浅谈矩形的折叠与翻折问题

教师要从探索矩形的轴对称的角度思考，结合折叠与翻折的过程，研究矩形在折叠与翻折中的不变量，研究折叠与翻折之后新生成的图形特点，让学生建立空间观念、几何直观。

一、折叠的概念

折叠问题（翻折变换）实质上就是轴对称变换。折叠是一种对称变换，它属于轴对称。对于折叠较为复杂的问题，画图时先画出折叠前的图形，这样便于找到图形之间的数量关系和位置关系。

二、基本模型展示

三、核心思想方法

核心思想方法主要体现在三个方面：运动变化过程中的“变中有不变”、方程思想、转化与化归。其中，运动变化过程中的“变中有不变”是核心。

针对折叠与翻折问题的命题特点与解题经验，笔者总结提炼了解决折叠与翻折的一般规律，在此基础上绘制了解决折叠与翻折问题的常见思维流程框图，如图。

四、中考模拟题示例精析

五、中考命题复习建议

折叠与翻折问题，其背景是丰富多彩的，可以折叠线段，可以折叠三角形，可以折叠任意四边形，也可以折叠圆。翻折前后的对应图形全等，是“不变”；以对应点为端点的线段被折痕所在的直线垂直平分，是“不变”；运用勾股定理建立方程或解直角三角形，是“不变”，当图形的符合上述模型，也是“不变”。因此，最有效的复习是立足一道题，串起一类题，牵引出一类通法，立足图形运动变化的过程，研究图形的变与不变，在变中找不变，以不变应万变。