扬州市邗江区共享电动车优化投放研究

摘要：随着我国社会经济的发展，绿色出行、简约适度、绿色低碳的生活方式为社会所提倡，许多城市开始推广共享电动车。文章针对共享电动车存在的一些潜在弊端开展研究，以扬州市邗江区为基点通过调查问卷以及数据统计发现，扬州市邗江区现存的共享电动车投放情况并不能有效满足多数人的出行需求。文章首先运用文献法与实地调查相结合的方式，找出4个影响扬州市邗江区共享电动车系统的重要因素；利用层次分析法得到2个最重要的影响因素，分别是交通人口规模和周边地区发展属性；以上述的2个因素为突破点，基于多目标规划和整形规划得到投放站点选择和投放规模的优化求解。

关键词：共享电动车；布局优化；层次分析法；多目标规划；整形规划

中图分类号：U491 文献标志码：A

0 引言

共享电动车（公共电动自行车、共享电单车）自诞生之日起，凭借快捷、便利、低价等特征而受到消费者的欢迎和喜爱。共享电动车扩展速度快、规模大，在全国范围内有着广泛的用户群体。共享电动车可以实现家门口与公交、地铁站点的有效接驳，与城市公共交通体系互为补充，提高了城市出行效率。另外，共享电动车属于低碳出行，有利于实现“双碳”战略目标和发展新质生产力。同时，共享电动车通过智能信息系统有助于规范文明交通。

共享电动车已经成为城市交通体系中的重要组成部分，为有效交通出行、节能低碳环保、文明城市建设提供了充分的技术和方法支持，从而成为社会研究的热点。众多学者围绕共享电动车的多个方面进行了分析研究。（1）在共享电动车科学管理文明规范方面：肖旻等［1］基于物联网构造了公共电动自行车智能管理系统，通过实时传递电动车况信息向消费者提供高效的公共电动车租借服务。黄维民［2］、郭斌等［3］指出应构建共享电动车协同治理机制，包括安全使用共享电动车宣传、完善法律法规以明确执法依据、严格执行行业标准以提高行业服务水平、基于信息技术加强部门协同以形成管控合力等。（2）在共享电动车投放规模、选址、策略等方面：韩世行等［4］基于时空消耗法模型并以有限的道路承载力、交叉口非机动车承载能力为约束，结合非机动车中共享电动车出行分担比例和周转率，从宏观上计算得到共享电动车投放规模。柳键等［5］通过构建政府部门与共享电动车运营商博弈模型、共享电动车运营商与消费者博弈模型，对模型的长期演化过程进行了分析，从而得到在不同情形下的运营商投放规则。倪勇等［6］研究了影响公共自行车租赁点选址的关键要素及设置规则，基于租赁点同时存在借、还车2种需求的情况分类，在阻抗函数原理基础上建立了出行最小总时间模型和公共自行车租赁点选址模型。胡郁葱等［7］基于出行链建立双层规划模型解决租赁点选址问题，上层模型采用混合粒子群优化算法求解，下层模型采用Frank-Wolfe算法求解，模型能够同时优化确定站点选址和站点规模。（3）在共享电动车用户满意度调查、用户出行行为分析、使用意愿等方面：王莹［8］基于结构方程模型实证分析了拉萨市共享电单车用户满意度影响因素，研究结果表明用户满意度最大影响因素为整体规划和用户安全。柳键等［9］结合演化博弈及社会化媒体舆论，构造了长期的运营商与消费者演化博弈模型，分析了消费者对共享电动车的骑行行为，数值仿真模拟分析演示了参与人决策行为的动态变化。基于问卷调查及大学生共享电动车出行数据，王丹［10］对大学生共享电动车的出行特征、出行意愿和出行环境等进行分析，研究结果表明，大学生对共享电动车的消费意愿和态度是正面的，不满意的主要原因包括共享电动车投放数量少、停放点设置不合理等。

对共享电动车的研究还包括用户黏性研究、共享电动车温室气体减排研究、轨道站点共享单车和共享电动车接驳特征比较分析等。在上述研究工作的基础上，本文对扬州市邗江区共享电动车优化投放问题进行研究，首先运用文献法与实地调查相结合的方式，找出4个影响扬州市邗江区共享电动车系统的重要因素；其次利用层次分析法得到2个最重要的影响因素，分别是交通人口规模和周边地区发展属性；最终以上述的2个因素为突破点，基于多目标规划和整形规划得到投放站点选择和投放规模的优化求解。

1 扬州市邗江区共享电动车优化投放

1.1 共享电动车租赁点布局的影响因素

扬州市邗江区共享电动车租赁点存在的问题主要是租赁点之间的距离不合理。共享电动车的租赁点的设置应当考虑人流量大小、实地交通状况、周边居民环境等因素，从而实现效率的最大化。

1.1.1 影响因素

共享电动车分布的好与坏影响其服务效能，主要包括以下几个方面：

（1）时间因素。

在高峰时段或节假日时，交通易出现严重的拥堵现象。这时，出行人则会利用共享电动车作为短途出行的工具，导致共享电动车的使用人数大大增加。因此，时间因素是影响共享电动车使用的关键因素之一。

（2）站点因素。

共享电动车系统可以在一定程度上弥补公共交通的不足，周边的站点环境则是影响共享电动车的重要因素。若站点设置在公交站附近、商场、娱乐场所等，会协助出行人到达相关重要地点；若站点设置在学校、住宅区附近，则会造成巨大的人流量，易造成道路的拥挤。因此，站点的位置对共享电动车的使用也有相当大的影响。

（3）气候因素。

天气多云或晴天时，会促使出行人使用共享电动车，而寒冷、雨雪天气则会限制人们对共享电动车的使用。

（4）出行因素。

出行人到达站点的距离以及到达站点所用的时间会影响共享电动车的使用动机，从而改变出行人的出行方式。

（5）其他因素。

其他因素如出行人的年龄、职业、平均月收入等也会影响出行人对出行方式的选择。

将这些影响因素分为3个不同层次。3个层次之间相互独立，层次结构如图1 所示。

1.1.2 层次分析法

利用层次分析法，找出影响共享电动车布局的影响因素，如表1所示。

1.1.3 模型分析与建立

（1）首先建立成对比较矩阵和特征向量。

成对比较矩阵即将处于同一层的n个元素，X1，X2，…，Xn两两成对进行对比，将Xi和Xj对Y的重要性比值用aij表示，得到成对比较矩阵Aij=（aij）n×m，aij>0，aji=1/aij。

将时间因素、天气因素、站点周边发达程度以及出行影响因素两两做对比，通过综合分析得到成对比较矩阵A。

成对比较矩阵A=1113121113123313222231

根据MATLAB可以计算得出特征向量，即准则层对目标层的权重。

w2j=（0.1818，0.3636，0.3636，0.0909）T

（2）一致性指标和一致性检验。

假设n阶成对比较矩阵A的最大特征根λ≥n，并且A是一致阵的充分必要条件是λ=n。

一致性指标：CI=λ-nn-1，其中CI=0是一致阵，CI越大，A越不一致。随机一致指标为RI。

当一致比率CR=CIRI<0.1时，认为A的不一致程度没有超出允许范围。

在实际问题中，成对比较矩阵一般并非一致矩阵，因此，在计算时要界定其不一致的允许范围和标准。在一致性检验中过程中，设定权向量w为A的最大特征根λ的相应特征向量。对于一个n阶的成对比矩阵A，其最大特征根λ≥n等价于矩阵A是一致阵。

定义CI=λ-nn-1为一致性指标，与随机一致指标RI进行比较，在一致性检验过程中，一致性指标CI的准备数值被计算出来并与同阶随机一致性指标做比较，如果满足CR=CIRI<0.1，则满足一致性检验要求。

（3）对成对比较阵A的特征向量进行一致性检验。

对成对比较阵A的特征向量进行一致性检验，若检验通过，可以用A的特征向量作为权向量。

（4）综合权重。

本文通过调查研究分析，结合多种情况分析，得到方案层A1、A2、A3、A4，针对准则层所形成的成对比较矩阵分别为：

B1=1121

212

1121，B2=11212

211

211，B3=11223

2143

32341，B4=1121

212

1121

求出一致性指标和最大特征根λj并进行一致性检验。将方案层的每个影响因素对准则层的权重w3j与准则层对目标层的权重w2j进行内积运算，即可得到每个影响因素对目标层的权重。

1.1.4 结果分析

矩阵经验证满足一致性检验要求，结果如表2所示。

由表2数据可得，在影响共享电动车的众多使用的因素中，区域属性所占权重最大，其次为道路发达程度以及行驶距离。

1.2 共享电动车投放点优化选址和投放规模研究

1.2.1 共享电动车投放点优化选址

假设目标函数为最小化共享电动车运营成本与共享电动车用户出行成本和之和，本文基于用户步行距离、共享电动车的需求分配、投放点容量等因素构造共享电动车选址模型。

（1）共享电动车投放点选址基本要求。

为了模型的可靠性和合理性，本文对模型进行适当的假设，以满足实际问题的求解，对模型作出基本假设如下：

①假设每辆单车停车都在规定范围内，如果不在规定范围内停车，须要支付额外的高额费用进行惩罚，惩罚费用属于成本之外；

②消费者会遵循就近原则，借车还车都选择离自己近的站kFGiBwBiclrD/pUpab1UWQ==点；用户不会选择距离超过500 m的共享电动车；

③需求点半径 500 m内必然会有共享电动车放置；

④共享电动车投放量基本满足消费者的交通需要；

⑤消费者可以在利用手机 App 实时查看共享电动车车况，主要包括停车点的车辆数量和停车点位置；

⑥模型所假定的需求量、投放点容量、成本等数据适应模型的需要。

（2）共享电动车投放点选址模型。

通过在消费者交通成本最小和共享电动车投入成本最小2个要求之间进行优化选择，共享电动车选址规划模型可以实现总目标成本最小。

①建设共享电动车投入成本。

企业投入成本W1包括变化成本和固定成本。其中，变化成本包括共享电动车的造价、后期维修费用、管理费用，固定成本包括共享电动车的用地支出、标志牌等，公式如式（1）所示。

W1=P1∑j∈Jxj+P2∑j∈Jxjzj+P3∑j∈Jyj+P4∑j∈Jyj（1）

②消费者交通成本。

消费者交通成本W2包括消费者借车成本和消费者还车成本，即借车之前前往停车点的距离和还车之后前往目的地的距离，二者的距离分别与需求量相乘，再与步行距离成本转化系数α相乘用以转化，公式如式（2）所示。

W2=α［∑i∈I∑j∈Jdij（uijyi+vijzj）］（2）

③多目标选址模型构建。

多目标选址模型中的单个目标分别是上述的建设共享电动车投入成本和用户出行成本，多目标的任务就是使得2个子目标平衡，以达到总体目标最优，故多目标模型必定包含上述2个成本，且其中一个成本增加或者减少不会使得总体目标受到较大影响，公式如式（3）所示。

minW=P1∑j∈Jxj+P2∑j∈Jxjzj+P3∑j∈Jyj+P4∑j∈Jyj+α［∑i∈I∑j∈Jdij（uijyj+vijzj）］（3）

无论是借车还是还车都要遵守共享电动车租赁章程，如某辆共享电动车的使用超出其使用范围，则在超出使用范围内的停车点无法还车，即停车点只接受该使用范围的共享电动车的借车与还车，公式如式（4）所示。

s.t.∑j∈Juij=1，i∈I ∑j∈Jvij=1，i∈I（4）

只有在共享电动车停放点时才能满足共享电动车的借还服务要求，约束条件如式（5）所示。

xj≥uij，i∈I，j∈J xj≥vij，i∈I，j∈J（5）

共享电动车停放点的投放量应按照实际来分配，每个电动车车投放点的停车数量应在投放点的最大容量范围之内，具体公式如式（6）所示。

∑j∈JyiuijTb≥oi，i∈I，j∈J∑j∈JzivijTi≥di，i∈I，j∈J（6）

每个共享电动车停放点的容量应该大于等于共享电动车的停放数量，保证能满足用户的用车还车需求，且该停放点的规划容量不大于该点的最大容量，约束条件如式（7）所示。

zj≤yj，j∈J zjxj≥zj，j∈J（7）

设置共享电动车系统的决策变量，对应的值分别为0和1，且数值必须具备非负性，设置以下约束条件：

xj∈｛0，1｝， j∈J

uij∈｛0，1｝，i∈I，j∈J

vij∈｛0，1｝，i∈I，j∈J

yj≥0，j∈J

zj≥0，j∈J

（3）共享电动车投放点选址实证。

为了使算例与构建的模型更加一致、更贴近实际，实证案例分析区域选择位于扬州市邗江区的扬州职业大学，东经119.380577°，北纬32.395012°。该地区用户对共享电动车的需求量较大，且规划前乱停放的现象较为严重，适合开展共享电动车选址研究。

对投放点进行求解，研究区域地图如图2所示。

为了增强实验的可靠性，须要假设共享电动车的租赁需求和还车需求的变化是一致的。假设优化模型的需求扰动比例从5%开始，每次增加5%，各自的值为5%、10%、15%，不确定性水平从0开始，每次增加3，直到达到18，最后取20，取值为0、3、6、9、12、15、18 、20等，目标位置规划模型结果如表3所示。

综上所述，不同程度的不确定性对共享电动车的选址有不同的影响。共享电动车的不确定性越大，配送点的数量和容量以及电动车的数量就会增加，总成本也会增加。优化模型的成本随着需求不确定性的程度而增加，具体结果如图3所示。

从图3可以看出，虽然总成本随着需求不确定性水平的增加而增加，但当扰动比小于0.3时，总成本上升缓慢；当扰动比大于0.3时，总成本将有急剧上升的趋势。这也证明了在相同扰动比下，多目标选址模型更加符合实际。

1.2.2 共享电动车投放点优化投放规模研究

根据各种优化目标和所需的各种约束条件，优化模型要解决的主要问题是设施的最优选址和配套资源配置。

（1）共享电动车投放规模基本要求。

该模型建立的优化函数是以出行者的最短步行距离为目标，大小与停车点密切相关。城市共享电动车替代停车点选择应遵循的基本原则如下：

①对各处原停放点的综合考量。

从共享电动车原有的停车点可以看出，这些点都有各类出行者的停车需求，因此，有停车需求的点须要考虑是否安排替代停车点。原来共享电动车聚集的停车位被规划为替代停车位，如果停车点的位置影响了正常的道路交通，可以在该点周围找到更好的停车点位置。

②停放点的分散设置。

停车位的设置应尽可能分散，要有利于共享电动车的停放，可以充分利用车流量少但人多的小路或小巷，一些建筑物旁边的空地也可作为替代停车位。

③杜绝占用机动车行驶道路。

共享电动车停放点的出入口应尽量避免与机动车交叉路口连接。一些面积较大的停车位，最好设置多个出入口。共享电动车替代停车位必须明确标明进出路线并尽量安排单向通行，使之更加安全合理。

（2）共享电动车投放规模优化模型。

共享电动车问题引起社会广泛关注，停车设施建设的不完善进一步加剧了停车问题。在国外，一些国家采用立体停车设备来满足停车需求。国内停车设施多为标记地面停车位和停车棚，较为落后。因此，规划点的停车设施数量将是停车规划的必要组成部分。

①模型约束条件。

考虑共享电动车停车点附近的供需平衡以及停车点的设置原则，模型可以得到以下约束：

供给和需求的限制。每个停车位为共享电动车提供的停车位数量必须尽可能接近或满足每个需求点的停车需求。每个停车点在一定范围内都有规定的容量，任何一个停车点都不可能为周边多个需求点的共享电动车提供无限制的停车服务。第j个停车位停放的共享电动车数量之和应小于或等于其自身容量cj。数学表达式为：

∑mi=1Xij≤cj（8）

假设需求点有能够完全满足投放共享电动车的停车位。第i个需求点可停放的共享电动车总数应大于或等于其自身需求di。数学表达式为：

∑nj=1Xij≥di（9）

车辆投放要求。这是一个共享电动车停车点选择模型，因此停车点的所有决策变量Xij要大于0并且停车点的坐标必须在规划区域（0， 0）与（a，b）之间，表达式为：

Xij≥0，0≤xj≤a，0≤yj≤b（10）

②步行距离最短模型。

最短步行距离模型以消费者所在位置（即需求点坐标到停车点坐标的最短距离）为优化目标。Sij数学表达式为：

Sij=（xi-xj）2+（yi-yj）2（11）

③模型表达式。

该模型以出行者的最小总步行距离D作为优化目标函数。同时，综合考虑式（8）～式（10）的约束，可以得到IPL（Integer Linear Planning）整数规划模型。

s.t.minD=min∑mj=1∑ni=1Sij·Xij

Sij=（xi-xj）2+（yi-yj）2

∑mi=1Xij≤cj

∑nj=1Xij≥di

Xij≥0，0≤xj≤a，0≤yj≤b（12）

其中，i为第i个共享电动车的需求点；j为第j个共享电动车的备选停放点；Sij是第i个需求点和第j个备选停放点的距离；Xij是第j个备选停放点去服务于第i个需求点停放的数量；cj为第j个备选停放点停放的容量；di为第i个需求点停放的需求量。

（3）共享电动车优化投放规模实证。

以瘦西湖场地为例，本文计算了停车设施的数量。按某型号停车设施面积m为9 m2，车位总数d为24个，使用寿命T为5年，每台初期投资费用为1万元，每年后期运营维护费用为500元，备用车位单泊位面积n为0.8 m2，统计共享电动车停车峰值数量为99辆。忽略折扣率，结合共享电动车分布规律停车如图4所示。

minz1=∑5t=0pwfi，t500x1+10000x1（13）

minz2=9x1+0.8x2（14）

∑dx1k=1pk≥95%

24x1+x2≥99

x1，x2≥0

x1，x2∈Z（15）

目标函数与最优整数解重合，直接求解无须引入权衡。根据图3可得模型求解结果，解答为x1=4，x2=3。即瘦西湖区域须要添加4个投放点，预备3个停车空位。

2 结语

共享电动车作为公共交通的得力助手，在助力绿色出行、缓解交通拥堵、满足中短途出行需求等方面功不可没，是发展新质生产力［11-12］的重要组成部分。本文对共享电动车的优化投放问题进行了研究，以扬州市邗江区为基点，调查了影响共享电动车投放的主要因素，利用层次分析法得到2个最重要的影响因素，分别是交通人口规模和周边地区发展属性并基于多目标规划和整形规划得到投放站点选择和投放规模的优化。

参考文献

［1］肖旻，江福椿.公共电动自行车智能管理系统的设计［J］.信息系统工程，2018（12）：56-57.

［2］黄维民.共享电动自行车的共治对策研究［J］.城市学刊，2021（6）：13-17.

［3］郭斌，李正军.长沙市共享电单车协同治理机制构建：基于多中心治理理论长沙大学学报［J］.2022（2）：91-95.

［4］韩世行，高钰，牛睿琪，等.共享电单车宏观投放规模研究［J］.时代车，2022（11）：10-12.

［5］柳键，张晋莉.共享电单车投放策略的演化分析［J］.江西师范大学学报（自然科学版），2023（5）：506-512.

［6］倪勇，郑长江，李锐.基于双层规划模型的公共自行车租赁点选址研究［J］.华东交通大学学报，2017（3）：46-52.

［7］胡郁葱，陈枝伟，黄靖翔.基于双层规划的公共电动自行车租赁点选址模型［J］.华南理工大学学报（自然科学版），2017（4）：118-123.

［8］王莹.基于结构方程模型的拉萨市共享电单车用户满意度分析［J］.交通节能与环保，2022（5）：76-80.

［9］柳键，张晋莉，谢军.共享电单车消费者骑行行为的演化分析［J］.江西师范大学学报（自然科学版），2021（4）：366-375.

［10］王丹.共享电单车影响下用户行为特征分析：以安徽池州大学城为例［J］.销售与管理，2019（13）：48-50.

［11］徐金河.苏锡常都市圈高职教育赋能区域新质生产力发展研究［J］.江苏科技信息，2024（9）：1-3，17.

［12］王一鸣.共享单车-网络架构及质量监测体系的研究［J］.无线互联科技，2020（4）：34-37.

（编辑 王雪芬）

Research on optimizing the placement of shared electric bicycles in Hanjiang district， Yangzhou city

WEN Chuanjun1， WANG Ling2， REN Xuejing3， ZHAO Danni1， WANG Zhen1

（1.School of Mathematical Science， Yangzhou Institute of Technology， Yangzhou 225009， China;

2.Department of Public Basic Course， Nanjing Vocational University of Industry Technology， Nanjing 210023， China;

3.School of Science， Changzhou Institute of Technology， Changzhou 213002， China）

Abstract： With the development of China’s social economy， green travel， simple and moderate， and green low-carbon lifestyle have been advocated by society， and many cities have begun to promote shared electric bicycles. A study was conducted on the potential drawbacks of shared electric bicycles. Based on the survey questionnaire and data statistics in Hanjiang district， Yangzhou city， it was found that the current distribution of shared electric bicycles in Hanjiang district cannot effectively meet the travel needs of the majority of people. Firstly， using a combination of literature review and field investigation， identify four important factors that affect the shared electric bicycle system in Hanjiang district， Yangzhou city. Then， using the Analytic Hierarchy Process， the two most important influencing factors are identified， namely the size of transportation population and the development attributes of surrounding areas; Secondly， taking the above two factors as breakthrough points. Finally， based on multi-objective programming and shaping planning， the optimization solution for the selection of advertising sites and advertising scale is obtained.

Key words： shared electric bicycles; layout optimization; analytic hierarchy process; multi objective planning; plastic surgery planning