核心素养视域下初中数学应用题教学策略研究

【摘要】文章分析了核心素养培养与初中数学应用题教学之间的联系，讨论了在核心素养视域下教师开展初中数学应用题教学时应遵循的生活化、渐进性和综合性等原则，并据此提出在学生审题、解题以及顺利解决问题后有效指导学生解决应用题、培养学生核心素养的可行策略。

【关键词】核心素养；初中数学；应用题教学

作者简介：吴艺芳（1989—），女，福建省漳州第一中学。

培养学生的核心素养是初中数学教学的重要任务，而应用题则是初中数学教学中十分常见的题型。在初中数学应用题教学中，教师应重视引导学生用数学的眼光观察题目，用数学的思维思考题目中的条件，用数学的语言解释题目背后的逻辑关系，以有效培养学生的核心素养，同时使学生解决问题的能力逐步提升。

一、初中数学核心素养培养与应用题教学的联系

一方面，培养学生的核心素养，能使学生逐渐掌握高效完成应用题的方法；另一方面，在深入分析、思考应用题的过程中，学生的核心素养会得到有效培养。

（一）培养学生核心素养能辅助他们解决应用题

在初中阶段，数学核心素养主要表现为抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识，这些能力和意识会显著影响学生的解题过程。面对应用题时，学生需要结合所学知识进行分析，而这一分析过程明显受到学生的抽象能力、几何直观、空间观念、数据观念、模型观念影响。在理解题意后，学生需要寻找解决问题的方法，此时学生的推理能力、应用意识、创新意识会帮助学生更好、更快地完成任务。在具体计算过程中，学生则需要依靠自己的运算能力获得正确的答案。由此可见，培养学生的核心素养可以提高学生解决应用题的效率和准确度。

（二）应用题教学能促进学生核心素养发展

应用题教学可以成为推动学生核心素养发展的重要阵地。在解决应用题的过程中，学生需要思考应用题中繁杂的数学信息，找到这些信息的内在联系，并迁移运用所学数学知识或者套用相关模型以解决问题。由此，学生不仅可以锻炼多方面能力，还可以积累丰富的思考、应用经验。自然而然地，学生的数学核心素养也会得到进一步发展。

二、核心素养视域下初中数学应用题教学的原则

（一）生活化

为了有效培养学生的核心素养，教师在开展初中数学应用题教学时应该遵循生活化原则。因为数学教学的目标应当是引导学生学以致用，运用数学知识解决实际生活中的问题。也就是说，数学教学应当为学生的实际生活服务。而生活化的应用题具有更强的现实意义，也更能唤醒学生的应用意识，更能激发学生的探究兴趣。所以教师应当多给学生提供生活化的应用题，指导学生结合生活经验进行分析并在此基础上应用数学知识解决问题。

（二）渐进性

为了有效培养学生的核心素养，教师应确保初中数学应用题教学具有渐进性。一方面，学生解决问题的过程是一个循序渐进的过程，在分析题目中的条件后，学生需要综合应用知识和技能，逐层深入地寻找解决办法；另一方面，学生的认知本身就是从简单到复杂、从单一向多元发展的，这一认知规律意味着学生难以在刚学习概念、公式后就掌握解决相对复杂问题的技巧，因此教师应当利用难度逐步提升的习题来指导学生学习。当然，教师在开展初中数学应用题教学时遵循渐进性原则也会使得学生分析应用题的思

路更完整、视野更开阔，这同样有利于学生核心素养发展。

（三）综合性

初中数学应用题教学还应当具有综合性，以有效促进学生全面发展。应用题往往涉及多方面内容，学生有时需要依靠多个学科的知识、技能才能解决问题。在应用题教学中，教师可以多出示具有较强综合性的题目，并顺势指导学生从多个角度思考问题或者寻找多种解题方法，让教学活动取得更好的效果。

三、核心素养视域下初中数学应用题的教学策略

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，数学课程要培养的核心素养，主要包括“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”等三个方面。在核心素养视域下开展初中数学应用题教学时，教师可以结合上述三个方面的要求设计教学活动，指导学生高效解决问题，同时逐步发展能力。

（一）加强审题引导，指导学生用数学的眼光观察

在审题教学中，教师需要指导学生学习深入挖掘题目隐含信息的方法和审题的技巧。与此同时，教师可以着重培养学生的抽象能力、几何直观、空间观念、数据观念、模型观念等核心素养，让学生逐步学会用数学的眼光观察。

1.思考题目中的信息，进行深入分析

在审题教学中，教师需要先训练学生读题目、分析题目隐含信息的能力。部分数学题目不仅包括文字信息，还包括图片、表格，教师可以利用这些题目引导学生读图、识表并从中挖掘数学信息，从而有效培养学生的抽象能力、几何直观、空间观念。具体而言，教师可以按照“学生自主审题—学生交流信息—教师补充信息”的教学步骤展开教学。在这样的教学模式下，学生既可以独立思考，也有机会进行交流，而教师的补充说明则能帮助学生厘清思路，找到解决问题的办法［1］。

例如，在北师大版初中数学七年级上册“生活中的立体图形”的教学活动中，教师的教学重点在于指导学生分辨各种立体图形，记住这些立体图形的特点，以及识别实际物体是什么形状的。为达到上述目标，教师可以设计这样的应用题：“如图1所示的棱柱、圆柱分别是由几个面围成的？它们都是平的吗？请详细说明。”

上述应用题包含文字信息和图片，教师需要先引导学生阅读文字，然后指导他们仔细观察图片，找到图片隐含的信息，再结合文字信息进行对比、分析和讨论，以找到答案。在学生独自审题、得出结论后，教师还需要适时根据学生的答案进行补充说明，帮助学生顺利理解和掌握有关立体图形的知识和分辨立体图形的技巧。

2.渗透审题技巧，巩固教学成果

在学生逐渐学会分析题目中的信息后，教师需要在应用题教学中科学渗透审题技巧，以提升学生的审题能力，巩固审题教学的效果。教师可以指导学生将题目中的文字信息转化为图表，或者从生活化题目中抽象出数学问题，以锻炼其抽象能力［2］。

在北师大版初中数学七年级下册“用图象表示的变量间关系”的教学活动中，教师的教学重点在于让学生理解题目中变量的关系，并利用图象来表示这种关系，然后据此解决问题。为落实教学目标，教师可以布置如下应用题：“人们在驾驶汽车的过程中经常变换汽车速度。某汽车在行驶的前2分钟，时速逐步提升至30 km/h，保持这样的时速行驶2分钟后，驾驶者又在2分钟后降速至停车。原地休整4分钟后，驾驶者重新启动汽车，用了8分钟平稳地将行使速度提升至90 km/h。匀速行驶4分钟后，驾驶者即将到达目的地，于是在2分钟内降速至停车。请计算这辆汽车几次加速和减速的速率。”在学生审题后，教师引导学生将复杂的文字信息转化为可视的图象信息，绘制如图2所示的图表。

（二）细化解题步骤，指导学生用数学的思维思考

审题后，学生需要正式开始解题。解题环节是学生运用数学思维思考、分析的关键环节，在指导学生解题时，教师可以适时传授解题思路，培养学生的推理能力、应用意识、创新意识。与此同时，教师还应当提醒学生规范地书写解题步骤，以提升学生的运算能力和运算准确度［3］。

在教学时，首先，教师可以针对应用题的类型和内容，向学生传授可行的解题思路，并在讲授过程中与学生互动，给学生预留自主推理、判断的机会［4］；其次，在学生掌握一定的解题思路后，教师可以鼓励学生发散思维，寻找多种解法；最后，教师应提醒学生规范地书写解题步骤，从而顺利完成解题任务，积累解题经验，提升运算能力。

在北师大版初中数学八年级上册“应用二元一次方程组—鸡兔同笼”的教学活动中，考虑到学生已经初步掌握解二元一次方程组的方法，教师可以出示如下应用题：“某笼子里装了一些鸡和兔子。已知笼中有35个头，94只脚，请问这个笼子里有鸡和兔子各多少只？”出示题目后，教师可以建议学生按照以下步骤解决题目：1.自主审题，明确题目要求，分析不同条件的转化关系；2.列二元一次方程组，确保等式两边相等；3.应用代97e5f4e1e8cf6d38f66bdc4fe584a1d489bb17bebcbd483fb54b1922ffb767c6入消元法和加减消元法进行计算，得出答案。在学生解题的过程中，教师要给学生留足思考和交流的时间。除此之外，教师还要提醒学生清晰地写出解题过程，帮助学生积累解题经验、提高运算能力。

（三）设计说理任务，指导学生用数学的语言表达

在学生顺利解决应用题后，教师可以组织说理活动，鼓励学生用数学的语言说理。在具体教学时，教师需要等待学生解决问题后再布置说理任务，明确说理的要求，指导学生寻找合适的方式描述应用题中的数据的意义，并将解题思路、解题过程以及结果用数学语言清晰、准确地表达出来。除此之外，教师还可以建议学生在说理过程中联系自己的实际生活经验。这样的活动不仅可以帮助学生巩固数学知识和技能，还能培养学生的应用意识和模型观念［5］。

在北师大版初中数学九年级上册“用频率估计概率”的教学活动中，教师可以建议学生交流彼此出生的月份，并据此思考这一题目：“请分析6个人中有2个人同月过生日的概率大约是多少。”在学生顺利解决问题后，教师可以组织说理活动，并提出以下要求：1.学生需要说明概率的基本定义和计算方式，明确频率与概率之间的关系；2.学生需要用数学的语言说明整理数据的过程，分析数据蕴含的信息；3.学生说理时，可以借助统计图表、公式、符号等数学工具来描述题目中的条件，以解释清楚自己的观点。明确上述要求后，学生可以在小组内进行说理练习。这一活动不仅能够提高学生的口头表达能力，还能够帮助学生理解数学知识、掌握在现实世界中应用数学知识的技巧。

结语

综上所述，为了有效培养学生的核心素养，在开展初中数学应用题教学时，教师可以着重通过审题指导、解题指导、说理活动引导学生分析应用题，让学生掌握相关解题技巧，并学会使用数学的眼光、数学的思维和数学的语言。除此之外，教师还需要根据实际情况不断调整和创新教学策略，以适应学生个性化发展的需要。

【参考文献】

［1］陈正非，董永春.素养导向下初中学生数学阅读能力培养：以一元一次方程应用“打折销售”为例［J］.理科爱好者，2023（2）：130-132.

［2］周利明.基于可视化思维的初中数学应用题的教学策略：以浙教版“一元一次方程的应用”为例［J］.数学学习与研究，2023（12）：29-31.

［3］赵颖颖.探讨数学核心素养理念下的初中数学课堂教学实践［J］.教育界，2023（7）：23-25.

［4］倪鸿儒.基于核心素养的初中数学教学中学生审题能力的培养［J］.数学学习与研究，2023（7）：107-109.

［5］杨方方.整体建构：初中数学核心素养培养路径［J］.理科爱好者，2023（1）：67-69.