数学课程核心素养视野下课堂教学转型的行动研究

［ 摘 要 ］ 《义务教育数学课程标准（2022年版）》的落地，给初中数学课堂教学转型行动带来了纲领性的指导意见.以核心素养发展为导向的数学教学，可从学情与教情出发，让课堂面向单元整体模式、教育信息化以及合作交流等模式转型，以发展学生的创新意识，促使学生在学习过程中形成关键品格，获得终身可持续性发展的能力.

［ 关键词 ］核心素养；转型；教学

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）的落地，掀起了新一轮的课改浪潮.如何在以学生为主体的教学模式下培育学生的“‘三会’能力”“四基与四能”呢？带着这个问题，笔者对初中数学课堂转型展开了大量实践与探索，发现新课标的落地给素质教育带来了新的机遇，将教学质量与素养培育并重，可促使学习从浅层迈向深层，从而提升学生的核心素养.因此，初中数学课堂转型是时代发展的大趋势，是培养学生创新思维与创造能力的基础.

向单元整体模式转型

传统教育理念下的数学教学，

每节课着重研究核心知识点，教学目标主要体现在对新知的理解与应用上.这种模式导致学生虽然能掌握每节课的教学内容，但因缺乏完整的知识体系，一遇到综合性的应用问题就磕磕绊绊.若从单元整体的视角来设计教学活动，可让学生站在一定的高度，即从宏观的角度来审视所学内容，每个知识点都是知识体系这张大网中的一个节点，学生在整体视角下学习，所建构的新知体系则由点状转化为网状.

案例 1 “一元二次方程”的教学

基于单元整体的视角设计教学活动，需尤为关注课堂导入环节的实施，此为激趣启思的基础，如具体情境的引入就能引发学生对本节课的内容产生不一样的情愫.

师：之前，大家已经接触过一元一次方程，还记得当时主要探索了一元一次方程相关的哪些知识吗？

生 1：有一般式、定义、应用与解法等.

师：不错.接下来，我们一起来看一个具体的生活情境.如图1，一把 5米长的梯子斜靠在一面竖立的墙壁上，已知梯子顶点 A 和地面之间形成的距离为 4 米，梯子的下端处于水平的地面上，当梯子的顶端由点 A处滑至 A 1 处，底端的 B则向外滑至 B 1 处.

问题：（1） 若 ∠CB 1 A 1 的度数为45°， CA 1 为 x 米，根据题设条件可列怎样的方程？

（2） 假设梯子由点 A 滑向点 A 1的距离与由点 B 滑向点 B 1 的距离相等，用 x 表示 AA 1 的长，可列出怎样的方程？

（3） 若 AA 1 = 1 m， BB 1 = x m ，可列出怎样的方程？

学生根据情境条件与问题要求进行列式，教师将学生所列式子进行投影，要求学生说说这些式子具备怎样的共同点，并尝试通过自身已有的认知为所列式子进行命名.

生1：所列方程均为整式方程，未知数的数量仅有一个，未知数的最高次数是2次.

生 2：从一元一次方程的概念中获得灵感，我认为这一类方程为一元二次方程.

师：哦？竟然可以通过类比法，给一元二次方程命名，那么一元三次方程、一元四次方程、一元五次方程……一元 n 次方程的概念又是什么呢？

（学生描述略）教师充分肯定了学生的表达，并要求学生继续应用类比思想，自主分析一元二次方程的一般形式，思考概念中为什么会特别强调“ a ≠ 0 ”这个条件， b，c可否是0.

丰富的情境与循循善诱的引导，促使学生站到整体的视角来分析什么是一元二次方程，并在知识的类比迁移中构建新的认知结构.值得关注的是基于单元整体的视角探索一元二次方程，可辨识出不同方程独有的特征.

师：分析下列方程，有哪些属于 一 元 二 次 方 程 ： ①a 2 + 3a - b = 0 ；② m 2 -4/m+ 1 = 0 ；③ a 2 + 4a = a 2 - 2 ； ④ 3（m + 1） 2 =2（m + 1） ；w4xHZ6thB6aRbZyLsiOJtg==⑤ n 2 = 6n - 7 .

解决完以上问题后，要求同桌之间互相写一元二次方程，并从二次项、一次项、常数项三方面展开描述，互相判断对错.学生通过创造与辨识一元二次方程进一步深化了对这部分知识的认识，初步形成结构化的思维.而后的解方程、实际应用与课堂总结环节，教师均带领学生基于单元整体的视角进行分析，取得了不错的教学成效，有效发展了学生的数学思维，帮助学生构建了完整的知识体系.

从这个教学案例来看，一元二次方程并非独立存在的知识点，而是与一元一次方程、二元一次方程有所关联的知识.因此，学生可基于整体的视角来探寻不同知识点学习的共同路径，并在“三个理解”的背景下优化学习策略，完善认知结构，为构建完整的知识体系夯实基础.

综上来看，教师在单元整体教学中扮演了组织者、引导者的角色.这种一改传统教师绝对权威模式的教学方法是发展学生数学核心素养的基础，也是体现教育现代化的关键.因此，将初中数学教学朝向单元整体教学模式转型是时代发展的必然趋势，也是提升学生核心素养的必经之路.

向教育信息化模式转型

随着科技的迅猛发展，课堂教育逐渐由传统的“讲授”模式转化为智能化、智慧化与个性化的信息化模式，此为“教”与“学”必须经历的颠覆性变化.信息技术与网络技术在学生的生活中广泛普及，教师也应与时俱进，跟上时代发展的步伐，应用好新的技术与设备，让信息技术服务于课堂，成为提高课堂教学效率的助推器.

当前课堂中最常用的信息技术为GeoGebra软件，它是一种非常优秀的数学教学软件，可将一些复杂的图形直观地展示在学生面前，让学生快速测量角的大小或线段长度等，同时也能让学生对图形间的位置关系一目了然.实践证明，GeoGe⁃bra软件是一种既可以辅助实验，揭示图形规律的工具，又是一种能够验证结论，演示分形图形的载体.

案例2 “勾股定理”的教学为了培养学生的数学审美，大部分教师在教授“勾股定理”时都会提到“勾股树”，凭借三言两语很难将充满美感的勾股树展示在学生面前，也谈不上带给学生“惊艳”的视觉冲突 .GeoGebra软件的介入，则成功化解了语言表达的局限性.如图 2—5，GeoGebra 软件将迭代前，迭代深度分别为 1、5、6 时的情况展示出来.

借助 GeoGebra 软件中的“迭代”命令，不断加大迭代深度，使得原本简单的图形不断迭代，形成多个由小正方形构成的图案.迭代后的“勾股树”带给学生强大的视觉冲击，此为传统粉笔画图所无法企及的效果.由此可见，信息技术的介入，让数学课堂变得更加丰富，也让抽象的知识更直观地展示出来，培育数学美的同时提升了学生对知识的理解程度，为发展创新意识奠定了基础.除了借用一些信息技术手段辅助教学外，还可以利用微课来提升学生对专题知识的理解程度，进一步深化学生的数学思维，提升学生的数学学力.如“相交线”的教学，教师可以让学生在课前观看微视频进行初步预习，教师将重点、难点、主要目标等制作到视频中，促使 学 生 目 标 明 确 地 进 行 预 习 与思考.

数学课堂教学面向教育信息化转型是时代发展的需要，也是引发学生探索兴趣、激发学生数学思维的重要举措.值得注意的是，信息技术迭代很快，教师应不断学习，增强自身的业务水平与操作能力，确保设备与软件更新后依然能够熟练操作.

向合作交流模式转型

历史告诉我们，一个人的力量微乎其微，凝聚团队的力量才能飞得更高、走得更远.事实证明，在以核心素养发展为导向的当下，培养学生的合作意识尤为关键.初中生的合作意识一般在小组合作学习中逐渐萌发.要从真正意义上促进学生形成可持续性发展的能力，最简便易行的办法就是解放教师本身，将学生视为课堂的主人，鼓励学生以小组合作学习的模式进行交流、思考，共同进步.

案例 3 “多边形的内角和”的教学

探索完三角形内角和之后，要求学生探索“怎样将一个四边形的内角转化成三角形的内角和？”

如图 6，以四边形的一个顶点作为出发点，与对角顶点连线，直接将四边形分割成两个三角形.此为大部分学生快速给出的方法 . 为了进一步发散学生的数学思维，教师要求学生以合作学习的模式，探讨如何用其他方法来分割四边形.

学生一致认为这个问题难度较大，教师边巡视、边点拨，各组成员积极讨论，最终形成如下方法：

如图7，在四边形 ABCD 的内部任取点 E ，将四边形的四个顶点与点 E连接，获得四个三角形，那么四边形的内角和就是∠1至∠8的和.不论应用哪种运算方法，都能确定四边形的内角和为360°.

随着四边形内角和的度数浮出水面，教师鼓励学生继续以合作学习的方式探索更多边形的内角和，并将结论呈现在表1中.

团体的智慧是无穷的，各组学生经过积极的思考与讨论，总结出探索方法主要有如下几种：①类似于图 7，从多边形内部任意取点，构建三角形；②类似于图 6，以多边形的一个顶点为出发点，分别与其他各个顶点连线，形成多个三角形；③由一条边上任意取点进行分割.学生合作探索并填表（略）.

从学生所呈现的结论来看，各组学生都积极思考并获得了不同的探索方法 . 组内学生积极互动、交流、启发，使得所有学生不仅对多边形内角和的探索方法有了更清晰的认识，还在交流中学会了倾听、思考，感知团队力量的强大.由此可见，合作学习模式更适合核心素养背景下的数学课堂，这是数学教学转型的重要举措.

当然，课堂的升级转型除了加强学生之间的合作之外，还要关注师生的双边互动，尽可能从学生感兴趣的教学资源着手，借助丰富的生活情境激发学生的探索欲，使其主动投身到合作交流中去.同时，分组时应遵循组内异质、组间同质的原则，各组学生在交流过程中以强带弱、以弱促强，共同提升.

数学课程核心素养视野下课堂教学转型行动除了以上三点外，还可以从分层教学、教材重组、重构复习模式等方面着手.不论选择哪种方法，都应将核心素养的发展作为转型的导向，只有趋向于核心素养发展的转型措施才具有价值，此为提升数学创新意识的根本.

总之，新课标的颁布为我们的教学探索提供了明确的依据，核心素养背景下的数学课堂教学转型侧重点在于拔高学生的思维，提升学生的认知，培育学生的综合能力.不论是向单元整体模式转型，还是向教育信息化模式转型，或者向合作交流模式转型，都需要尊重学生在课堂中的主体地位，在“以生为本”的基础上展开，此为促进教育高质量发展的关键.