空面多目标攻击中武器-目标最优分配

摘 要： 在多目标空对地攻击中，合理高效的武器-目标分配能显著提升飞机的攻击效率，降低飞机在战场滞留的时间，对于提升飞机的作战效率与生存性能有着重要的意义。本文基于攻击模式、目标毁伤概率、武器成本、飞行航路等约束，构建武器-目标最优分配模型，设计了一种强化局部搜索能力的自适应遗传算法，解决了求解复杂规划问题时的过量冗余迭代与停滞问题。对多组随机目标进行了仿真验证，仿真结果证明，改进算法能够为作战任务提供优质的武器-目标分配方案，且明显提升了求解的运行效率与质量。

关键词：空面作战； 多目标攻击； 任务规划； 武器-目标分配； 自适应遗传算法

中图分类号：O22 文献标识码：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.08.012

基金项目： 航空科学基金（2016ZC03004）

自现代以空中力量为主体获取战争胜利逐渐成为各军事强国的重点关注后，高性能作战飞机与精确制导武器的使用模式已经成为了世界军事强国的重点研究方向。而随着作战飞机的性能不断提升，打击任务逐渐复杂化，作战飞机在单次任务中打击多个目标的能力越发重要，能够显著减少作战飞机出动架次，提升作战飞机的攻击效率[1]。

成功实施空面多目标攻击的关键在于能够针对不同的目标、挂载武器类型和作战任务，规划出合理的多目标攻击分配方案，辅助飞行员做出正确的攻击决策[2]。为了充分发挥作战飞机的性能，不仅要考虑目标攻击数量，还需要综合考虑目标价值、毁伤特性、武器性能与作战飞机的性能制订攻击方案，以提高整体作战效能[3]。

武器-目标分配问题是根据作战体系的作战目标、平台武器配置情况，按照最优化分配原则，将不同武器分配给不同目标，从而实现最大作战效能的过程。国外对其的研究已经实现了工程应用，如美国空军配备的战斗武器投放系统（CWDS），能够支持美军现役的几乎所有具有对地打击能力的机型和武器[1]，美国B-1B、B-2A飞机上还具备了飞行中任务重规划能力，B-2A飞机具备面向动态威胁的实时威胁评估和规避能力。而国内也已提出了很多理论模型，如寇英信等[4]建立了多目标攻击的任务分配模型；石章松等[3]建立并求解了基于最小资源损耗的分配模型；张先剑[5]从博弈论的角度对武器-目标分配进行了分析；王顺宏等[6]使用粒子群算法提高了对地打击武器-目标的分配问题的求解速度；杨进帅等[7]将直觉模糊理论与遗传算法结合，提升了求解效率与收敛速度；但工程应用案例较少，与国外先进水平仍有明显差距。

本文从作战任务的需求出发，对空面多目标攻击任务中的火力分配、航路规划与毁伤概率展开需求捕获分析，并构建相应的数学模型综合描述攻击过程，建立多约束下的空面多目标攻击武器-目标分配模型，并针对传统遗传算法处理复杂规划问题时容易陷入停滞、难收敛导致算法效率低、求解质量差的问题，设计了一种强化局部搜索能力的自适应遗传算法。仿真结果表明，改进算法拥有更高的运行效率与求解质量，初步满足工程应用需求[8]。

1 多约束下的武器-目标分配问题建模

1.1 火力分配模型

在空面多目标攻击中，攻击任务规划的主要目标是获得最优攻击效果，并将作战成本降至最小， 属于优化决策问题，需要首先建立火力分配与飞行航路规划模型，再根据攻击任务约束与合理假设对模型进行合理简化，最终符合真实作战情况的武器-目标分配模型。

火力分配是空面多目标攻击分配问题的核心，其核心即为对敌方造成的毁伤最大，且己方的攻击成本最小。

1.3 多约束下的武器-目标分配模型

在实际作战中，对于目标价值的判断往往受任务需求、战场态势与决策者的偏好动态变化，无法通过数学模型来衡量。考虑到在绝大多数情况中，对目标造成有效毁伤，破坏或瘫痪其作战能力所获得的价值远远超过发动打击的成本。因此，在任务规划中，任务规划的首要条件是完成对所有设定的敌方目标进行打击。

在多目标攻击任务中，作战飞机需要深入敌方控制区域对大量高价值目标进行打击，危险性与飞行员受到的生理心理负担远超传统攻击方式，因此，在规划中应尽量降低作战飞机在敌方控制区域中的停留时间。通过使用一次攻击即造成毁伤的攻击方式进行规划，降低作战飞机在敌控区域的停留时间，保障作战飞机的安全。

最后4个约束分别是：（1）每个目标的毁伤概率不能小于其可接受毁伤概率值；（2）以每个目标作为终点的航路段只有一条，且只有一架飞机通过，代表一次攻击即造成毁伤的攻击方式；（3）飞机总航程不能超过航程上限；（4）飞机总载重不能超过载重上限。

2 自适应遗传算法

遗传算法是受自然进化理论启发的一系列搜索算法。通过模仿自然选择和繁殖的过程，遗传算法可以为涉及搜索、优化和学习的各种问题提供高质量的解决方案。同时，它们类似于自然进化，因此可以克服传统搜索和优化算法遇到的一些障碍，尤其是对于具有大量参数和复杂数学表示形式的问题。在求解复杂问题时，传统遗传算法鲁棒性强，全局搜索能力优秀。但面对目标数量大、武器种类多，还要考虑毁伤效果的火力分配模型求解问题，传统遗传算法在确定最优解的收敛区域后，会因为其局部搜索能力不足导致算法难以迅速缩小、确认最优解，导致运行效率低，求解质量差，难以证明模型的可行性。定义几种局部搜索操作对遗传算法进行改进，仿真结果证明，改进算法大幅提升了运行效率与求解质量。

2.1 遗传算法设置

（1）编码

（5）变异算子

对上面得到的每条染色体，随机选择一个行片段，将其重新排列，然后随机选择一行，改变该行弹目匹配部分s上的值为其他武器类别，生成新的染色体。

2.2 强化局部搜索能力

遗传算法通过变异算子对解进行局部搜索，变异算子是基于随机思想，随机改变编码中目标点的位置，实现局部搜索操作。基于改变编码中目标点位置的原理，通过特定方法将目标点移出与放回代表当前解的编码，从而改变目标点的位置，定义以下局部搜索算子。

2.2.1 随机搜索

随机搜索的基本思想即对编码进行随机改变，包括随机移出算子和随机放回算子两部分：（1）随机移出算子，随机选择目标点移出编码；（2）随机放回算子，将被移出目标点随机放回。

与变异相同，主要作用是增加搜索的多样性。假设移出的目标点在放回后从第i个变成了第j个，则相应染色体r的第i行和第j行互换。

2.2.2 贪婪搜索

贪婪搜索的基本思想即尽可能将每个高成本目标点移出，将低成本目标点移入[12]。

（1）贪婪移出算子

2.2.3 相关性与让步搜索

贪婪思想往往无法从全局最优的角度出发搜索结果。即求解中，在高成本节点被选出后，却发现任意变动都会导致总成本增加，最后只能将这些节点原封不动放回。为了弥补贪婪算子带来的搜索缺陷，本文设计一种基于相关性与让步的搜索算子。

（1）相关性移除算子

3 仿真分析

3.1 改进算法仿真验证

结合上文的模型与算法，在仿真软件环境下进行仿真，以100个随机目标的攻击规划为例：随机生成100个目标点，目标点信息包括目标序列号、坐标方位与目标类型；目标序号为1～100；坐标信息在200×200的区域中随机选择；目标类型为1～3；武器类型为1～2，可接受毁伤概率为0.95，对应毁伤概率见表1。

假设作战飞机载弹量为36枚；单机使用成本为200；航程上限为600km；单位航程成本为1（成本为相对值，无单位）；假设作战场景为临空轰炸，武器的射程与飞行航路相比忽略不计，航路规划的武器投放点近似于目标点。

考虑到武器-目标分配的复杂度远低于飞机的参考航路规划，并存在最优解，且任务需求为对所有目标造成有效毁伤，在此基础上尽量降低攻击成本。将单枚弹药的参考成本设置为10，使其小于飞机的使用成本，使算法的优化更侧重于提升飞机的载荷效率。仿真结果如图2、图3所示。

前进机场的坐标为（100，0），三类目标数分别为44、33、26，规划使用飞机18架，消耗弹药634枚，参考航程6988.24，参考成本16928，载荷率97.84%。

3.2 算法改进效果分析

使用传统遗传算法对算例进行求解，两种算法优化过程的对比情况如图4所示。

图4展示了两种算法的迭代过程。很明显，改进算法在20次迭代后就确定了收敛区域，且优化效果较好。而传统遗传算法却在500次迭代后才确定收敛区域，且优化结果较差。仅更改目标数量后分别对两种算法进行多次仿真并分析其规划结果，分析结果见表2。

可以看出，随着问题的复杂化，传统遗传算法的求解质量与改进算法的差距越来越大，可见改进算法在处理复杂的规划问题时更具优势。

在求解复杂问题时，传统遗传算法往往需要进行大量迭代才能收敛到最优解的范围内，其中存在过多的冗余迭代，甚至在求解中会陷入停滞。而通过局部搜索算子对种群的邻域进行搜索操作，为算法的遗传操作提供优质基因，解决了冗余与停滞问题，加快算法的收敛速度，改善了求解质量。仿真结果证明，改进算法综合了全局搜索与局部搜索的优势，提升了运算效率与求解质量。

4 结论

本文针对空面多目标攻击的工程应用问题，做出了如下研究：（1）捕获了作战飞机典型空对面多目标攻击场景对火力控制的具体需求；（2）结合作战场景，以攻击成本为约束，构建了基于成本最低的空面攻击综合火力分配优化模型；（3）基于火力分配模型的具体需求，改进了遗传算法，通过构建多种局部搜索算子与自适应操作，并通过大量的作战仿真算例，证明了模型的可行性，改进算法可显著提升求解质量与运算效率。

继续改进的方向：（1）现实作战中的毁伤效果的描述涉及很多因素，关于毁伤效果的建模研究仍有很大的改进空间；（2）仍有许多优化思想可应用于局部搜索算子的设计，故而改进算法的框架构建仍可改进，算法的求解质量与运行效率还有进一步提升的空间。

参考文献

[1]张轮， 郭双文， 邓森， 等.轰炸机近距空中支援优势及发展现状分析[J].火力与指挥控制， 2022， 47（10）： 175-179. Zhang Lun， Guo Shuangwen， Deng Sen， et al. Analysis of bomber close air support superiority and development status[J]. Fire Control & Command Control， 2022， 47（10）： 175-179.（in Chinese）

[2]张艳霞， 吕辉， 孙兆雨.基于公共投放区的空面多目标攻击研究[J].电光与控制， 2022， 29（4）： 44-47. Zhang Yanxia， Lyu Hui， Sun Zhaoyu. Air-to-surface multitarget attacks based on common release zone[J]. Electronics Optics & Control， 2022， 29（4）： 44-47.（in Chinese）

[3]石章松， 吴鹏飞， 刘志超.基于最小资源损耗的武器目标动态分配[J].海军工程大学学报， 2019， 31（4）： 64-71. Shi Zhangsong， Wu Pengfei， Liu Zhichao. Dynamic weapontarget assignment based on minimum resource depletion[J]. Journal of Naval University of Engineering，2019， 31（4）： 64-71.（in Chinese）

[4]寇英信， 王琳， 周中良.多目标攻击条件下的作战任务分配模型研究[J].系统仿真学报， 2008（16）： 4408-4411. Kou Yingxin， Wang Lin， Zhou Zhongliang. Study of combat task allocation model in multi-target attack condition[J]. Journal of System Simulation， 2008（16）： 4408-4411.（in Chinese）

[5]张先剑.空陆攻防博弈的动态武器目标分配[J].国防科技大学学报， 2019， 41（2）： 185-190. Zhang Xianjian. Land defense weapon versus target assignment against air attack[J]. Journal of National University of Defense Technology， 2019， 41（2）： 185-190.（in Chinese）

[6]王顺宏， 杨奇松， 王然辉， 等.对地打击武器-目标分配问题的粒子群算法[J].电光与控制， 2017， 24（3）： 36-40. Wang Shunhong， Yang Qisong， Wang Ranhui，et al. Particle swarm optimization based weapon target assignment for attacking ground targets[J]. Electronics Optics & Control， 2017， 24（3）： 36-40.（in Chinese）

[7]杨进帅， 李进， 王毅， 等.基于直觉模糊遗传的武器-目标分配问题优化[J].计算机应用研究， 2018， 35（1）： 31-34. Yang Jinshuai， Li Jin， Wang Yi， et al. Optimization of weapon target assignment problem by intuitionistic fuzzy genetic algorithm[J]. Application Research of Computers， 2018， 35（1）： 31-34.（in Chinese）

[8]孙永强.空面多目标攻击火控系统设计[J].工业技术创新， 2018， 5（1）： 13-17. Sun Yongqiang. Design on air to surface muti target attack for fire control system[J]. Industrial Technology Innovation， 2018， 5（1）： 13-17.（in Chinese）

[9]李天龙， 张军超.基于融合算法的空—地多目标攻击火力分配[J].电光与控制， 2019， 26（11）： 56-59. Li Tianlong， Zhang Junchao. Air-to-ground multi-target attack firepower assignment based on fusion algorithm[J]. Electronics Optics & Control， 2019， 26（11）： 56-59.（in Chinese）

[10]池怿， 余磊.民用飞机航路智能规划技术研[J].航空科学技术， 2020， 31（10）： 46-50. Chi Yi， Yu Lei. Research on intelligent route planning technology of civil aircraft[J]. Aeronautical Science & Technology， 2020， 31（10）： 46-50. （in Chinese）

[11]李海， 郭水林， 周晔.融合动态风险图和改进A*算法的动态改航规划[J]. 航空科学技术， 2021， 32（5）： 61-71. Li Hai， Guo Shuilin， Zhou Ye. Dynamic diversion planning inte‐grating dynamic risk map and improved A* algorithm[J].Aeronau‐tical Science & Technology， 2021， 32（5）： 61-71. （in Chinese）

[12]陈宇恒， 陈进朝， 陈雪聪.基于改进贪心算法的无人机集群协同任务分配[J].航空科学技术， 2022， 33（4）： 13-18. Chen Yuheng， Chen Jinchao，Chen Xuecong. Cooperative task allocation of UAV cluster based on improved greedy algorithm[J]. Aeronautical Science & Technology， 2022， 33 （4）： 13-18.（in Chinese）

[13]Nabila A， Michel G. An adaptive large neighborhood search for a vehicle routing problem with multiple routes[J]. Computers and Operations Research， 2014， 41： 167-173.

[14]Li Baoxiang. An adaptive large neighborhood search heuristic for the share-a-ride problem[J]. Computers and Operations Research， 2016， 66： 170-180.

Optimal Apportion of Weapon-Target Assignment in Multi-Target Air-to-Surface Attack

Meng Jinghao

AVIC The First Aircraft Institute，Xi’an 710089， China

Abstract： Reasonable and efficient weapon-target assignment is an important part to improve combat effectiveness and aircraft safety in multi-target air-to-surface attack. Based on the constraints of attack mode， damage probability， weapon cost and flight route， the weapon-target assignment model is established. An adaptive genetic algorithm is designed to enhance local search ability， and solves the problem of excessive redundant iterations and stagnation in operation. The simulation results show that the improved algorithm can provie high quality scheme， and obviously improve the operational efficiency and solution quality.

Key Words： air-to-surface attack； multi-target attack； mission planning； weapon-target assignment； adaptive genetic algorithm