基于改进卡尔曼滤波的电力计量计费数据状态评价研究

摘要：针对电力计量计费数据通信方式多、数据量大的问题，提出了以改进无迹卡尔曼滤波的电力计量计费数据状态评价方法。分析了无迹卡尔曼滤波无迹变换原理，构建了动态传输策略。为进一步提高无迹卡尔曼滤波评价结果精度，构建了自适应因子对算法进行修正，降低了算法运行过程中的影响因素。最后为验证提出算法的有效性和可行性，以IEEE-33节点电力系统为例进行了仿真分析。分析结果表明，改进卡尔曼滤波的电力计量计费数据状态评价可以满足电力计量计费数据状态评价精度和实时性要求。

关键词：卡尔曼滤波电力计量计费数据动态传输自适应因子无迹变换

中图分类号：TM7

StateEvaluationofPowerMeteringandBillingDataBasedonImprovedKalmanFilteringUnderDynamicTransmission

ZHANGXiaodongWUXiang

StateGridNingxiaMarketingServiceCenter（StateGridNingxiaMetrologyCenter），

Yinchuan，NingxiaHuiAutonomousRegion，750011China

Abstract：Regardingtheproblemofmultiplecommunicationmodesandlargedatavolumeofpowermeteringandbillingdata，amethodforevaluatingthestatusofelectricitymeteringandbillingdatawithimprovedunscentedKalmanfilteringisproposed.TheprincipleofunscentedKalmanfilteringisanalyzed，andthedynamictransmissionstrategyisconstructed.InordertofurtherimprovetheaccuracyoftheunscentedKalmanfilteringevaluationresults，anadaptivefactorisconstructedtomodifythealgorithmandreducetheinfluencingfactorsintheoperationofthealgorithm.Finally，toverifytheeffectivenessandfeasibilityoftheproposedalgorithm，simulationanalysisisconductedontheIEEE-33nodepowersystem.TheanalysisresultsshowsthattheimprovedKalmanfilteringforpowermeteringandbillingdatastateevaluationcanmeettheaccuracyandreal-timerequirementsofpowermeteringandbillingdatastateevaluation.

KeyWords：Kalmanfiltering;Electricitymeteringandbillingdata;Dynamictransmission;Adaptivefactor;Unscentedtransformation

近年来主要通过编译各种电网片段的电能平衡分析电表的实际数据，主要是向内和向外电能流量的简单总和。但是，用于计算和分析所有网格元素的电流流量和损失的精确计算数学模型相当有限。从实现技术上来讲，早期的关口电能量自动抄表经历了两个发展阶段。第一，20世纪70—80年代，自动抄表是安全监视与数据采集系统SCADA的一个子功能，称作遥脉、遥表或脉冲累加量。由于受当时电源系统和非易失性存储器技术制约，电量数据的采集精度、可靠性、完整性均存在严重问题，实用性差。第二，从20世纪90年代至今，西方计量领域的知名制造商研发了独立于SCADA系统的专门的自动抄表系统TMR。经过多年的发展，电力计量系统的实现技术逐步完善，实用化水平已基本满足需要。

本文针对无迹卡尔曼滤波（UnscentedKalmanFilter，UKF）预测结果误差较大、易受不良数据影响的问题，构建了自适应因子，提出了改进无迹卡尔曼滤波（AdaptiveUnscentedKalmanFilter，AUKF）评价和预测电力计量计费数据状态。

1无迹卡尔曼滤波基本原理

UKF是一种利用无迹变化对随机变量进行评估分析的方法，其核心内容是无迹变换[1]。

1.1无迹变换

为保证算法评估准确性和精度，利用对称比例对采样法进行修正。在n维电力系统中，k-1时刻2n+1个sigma点和权值计算公式如下。

式（1）、式（2）中：为k-1时刻电力系统状态评估值；为电力系统尺度因子，主要用于降低评估误差；α为采样点分布状态，其取值范围[10-4，1]；k为自由参数；β为权系数，其取值为2；为电力系统状态量权值；为方差权值[2]。

1.2动态传输策略

根据状态描述发构建电力计量计费数据状态方程和测量方程数学模型：

式（3）中：xk为电力系统状态变量；yk为电力系统测量向量；k为时刻；q为数学模型误差；r为测量误差。

动态传输模型包含了滤波步以及预测步两个环节，其中，预测步又可以进一步细分为观测预测与状态预测两部分。在获得无迹变换所产生的sigma点以及相应的权重之后，通过运用平滑算法对电力计量计费数据的状态进行准确预测。然后，将预测参数替换至测量函数当中以获取观测预测值[3]。而滤波步则主要在计算完柯尔曼滤波后，适当地调整观测值及测量值，进而迭代更新状态变量。具体实现流程如下所述：

1.2.1预测步

（1）状态预测。

式（4）、式（5）、式（6）中：为sigma采样点；为电力计量计费数据状态预测值；为状态量预测误差矩阵。

利用平滑法获取电力计量计费数据状态转移函数f：

式（7）中：为k时刻预测k+1时刻电力计量计费数据状态量；为k时刻电力计量计费状态评估值；和为平滑值，取值范围0～1[4]。

（2）测量预测。

电力计量计费数据测量预测函数如下：

式（8）、式（9）中：为sigma采样点；为电力计量计费数据状态测量值。

1.2.2滤波步

式（10）至式（14）中：yk为电力系统实时测量值；Sk为电力计量计费数据预测方差矩阵；Ck为量测量和状态量交叉方差矩阵；Kk为卡尔曼滤波增益矩阵。

从UKF滤波步骤和预测步骤的流程中来看，该算法中的sigma采样方法是通过核算实现，不需要复杂的雅可比矩阵运算。然而值得注意的是，UKF基于历史数据预测计费数据状态时，可能会因预测结果受到很大程度的误差影响，从而使得滤波效果降低，同时可能会引发滤波出现发散的问题[5]。

2改进无迹卡尔曼滤波

根据以上分析可知，增益矩阵Kk是影响电力计量计费数据状态评价结果精度的主要因素，其中预测方差矩阵Sk和交叉方差矩阵Ck对于增益矩阵Kk影响较大。为进一步提高电计量计费数据评价结果准确性，构建自适应因子对以上方差矩阵进行修正。

定义数据向量为，然后判断测量远侧误差矩阵和信数据向量矩阵无迹的大小，并构建自适应因子：

在电力系统稳定运行状态之下，所有数据向量的各个数据元素均处于误差允许范围之内，且数据矩阵的无迹值必须大于或等于所测得的预测误差方差矩阵的无迹，在此条件下，自适应因子通常取数值1。如果数据向量中元素变大，致使数据矩阵无迹>测量预测误差方差矩阵无迹，表明电力系统有负荷突变情况，此时电力计量计费数据状态评价结果误差加大，需要利用自适应因子对预测方差进行修正。

利用自适应因子对测量预测方差矩阵修正过程如下所示：

利用自适应因子对测量交叉方差矩阵和状态量方差矩阵修正过程如下所示：

根据以上分析可知，在电力系统稳定运行情况下，改进UKF算法在电力计量与计费数据的评估所需时间并未有所延长；当电力系统发生异常状况时，自适应参数可对误差方差矩阵进行相应调整，并降低异常数据对评价结果的影响。

3算例分析

针对IEEE-33节点电力系统展开深入研究，验证所提出的评价方法的有效性。如图2所示的电网拓扑结构，在每一个节点上都安装了具备高度智能化功能的电能计量设备。

采用动态传输策略的技术手段操控智能电表的运作模式，在这个过程中引入参数衡量数据从测量终端向用户用电采集平台传输的速率。通过调整传输函数中的传输阈值，控制数据的传输速度。在整个模拟过程中共进行50次采样。同时，为模拟真实环境下可能出现的负荷波动情况，在每个节点的实际负荷基础之上，额外增加了5%的随机扰动。

在电力系统存在不良数据的情况下，测量误差结果大于±3σ的数据为不良数据[9]。表1为UKF和AUKF两种算法电力计量计费数据评估结果。

从表1种可以看出，在电力系统存在坏数据情况下，改进后的AUKF算法获取的评价结果更加准确，并且相对误差较小，电力计量计费数据状态评价精度更高。

在仿真采样次数为50次时，AUKF算法计算时间为11.23s，单次计算时间为0.346s。目前电网SCADA系统数据采样时间为2～5s，由此可见，本文提出算法不仅评价精度满足要求，而且预测时间较短，可以满足计量数据评估要求。

4结论

综上所述，本文提出了基于无迹卡尔曼滤波的电力计量计费数据评估方法，通过测量预测误差矩阵与数据矩阵构建自适应因子，解决了电力系统不良数据较多时UKF算法评价结果不准确的问题。通过对电力系统进行算法仿真和分析得到，本文提出电力计量计费数据状态评价方法，可以满足多种复杂运算情况下，电力计量计费数据状态评价要求，并且评价结果精度较高。

参考文献

[1]唐军，王子梦，罗瑞智.基于乘性扩展卡尔曼滤波的水下机器人姿态估计[J].传感器与微系统，2022，41（11）：126-129.

[2]刘思幸，柴岩，柳天虹，等.基于卡尔曼滤波PID控制的精量排种器优化设计与试验[J].中国农机化学报，2022，43（11）：1-8，97.

[3]张彦泽，于斌超，马大智，等.自适应扩展卡尔曼滤波机械臂末端定位[J].组合机床与自动化加工技术，2022（10）：150-153，158.

[4]佘凯，赵振华，田江波.基于卡尔曼滤波算法的无人机避障路线智能生成方法[J].微型电脑应用，2022，38（10）：58-60.

[5]刘珏，李飞成，张宁春，等.医用耗材使用量的卡尔曼滤波预测模型构建与应用研究[J].中国医学装备，2022，19（10）：138-142.