UbD理论下单元整体教学的设计与思考

［ 摘 要 ］UbD理论主张教学应为理解而教，提倡以终为始逆向设计，整体谋划层次设计，强调过程与目标的和谐统一.本文以浙教版八年级一次函数图象与性质的复习为例，让学生在规律探究中发现特性，在联系建构中掌握方法，实现对一次函数知识结构的系统化生成与发展.

［ 关键词 ］UbD理论；单元整体；一次函数；复习课

当代美国课程改革专家格兰特·威金斯和杰伊·麦克泰格在《追求理解的教学设计》一书中提出“理解为先教学设计模式”（Under⁃standing by Design，简称 UbD），建议教师以终为始逆向设计，从确定预期结果，到选择合适的评估证据，再到设计学习体验和教学.通过课堂中关键事件的解决，实现引导学生理解知识、感悟方法、渗透思想、积累经验，从单元大概念的知识结构系统性入手，为学生核心素养的发展起穿针引线、线面结合、立体呈现的作用，让知识形成结构系统，让理解真正的发生，促进学生可持续性的发展. ［1］

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）指出“函数”主要研究变量之间的关系，探索事物变化的规律；借助函数可以认识方程和不等式.“一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量.”这是初中阶段浙教版教材给出的函数概念，其核心是两个变量之间的对应关系，而“坐标”是两个变量的微观呈现形式，它是联系函数三种表示方法（图象法、列表法和解析法）的桥梁.本课从字母表示数的对应关系出发，由实数到代数式，再由对应关系到函数，通过坐标与函数关系式的转化问题探究，让学生理解函数对应关系的要素和联系，从而形成理解的可迁移性.

单元整体设计思路

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整节课在数学归纳的一般观念下进行设计，借助具体的棋子摆放规律呈现数与式的联系，从函数变化对应关系出发呈现函数的本质，通过归纳变量之间的关系式理解一次函数的概念，让学生在真实情境的问题解决中重构抽象的一次函数概念.在坐标的研究中，先让学生理解从“定点坐标”的归纳到“动点坐标”的形成，再到函数关系式的对应，体验坐标与关系式相互转xAWjizARrrVANxn2yVajUA==化的一般方法，理解坐标与函数关系式之间的联系.最后，从函数关系式的研究中，归纳发现“过定点直线”的函数.让学生在坐标与关系式内容的学习中理解函数的思想和方法，感悟数形结合的意义，构建单元核心能力 ［2］ .

课后思考

初中阶段实数的出现完成了学段所需的数系扩充，字母表示数的出现实现了从具体的数到抽象代数式的拓展，从数量关系到对应变化关系的研究，实现了从方程和不等式到函数的延伸，为高中平面解析几何打好基础 ［3］ .《普通高中数学课程标准 （2017年版）》选择性必修课程主题二“几何与代数”， 其主要研究用代数的方法解决几何问题，通过建立坐标系，用坐标表征点、用方程表征线，进而将几何问题转化为代数问题，在得到代数结论后，回归问题的几何本质，最终解决几何问题 ［4］ .本课致力于在代数体系下，以一次函数关键能力为培养目标，让学生理解从具体的实数到代数式，再由变化中的对应关系延伸到函数.问题设计从“定点坐标”到“动点坐标”，从“动点坐标”到“定直线”，从“定直线”到“过定点直线”，渗透数学归纳的基本方法，有利于学生核心素养的形成.

教学启发

UbD理论下单元整体教学的设计从大概念出发，重视“理解”，强调“整体”，以帮助学生更全面地理解知识之间的相互关系，并有效地运用所学知识 ［1］ .UbD 理论下单元整体教学的设计应以终为始逆向设计，从学生的学情出发，从反映数学本质的关键思想和核心内容出发，整体谋划层次设计，以问题为驱动培养学生的独立思考与合作学习的能力，以小组评价、师生共评获取和积累经验，实现过程与目标的统一，实现为理解而教的目标.因此，在设计中要重视内容的选择，内容要反映学科的本质，居于学科的中心地位，具有较为广泛的适用性和解释力的原理、思想和方法；在设计中要围绕学科大概念进行，要考虑到具体知识背后的上位和下位概念，围绕大概念的发展组织教学；在设计中要对知识进行整合，要为学生提供更多的独立思考，自主探究的空间，在独立学习与合作中构建知识体系，使其能够形成以大概念为统摄的结构化的学科知识，并能将之转化为解决具体问题的思路与方法.大单元的学习是一个循序渐进、不断拓展和深入的过程，在教学中，教师应根据教学内容的特点，以及学生的认知基础和发展需要，设计其内容维度、认识深度和复杂性来反复呈现大概念，以持续、递进的方式来促进学生对知识的理解和迁移应用 ［5］ .

参考文献：

［1］张颖，唐恒钧.大概念视角下基于UbD理论的复数单元教学设计［J］.中学教研（数学），2023（08）：4-7.

［2］徐亚飞 . 单元教学设计浅析 — —以“分式”为例［J］.中学数学，2021（02）：20-22，30.

［3］葛玉华.“UbD”理论指引下的数学逆向教学设计［J］.数学教学通讯，2019（34）：3-4.

［4］陈高翔 . 基于单元主题教学的初高中衔接课程设计研究 — —以平面解析几何为例 ［J］. 数学教学通讯，2022（09）：32-34，41.

［5］顾为云 . 教材重组整体建构，渐次展开层层递进 — —“锐角三角函数”单元教学起始课研究 ［J］.中学数学，2020（02）：9-10，14.