的区域是一个半圆，也有学生认为三分线内的区域不是半圆。教师鼓励学生将这些问题记下来，并标记为“篮球场中的数学问题”。

2.关于起跑线的数学问题

有学生提出自己的疑问：“学校田径场的400米跑道是由1个长方形和2个半圆形组成的。在跑步比赛中，越靠近内侧的跑道更短，所以在400米、800米、1500米的长跑比赛中，我们常常会看到大家重新划定起跑线。然而，这些起跑线是怎么确定的呢？”发现许多学生对这个问题感兴趣后，教师鼓励学生将这个问题记下来，并标记为“关于起跑线的数学问题”。

3.投篮选手选拔中的数学问题

由于学校下个月将举办投篮比赛，每个班级需要派2名选手参赛，而班里有8名学生报名参与这个活动，于是有学生提出问题：“我们要怎样公平、公正地选出2名参赛选手呢？”教师随即鼓励学生将这个问题记录为“投篮选手选拔中的数学问题”。

4.调查学生喜好的数学问题

球类运动深受学生喜爱，有学生十分好奇班里同学喜欢什么球类运动，期望可以找到有共同兴趣爱好的同学，于是这名学生提出问题：“我们应该如何借助扇形统计图统计大家喜欢的球类运动呢？”其他学生立刻根据这个问题讨论起来，教师则鼓励学生记下这个调查学生喜好的数学问题。

（三）引导科学分工，合作开展实践探究

在确定综合与实践主题活动涉及的数学问题之后，教师鼓励学生组成学习小组，并帮助他们在小组内分工。

经过此前的讨论，学生和教师确定了4个学习任务，教师要求每个学习任务应有2个小组的学生尝试完成。根据班级实际情况，每个学习小组由5～6名学生组成。其中，组长负责管理和统筹本组的学习活动，其他组员的任务则由学生自己在小组内安排。除此之外，教师还告诉学生，他们可以用一节数学课的时间完成综合与实践任务。在分工后，学生纷纷开始探究。

例如，探究“篮球场中的数学问题”的某小组，测量了篮球场上不同线条的长度。由此，学生发现，三分线内的区域并不是一个标准的半圆，而是一个半圆和一个长方体的组合。半圆部分的半径为6.75 m，经过计算，学生得出该部分面积约为71.53 m2；长方体的长为13.2 m，宽为1.575 m，经过计算，学生得出该部分面积为20.79 m2。根据上述计算结果，学生得出三分线约为24.345 m长，三分线内区域的面积约为92.32 m2。

探究“关于起跑线的数学问题”“投篮选手选拔中的数学问题”“调查学生喜好的数学问题”的小组的学生，也纷纷通过分工合作得到了一系列数据，并据此进行了计算、整理、绘图，在规定的时间内完成了任务。

（四）展示学习成果，通过教学评价激励学生

在学生完成综合与实践任务之后，教师组织了一堂活动成果展示课。在这节课上，各个小组的组长需要上讲台展示本组学生的学习成果，介绍本组学生完成探究任务的过程。

在学生展示学习成果后，教师对各个小组学生参与综合与实践活动的学习表现、学习成果进行评估，给出过程性评价和终结性评价，肯定学生在完成学习任务的过程中表现出的协作精神、求真态度、应用意识和创新思维，同时鼓励学生树立用数学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界的意识。

结语

综合与实践活动是培养小学生数学核心素养的重要载体。在具有一定复杂度的综合与实践活动中，教师可以引导学生合作学习，鼓励他们在小组中一同完成任务，以营造良好的学习氛围，使学生感受到学习数学知识的乐趣，以及应用数学知识的意义。

【参考文献】

［1］范艳梅.基于合作式任务的小学综合实践活动劳动教育策略：以造纸劳动项目为例［J］.福建教育学院学报，2024，25（5）：19-21.

［2］张大江.“综合与实践”活动“共同体”的建构与运行：以“一亿有多大”综合与实践活动的教学为例［J］.数学教学通讯，2024（13）：43-45.

［3］张秋香.试述小学数学综合实践活动中的小组合作学习［J］.小学生（下旬刊），2024（4）：106-108.