基于大概念的高中数学单元作业设计探索

摘要：随着课程改革的不断推进，作业设计已成为当前教育变革的重要环节.但是受传统作业设计观念的影响，不少教师为了帮助学生更好地学习数学知识，会给他们布置大量枯燥的作业，最终导致作业形式单一且加重学生的作业负担，使得作业无法充分发挥其应有的教育价值.在新课标背景下，基于大概念的高中数学单元作业设计逐渐映入教师眼前，这类作业设计追求作业的关联化，稳定作业的结构化，可以减少传统作业设计存在的诸多不足.

关键词：大概念；高中数学；单元作业；设计探索

数学知识并不是零散的、孤立的，它是一系列相互联系的构架.学生要想准确掌握数学知识，就必须要对其内在联系进行深入探索.［1］作业是促进学生对数学知识进行探索的有效渠道之一.教师应基于大概念合理设计数学单元作业，通过以单元主题为引领，优化单元知识，突出知识之间的逻辑关系，让学生能够层层掌握数学知识点，进一步建构数学知识体系，提高学生的实践能力、问题解决能力等，落实其核心素养的全面培养.基于此，本文将以大概念为中心，从高中数学单元作业设计的意义，以及如何设计作业两方面展开讨论.

1基于大概念的高中数学单元作业设计的意义

1.1培养学生的核心素养

核心素养是学生学习过程中必须具备的关键能力和品格精神之一.培养学生的核心素养不仅需要学生掌握基础的理论知识，还需要帮助学生用数学的眼光、数学的思维看待生活问题，

并将知识应用于实际生活中.这就意味着，在新课程改革、“双减”的背景下，教师需要从大概念出发，针对学生的实际情况，合理整合数学知识，设计单元数学作业，以此帮助学生掌握数学知识，并利用数学知识去解决生活问题，这对促进学生核心素养发展起着至关重要的影响.［2］

1.2减轻学生的作业负担

作业是数学课堂教学的重要组成部分，也是进一步巩固、延伸知识的有效渠道.但是根据实际作业反馈情况来看，作业内容往往不符合部分学生的需求，导致部分学生无法积极参与写作业的过程，影响到作业完成质量和效率.随着“双减”政策的不断发展，新课标的进一步更新，

现阶段作业设计更加注重以大概念为中心，结合数学单元、教材课程目标以及学生的实际情况科学合理地设计多元单元作业，这种单元作业内容符合每一位学生的实际需求和兴趣爱好，使他们能够更好地完成作业任务，提高学生的数学学习质量和效率.［3］

1.3夯实学生基础

数学基础是学生完成作业的重要因素.由于传统教学过于零散单一，导致学生无法有效整合数学知识.

为了解决这一问题，教师在实际教学过程中应当积极从大概念出发，围绕单元主题进行结构化组合，归纳数学知识，并以此设计单元作业，从而让学生在写作业的过程中夯实基础，提高自己的数学知识能力和水平，为促进学生后续深度学习数学知识，提供有力保障.

2基于大概念的高中数学单元作业设计策略探索

2.1依托课程标准、单元主题，确定单元作业目标

单元作业目标的确定是教师设计单元作业的起点，也是单元作业的重要因素.

教师可以深入研读教材内容，分析出单元主题，并从教学内容、学业要求等方面提炼出单元教学目标，然后再结合核心素养、单元教学目标，合理设计每节课的课时作业目标，保证作业目标描述要科学、合理、可操作，让设计出来的单元作业符合学生的学习需求，推动其主动参与写作业的过程，提高数学单元作业质量和效率.

以苏教版《普通高中教科书数学必修第二册》中“余弦定理”这一知识点教学为例，教师应该确定本单元的教学目标为要求学生理解、掌握余弦定理及其推论的内容并能进行简单的计算，理解余弦定理与勾股定理的关系，体会数学对象之间的转化.根据教学目标确定单元作业设计的目标有以下三点：①整合单元内容，设计有关余弦定理的基础概念书面作业；②结合生活元素设计余弦定理的应用问题作业；③设计引导学生运用数学思维解决余弦定理问题，培养学生的数学核心素养.

2.2立足学生的个性差异，合理设置分层作业内容

在以往传统的作业设计过程中，教师一般采用“一刀切”的设计方式，基于统一教学标准设计作业，并要求所有学生按照相同的要求完成作业，不考虑学生的个体差异.这种作业设计方式极容易出现两极相差较大的情况，让学生的学习能力无法真正得到提高.在新时期教育背景下，随着“双减”政策的不断落实，现阶段学校越来越强调教师应该尊重学生的差异问题，做到有针对性地对学生进行有效练习，让每一个学生都能获得适合自己的数学作业.［4］基于此，教师应该有意识地摒弃传统作业设计观念，深入了解大概念教学，并以学生的实际情况、课时目标为基石，根据学生的个体差异来科学合理地制定分层数学作业，并给予学生自主选择的机会，让单元作业可以更好地服务于学生的学习，从而有效提高学生的作业完成质量和效率.

以苏教版《普通高中教科书数学必修第一册》中“一元二次不等式”这一知识点教学为例，教师应该先根据对学生的学习兴趣、学习成绩及效果等方面进行一个全面的了解，然后根据这些方面的差异，将学生分层，A组就是数学成绩、学习兴趣、最终效果都优秀的一组；B 组就是数学成绩、学习兴趣、最终效果中等的一组；C 组则是数学成绩、学习兴趣较为基础的一组.然后，教师需要结合单元内容、单元主题，以及本节课的单元课时目标，科学合理地设计多元作业类型.

例如，第一层次作业.

已知不等式

mx2-2x+6m＞0（m≠0）.

（1）如果不等式的解集为{x|x＜－3或x＞－2}，求出m的值.

（2）如果不等式的解集为实数集R，求出m的值.

第二层次作业.

求出下列函数中自变量x的取值范围.

（1）y=x2-2.（2）y=1x2-2x-3.

（3）y=-x2+2x.

第三层次作业.

解下列不等式.

（1）x2-3x+2＜0.（2）-x2-2x+8≤0.

（3）|6-x2|≥5x.

教师要求学生自主选择作业，便于学生更好地参与完成作业的过程，以此有效提高高中数学单元作业质量和效率.

2.3创设问题，引发学生透过作业反思学习

教师需要有意识地培养学生反思自己的作业过程、数学思维的形成过程.

教师需要利用引导性的语言，如在解题过程中，思路上有什么障碍，你们是怎样打通的.又或者，对于经常做错题的学生，教师可以要求学生反思这个数学问题的题眼是什么，真正的数学条件是什么，

通过问题反思，能够帮助学生发现解决问题的最佳方法.这既能够发散学生的数学思维，提高学生的解题能力，又对推动学生数学学习道路的持续发展具有十分积极的影响.

3结语

基于大概念的高中数学单元作业设计对推动学生积极完成作业具有重要影响.

作为高中数学教师应该正确认识大概念设计单元作业的重要性，多措并举落实单元作业设计，让作业更好地服务学生，提高学生的作业完成质量和效率.

参考文献

［1］王静巧.基于大概念的高中数学单元作业设计探索——以“数列”为例［J］.数理天地（高中版），2023（7）：65-67．

［2］孙彬.大概念引领下高中数学生活化作业实践［J］.天津教育，2023（32）：122-124.

［3］池晓燕.浅析基于大概念的“进阶式”校本作业——以高中数学学科为例［J］.试题与研究，2024（10）：126-128．

［4］王四莲.“双减”政策背景下数学教学的优化路径［J］.文理导航（中旬），2024（5）：28-30．

*基金项目：江苏省教育科学“十四五”规划2022年度重点课题“大概念视域下高中数学单元作业设计实践研究”（项目编号：B/2022/03/143）.