奖惩机制下社区垃圾分类行为演化博弈研究

摘要： 为探究奖惩机制下多方利益主体在社区垃圾分类中的行为倾向，构建了居民、居委会和地方政府的演化博弈模型，通过对模型求解和稳定性分析探讨三方均衡演化策略条件，并借助MATLAB进行仿真验证与结果分析。 研究发现，居委会在社区垃圾分类中扮演着重要角色，居民是社区垃圾分类的重要参与者，居委会的监督管理会直接影响居民的垃圾分类行为；地方政府合理的奖惩手段能有效调动二者的参与积极性，且相比于奖励措施，居民和居委会对惩罚措施的敏感度更高。

关键词： 垃圾分类；奖惩机制；三方演化博弈

中图分类号： TP311; G350 文献标识码： A

Research on Evolutionary Game of Behaviors in Community Waste

Classification Under Reward and Punishment Mechanism

HAN Pu 2，YE Dongyu1，GU Liang1

（1. School of Management， Nanjing University of Posts & Telecommunications， Nanjing 210003， China;

2. Jiangsu Provincial Key Laboratory of Data Engineering and Knowledge Service， Nanjing University， Nanjing 210023， China）

Abstract：In order to explore the behavior tendency of multi-stakeholders on community waste classification， firstly， an evolutionary game model of residents， community neighborhood committees and local government under the reward and punishment mechanism is constructed. Secondly， the condition of tripartite equilibrium evolution strategy is discussed by solving the model and analyzing the stability. Finally， MATLAB is used for simulation verification and result analysis. The final results show that community neighborhood committee plays an important role in community waste classification; residents are important participants in the classification of urban domestic waste. Moreover， residents’ waste classification behavior will be directly affected by the supervision and management of neighborhood committees; Reasonable incentives and punishment measures of local governments can effectively mobilize their enthusiasm for participation; Compared with incentives， residents and residents' committees are more sensitive to punishment measures.

Keywords： waste classification; reward and punishment mechanism; tripartite evolutionary game

0 引言

随着中国经济快速发展和城市化进程加快，城市生活垃圾呈现出爆发式增长。日益增多的生活垃圾不仅严重破坏城市生态环境，也极大影响着城市可持续发展。2000年，原建设部确定了北京、上海和南京等全国首批8个垃圾分类收集试点城市。2017年，国家发改委和住建部发布的《生活垃圾分类制度实施方案》指出应当加快建立垃圾处理系统，形成以法治为基础、政府推动、全民参与、城乡统筹、因地制宜的垃圾分类制度[1]。2019年以来，上海、北京和南京等部分城市开始实行强制垃圾分类。随后，城市生活垃圾分类受到了社会各界广泛关注。

从已有进展来看，城市垃圾分类收效并不显著[2]，如何深入推进垃圾分类已成为目前国内亟需解决的问题。问锦尚[3]和Manik等[4]研究表明分类标准不明确、缺少利益驱动、居民参与度低以及未建立科学的理论体系是国内垃圾分类难的主要原因。文献[57]从垃圾付费和法律约束等角度探索了推进垃圾分类的有效举措。近些年，从定量角度探究垃圾分类中各利益相关方的行为倾向受到了学界的极大关注。演化博弈理论作为一种处理多方意愿策略选择的定量研究方法，已广泛运用于管理经济等领域[89]，从激励机制视角，卞晨等[10]研究了政府外部激励机制对企业绿色技术创新的影响；从系统论视角，Dong等[11]构建了多智能体自组织博弈决策模型法，分析了高维复杂环境下的组织化博弈行为；从政策干预的角度，杨水根等[12]基于复杂网络演化博弈模型探究了数字化补贴和高新认证对企业数字化扩散广度的影响；从奖惩机制的角度，Chen等[13]探究了消费者环保意识对供应链企业最优回收策略的影响。

在垃圾分类的多方主体博弈研究中，张爽等[14]发现合理的垃圾收费政策有助于引导居民垃圾分类；在个体与政府行为博弈中，Chen等[15]发现共同合作利益是影响城市垃圾分类的关键因素；魏蓉蓉[16]发现政府的惩罚力度是企业和居民能否严格实施垃圾分类的共同关联因素；王丹丹[17]发现居民对政府的正向激励补贴变化更为敏感；Long等[18]认为政府的合理奖惩制度能有效促进垃圾分类回收治理。此外，刘承毅等[19]分析了城市垃圾分类中声誉激励和社会监督对民众、规制机构和相关企业行为的影响；王伟等[20]构建了居民、收运和处理企业的垃圾分类博弈模型并分析各主体应承担的责任比例；Su[21]研究了回收行业中政府机构、回收商和生产者三方利益相关者的演化决策过程和稳定策略。

通过已有研究可知，国内外学者多从居民、企业和政府中选取两方或三方主体进行博弈研究，鲜有学者探究居委会对城市社区垃圾分类的影响作用。社区居委会不仅是城市居民自治组织，也是居民的直接管理组织，应当直接参与社区垃圾的治理工作[22]。基于此，针对社区生活垃圾分类问题，本文构建奖惩机制下居民、居委会和地方政府的三方博弈模型，探究成本、惩罚和收益等因素对各参与主体动态博弈行为的影响，同时用数值仿真分析垃圾分类中奖惩机制的作用，并为推动城市社区垃圾分类实施提出针对性建议。

1 三方演化博弈模型假设与构建

1.1 参与主体分析

与政府全权治理垃圾的模式不同，以居民为主体、居委会和地方政府指导监督的垃圾分类管理模式兼顾了多方利益主体，同时也更符合中国现阶段的城市发展（http：//www.njrd.gov.cn/xxfb/sjfg/202102/t20210201_2811772.html）。其中，居民是生活垃圾的主要生产者[23]，一方面该群体进行垃圾分类时需要付出额外的时间和劳动成本进行规则学习和分类，另一方面该群体通过垃圾分类可改善居住环境进而获得生活质量和精神收益的提高；居委会是居民垃圾分类行为的直接管理者，该群体组织和动员居民进行垃圾分类需要付出指导和监督等人力成本；地方政府是垃圾分类政策的主要推广者，该群体通过奖励、补贴和处罚等约束性举措引导居民和居委会进行垃圾分类，需要付出一定的资金成本用于人力管理和设施建设，同时可收获垃圾分类处理后的城市环境改善等收益。

1.2 模型假设及参数设置

为构建城市社区垃圾分类中三方演化博弈模型，提出如下假设。由于三方主体会根据自身利益选择最优策略，且任一方主体策略选择都会受到其它两方主体的影响，在此情形下三方主体无法完全理性做出决策，因此均为有限理性人。此场景中，居民可选策略为（分类，不分类），居委会可选策略为（指导监督，不指导监督），地方政府可选策略为（积极推进，消极推进）。设定居民群体中进行垃圾分类的概率为x，居委会群体中进行指导监督的概率为y，地方政府群体中积极推进垃圾分类行为的概率为z，其中x，y，z∈0，1。基于上述假设，综合设定三方演化博弈模型所需参数及其含义，如表1所示。

在上述主体策略和参数定义基础上，可知居民、居委会和地方政府的博弈策略组合共有8种，据此建立三方博弈收益矩阵，如表2所示。

1.3 模型构建与求解

根据表2收益矩阵和演化博弈相关理论，可得各主体的期望收益和复制动态方程。定义居民进行垃圾分类和不进行垃圾分类的期望收益分别为P P2，平均期望收益为P-；居委会进行垃圾分类指导监督和不进行指导监督的期望收益分别为H H2，平均期望收益为H-；地方政府积极推进垃圾分类和消极推进垃圾分类的期望收益分别为G G2，平均期望收益为G-。公式为

P1=yB1+B2-C1（1）

P2=-yF1-C2（2）

P-=xP1+1-xP2（3）

H1=zD1-D2+xK-F1+D2+F1-C3-K（4）

H2=zD1+F3-D2-F2+D2-F3 （5）

H-=yH1+1-yH2 （6）

G1=yR1-xR1-F2+xR1+F2-D1-C4（7）

G2=yR2-xR2-F3+xR2+F3-D2-C5（8）

G-=zG1+1-zG2（9）

基于此，根据三方演化博弈原理，由公式（1）～（9）推导相关利益主体的复制动态方程为

Fx=dxdt=xP1-P-

Fy=dydt=yH1-H-

Fz=dzdt=zG1-G- （10）

令三方利益主体的复制动态方程为0，即Fx=0，Fy=0，Fz=0，可得8个局部平衡点：（ 0，0），（ 0），（ 0，1），（ 1），（0，0，0），（0，0，1），（0， 0），（0，0，0），（0， 1）。然而此时求出的解不一定是最终演化稳定策略（ESS），参照Friedman[24]提出的演化均衡策略判断方法，根据式（10）复制动态方程求得雅克比矩阵（11）。将上述8个均衡点代入雅克比矩阵得到相应特征值，如表3所示。

J=FxxFxyFxzFyxFyyFyzFzxFzyFzz （11）

1.4 稳定性分析与参数敏感性

当且仅当表3中局部均衡点对应的3个特征值均不大于零时才为ESS。通过对表3的特征值进一步求解分析发现共有4个演化博弈稳定点。

情形1（ 1）：当B2+B1-C1>-C2-F F2>C3且R1-D1-C4>R2-C5-D2，演化博弈稳定策略为（分类，指导监督，积极推进），如表4。此时居民选择进行垃圾分类的总收益大于垃圾投放总成本，居民群体会逐渐选择垃圾分类策略；由于地方政府对居委会处罚金额大于垃圾分类管理成本，居委会群体倾向于选择指导监督居民垃圾分类的策略；地方政府积极推动垃圾分类下净收益远高于其消极情况下净收益（净收益为综合收益减去成本和补贴），地方政府群体会选择积极推进垃圾分类的策略。

情形2（0，0，0）：当C1-B2>C2，K>F C3>F2且F2-D1-C4<F3-D2-C5，演化博弈稳定策略为（不分类，不指导监督，消极推进），如表5。该场景下，居民由于进行垃圾分类的正向收益小于垃圾不分类成本而倾向于不分类；由于居委会进行指导监督和垃圾再分类的成本远高于其收益且地方政府惩罚力度较低，该群体倾向于不指导监督居民垃圾分类；当积极推进垃圾分类政策后未取得理想收益，地方政府群体会逐渐消极对待垃圾分类。

情形3（ 0，0）：当C2>C1-B2，C3>F2且R2+F3-C5-D2>R1+F2-D1-C4时，演化博弈稳定策略为（分类，不指导监督，消极推进）。该场景下，居民进行垃圾分类的净成本小于垃圾不分类成本（净成本为垃圾分类的总成本减去正向收益），居民群体倾向于进行垃圾分类；当管理总成本大于其收益时，居委会倾向于选择不进行指导监督；当消极推进垃圾分类政策取得政绩与积极推进下政绩相差较小时，地方政府群体趋向于选择消极策略。

情形4（ 0）：当C2>C1-B2，F3>C3且R2-C5-D2>R1-D1-C4，只有点（ 0）满足特征值均为负的均衡条件，其对应的策略为（分类，指导监督，消极推进），如表7。该场景下，居民垃圾分类获得的综合收益大于不分类收益，居民群体趋向于选择垃圾分类；居委会进行垃圾分类管理的收益大于不进行指导监督下收益，因此倾向于选择指导监督；对于地方政府而言，当积极推进垃圾分类获得收益较少时，其趋向于选择消极推进垃圾分类。

2 数值仿真分析

为验证上述分析的正确性，并直观呈现博弈演化过程，本文使用MATLAB对三方利益主体策略选择进行仿真分析，通过数值仿真探究奖惩力度对推进垃圾分类的影响。

1）情形1：ESS点（ 1）。对均衡点（ 1）进行参数赋值，令C1=2.5，C2= B1= B2=0.5，F1= C3=4，K=2，F2=10，F3=6，C4=10，C5=6，D1=4，D2=2，R1=15，R2=6，使之满足条件B2+B1>-C2-F1且R1-D1-C4>R2-C5-D2。设置仿真时间为10个月，仿真结果如图1所示，其中横轴代表时间t，纵轴代表比例p。

2）情形2：ESS点（0，0，0）。对均衡点（0，0，0）进行参数赋值，令C1=3.5，C2=0.5，B1= B2= F1=0.5，C3=4，K=2，F2=4，F3=3，C4=5，C5=2，D1=2，D2= R1=8，R2=4，使之满足条件C1-B2>C2，K>F C3>F2且F2-D1-C4>F3-D2-C5。仿真结果如图2所示。

3）情形3：ESS点（ 0，0）。对均衡点（ 0，0）进行参数赋值，令C1=2.5，C2= B1= B2=2，F1=0.5，C3=4，K=2，F2=3，F3=2，C4=5，C5=2，D1=2，D2= R1=8，R2=6，使之满足条件C1-B2<C2，C3>F2且R2+F3-C5-D2>R1+F2-D1-C4。仿真结果如图3所示。

4）情形4：ESS点（ 0）。对均衡点（ 0，0）进行参数赋值，令C1=2.5，C2= B1= B2=2，F1=0.5，C3=3，K= F2=8，F3=4，C4=5，C5=2，D1=2，D2= R1=8，R2=6，使之满足条件C1-B2<C2，C3<F3且R2-D2-C5>R1-C4-D1。仿真结果如图4所示。

根据仿真结果可知，4种情形下三方策略选择的演化趋势与理论研究结果相吻合。以情形1仿真结果作为对照组，通过改变奖惩相关参数数值分析奖惩机制对三方参与主体的博弈影响。由表1可知，参数F1、F2和F3决定地方政府对居民和居委会的惩罚力度，参数B1、D1和D2决定地方政府对居民和居委会的惩罚力度。保持其它参数不变，改变参数F1、F2、F3和B1、D1、D2如表8和表9所示，探究减少或增加惩罚力度和奖励力度对社区垃圾分类的影响，仿真结果如图5～图8所示。

通过分析图5和图6中三方参与主体的收敛速度发现，实施惩罚措施三方主体从初始比例收敛到1的速率要大于实施奖励措施，表明居民和居委会对惩罚措施敏感度更高。另外由图7和图8分析可知，当三方主体群体中消极推进垃圾分类的初始比例较高时，减小惩罚或奖励力度均会造成居民和居委快速趋向消极分类举措；而群体中积极推进和消极推进垃圾分类初始比例大致相同时，减小惩罚或奖励力度会减缓三方主体收敛于消极分类的速度；当群体中积极推进垃圾分类的初始比例较高时，尽管惩罚或奖励力度逐渐减小，但仍有部分居民最终趋向于实施垃圾分类，具体如图7所示。

3 结语

本文基于演化博弈理论，构建了奖惩机制下居民、居委会和地方政府参与的社区垃圾分类博弈模型，并对模型进行了求解和稳定性分析。研究表明居委会和居民在社区垃圾分类中扮演着非常重要的角色，二者对惩罚措施敏感度更高，且主体初始比例会影响推进垃圾分类的效果。基于此，在推进社区垃圾分类早期，地方政府需制定严格的惩罚措施以遏制消极对待垃圾分类现象的发生，同时应适当增加奖励措施以激励居民和居委会积极投入垃圾分类行为中；在社区垃圾分类成熟期，居民已养成习惯且主动进行垃圾分类投放，可适当降低奖惩措施以减少管理成本，但应保留居委会指导监督职能以确保政策的长久稳定执行。总体而言，以居委会为抓手的社区垃圾分类管理模式可充分发挥居委会管理职能，调动居民垃圾分类积极性，进一步改善居民生活环境。

参考文献：

[1]国务院办公厅. 国务院办公厅关于转发国家发展改革委住房城乡建设部生活垃圾分类制度实施方案的通知[EB/OL].[20231016].http：//www.gov.cn/zhengce/content/201703/30/content_5182124.htm.

General Office of the State Council. Notice of the general office of the state council on forwarding the implementation plan of the domestic waste classification system of the national development and reform commission and the ministry of housing and urban-Rural development[EB/OL].[20231016].http：//www.gov.cn/zhengce/content/201703/30/content_5182124.htm.

[2]杨旎，庞宇.“疏非控人”背景下北京市垃圾分类治理困境与城市运行风险防范研究[J].城市管理与科技，2017，19（6）：3840.

YANG N， PANG Y.Study on the dilemma of garbage classification management and urban operation risk prevention in Beijing under the background of “relieving non-essentials and controlling people”[J]. Urban Management and Science & Technology，2017，19（6）：3840.

[3]问锦尚，张越，方向明.城市居民生活垃圾分类行为研究——基于全国五省的调查分析[J].干旱区资源与环境，2019，33（7）：2430.

WEN J S， ZHANG Y， FANG X M. The municipal solid waste sorting behaviors of urban residents——based on the survey of five provinces[J]. Journal of Arid Land Resources and Environment， 2019，33（7）：2430.

[4]MANIK M， ZENG X L， ALLAMA N B， et al. Municipal solid waste management in China： a comparative analysis[J]. Journal of Material Cycles and Waste Management， 2017，19（3）：11271135.

[5]孟小燕.基于结构方程的居民生活垃圾分类行为研究[J].资源科学，2019，41（6）：11111119.

MENG X Y. Analysis on residents' behavior of domestic solid waste source separation based on structural equation[J]. Resources Science， 2019，41（6）：11111119.

[6]刘曼琴，谢丽娟.城市生活垃圾处理收费规制的研究动态[J].价格理论与实践，2017（6）：8689.

LIU M Q， XIE L J. A dynamic research of price regulation to municipal household waste disposal[J]. Price： Theory & Practice，2017（6）：8689.

[7]SUBHASISH D， LEE S H， KUMAR P. Solid waste management： scope and the challenge of sustainability[J]. Journal of Cleaner Production，2019，228（10）：658678.

[8]彭伟华，侯仁勇，李光红.基于演化博弈的网络平台就业多元协同治理研究[J].复杂系统与复杂性科学，2022，19（2）：916.

PENG W H， HOU R Y， LI G H. Research on multiple cooperative governance of network platform employment based on evolutionary game[J]. Complex Systems and Complexity Science，2022，19（2）：916.

[9]李春发，曹颖颖，王聪，等.平台规制下直播电商三方策略演化博弈与仿真[J].复杂系统与复杂性科学，2022，19（1）：3444.

LI C F， CAO Y Y， WANG C， et al. Evolutionary game simulation of tripartite strategy in e-commerce live streaming under platform regulation[J]. Complex Systems and Complexity Science， 2022，19（1）：3444.

[10] 卞晨，初钊鹏，孙正林.环境规制、绿色信贷与企业绿色技术创新的政策仿真——基于政府干预的演化博弈视角[J].管理评论，2022，34（10）：122133.

BIAN C， CHU Z P， SUN Z L. Policy simulation modeling environmental regulation and green credit in enterprise’s green innovation in technology： an evolutionary game analysis of government intervention[J]. Management Review，2022，34（10）：122133.

[11] DONG Q， WU Z， LU J， et al. Existence and practice of gaming： thoughts on the development of multi-agent system gaming[J]. Frontiers of Information Technology & Electronic Engineering， 2022， 23（7）： 9951001.

[12] 杨水根，何松涛.企业数字化扩散的政策激励机制研究——基于复杂网络演化博弈模型[DB/OL].[20231016].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/51.1268.G3.20221026.1231.010.html.

YANG S G， HE S T. Policy incentives for digital diffusion of enterprises： based on complex network evolutionary game model[DB/OL]. [20231016].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/51.1268.G3.20221026.1231.010.html.

[13] CHEN C K， AKMALUL'ULYA M. Analyses of the reward-penalty mechanism in green closed-loop supply chains with product remanufacturing[J]. International Journal of Production Economics， 2019， 210： 211223.

[14] 张爽，孙绍荣，马慧民.居民垃圾分类行为与政府收费行为的演化博弈分析[J].运筹与管理，2018，27（7）：6875.

ZHANG S， SUN S R， MA H M. Evolutionary game analysis between the residents waste classification behavior and government charging behavior[J]. Operations Research and Management Science，2018，27（7）：6875.

[15] CHEN F， CHEN H， GUO D， et al. How to achieve a cooperative mechanism of MSW source separation among individuals-an analysis based on evolutionary game theory[J]. Journal of Cleaner Production， 2018， 195： 521531.

[16] 魏蓉蓉.城市社区垃圾分类处理主体行为博弈分析[J].物流科技，2020，43（2）：7174.

WEI R R. Game analysis of the behavior of the main body of garbage classification in urban communities[J]. Logistics Sci-Tech，2020，43（2）：7174.

[17] 王丹丹，菅利荣，付帅帅.城市生活垃圾分类回收治理激励监督机制研究[J].中国环境科学，2020，40（7）：31883195.

WANG D D， JIAN L R， FU S S. Incentive and supervision mechanism of municipal solid waste separation and recycling[J]. China Environmental Science，2020，40（7）：31883195.

[18] LONG R， YANG J， CHEN H， et al. Co-evolutionary simulation study of multiple stakeholders in the take-out waste recycling industry chain[J]. Journal of Environmental Management， 2019， 231： 701713.

[19] 刘承毅，王建明.声誉激励、社会监督与质量规制——城市垃圾处理行业中的博弈分析[J].产经评论，2014，5（2）：93106.

LIU C Y， WANG J M. Reputation incentive， social supervision and quality regulation——game analysis in the waste disposal industry[J]. Industrial Economic Review，2014，5（2）：93106.

[20] 王伟，葛新权，徐颖.城市垃圾分类回收多元主体利益博弈与差别责任分析[J].中国人口·资源与环境，2017，27（S2）：4144.

WANG W， GE X Q， XU Y. Multi-subject game interests and differential responsibility analysis of urban waste recycling[J]. China Population， Resources and Environment，2017，27（S2）：4144.

[21] SU Y. Multi-agent evolutionary game in the recycling utilization of construction waste[J]. Science of The Total Environment， 2020， 738： 139826.

[22] 秦祥瑞，沈毅.垃圾分类试点的社区参与分化与政府主导定位——基于BN市的实证分析[J].学海，2020（6）：135141.

QIN X R， SHEN Y. Community participation differentiation and government-led positioning in the garbage sorting pilot project： an empirical analysis based on BN City[J]. Academia Bimestris，2020（6）：135141.

[23] SUBHASISH D， LEE S H， KUMAR P. Solid waste management： scope and the challenge of sustainability[J]. Journal of Cleaner Production，2019，228（10）：658678.

[24] FRIEDMAN D. A simple testable model of double auction markets[J]. Journal of Economic Behavior & Organization， 199 15（1）：4770.

（责任编辑 耿金花）