需求变动视角下虚拟养老服务人员调度研究

摘要： 针对虚拟养老服务人员实时调度问题，基于需求变动视角分别构建成本最优的调度优化模型和扰动最小的干扰管理模型，通过改进灰狼优化算法的位置更新公式，引入非支配排序设计多目标遗传灰狼优化算法。通过求解标准算例对比算法求解指标验证了算法的优越性，通过设计并求解算例验证模型的可行性。研究结果表明：相较于重调度法，干扰管理模型能够显著降低干扰事件对各主体的影响，生成更为丰富的决策集合，更加适合虚拟养老服务人员的调度问题。

关键词： 虚拟养老；调度问题；干扰管理；前景理论；遗传灰狼优化算法

中图分类号： N945；C934文献标识码： A

Research on Virtual Elderly Care Service Personnel Scheduling from the Perspective of Demand Change

LIAO Yang，MENG Haonan，LI Yingfeng，Li Siqing3

（1.School of Management， Xi’an University of Architecture and Technology， Xi’an 710055， China; 2.Research Center of Green Development and Mechanism Innovation of Real Estate Industry in Shaanxi Province， Xi’an 710055， China; 3.School of Economics and Management，Xi’an Shiyou University，Xi’an 710065， China）

Abstract：In order to solve the real-time scheduling problem of virtual eldly service personnel， this paper constructs a cost-optimal scheduling optimization model and a disturbance-minimization management model based on the perspective of demand variation， by improving the location update formula of grey wolf optimization algorithm， the non-dominated ranking design multi-objective genetic grey wolf optimization algorithm is introduced. The superiority of the algorithm is verified by solving the comparison index of the standard example， and the feasibility of the model is verified by designing and solving the example. The results show that， compared with the rescheduling method， the disturbance management model can significantly reduce the influence of disturbance events on the agents， generate more abundant decision sets， and is more suitable for the scheduling problem of virtual elderly service personnel.

Keywords： virtual pension; scheduling problem; interference management; prospect theory; genetic-grey wolf optimization algorithm

0 引言

近年来，虚拟养老院在多个城市落地成为老年人养老选择的新方式。虚拟养老是由服务者搭建服务平台，通过信息化平台捕捉老人的需求并安排服务人员为老人上门服务。相较于传统的养老模式，虚拟养老能够让老年人足不出户享受专业化服务，同时其智能化监测设备也能对老年人身体状况进行实时监测，以确保发生紧急状况时及时做出响应，使之不再局限于传统居家养老的被动式服务。

服务运营过程中，如何满足老人需求的同时提高资源利用，合理制定服务人员的调度方案是每个虚拟养老服务商必须考虑的问题。尽管人员调度问题拥有较为丰富的研究成果，但虚拟养老院的服务模式、服务内容以及服务对象的特殊性对虚拟养老服务的调度问题提出了更高的要求。养老服务人员调度问题从属于护工调度问题［1］，传统的路径优化问题是在各项信息已确定的基础上制定调度方案，属于确定性优化决策，然而在本问题中，老人需求常常伴有不确定性，需求变动时有发生，这就导致调度问题不能仅从静态视角下展开确定性的决策优化调度。如何针对服务过程可能发生的干扰事件，例如：服务变动、时间窗变更以及老人发生紧急状况等做出响应并及时调整调度方案，降低干扰事件对于各参与方造成的不利影响具有重要意义。在当前研究中，Euchi［2］以成本最小为优化目标，采用混合蚁群算法求解家庭医护人员的路径选择问题。Taboumand等［3］则是在前者的基础上将服务人员的资质条件纳入约束，并采用分支定价算法对问题进行求解。Decerle等［4］考虑优化成本的同时将服务人员的路径平衡也作为优化目标，并采用Memetic算法对模型进行求解。Haddadene等［5］则是提出了服务人员的偏好值，并以最小化成本和最大服务偏好为优化目标，构建多目标优化模型。袁彪等［6］研究了家庭护理中的医疗服务人员调度问题，考虑了随机的客户服务时间和最迟开始服务时间约束并建立了带补偿的随机规划模型。杨欣潼等［7］综合考虑了老人服务时间窗户和护工专业技能水平建立居家养老护工调度和路径规划问题模型。任宗伟等［8］分别从老年人等待时间、老年人对护理人员偏好和老年人对服务价格偏好构建老年人感知满意度函数；以最大化老年人综合感知满意度和最小化社区居家养老服务中心运营成本混合整数非线性规划数学模型。丁峰等［9］是针对多中心社区居家养老服务调度问题，以最小化总运营时间为目标，建立带机会约束的随机规划模型。Shi等［10］考虑到了服务事件的随机性，将客户需求视为一个模糊变量，并以成本最小化为优化目标。Yuan等［11］考虑到了服务变动以及服务时间窗变动，通过度量老人、服务人员和公司扰动偏差，以偏差加权和最小化构建数学模型并采用禁忌搜索算法进行求解。Cappanern等［12］针对居家养老调度问题中服务取消和对新增额外需求等情况提出了非标准基数约束的求解方法。Bazirha等［13］则是考虑了老人服务延误对调度问题的影响，针对考虑了服务中可能发生的意外事件将最小化延迟惩罚成本加入目标优化。综合来看，当前服务调度问题拥有较为丰富的研究成果，学者也通过增加约束来满足实际，但同时使得优化模型更为复杂。就研究视角来看，当前的研究主要是在静态视角下展开的，仅有很少的文献考虑实时调度问题。当需求变动发生时，如何最优的调整调度方案是亟待解决的问题。基于以上讨论，本文的研究是基于需求变动视角对服务人员的实时调度展开研究。当前，针对本文研究问题的类型，学者主要采用重调度和干扰管理。重调度是通过全局优化重新制定方案，是一种动态的方法来处理干扰事件［14］。然而如果采用全局优化通常会对初始的调度方案造成较大改动。由于虚拟养老院自身的服务属性，加之其是由多主体共同参与，大幅度的调整调度方案势必会对各主体产生较大影响。因此，如何调整方案并考虑各参与主体的利益才是本问题研究的关键。干扰管理是针对实际问题和干扰事件建立相应模型，利用有效的算法进行求解［15］。相较于重调度，干扰管理是以降低干扰的不利影响为优化目标，尽可能降低扰动影响，对于本文的研究具有学术参考。同时，干扰管理思想也被广泛应用于物流配送［16］、车间调度［17］、航空［18］以及城市公共交通［19］等多个领域。因此本文在虚拟养老服务运营的背景下，综合考虑老人需求变动的干扰事件，构建调度模型，研究结果能够为虚拟养老服务商调度安排提供决策依据。

1 模型构建

1.1 问题描述

本文研究的问题可描述为：在初始调度方案执行中，T时刻发生干扰事件致使初始调度方案难以继续执行，此时需要对调度方案进行调整。为确保研究的推进，本文设置以下条件并将其转化为模型的约束条件：1）服务开始时，每位服务人员从服务中心出发完成各自任务后回到服务中心；2）每位老人只能由一位服务人员服务；3）每位老人都有自己的服务时间窗，服务人员须在老人的服务时间窗内进行；4）虚拟养老院必须针对老人的需要安排服务人员。

1.2 变量说明

n：老人的数量；m：服务人员的数量；n1：干扰事件发生后已完成服务的老人数量；n2：干扰事件发生后未完成服务的老人数量；V={V V2，…，Vm，Vm+ Vm+2…，Vn}：老人集合；V1={V V2，V3，…，Vn1}：干扰事件发生后已完成服务的老人集合；V2={Vn1+ Vn1+2…，Vn2}：干扰事件发生后未完成服务的老人集合；K={k k2…，km}：服务人员集合；V0：虚拟养老服务中心；μ1：干扰对老人的扰动；μ2：干扰对虚拟养老服务商的扰动；μ3：干扰对服务人员的扰动；C：表示调度方案总成本；Cf：表示调度方案的固定成本；Ck：表示单位距离成本；TD：表示当前调度方案的总距离；［ei，li］：老人i的服务左右时间窗；wki：服务人员k到老人i的时间；ri：老人i需要的服务需求；dki：服务人员k自身所能提供的服务类型；tij：服务人员k从i到j的路程时间；si：老人i的服务时间；xkij：表示服务人员k由老人i处前往j处；yki：表示老人i由服务人员k完成服务。

1.3 确定性优化决策：初始调度模型

本文首先从确定性优化决策调度展开研究，首先要在一直服务需求、服务时间窗等条件下，即老人需求不发生变动的理想情况下，以成本最优构建初始调度模型：

minC=Cf+Ck·TD（1）

∑i，j∈Vxk0j= k∈K（2）

∑j∈Vxkj0= k∈K（3）

∑i，j∈Vxkij-∑i，j∈Vxkji=0，k∈K（4）

ei≤wki≤li，i∈V，k∈K（5）

ri=dki，i∈V，k∈K（6）

wki+si+tij-wkj≤（1-xkij）M，i∈V，k∈K（7）

∑i∈V∑j∈Vxkij≤|S1|- S1V，k∈K（8）

∑i∈V∑j∈Vxkij= k∈K（9）

∑k∈Kyki= i∈Vv（10）

xkij={0，1}，yki={0，1}，i，j∈V，k∈K（11）

其中，式（1）为初始调度方案模型的目标函数，C为调度方案的总成本，其中包括服务人员的固定成本和受路程距离影响的可变成本；式（2），（3），（4）表示服务人员从服务中心出发完成各自任务后返回服务中心；式（5）和为时间窗约束要求服务必须在老人要求的服务时间窗内进行；式（6）为服务约束，表示该服务人员必须能够提供老人所需求的服务；式（7）是用于确保服务的连续性，其中M为一个大的正值；式（8）用于消除自回路，其中S1为服务人员的访问路径员；式（9）和式（10）表示每位老人只被访问一次，并只接受一位服务人员的服务，以确保每个需求点被服务；式（11）为01约束。

1.4 扰动度量

在初始调度方案执行过程中，由于干扰事件的发生例如服务内容变动，时间窗改变等情况，此时就需要虚拟养老服务商针对干扰事件对前文求解的调度方案进行局部优化，降低干扰事件的不利影响。如果度量干扰事件对各主体造成的扰动大小成为首先需要解决的问题。前景理论是Tversky和Kahneman提出的，通常被用于不确定状况下的优化决策［19］。前景理论的价值函数通过设置参考点来判断收益或损失，能够反应主体对客观事实的主观感知。由于现实中行为人是非完全理性的，发生干扰事件后通过度量受影响的个体对于损失的主观感知能够更加把握行为人的内心，能够更加符合问题实际。因此基于前景理论，对各个目标的值函数进行表示，其中目标i的价值函数μi（x）如式（12）所示：

μi（xi）=xαii，xi≥0-λi（-xi）βi，xi<0（12）

其中，αi，βi，λi分别表示收益风险系数、损失风险系数和损失厌恶系数。αi、βi（0<αi<1，0<βi<1）分别表示收益和损失情况下的风险偏好程度，λi（λi>1）用来衡量人们对风险的规避程度，越大表示决策者对损失越敏感。前景理论指出，当面对收益时，由于收益风险的存在，随着收益的增加人们会表现出风险规避；在面对损失时，随着损失的增加，人们表现出风险追求。其中参考点表示收益或损失为0。本文通过参考前景理论的价值函数可以计算出干扰事件对于各参与主体的扰动大小。

1.4.1 干扰事件对老人的扰动度量

干扰事件对对老人的直接影响是接受服务时间发生变更，原定时间可能会产生偏差。由于老人需求的服务具有异质性，不同服务内容对于时间要求并不相同，例如生活照料、家政服务等生活化服务相较于医疗服务、紧急救助等具有较为宽松的调整时间，基于以上考虑，本文针对老人不同的服务内容建立扰动度量函数。对于服务时间较为宽松的家政服务、起居照料、情感陪护等生活服务，放宽对老人接受服务时间的要求，但尽可能应当在老人的时间窗内进行，否则即视为造成不利影响，其扰动度量函数如式（13）所示。对于医疗服务这类时间要求较为严格的服务，其扰动度量函数如式（14）所示。因此干扰事件对所有老人的扰动度量μ1如式（15）所示：

μ11（ti）=-（t′i-ti）α t′i<ei0，ei≤t′i≤liλ1（ti-t′i）β t′i>li（13）

μ21（ti）=-（t′i-ti）α ti≤t′iλ1（ti-t′i）β ti>t′i（14）

μ1=μ11+μ21（15）

其中，ti为新方案中老人i接受服务的开始时间，t′i为初始方案中老人i接受服务的时间，ei和li分别为老人i的左右时间窗。

1.4.2 干扰事件对虚拟养老服务商的扰动度量

干扰事件发生后，虚拟养老服务商会由于干扰事件被迫调整原有的调度方案造成成本的增加，因此相较于原方案，成本的增加最小是虚拟养老服务商所追求的目标。由故本文选择初始调度方案的总成本为参考点，建立扰动度量函数：

μ2（C）=0，C≤C′λ2（C-C′）β2，C>C′（16）

其中，C为调整后方案的总成本，C′为初始方案的总成本。

1.4.3 干扰事件对服务人员的扰动度量

调度方案的调整通常会造成服务人员的工作量变动，造成工作时间延长或缩短，因此最少的加班工作时间是服务人员所追求的目标。故本文选择初始调度方案中每个服务人员k的工作时间为参考点，建立扰动度量函数：

μ3（Tk）=-（T′k-Tk）α3，Tk≤T′kλ3（Tk-T′k）β3，Tk>T′k（17）

其中，Tk为初始调度方案中服务人员k工作的总时长，T′k为调整后方案中服务人员工作的总时间，其中工作时间包括服务时间和路程时间。

1.5 不确定性优化调度：干扰管理调度模型

实际调度过程中往往会由于干扰事件而难以执行，因此本节以1.4节中的扰动度量最小化为优化目标，针对不同干扰事件在满足各项需求的条件下对初始调度方案进行调整，建立干扰管理调度模型：

min（∑i∈V2μ1（ti）/n2）（18）

min（μ2（C））（19）

min（∑k∈Kμ3（T）/m）（20）

∑i，j∈V2xkij= k∈K（21）

∑j∈V2xkj0= k∈K（22）

∑i，j∈V2xkij-∑i，j∈V2xkji=0，k∈K（23）

ei≤wki≤li，i∈V2，k∈K（24）

ri=dki，i∈V2，k∈K（25）

wki+si+tij-wkj≤（1-xkij）M，i∈V2，k∈K（26）

∑i∈V2∑j∈V2xkij≤|S2|- S2V2，k∈K（27）

∑i∈V2∑j∈V2xkij= k∈K（28）

∑k∈Kyki= i∈V2（29）

xkij={0，1}，yki={0，1}，i，j∈V2，k∈K（30）

其中，式（18），（19），（20）为干扰管理调度模型的目标函数，分别表示干扰事件对老人、虚拟养老院服务商和服务人员的扰动最小；式（21），（22），（23）表示当干扰事件发生后，服务人员从当前位置出发完成各自任务后返回初始的服务中心。式（24）为时间窗约束要求服务必须在老人要求的服务时间窗内进行；式（25）为服务约束，新的调度方案中服务人员必须能够提供老人所需求的服务；式（23）是用于确保服务的连续性，其中M为一个大的正值；式（27）用于消除子回路，其中S2为服务人员的访问路径；式（28），（29）表示每位老人只被访问一次，并只接受一位服务人员的服务，以确保每个需求点被服务；式（30）为01约束。

2 算法设计与研究步骤

针对前文的两个调度模型，本章针对两个调度模型的特点设计了优化算法。针对1.3节单目标优化的初始调度模型，本文设计了遗传灰狼优化算法；1.5节的多目标优化的干扰管理调度模型，本文在前者算法的基础上设计了多目标遗传灰狼优化算法。具体步骤如下述。

2.1 初始调度方案求解

2.1.1 编码与解码

由于本文求解的是离散化的服务人员调度问题，为了更加直观描述，采用整数编码的方式，能够简化编码和解码方式，因此本文选择以老人的编号进行编码排列，举例如图1所示。其中，10 102，201为虚拟养老服务中心，数字的第1位数是该服务人员所能够提供的服务类型，第3位数为该服务人员的编号，上例中如201，表示服务类型为2，编号为1的服务人员从服务中心出发，依次服务完3号和8号的老人最后回到服务中心，这种做法能够确保算法能够在解码阶段区分不同服务类型的服务人员，以判断是否发生供需不匹配的情况。

2.1.2 贪婪算法构建初始解集

初始解的质量会直接影响算法的求解效率，避免大量无效解的产生同时缩小无意义的搜索空间。为了提高初始解的质量，本文采用贪婪算法来构建初始解集。本文研究中，路程距离和服务时间窗约束同时会对结果产生较大影响，因此本文参考文献［21］，通过求解各节点的时空距离来构建初始解，时空距离公式：

DSTij=a1DSij+a2DTij，a1+a2=1（31）

其中，DSTij为老人i和老人j之间的时空距离，DSij为两点之间对的空间距离，本文中取节点i与节点j之间的直线距离，DTij为两点之间的时间距离，a a2为权重参数。当两个节点时空距离越近，表明从一点到达另一点的“可行性”越大。假设老人i和j的服务时间窗为［ei，li］和［ej，lj］，我们令ei<ej，则服务人员在为老人i到达老人j的时间wkj∈［ei+si+tij，li+si+tij］，记e′j=ei+si+tij，l′j=li+si+tij。则老人i与老人j的时间距离为

DTij=ej-l′j，l′j<ejwkj-wki，ej≤e′j<lj，e′j<ej<l′jSymboleB@，e′j>lj（32）

2.1.3 离散化灰狼优化算法位置更新

在传统灰狼优化算法中，狼群是依靠头狼来引导位置完成连续寻优，位置更新公式可参照文献［22］。由于本文属于离散化寻优问题，故不适用传统灰狼优化算法的位置更新公式，因此采用遗传算法中的交叉算子来实现狼群的位置更新，我们要求狼群以一定概率随机向头狼α，β和δ靠近，位置更新公式：

Xi（t+1）=cross（Xit，Xα（t）），rand≤13cross（Xit，Xβ（t）），13<rand<23cross（Xit，Xδ（t）），rand≥23（33）

其中，Xα（t）、Xβ（t）、Xδ（t）为α、β、δ狼的个体，Xit和Xi（t+1）为灰狼i更新前后的个体。本文采用部分匹配交叉（PMX）来实现狼群更新，狼群随机选择头狼靠近的同时，拓宽了算法的搜索空间，一定程度上解决了算法的“早熟”问题。

2.1.4 邻域搜索算子

本文采用3种局部搜索算子（Swap，Insert，Reverse）来提高算法的局部搜索能力，图2是对这3种搜索算子的介绍。

2.2 干扰管理模型求解

本节在前者算法的基础上建立了多目标遗传灰狼优化算法用于求解多目标优化问题，主要是针对该算法的初始化和多目标优化处理。

2.2.1 初始化

干扰管理的思想是以扰动最小为目标对初始调度方案进行局部调整以满足问题要求。针对研究问题，本文设计了如下的初始化准则。假设T时刻发生干扰事件并使得初始调度方案不可行，此时需要明确T时刻已完成服务和未完成服务的老人集合，同时在编码中剔除已完成服务的老人编号。假设初始调度方案为：0→1→4→5→0，0→2→6→7→0，0→3→8→0，当T=150时，7号老人的需求发生变更，此时老人 4，2，3已完成服务，则需要对剩下未完成服务的老人进行编码求解，编码方式如图3所示。

2.2.2 多目标离散灰狼优化算法

对于多目标优化问题，在求解过程中，其各个优化目标往往会产生冲突。不同于单目标优化问题求解的单一最优解，多目标优化问题的最优解是由多个Pareto最优解，又称非劣解构成的Pareto最优解集。当前针对多目标优化问题的处理方法主要包括：加权法、字典序法以及计算该问题的Pareto前沿。由于加权法难以合理确定各个优化目标的权重系数，而字典序法不能为决策者提供不同目标函数的权衡分析，而Pareto前沿可以得到多个非支配的最优解，在本文的研究中，能够为虚拟养老服务商提供丰富的决策空间。因此在前文介绍的离散化灰狼优化算法中加入非支配排序，计算出Pareto最优解集。

3 仿真实验

3.1 算法性能比较

3.1.1 单目标算法性能对比

良好的算法性能意味着更高的求解效率，更优的求解结果和良好的收敛效果。在初始调度求解中，本文建立了以成本最优为目标的调度模型，并设计了遗传灰狼算法。为了进一步验证算法的性能，本文从车辆路径问题的solomon标准算例［23］并中选取6个标准算例并添加老人的服务需求、单位成本、固定成本等以满足本文条件约束。本文在windows10操作系统，内存为8G，处理器为英特尔Core i76700HQ的计算机上采用Matlab R2016a进行编程，将本文的遗传灰狼算法和传统的遗传算法实验20次得到结果对比如表1所示。

可以看出，在初始调度方案求解中，本文构建的遗传灰狼算法的求解效率和结果较传统的标准遗传算法求解具有显著优势。

3.1.2 干扰管理调度算法性能对比

针对不确定优调度优化，本文在遗传灰狼优化算法的基础上建立了多目标离散灰狼优化算法用于求解干扰管理调度模型。由于多目标优化问题求解过程中其各个目标往往会产生矛盾导致难以衡量解的优劣，通过求解该问题的非支配解构成的Pareto最优解集来达到目标。为了进一步验证本文算法的性能，采用本文算法和NSGA-II算法，从以上6个算例中选择人数规模不同、分布范围不同的3个算例，通过设置干扰事件并进行求解，并选择Spacing指标和C-Metric指标用于衡量算法的性能，其中Spacing指标能够表示解集分布的均匀性，值越小则解分布越均匀，C-Metric为占优性指标，计算的是解集S2中的解至少被S1中的一个解支配的比例，C（A，B）越大则代表解集A的质量较解集B的质量越好。

从以上两个算法的性能指标来看，本文建立的多目标离散灰狼优化算法优于NSGA-II算法。Spacing指标表明本文的优化算法求得的最优解集的分布更加均匀，C-Metric指标表明本文算法的非劣解较NSGA-II算法更加占优。

3.2 算例求解

本文通过问卷调查以及电话访谈的方式对虚拟养老院的服务模式和服务内容进行了解。服务以社区为依托，针对老人的服务需求派出具有相关技能资质的服务人员提供上门服务，同时为老人安装监测系统对老人进行实时监测，以应对老人突发疾病、摔倒等情况。在二维平面内，有一处虚拟养老服务中心位于（50，50），能够提供包括家政服务、起居照料、情感陪护和医疗服务在内的4种服务，共有30个老人遍布在区域内，以上四种类型的服务人员单位固定成本分别为：100，150，200和300元，单位距离成本为1元。

3.2.1 初始调度方案求解

初始调度方案求解中，为了平衡时间窗和距离的比例，令a1=0.5，a2=0.5，设置灰狼种群为200，最大迭代次数为300，并设置最大邻域搜索次数为20次，求得初始调度结果和最优路线图如表3和图4所示。

3.2.2 干扰管理模型求解

在不确定调度优化过程中，本文设置以下的干扰事件用于模拟现实中的干扰情境：1）T=200时，12号老人的服务时间窗从［650，723］变更为［342，405］，即服务提前；23号老人的服务时间窗从［640，735］变更为［350，420］，服务提前；2）T=240时，老人11发生紧急状况，需要医疗护理人员立刻前往；3）T=300时，新增31号老人，位置为（35，50），其服务时间窗为［32 380］，需要感情陪护的服务人员，同时老人30取消服务。参考文献［19］，本文令λ1=λ2=λ3=2.25，α1=β1=β2=β3=0.88，采用多目标灰狼优化算法对本文构建的干扰管理模型进行求解，得到Pareto最优解集如图5所示。

本文从求得的Pareto最优解集中选择成本最优的调度路线用于展示，调度方案和路线图如表4所示。

为了验干扰管理调度模型的性能，本文同时采用重调度法在仿真环境和干扰情境相同的条件下对本文的算例进行求解，结果作为本文参考。重调度法是以成本最优为优化目标，对调度方案进行全局调整以满足各项约束，不同方法的求解结果如表5所示。

总体来看，本文构建的干扰管理调度模型具有更好的求解效果，为了更加直观的对比两种方法的结果，本文绘制出两种方法的求解结果对比图像如图6所示。

从图6能够看出，相较于重调度法，本文的干扰管理调度模型能够显著降低干扰事件对老人和服务人员的扰动，在成本控制的方面也表现出了良好的效果。综合来看，本文的干扰管理模型在本问题中能够面对各种干扰事件时及时对初始方案进行调整，生成对各方影响较小的调度方案。长远来看，虚拟养老院是自身的服务属性，在服务人员调度问题中，通过牺牲少量的成本优化来降低干扰事件对老人和服务人员的影响，能够推动虚拟养老院健康发展。

4 结论

针对虚拟养老服务人员调度问题，本文从确定性调度优化和不确定性调度优化展开了研究。针对求解模型，在确定性优化过程中，本文以成本最优为优化目标构建初始调度模型，用于模拟理想状态下调度求解。在不确定优化调度中即应对各种干扰事件的实时调度，本文首先通过分析干扰事件对各主体的影响，参考前景理论的价值函数建立扰动度量函数用于度量扰动大小，并以各方扰动度量最小为目标在初始调度方案的基础上建立干扰管理模型；针对求解算法，本文通过改进灰狼优化算法的初始化狼群和位置更新公式，引入三种邻域搜索算子和非支配排序设计了遗传灰狼优化算法和多目标灰狼优化算法，用于本文两个模型求解，通过求解标准算例验证了算法的优越性。针对考虑的干扰事件，本文除了考虑时间窗变动和客户需求变动外，还考虑了紧急状况下的方案调整，使得更加契合智慧化养老模式；最后本文将干扰管理模型的结果与重调度结果进行对比，验证了模型优越性。综合来看本文的干扰管理模型能够帮助虚拟养老院在面对干扰事件时，能够均衡各方的利益从而合理的调整调度方案。作为智慧化养老的靓丽名片，在未来，虚拟养老院一定会逐渐被更多老人所认可和接受。从学术角度来看，虚拟养老院的服务内容将更为广泛，如何做好供需匹配，避免资源浪费将是研究的重点。此外，考虑到服务对象的特殊性，实际服务中所面临的干扰事件将更为复杂，随机性也会更强，未来更多面对的是不确定优化甚至是深度不确定性优化，因此如何随机模拟干扰情境，识别干扰事件扰动影响，针对各种干扰事件做出调整尤为重要。此外，社区作为养老的重要依托，根据社区老人的年龄、身体状况等因素实现重点区域划分，设置量化的风险系数，及时响应老人需求变动将是接下来的研究重点。

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（责任编辑 李 进）