初中数学教学如何帮助学生实现高效学习

【摘要】初中阶段是学生学习数学知识的重要阶段，也是学生形成逻辑思维、发展解决问题能力的关键时期。然而，由于种种原因，一部分学生无法高效学习数学知识，甚至对数学学习失去兴趣，这影响了他们的思维能力发展。文章简要分析了部分初中数学教学活动存在的问题，并结合教学理论和实践经验，提出在初中数学教学活动中，帮助学生提高学习效率的策略和方法。

【关键词】初中数学；学习效率；学习策略；数学思维

作者简介：林勇生（1979—），男，广西容县中学。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）明确指出，初中数学课程要确立核心素养为导向的课程目标，使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，发展运用数学知识与方法以及发现、提出、分析、解决问题的能力，形成正确的情感、态度和价值观。因此，初中数学教师在设计教学活动时，应注重将基础知识与拓展知识、理论知识和实践知识结合，帮助学生扎实掌握数学基础知识、基本技能、基本思想，获得基本活动经验，逐步提高数学学习效率［1］。

一、部分初中数学教学活动存在的问题

初中数学知识具有较强的抽象性，对学生的逻辑思维水平有一定要求。在实际教学中，一些教师组织的初中数学教学活动仍然存在相对显著的问题，导致学生的学习效率和学习质量受到影响，并制约了学生的数学核心素养提升。

（一）教师采用传统教学模式，学生参与度不高

目前，仍有部分初中数学教师在课堂上采取传统的讲授式教学模式，更注重知识的传授，不够重视学生的主体地位，导致学生只能被动地听讲、记笔记、回答问题。这种教学模式难以调动学生的学习积极性，而且没有给学生提供足够的独立思考、动手实践机会，难以有效培养学生自主学习和深入探究的能力。长此以往，学生可能会逐渐对数学课堂失去兴趣，上课时不集中注意力，完成课后作业时敷衍了事，学习效果大打折扣。除此之外，对于数学这样强调逻辑思维和创新能力的学科，单一的讲授式教学还会导致学生的学习潜力无法被充分挖掘出来。

（二）教师过于注重机械训练，缺乏数学思维培养

一些教师在教学时过于注重机械训练，给学生布置大量重复的练习题，却忽视了对学生数学思维的培养。这种教学方式虽然能在短时间内提高学生的解题速度和解题正确率，但无法真正提升学生的数学素养。在这种训练模式下，学生更容易形成思维定式，更容易在遇到新问题、复杂问题时，因为不了解数学知识的本质以及没有机会锻炼运算能力、推理能力等数学思维，所以不知道如何处理问题。长此以往，学生可能陷入“题海战术”的怪圈，无法真正领悟数学知识的奥妙，无法提高运用数学知识解决实际问题的能力。

（三）学生没有扎实掌握基础知识，影响后续学习

要提高数学学习效率，学生需要扎实地掌握数学基础知识。然而，一部分初中学生存在基础知识理解不透彻、掌握不牢固、运用不灵活等问题，导致他们迟迟无法提高学习效率。学生出现这些问题，一方面是因为他们在小学阶段没有认真、深入地学习数学知识，形成了明显的漏洞和误区，要帮助学生提高学习效率，教师需要及时指出他们存在的问题，并帮助他们构建完善的知识框架；另一方面是因为初中数学知识相较于小学数学知识，更加抽象化、系统化和复杂化，如果没有适时预习、复习，学生难以将基础知识真正内化为自己的东西。因此，初中数学教师应当将更多的精力放在帮助学生巩固基础知识上。

（四）教师反馈评价意见不及时，学生难以改进

通过反馈评价意见，教师可以和学生沟通，让他们知道自己存在的漏洞和误区，据此及时巩固知识、提高技能。然而一些教师不注重评价意见，也没有做到及时反馈评价意见，让学生得不到有针对性的指导和帮助。在这样的情况下，学生更容易产生困惑和挫败感，从而失去学习动力，陷入低效学习的循环。

二、帮助学生实现高效学习的有效策略

函数相关知识是初中数学教学的重点和难点，因此文章结合函数相关知识的教学展开讨论，具体阐述帮助学生实现高效学习的策略。

（一）利用悬疑导入法，引导学生专注听课

悬疑导入法是一种引入新课内容的有效方法，在采用这种方法时，教师通过设置悬念、制造疑问等方式，激发学生的好奇心和求知欲，吸引学生的注意力，然后适时引入新课内容，使学生迅速进入学习状态［2］。教师采用悬疑导入法有助于学生形成问题意识，并产生思考、探究的动力，从而为后续的课堂学习奠定良好的基础。

例如，在教授人教版初中数学九年级下册第二十六章“反比例函数”时，教师可以利用一段有趣的小故事导入新课内容：“小明的妈妈给小明买了许多盒牛奶。小明将这些牛奶盒堆成一个长方体，这个长方体的底面积为20平方厘米，高为50厘米。不断改变堆放牛奶盒的方式后，小明发现这个长方体的底面积和高度有着密切的关系，同学们知道这是什么关系吗？”这个小故事一下子吸引了学生的注意力，他们对“这个长方体的底面积和高度有着密切的关系”这一结论感到十分好奇。接下来，教师可以顺势引入反比例函数的知识，向学生解释牛奶盒组成的长方体的底面积和高度的关系：“在这个故事中，牛奶盒组成的长方体的高度 y 和底面积 x 形成了反比例关系。因为小明拥有固定数量的牛奶，牛奶的总体积是一个固定值，所以 x 和 y 的乘积是固定值。”此后，教师可以给学生提供教具，鼓励他们动手检验教师所说的结论是否为真。教师也可以由此出发，开始讲解反比例函数的定义、图像特征等知识。

生动有趣的悬疑式导入，不仅可以激发学生的数学学习兴趣，还可以调动学生的学习积极性，培养学生的数学思维，让学生直观地了解反比例函数的特点。在这样的数学课堂上，学生可以在轻松愉悦的氛围中思考问题，这有利于他们养成良好的学习习惯，实现高效学习。

（二）利用问题链引导思考，助力学生思维能力提升

问题链教学法是一种以问题为驱动的教学方式。在采用问题链开展教学时，教师需要设置一系列有关联的问题，引导学生逐层深入地思考、探究，借此理解知识、提升思维能力［3］。由于教师设置问题链时，会尽量确保每个问题都是前一个问题的延伸和深化，使问题之间形成紧密的逻辑关系，因此学生在回答问题的过程中，需要不断运用已有知识，还要努力发现新的问题、提出新的想法。这种教学方式可以推动

学生主动学习，也可以培养学生的分析、综合、探究能力。

在教授人教版初中数学九年级上册第二十二章“二次函数”时，教师可以提出以下问题。

1.二次函数 y = ax 2 + bx + c （a、b、c是常数，a≠0）的图像有什么特点？

2.如果我们改变二次项系数a的值，函数图像会发生什么变化？

3.抛物线和 x 轴的两个交点与a、b、c有什么关系？

4.二次函数图像顶点的坐标与a、b、c之间有什么联系？

5.a、b、c 满足什么条件时，二次函数图像与 x 轴有两个交点、一个交点和没有交点？

在回答问题1时，学生需要回忆二次函数图像的特点，如开口方向、对称轴、顶点等。在回答问题2时，学生需要探究二次项系数 a与二次函数图像的关系。问题3则涉及二次函数与一元二次方程的关系，学生需要联系此前学过的知识才能得出结论。问题4要求学生探究二次函数图像顶点的坐标与a、b、c的关系，学生需要通过推导才能得出结论。问题5则综合考查了学生是否扎实掌握二次函数图像的性质以及二次函数与一元二次方程的关系，学生在分析这个问题时，需要运用前面得出的结论，分类讨论三种情况。通过回答这些环环相扣的问题，学生会对二次函数图像的性质有更加全面、深入的理解，数形结合、综合分析的能力也会得到有效锻炼。

（三）以思维导图辅助，构建知识体系

思维导图是一种可视化的思维工具。在绘制思维导图时，学生需要通过图形、颜色、关键词等将知识点有机地连接起来，形成一个清晰、直观的知识网络图。在数学教学中，教师可以引导学生运用思维导图梳理知识脉络，帮助学生加深对知识的理解和记忆。事实上，绘制思维导图的过程也是学生主动学习、深入思考的过程，在这个过程中，学生需要对知识点进行提炼、归纳、整合。

例如，在教授人教版初中数学九年级上册第二十二章“二次函数”后，教师可以引导学生绘制比较一次函数与二次函数概念及特点的思维导图。在完成这一任务的过程中，学生需要回顾有关一次函数、二次函数的知识，并对它们进行比较、归类，然后再绘图。为了帮助学生构建完善的知识体系，教师可以在学生绘制好思维导图后，分享如图1所示的思维导图例图，指导他们根据这一例图修改、完善自己的思维导图。

（四）以分层作业帮助全体学生进步

布置分层作业也是一种可以帮助学生提高学习效率的教学策略。在采用这种教学方法时，教师需要根据学生的实际学习情况，设计不同难度、不同层次的作业，以满足不同学生的学习需求。一般来说，教师会布置基础、提高、拓展三个层次的作业，学生可以根据自己的学习能力选择相应的作业。在学生完成作业后，教师需要对他们的作业进行分析，了解他们的学习误区，并给予他们有针对性的反馈。

在教授人教版初中数学九年级上册第二十一章“一元二次方程”后，教师可以出示这样的分层作业。

【基础题】

1.解方程： x 2-5x + 6=0。

2.若一元二次方程 x 2+ px + q =0的两个根为-1和

-3，求p、q的值。

【提高题】

1.若一元二次方程 x 2+ mx + 1=0的一个根是 x 2+

3x +1= 0的一个根的相反数，求m的值。

2.已知一元二次方程 x 2-2mx + m2-1=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围。

【拓展题】

1.在平面直角坐标系中，抛物线 y = x 2与直线 y = k（k 为常数）有两个交点，且两个交点的纵坐标之和等于8，求 k 的值。

2.若一元二次方程 x 2+ px + q=0的两个根的平方和等于34，两个根的立方和等于68，求 p、q 的值。

教师布置的基础题，主要考查学生是否掌握利用求根公式解一元二次方程的方法，以及是否了解根与系数的关系；教师布置的提高题，主要考查学生在解决问题时能否巧妙运用转化、代入等方法；而教师布置的拓展题，则需要学生在一元二次方程知识的基础上，结合函数、解析几何的知识进行解答。学习能力稍差的学生可以通过完成基础题巩固基本知识和基本技能；学习能力有待提高的学生可以通过完成提高题，在复习的基础上适当拓展、提升；而学习能力较强的学生则可以挑战难度更高的题目，培养创新能力。

在完成这样的分层作业时，学生可以根据自己的能力水平，完成适合自己的练习题，从而高效掌握数学知识和技能。这种分层作业可以照顾全体学生的学习需求，使每个学生都能在原有水平上得到提高。因此，教师在帮助学生提高学习效率时，应多布置分层作业，真正做到因材施教，促进学生个性化发展。

结语

要在初中数学教学中帮助学生逐步提高学习效率，教师需要积极转变教学理念，创新教学方法，优化教学过程，并采取多种手段激发学生的数学学习兴趣，培养学生的数学思维和学习能力。与此同时，学生需要端正学习态度，主动养成良好的学习习惯，勤于思考、敢于质疑，和教师一起努力提高自己的学习效率，提升自己的数学核心素养。

【参考文献】

［1］林德.浅谈如何构建初中数学高效课堂［J］.教育界，2024（11）：26-28.

［2］萧玉怡.新课标下初中数学高效课堂［J］.文理导航（中旬），2024（2）：40-42.

［3］王小飞.初中数学课程中学生高效学习的策略探析［J］.考试周刊，2018（A3）：83.