小学数学单元整体教学实践策略

摘要：本文围绕着《多边形的面积》单元分析教材内容编排逻辑，紧扣转化思想，结合大单元整体教学，采取理论与实践相结合的方式引导学生体会单元知识点之间的逻辑关系，致力于提升学生的直观想象能力以及逻辑推理能力，培养学生的数学核心素养.

关键词：小学数学；单元整体教学；多边形的面积

随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》的颁布，培养学生的数学核心素养已经成为践行立德树人教育理念的重要体现.单元整体教学作为新型教学方法，强调整合碎片化知识，为学生数学综合能力的提升提供多元化的场景和素材，使数学教学体系具有更强的整体性和系统性.单元整体教学能够将关注点放在少而精的核心知识和思想方法方面，真正实现“授人以渔”.

北师大版《义务教育教科书数学五年级上册》中《多边形的面积》单元是小学数学知识体系中有关几何思想的重要内容，是全面培养学生度量意识、直观想象能力以及空间观念的核心内容.本文围绕度量大观念统领下的单元整体教学展开分析.

1度量大观念在《多边形的面积》单元整体教学中的落实

从《多边形的面积》这一单元内容来看，度量大观念的落实主要体现在以下两个方面.第一，不同多边形面积大小的比较是面积度量大观念形成的前提条件.三角形是多边形面积求解过程中的基础图形.学生求解三角形的面积并且掌握其中的规律，能够帮助求解其他部分类型多边形的面积.同时，在图形分割的过程中，学生可以将长方形以及正方形作为基础图形来分割平行四边形以及梯形.公式度量的核心在于解决公式的抽象化问题以及图形面积的直观化问题.通过图形要素的对比和分析，学生掌握面积求解方式并了解图形面积的大小往往会受到其中图形要素的影响.［1］第二，在求解面积的过程中，通过不同多边形的切割、拆分、拼接，学生能够发现不同图形要素之间的关系，为逻辑思维能力的培养奠定了基础.这些建立在图形度量基础上形成的大观念，不仅帮助学生解决面积求解问题，培养学生的度量意识、直观想象能力以及空间观念，也有助于提升学生的逻辑思维能力.2《多边形的面积》单元内容解析及编排逻辑分析

从北师大版小学数学教材编排角度来看，《多边形的面积》单元内容包括平行四边形、三角形以及梯形的面积测量.教师充分分析教材内容并理顺其中的编排逻辑，有助于提升单元整体教学的灵活性和科学性.

2.1教材内容的编排情况分析

在小学数学教学中，有关面积度量的内容包含测量规则以及规则图形面积的测量，其中规则图形包含直边图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）以及曲边图形.北师大版小学数学教材按照平行四边形、三角形、梯形这种顺序进行编排，是因为学生前期已经初步接触过面积的概念、面积的单位、图形面积度量方式等知识.在学习《多边形的面积》时，学生可以利用长方形或者正方形的面积公式计算.其中，长方形作为求解多种类型图形面积的“根”，即可以通过切割、拼接长方形形成其他的图形，那么可以认为长方形的面积是“多个面积单位个数的累积”，这便是度量大观念本质的体现.从本单元的知识编排结构来看，这一单元第1课便是引导学生比较图形的面积，其意图在于引导学生通过比较不同图形面积的大小，了解单位图形的形成逻辑，并能在单位图形的基础上对所有多边形的面积形成推理和认知.同时，教材的编排还引导学生利用图形运动的相关方式，实现不同图形之间的逻辑转化和位置变化，从而掌握不同图形之间的转化逻辑，为后续计算平行四边形、三角形以及梯形的面积提供前提条件.

2.2图形转化思想的具体应用

《多边形的面积》这一单元作为图形与几何领域度量教学的关键内容，需要教师不仅要关注学生对基础知识的掌握情况，还需要帮助学生理解图形转化的逻辑，寻找图形与图形、图形要素之间的关系，理解图形转化思想.北师大版小学数学教材对于图形转化内容的编排主要围绕割补法、倍拼法展开.教师在平行四边形向三角形以及梯形转化教学时，呈现了倍拼、割补相结合的方式.这两种转化方法在思维方式以及转化路径上有所不同，带给学生的体验和感受也有较大差异，因此教师需要将重点放在引导学生理解并掌握这两种不同的转化方法上，确保学生具备逻辑思维能力并能独立解题.3《多边形的面积》单元整体教学实践

3.1以核心素养进阶为依托，实施单元整体教学

以教材内容为基础，依托图形转化思想以及推理进阶方法，打散、重组单元内部知识体系，最终形成的教学结构如下.

单元主题为“多边形的面积”，其本质思想是将多边形转换成三角形，优先解决三角形的一系列问题，从而求解多边形面积.以长方形、正方形、平行四边形以及梯形等基本图形为前提条件，依托图形转化的逻辑关系，让学生在图形转化过程中了解面积公式的具体形成逻辑，并且掌握公式的实际应用方法.课时的选择结合单元的知识内容进行划分，主要围绕平行四边形面积、三角形面积以及梯形面积展开，其教学结构如图1所示.

这种课时结构可以帮助学生从图形到局部要素进行系统化思考，明确单元的内容和线索，合理利用已经掌握的平移、旋转等图形运动方式转化的各个要素，进一步突出单元建构的逻辑.整个课时围绕着推理行为展开，不仅可以全面强化学生的逻辑推理能力，更可以通过拆解和重组单元知识强化单元整体教学张力.

3.2基于逻辑顺序，帮助学生更好地理解转化思维差异

北师大版小学数学教材内容编排主要运用倍拼法与割补法进行图形转化.例如，教师在带领学生探究平行四边形面积计算方法的过程中，需要先将已经掌握的割补经验作为分析切入点，如出入相补、以盈补虚，再沿着平行四边形的高进行分割，分割重组之后形成两个图形.在学习三角形面积的相关知识点时，教材中给出的转化方法为倍拼.学生对于该转化方法的熟练程度较低，甚至部分学生缺少对该方法的认识，此时教师如何帮助学生合理地认识两种转化方式的逻辑顺序尤为重要.学习平行四边形的知识在前，探究三角形的知识在后，教师需要结合学生的认知情况分析二者之间的逻辑转化，这一过程是在后续的课堂中进行知识迁移的切入点.

3.3明确学习主线，强化培养学生的核心素养

学习主线的落实，主要围绕新旧知识的转化、关系的定位、公式推导这一流程展开，也可以结合实践探究等模式来强化学生的创新思维意识.从具体应用的层面来讲，在探究平行四边形面积的过程中，教师可以引导学生体会转化的逻辑关系；在探究三角形面积的过程中，教师可以采用知识迁移以及类比的方式，引导学生了解不同图形之间的转化方法，并且通过转化思想来解决图形的面积问题，其核心在于进行新旧知识、图形与图形要素之间联系的具象化分析.教师以此为依托，提炼出数学元素符号，并将其作为面积公式的形成依据.例如，针对三角形的面积，教师可以采用4种不同的转化推理方法（如图2）.学生在探究过程中可以以小组为单位，通过实践验证推理得出的结果，明确转化方法的具体落实方式.学生可以在尝试和探究的过程中，利用多种分析层次和不同切入点将未知转化成已知获得图形面积计算公式.

同时，学生在逻辑分析的过程中要认识到转化不是形式和结构上的盲目分割.如果单纯地将旧图形通过不同的方式转化成新图形，但是二者之间却缺乏明确的对应关系或者联系，也就无法推导出正确的面积公式.除此之外，倍拼和割补是两种完全不同的转化方法，后者是利用出入相补的方式转化图形的面积，其结果为等积变形；前者则是在非等积变形的基础上添加新的图形内容，形成的新图形是在原有图形基础上的延伸和创新，其面积是转化之前图形面积的两倍.［3］这种方式有助于学生掌握新的理论，拓展其逻辑思维能力.另外，在转化探究的过程中，教师可以通过设置问题链的方式，引导学生思考关键问题.例如，在学生将平行四边形转化成长方形之后（如图3），教师可以设置如下问题链：

①所有的平行四边形都能够进行转化吗；

②有两种不同的图形转化方式，其中一种是沿着顶点高线切割，另一种则是沿着任意一条高线切割，这两种方式有哪些差异；

③新旧图形转化之后，其面积以及边长等因素是否出现变化，其中的要素有哪些对应关系；

④怎样由已知图形的面积公式推导未知图形的面积公式.

这些问题的提出，能够帮助学生梳理图形转化前后各种细节之间的关系，感受转化的数学思想，并在空间观念以及逻辑推理认知的基础上认识到图形转化之间的奥秘.

4结语

强化学生的核心素养往往离不开单元理论知识体系的整合.单元整体教学正是强调实现碎片化知识统领，利用核心主题引领整个课堂.教师采用理论与实践相结合的教学方式，不仅可以强化学生对基础知识的掌握程度，也有助于全面分析单元知识之间的逻辑关系，从而提升单元整体教学成效.

参考文献

［1］余俞霞.浅谈小学数学图形与几何大单元主题教学的有效策略［J］.甘肃教育研究，2023（5）：139-141.

［2］康毅，高小清.深度学习视域下小学数学大单元教学的策略——以北师大版六下“正比例”为例［J］.教育科学论坛，2023（13）：11-15.

［3］金岚.核心概念统领下的小学数学单元整体教学实践研究——以“图形的测量”单元为例［J］.吉林省教育学院学报，2022（5）：75-79.