“双减”背景下初中数学分层作业设计策略

【摘要】在当前“双减”背景下，初中数学教学需要更加精细化和个性化。针对学生的不同程度和需求，分层作业设计成为教育界关注的热点之一。本文将以“二次函数”为例，探讨初中数学分层作业的设计策略，旨在提供一种参考模式，帮助教师合理规划教学内容，满足学生的差异化需求。

【关键词】“双减” 初中数学 分层作业设计 二次函数

【中图分类号】G633.3 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2024）10-0148-03

初中数学教师在开展分层作业设计时面临挑战，需要结合学生的学习情况和能力做出合适的安排。针对“二次函数”这一知识点，采用不同层次、不同类型的练习题，可以有效地促进学生的主动思考和深入理解。本文将从知识层面和技能层面两个方面出发，介绍初中数学分层作业设计策略，提出实际操作建议。

一、“双减”背景下分层作业设计在初中数学教育中的优越性

（一）个性化学习

不同学生具备不同的数学学习能力和水平，通过分层作业设计，可以根据学生的实际情况，将学生划分为不b/lrS8/q+76Fq1sk8T7VyA==同的分层组别。这样就能够给予每个学生符合其水平的作业，避免了一刀切的统一作业设计。对于学习能力较强的学生，可以提供更高层次的挑战性作业，激发学生的学习动力和求知欲；对于学习能力较弱的学生，可以提供更加基础和巩固性的作业，帮助他们逐步提升[1]。

（二）提高综合素质

分层作业设计旨在促进学生全面发展，注重培养学生的数学思维、创新能力和解决问题的能力。对于高层次学生，可以设置一些探究性的问题或开放性的思考题，激发学生的创造力和思辨能力；对于低层次学生，可以设计一些应用性的题目，让他们能够更好地理解数学知识，并将其运用到生活和实际问题中。

（三）促进同伴互助

分层作业设计可以为学生提供互助学习的机会。在同一个分层组别内，学生处于相似的学习水平和能力，他们可以相互交流和讨论，共同解决问题，互帮互助。这种互动有利于培养学生的团队意识、合作精神和社交能力，同时也能够从同伴中获得不同角度和方法的启发。

二、“双减”背景下初中数学分层作业设计策略

（一）针对学生分层，了解学生数学水平

在“双减”背景下，初中数学教师应该首先了解学生的数学水平，可以通过课堂调查、小测验以及之前的考试成绩等方式来获取。根据学生的数学水平，可以将他们分为高、中、低水平三个层次[2]。例如，在初中阶段，二次函数对许多学生来说可能是具有挑战性的，为了使二次函数的教学更加有效和个性化，数学教师可以考虑根据学生的数学水平进行分层。这种分层的方法能够更好地满足每个学生的需求，让他们在适合自己水平的环境中学习和成长。

接下来，在每个层次中，数学教师可以为学生提供相应的教学材料和资源。例如，对于高水平的学生，教师可以设计更具挑战性和复杂性的问题，引导他们深入探究二次函数的特性和应用。对于中水平的学生，教师可以选择一些相对简单但仍具有一定难度的问题，帮助他们逐步建立扎实的基础。而对于低水平的学生，教师可以采用更加简化和直观的方式来解释和演示二次函数的概念，以确保他们能够理解并掌握基本知识。此外，在教学过程中，数学教师还可以针对每个层次的学生采取不同的辅导策略。对于高水平的学生，教师可以鼓励他们进行自主思考、探索和发现新的数学规律，促进他们的创造性思维和问题解决能力的发展。对于中水平的学生，教师可以提供更多的实例和练习机会，帮助他们巩固和应用所学的知识。对于低水平的学生，教师可以采用更加亲近和耐心的方式，引导他们逐步建立自信心，并及时给予肯定和正面反馈。

通过分层教学，数学教师能够照顾到每个学生的需求和进展速度。这种个性化的教学方法有助于提高学生的学习动力和兴趣，让他们在学习二次函数的过程中更加自信和成功，分层教学还有助于优化教师的教学效果，提高教学效率，因为教师能够更加有针对性地安排教学内容和任务，而且，分层教学方法使得二次函数教学更简单、有效，并能够充分发挥每个学生的潜力。

（二）设计分层任务，引领学生探究知识

针对不同层次的学生，教师可以设计不同难度的分层任务。对于高水平学生，可以设计一些挑战性的问题，帮助他们深入理解和应用二次函数的概念与性质。对于中水平学生，可以设计一些基础性的任务，巩固他们对二次函数相关知识的掌握[3]。对于低水平学生，可以设计一些辅助性的任务，帮助他们逐步理解和应用二次函数。例如，在教学“二次函数图像与性质”这部分数学知识时，为了减轻学生的学习压力，数学教师可以采用分层教学的方法。这节课的目标是让学生了解二次函数、抛物线、分析图像、对称开口、顶点交点和图像象限等多方面的知识。首先，教师可以针对高水平层次的学生设计一道较复杂的预习作业，要求他们综合运用已学知识，从一个二次函数的表达式出发，确定其抛物线的开口方向、顶点坐标，并分析该函数的图像所处的象限。这样能够激发高水平层次学生的思考和学习动力。其次，教师针对中水平层次的学生设计预习任务，要求他们通过给定的二次函数的表达式，确定抛物线的开口方向，并计算出顶点坐标。这个任务相比于高水平层次的作业，难度适中，能够帮助中水平层次的学生巩固基础知识，并渐进地掌握二次函数图像的性质。最后，针对低水平层次的学生，教师可以设计一个较简单的预习活动，要求他们观察给定的二次函数图像，并判断其开口方向、顶点位置以及抛物线所在象限。这样的任务对于低水平层次的学生来说，更加直观易懂，能够培养他们对二次函数图像的感知能力。

通过以上分层设计的预习任务，教师可以满足不同层次学生的学习需求，让每个学生都在适合自己水平的任务中进行预习。这种针对性的设计不仅能够提高学生的学习效果，也能减轻学生在应对新知识时的压力，促进他们的主动学习和自主探究能力的培养。

（三）准备分层作业，允许学生自主选择

教师可以准备不同难度的作业题目，让学生根据自身水平进行选择，高水平学生可以选择更有挑战性的题目，中水平学生可以选择适合自己的题目，而低水平学生则可以选择相对简单的题目[4]。这样做可以提高学生的主动性和积极性，使他们在适当的难度下进行学习和巩固。例如，在教授“二次函数最值问题”时，教师应该明确，虽然“二次函数最值问题”看似简单，但在难度上可以有较大的变化。教师可以通过引导学生进行分类讨论等数学解题思想，以帮助他们更好地理解问题的本质和解决方法。当自变量的取值范围为全体实数时，函数在顶点处达到最大值或最小值。假设有一个二次函数：y=ax2+bx+c，其中a、b和c是给定的常数。我们的目标是确定这个函数中的顶点，并找到函数的最大值或最小值。

首先，教师可以引导学生在完成作业时，考虑一个简单情况，即当a>0时。在这种情况下，二次函数的图像开口向上，表现出一个 U 形曲线。根据基本的二次函数特性，我们知道顶点的纵坐标是最小值。因此，通过研究这种情况，学生可以得出结论：当a＞0时，函数在顶点处取得最小值。接下来，我们来看当a<0的情况。在这种情况下，二次函数的图像开口向下，形成一个倒置的 U 曲线。同样地，根据二次函数的特性，我们可以得出结论：当a＜0时，函数在顶点处取得最大值。

考虑到不同的情况，即 a ＞0或 a ＜0，教师可以设计一系列不同难度的问题，让学生进行分类讨论。例如，给定一个二次函数，让学生分析 a 的值，并确定函数的最值和顶点位置。对于中层次和低层次学生，教师可以提供简化的问题，只考虑 a 的正负；对于高层次学生，则可以引入更复杂的问题，通过组合a、b 和c的不同取值来推导解决函数最值的有效策略。

为了适应学生的个体差异和能力水平，教师还可以设计分层作业，允许学生根据自己的实际学习情况自主选择不同难度的作业。这样能够促进学生的积极参与和自主学习，同时提供挑战和发展他们的数学思维能力的机会，也有利于激发学生的求知欲望，培养他们的分析和解决问题的能力，以及数学思维的灵活性。

（四）融合学生层次，鼓励讨论数学作业

教师应鼓励学生在完成作业后进行分享和讨论。不仅可以帮助学生互相启发和理解不同思路，也有利于深入探究数学概念和解题方法，教师还可以为学生提供指导和反馈，帮助他们更好地理解和运用二次函数相关知识。例如，在带领学生研究“二次函数平移规律”这部分知识的过程中，教师可以通过设计层次融合作业的方式，让各个层次的学生联合起来共同商量如何分析平移规律，并快速找到题目中的平移规律。教学这部分知识时，学生已经掌握了基本的二次函数知识，比如函数图像和一般式等。现在教师需要引导学生思考如何正确理解平移规律，并在解题过程中逐步累积解题经验。

教师可以给学生提供一个简单的二次函数图像，比如y=x2，要求学生对该函数进行正右移。学生可以观察并记录函数图像的变化，以及横坐标和纵坐标的对应关系。通过绘制表格或绘图，学生可以发现当横坐标增加时，纵坐标保持不变，即整个图像整体向右平移了。这样，学生就能够理解h值的正右移表示函数图像向右平移的规律。接着，教师可以针对不同水平的学生，设计一些基于平移规律的具体问题。对于较高水平学生，可以让他们尝试分析其他函数图像的平移规律，并且解决稍复杂的问题。对于较低水平学生，可以给予更为具体明确的提示和引导，如直接给出函数表达式并要求找到平移后的图像。

在完成作业的过程中，同一组内不同水平的学生可相互协助，共同商量并解决问题。这种合作学习的方式有助于学生之间互相启发，加深对平移规律的理解，并通过提问、讨论和证明等方式来说明自己的答案，为了加强学生对平移规律的抽象理解能力，教师还可以设计一些探究性的问题。比如让学生通过推论或变化参数的方法，猜测平移规律对应于函数表达式中的哪部分，并尝试提供相关证明。这样一来，学生将会更加深入地理解平移规律，并能够应用到更为复杂的情境中。

（五）注意及时批改，优化分层作业评价

教师给予学生及时的作业反馈是非常重要的，因为它可以促使学生对自己的学习进行反思，并帮助他们改善学习方法和理解知识，针对不同水平的学生进行差异化的评价也是至关重要的，因为每个学生都有不同的学习需求和能力[5]。

对于高层次学生，教师应该及时肯定他们的成绩并提供额外的拓展性问题，这样做可以给予他们挑战并激发他们进一步探索更深层次的知识。鼓励高水平学生尝试更难的问题，有助于培养他们的批判性思维和创造性解决问题的能力。

对于中层次学生，教师应该密切关注他们的错误和不足，并给予具体的指导意见。通过指出他们的错误和提供解决方案，教师可以帮助中水平学生发现并改正他们的弱点。提供具体的指导意见，如解题步骤或注意事项，可以帮助中水平学生更好地理解和应用二次函数的知识。

对于低层次学生，教师要从正面角度看待他们的进步，并着重强调他们的正确做法和解题思路。给予低水平学生积极的反馈能够增强他们的自信心，鼓励他们继续努力。教师可以鼓励低水平学生尝试一些简单的问题，并逐步引导他们提高解题能力。

通过及时的批改和个性化的评价，教师可以帮助学生更好地理解和应用二次函数的知识。这种个性化的方法不仅可以帮助学生充分发挥自己的潜力，也有利于激发学生的学习动力。

三、结语

通过本文对“二次函数”分层作业设计策略的探讨，教师会发现，了解学生的学习水平和认知能力是设计分层作业的基础。学生在积极参与分层作业过程中，能够根据自身情况进行调整和提升，提高数学学习的效果和兴趣，因此，分层作业设计在“双减”背景下具有重要的现实意义，也是一项富有挑战性的任务，教师可以在这方面进行更深入的教学探索。

参考文献：

[1]孔佳蕾.基于学生发展的初中数学分层作业设计与实施[J].智力，2023（25）：108-111.

[2]张勇.以“同题异构”设计教学评一致的初中数学分层作业[J].中小学课堂教学研究，2023（9）：34-38+51.

[3]卢裕才.“双减”视域下的初中数学分层作业设计要点[J].理科爱好者，2023（5）：35-37.

[4]丁颖.作业分层，推动“双减”有效落地——“双减”背景下初中数学分层作业的实践策略[J].试题与研究，2023（35）：16-18.

[5]杨峰.“双减”背景下初中数学分层作业实践[J].天津教育，2023（32）：107-109.