核心素养视域下的高中数学大单元教学

[摘 要] 当下，核心素养是高中数学教学的热点话题. 实践证明，开展大单元教学有利于学生建构数学知识体系，培养数学学科核心素养. 大单元教学以单元为基本单位，重视对学习内容的分析、整合、重组和开发，既能突出本单元的教学重点和难点，又能体现知识之间的内在联系，有利于提升学生的综合能力和综合素养.

[关键词] 核心素养;大单元;综合能力;综合素养

在高中数学教学中，部分教师将主要精力放置于课时教学的设计上，忽视了知识的整体建构. 尽管这种方法能够有效地展示课程教学内容，但它容易将一些前后相关的知识点割裂开来，这无疑会对学生构建数学知识体系和提高综合能力产生不利影响. 基于此，教学中教师应打破课程的束缚，要着眼于全局，以单元为教学设计的基本单位，重视突出知识之间的内在联系，帮助学生建构更大的具有意义的知识网络，提升学生的综合能力和综合素养. 随着新课改的不断深入，大单元视角下的数学教学方法受到了广泛关注. 笔者以“函数的概念与性质”复习课为例，谈谈如何践行大单元教学理念.

教学实践

1. 创设问题，揭示主题

问题1 如果让同学们研究函数f（x）=（a∈R），大家想研究哪些内容？

追问：当时我们是如何研究的？

设计意图 对于函数f（x）=（a∈R），学生比较陌生. 教师选择这一陌生函数不仅可以激发学生的探究欲，还可以激活学生的认知体系，巩固和加深学生对研究函数一般方法的理解与认识，提高学生的自主学习能力. 当然，对于带参函数，许多学生倾向于将问题具体化，如研究函数f（x）=的性质，渗透从特殊到一般的思想方法. 另外，在研究过程中，教师要不断调动学生已有的经验，如唤醒研究一次函数y=kx+b（k≠0）和二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的记忆，由此有效沟通知识之间的内在联系，逐步完善学生的认知结构，培养学生的整体观. 结合已有知识和经验可以明确，对于含参函数，参数会影响其性质. 因此，在研究带参函数时，必须进行分类讨论. 可见，创设高起点的问题，不仅可以激发学生的探究欲，还可以优化学生的知识结构，发展与提升学生的学习能力.

2. 自主建构，加深理解

在新课改的推动下，数学教学越来越关注提升学生的自主学习能力和合作学习能力. 因此，教师在设计教学活动时，应“以生为本”，重视引导学生自主探究和合作交流，让学生学会思考、学会交流、学会合作. 当然，在此过程中，教师要充分发挥课堂组织者和引导者的作用，及时发现问题，并适时加以启发和指导，这样既能帮助学生突破障碍，又能凸显学生的主体价值，真正将课堂还给学生. 在教学中，为了有序开展探究活动，教师精心设计了以下问题.

问题2 我们既要研究函数的定义域，又要研究函数的值域，还要研究函数的单调性和最值等，那么到底该从何开始呢？

问题3 在研究函数f（x）=（a∈R）的性质时，大家想到将a分为三种情况进行讨论，即a>0，a=0，a<0，你们是如何想到的？

问题4 你们是如何研究函数的奇偶性和单调性的？你们能利用代数方法给出严谨的证明吗？

设计意图 课堂是学生的，只有学生主动参与的课堂才是有效的. 因此，在课堂教学中，教师应根据学生的反馈适时地提出问题，以此为学生思考提供方向与机会，让学生通过解决问题进一步加深对知识的理解，提升分析问题和解决问题的能力. 在本环节中，教师设计上述问题的目的是让学生明确研究函数的一般途径和方法，逐步增强整体意识，从而培养学生能够持续发展的学习能力和思维素质. 在此过程中，教师先让学生独立思考，随后激励他们进行小组合作和小组展示. 教师进行点评. 通过这种有效的互动方式，不断强化学生对基础知识的理解，优化学生的认知结构，提高学生的数学表达能力，培养学生的数学学科核心素养.

3. 拓展延伸，稳固提升

例1 已知函数f（x）=.

（1）方程f（x）=m有几个解？

（2）若x≥1时，m≥f（x）有解，则实数m的取值范围是什么？

（3）若x≤-3时，m≥f（x）恒成立，则实数m的取值范围是什么？

例2 已知函数f（x）=x+在[2，+∞]上单调递增，则a的取值范围是 ______.

例3 函数f（x）=ax+（a∈R，b∈R），具有怎样的性质？（直接写出结果）

设计意图 上述三道例题都以f（x）=（a∈R）为原型，通过有效的拓展延伸进一步深化学生对函数概念和函数性质的理解，渗透从特殊到一般、数形结合等数学思想方法;通过引导学生经历问题的生成与阐明过程，提升他们发现、分析和解决问题的能力. 对于例1，学生利用研究f（x）=（a∈R）的经验可以迅速绘制出函数f（x）=的图象，形成正确的解题策略，体会从一般到特殊的研究方法. 对于例2，显然无法直接通过函数图象得到答案，这让学生体会到运用代数方法解决数学问题的必要性. 从“数”和“形”两个角度来认识问题，有助于培养学生的数形结合思想. 对于例3，其综合性较强，对学生的思维能力和迁移能力的要求较高. 在解决问题的过程中，引导学生通过观察、类比、联想等得到答案，体现了从一般到一般的研究方法. 以f（x）=（a∈R）为原型，通过有效的拓展延伸，引导学生从不同角度思考和解决问题，有利于拓宽学生的视野，强化学生的解题能力.

4. 课堂小结，持续生长

问题5 本节课我们重点复习了哪些内容？运用了哪些思想方法？你们有哪些收获？还有哪些疑问？

教师预留时间先让学生归纳总结，然后让学生互动交流，并引导学生构建知识框架图. 在教师的引导下，学生积极互动，逐步完善知识体系. 在此基础上，教师顺势给出一个问题让学生课后解答：函数f（x）=x2+（a∈R）的图象是什么？具有怎样的性质？

设计意图 教师引导学生从知识、思想方法等多个方面进行归纳总结，并鼓励学生提出所思、所想、所惑，充分发挥学生的主体价值，帮助学生积累数学基本活动经验. 在课程结束时，教师继续拓展问题，以进一步促进学生的数学思维发展，并增强学生的持续学习能力.

教学思考

1. 放手自主探究，发展学生的数学能力

传统的复习教学通常“以师为主”，即由教师帮助学生完成知识梳理，随后提供相应的练习以巩固学习成果. 从表面上来看，学生能积极参与课堂活动，并在教师的指导下顺利完成复习任务. 然而，采用这种方式进行复习教学，学生的思维容易被固化，很难真正地参与课堂活动，这将直接降低学习效果. 因此，在复习教学中，教师有必要改变这种被动的教学模式，让学生自己完成知识的梳理，构建符合自身发展规律的知识框架图，提高数学迁移能力. 为了满足这一要求，教师必须学会放手，给予学生机会和时间去自主探索，亲身经历发现、提出、分析和解决问题的整个过程，从而提高他们的数学能力，并培养数学素养. 例如，在本节课教学中，教师从教学实际出发，精心创设问题，让学生在07afba868a0f21ababd1b63fd298436c4fad5312b8b8ccadb26c656815627768解决问题的过程中自主完成知识的梳理和方法的构建，充分体现了“以学生为主体，以教师为主导”的教学理念，促进学生的自我完善与自我发展.

2. 关注课堂生成，建构动态的高效课堂

众所周知，课堂是动态变化的，因此教师既要精心预设教案，又要及时捕捉课堂生成，以便适时调整教学策略，激发学生的学习兴趣，增强学生的学习信心. 例如，在本节课教学中，部分学生探究f（x）=（a∈R）这一带参函数时遇到了困难，因此教师引导学生先化一般为特殊——研究函数f（x）=的性质，然后将特殊推向一般，帮助学生掌握研究函数的通用思路和方法，从而提高他们的综合能力和综合素养.

3. 注重知识整合，提升学生的数学素养

大单元视角下的高中数学教学要打破课程的束缚，重视知识之间的内在联系，充分体现大单元教学的整体性、联系性、持续性等特点，引导学生掌握知识的同时，培养其可持续学习的能力.

总之，在高中复习教学中，教师要重视培养学生的整体意识，引导学生从整体视角思考问题，带领学生亲历猜想、证明、交流、概括等过程，让学生在过程中掌握研究问题的方法，理解从一般到特殊、从特殊到一般和数形结合思想方法，发展数学能力和数学素养. 同时，在数学复习教学中，教师要重视引导学生合作探究、互相启发、相互补充，让学生通过自主优化知识结构，提高数学能力.