探寻苏东坡笔下的数学味，重构诗情数意

摘要：新课改视域下，为使学生获得数学学科核心素养的同时传承中华民族传统文化，数学课堂应当增加文学色彩和人文关怀，融入古诗词的鉴赏，通过探寻古诗词中的数学味，发挥其育人价值.本文以苏东坡的诗词为例，分析其诗词中数与量的刻画、数学知识的渗透及数学思想的体现，并探讨将古诗词融入数学课堂教学的相关路径.

关键词：古诗词；数学味；学科融合

新时代背景下，为落实立德树人的根本任务，在教学中弘扬民族精神，使学生传承中华民族的传统文化已成为德育工作中不可缺失的一环.古人对生活经验、社会思想、价值观念和家国情怀进行文学创作，通过古诗词传递哲学观点和文化情怀.［1］苏东坡作为我国文学史上的大家，其笔下的诗词也充满了数学味，在数学课堂中对其诗词进行重构有利于转变教学方式，培养学生的数学眼光和审美情趣.

1探寻诗词中数学味的价值

古诗词作为中华优秀传统文化，是古人智慧的结晶，蕴含着古人丰富的人文思想.在文化育人视域下，探寻古诗词中的数学味，有利于释放其育人价值.

1.1学科融合价值

为培养学生的学科核心素养，提高综合应用能力，新课改强调课程的整合性，注重学科之间的相互融合.［2］通过挖掘古诗词中的数学味，分析体现语文学科内核的意象，并以此为载体，抽象出数学问题，促进学科交互融合，帮助学生实现语言思维和逻辑思维同步发展.

1.2审美价值

古诗词的教学目标之一就是让学生在学习过程中充分调动多种感官，通过具体、鲜明的形象来感染和教育学生，培养学生对美的感知，提升审美情趣.［3］古诗词中多处运用虚数和不确定的量对数和量进行精简描写，有利于学生感受数学的简洁美；从古诗词中各个意境中抽象出的点、线、面则体现了数学的几何之美.通过挖掘古诗词中的数学味，提高学生对数学的审美意识.

1.3文化价值

古诗词是古人对社会实践的真实写照，通过探寻古诗词中的数学味可以穿越时空，对话大师，传承文化，并由此窥见中国古代的真实生活和古代数学的发展.古今中国在观念、思想和智慧等文化精神上是一脉相承的，数学和人文通过意象、意境等纽带相互沟通，使数学富有人文情怀.新时代的青年学生需要对中国古代数学抱有兴趣和求知欲，乃至更深层次的精神涌动，通过对古诗词中数学味的探寻，才能得知我国古代数学的辉煌与发展的曲折.

2苏东坡笔下的数学味

2.1数和量的刻画

数学是研究数量关系的一门学科，为了满足计数和解决问题的需要，古人早已熟练运用开方、方程等数的算法.苏东坡的画作《百鸟归巢图》旁有这样的一首题画诗：“归来一只复一只，三四五六七八只.凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石食.”此诗句第一句包含“1+1=2”的算式，第二句包含“3×4+5×6+7×8=98”的算式，两者之和恰为100，与百鸟相契合，极尽文学雅兴与数学之趣.

2.2数学知识的渗透

除了简单数量关系的刻画，古人对于周期现象也有研究.苏东坡的诗词《赠刘景文》中这样写道：“荷尽已无擎雨盖，菊残犹有傲霜枝.一年好景君须记，正是橙黄橘绿时.”这首七言绝句通过对处于逆境中友人的劝勉和鼓励，体现了苏东坡本身的广阔胸襟.细细看来，这里也蕴含着数学中周期性的思想，即在一年又一年的景色中，橙子金黄，橘子青绿的时候是最美的.这些周而复始的现象凝练出来便为数学上的周期现象.

2.3数学思想的体现

对数学冰冷的美丽进行火热的思考需要融会贯通数学思想方法，苏东坡的诗词中不乏现代常用的解决问题的思想.例如，在《琴诗》这首诗中，苏东坡写道：“若言琴上有琴声，放在匣中何不鸣？”为了证明琴在不受外力作用下不会发声，从反面论证，若琴能主动发声，那么将它放入匣中也能听到声音，但此时未能听到琴声，说明琴本身不能发声.苏东坡在诗词中运用的逻辑推理方法就是“反证法”的思想，体现了感性与理性的统一.除此之外，苏东坡的著名诗作《题西林壁》中有这样一句：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，常常用来教导人们从不同角度看待问题，往往能有意想不到的收获.透过这样的人生哲理，我们也能发现其中蕴藏的“算两次”的思想，从不同的角度思考问题，列出不同的表达式往往能得到一些有趣的结论.此种算法在等体积法和二项式定理中屡见不鲜.

3课堂中重构诗情数意

为了充分发挥古诗词的育人价值，使学生能感受古诗词的文学味，品透其中的数学味，发现其蕴含的美学乐趣，教师需要在数学课堂中对古诗词进行另一种角度的解构，从数学视角剖析诗词描绘的意境，挖掘其中蕴藏的数学问题，使数学课堂迸发出别样的文学之趣.为了实现这样的目标，教师需要做到以下两点.

3.1提升专业素养，扩大文学储备

针对数学教学，一般认为教师需要具备数学学科知识、一般的教学法知识和关于学生的知识，但新课改明确提出要加强学科之间相互关联，促进课程综合化.为了使古诗词深入数学课堂，使得语文学科和数学学科之间的联系更加紧密，同时学生能在数学课堂之中提升对中国传统文化的认识，教师除了要具备基本的教学法知识以及系统的、理性的数学学科知识体系之外，还应当吸纳基本的跨人文社科类、跨自然科学类的有关知识，只有具备这样的基本知识，才能对两学科的内容进行重组解构.具体地说，教师需要提升自己对古诗词、传统文化的认识和理解，扩大文学储备.教师要对古诗词中的常用意象有一定了解，古诗之妙，专求意象.意象是中国独有的美学话语，意象传情也是古诗词传达情感思想的重要手段.在语文课堂上，教师对诗词中意象的分析可以使学生充分发挥想象力.教师根据自己的生活经验补充完善古诗词中的画面，从而生成丰富的情感体验，拓展古诗词的鉴赏空间.在此基础之上，教师在数学课堂上能够对生成的画面进一步直观解构与抽象分析，则有助于培养学生用数学的眼光观察现实世界和用数学的语言表达现实世界的能力，并更充分贯彻学科融合的思想.

3.2挖掘古诗词中的数学问题，建立深入联系

在拥有一定文化储备的基础之上，教师要对文化韵味十足的古诗词进行理性的思考，建立其与数学学科之间内在的、深层的联系，不能停于表面，流于形式.进一步地，教师将这种深层的联系融入教学设计之中，从课堂导入到知识讲授，环环紧扣.例如，在进行“解三角形”教学时，教师可以进行如下的设计.

苏东坡在《江城子·乙卯正月二十日夜记梦》中写道：“十年生死两茫茫，不思量，自难忘.千里孤坟，无处话凄凉.”诗句描述了苏东坡与妻子两人一生一死，隔绝十年，努力不让自己去思念但却无法忘怀的现实，妻子的坟墓又远在千里之外，因此没有地方与她倾诉自己内心悲伤的情感，尤其“千里孤坟”这样的意象更是增添了诗词的凄惨美.从数学的角度看能不能有其他发现呢？从直观上看，孤坟从数学角度看可以抽象成圆锥体；在空间中，太阳光线照在圆锥体上，在地面上的投影为三角形；从情感体验看，苏东坡在诗词中表达的情感是见不到亡妻孤坟，无法与其倾诉的怅然.进一步抽象成几何问题，如随着太阳光线与地面投影角度α的不断变化，孤坟落在地面上的投影面积也在不断变化，可以预见，存在某个α值，使得孤坟在太阳光线下的投影三角形能被苏东坡看到.不妨设孤坟高为h， 底面圆半径为r，投影角度为α，由此可以拓展出用h，r和α表示投影三角形的面积和当α为何值时，投影三角形面积最大等问题.

总而言之，数学课堂不能仅仅关注原始数学概念的讲授，更要关注学生数学思维的养成，数学兴趣的培养.通过隔空与苏东坡“对话”，分析其笔下的数学味，更能使学生感受数学蕴含的人文情怀和深刻哲理.

参考文献

［1］ 赵军英.解析古诗词在高校中的育人价值［J］.新课程教学（电子版），2024（6）：192-194.

［2］ 辛涛，姜宇，王烨辉.基于学生核心素养的课程体系建构［J］.北京师范大学学报（社会科学版），2014（1）：5-11.

［3］ 韩凤坤.高中语文课堂中古诗词美育功能提升探究［J］.基础教育论坛，2024（10）：60-62.