双阿基米德螺旋水轮机阵列特性

摘要： 为了探究阿基米德螺旋水轮机双机组的阵列特性，从而实现该型水轮机的高效利用，采用计算流体力学方法对不同排列方式及间距下的双机组阵列进行了三维数值模拟研究.结果表明，在并列排布中，两机组都将获得高于单独机组的性能指标，且二者之间的水动力相互作用的增益效果在达到峰值后随着并列间距的增大而逐渐减弱.反向旋转设置中的两机组的叶尖涡将出现类似于齿轮的啮合效应，而同向旋转设置中的两机组的叶尖涡相互冲突且交织在一起，导致一侧机组的叶尖涡在向下游发展的过程中过早地出现破碎.在串列排布中，当串列间距大于5D后，上游机组的性能基本不受影响，下游机组的性能随着串列间距的减小而下降明显.反向旋转设置的下游机组的涡流结构较为混乱，出现了一定程度的尾流畸变，而同向旋转设置的下游机组几乎完美地与来自上游的涡流进行了融合，其尾流更像是对上游涡流的一种延伸和继承.研究结果为阿基米德螺旋水轮机的优化布置提供了一定的参考.

关键词： 阿基米德螺旋水轮机；双机组阵列；水动力性能；尾流特性；计算流体力学

中图分类号： TK730.2 文献标志码： A 文章编号： 1674-8530（2024）10-1024-07

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.23.0008

宋科，康宇驰. 双阿基米德螺旋水轮机阵列特性[J]. 排灌机械工程学报，2024，42（10）：1024-1030.

SONG Ke， KANG Yuchi. Array characteristics of twin Archimedes spiral hydrokinetic turbines [J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME）， 2024， 42（10）： 1024-1030. （in Chinese）

Array characteristics of twin Archimedes spiral hydrokinetic turbines

SONG Ke1*， KANG Yuchi2

（1. School of Mechanical and Electrical Engineering， Kunming University， Kunming， Yunnan 650214， China; 2. Faculty of Mechanical and Electrical Engineering， Kunming University of Science and Technology， Kunming， Yunnan 650500， China）

Abstract： Aiming to explore the array characteristics of twin units and realize the efficient utilization of this type of turbine， a three-dimensional numerical simulation study on the different arrangement and spacing of twin unit arrays was carried out using the computational fluid dynamics method. The results show that in a parallel arrangement， both units will achieve higher performance indicators than that of a single unit， and the gain effect of the hydrodynamic interaction between the two units will gradually decrease with the increase of parallel spacing after reaching the peak. Besides， the tip vortices of the two units in the reverse rotation setting will have a gear-like meshing effect， while the tip vortices of the two units in the co-rotation setting collide with each other and are intertwined， leading to a premature breaking of one unit in the process of vortices development. On the other hand， the performance of the upstream units is basically unaffected when the tandem spacing is greater than 5D， while the perfor-mance of the downstream units decreases significantly with the decrease of tandem spacing in the tandem arrangement. The vortices of the downstream units in reverse rotation setting are relatively disordered， while the downstream units in the co-rotation setting almost perfectly integrate with the upstream vortices， and its wake is more like an extension and inheritance of the upstream vortices. The research results provide certain reference strategies for the optimal arrangements of Archimedes spiral hydrokinetic turbines.

Key words： Archimedes spiral hydrokinetic turbine;twin units array;hydrodynamic performance;wake characteristics;computational fluid dynamics

潮流能作为一种清洁可再生能源，具有可预测性强、储量丰富、能量密度大等优点.水轮机是潮流能利用体系的核心装置，相关技术在过去10年间得到了长足的进步与发展[1].近年来，随着潮流电场部署地域的不断扩展，也对水轮机技术提出了更加多样化的要求.众所周知，水轮机根据运行方式可分为水平轴水轮机（HAHT）和垂直轴水轮机（VAHT）.传统的HAHT一般需要在1.0 m/s及以上的流速下运行[2].虽然世界各地分布着许多潮流资源丰富的海域，但不可否认也存在大量潮流资源相对匮乏的海域，这些海域年均流速远小于常规潮流能技术采用的额定设计流速[3].因此，传统的HAHT很难胜任这些海域的发电任务.另外，虽然VAHT相比HAHT对流速敏感性较低，可以满足低流速工况下发电需求，但其能量采集效率较低[4].阿基米德螺旋水轮机（ASHT）是新型水平轴水轮机，其最大的特点是主要依靠作用于旋叶上的阻力来提供扭矩，因此也可称为阻力型水平轴水轮机[5].与传统的HAHT相比，该型水轮机设计制造简单，并可以有效地利用低流速潮流进行发电.另外，ASHT运行时尖速比较低，所产生的噪音也较小.同时，由于其独特的圆锥螺旋造型，无需借助额外的偏流装置就可以实现自适应转向，具有成本低、环境友好和应用前景广的特点.

现阶段，ASHT在设计、制造、工艺等核心技术方面主要借鉴于同类型的阿基米德螺旋风力机（ASWT）.近年来，部分学者对ASWT开展了相关研究.NAWAR等[6]对比了2种ASWT的气动性能.KAMAL等[7-8]研究了叶片截面形状及叶片角度对ASWT性能的影响.MUSTAFA等[9]比较了ASWT叶轮和风扇叶轮之间的气动性能差异.REFAIE等[10]和HAMEED等[11]对一带导流罩的ASWT进行了气动性能分析，并在分析结果的基础上开展了优化设计.另外，最近也有少数学者在ASWT的基础上开展了对ASHT的研究.如BADAWY等[12]研究了叶片截面形状对ASHT水动力性能的影响.

文献调研表明，现阶段对ASHT的研究很少.另一方面，部署在潮流电场中的水轮机通常采用阵列布置的方式，相邻机组之间存在水动力耦合相互作用效应[13].但迄今为止，关于ASHT阵列和ASWT阵列的研究还未见报道.鉴于此，文中采用CFD方法对不同排列方式及间距下的双ASHT阵列的水动力性能进行三维数值模拟研究，以期为该型水轮机的优化布置提供一定的参考.

1 模型与计算方法

1.1 水动力学参数

与传统的HAHT一样，ASHT的量纲一化水动力学参数可定义为叶尖速比TSR、功率系数CP和推力系数CT，分别由下式计算得到

TSR=πnR30v0，（1）

CP=P0.5ρAv30，（2）

CT=T0.5ρAv20，（3）

式中：P为ASHT的输出功率，W；T为ASHT轴向推力，N；R为ASHT半径，m；A为ASHT叶轮旋转扫掠面积（πR2），m2；v0为来流流速，m/s；n为ASHT转速，r/min.

1.2 计算模型与网格划分

ASHT由3片螺旋形的旋叶组成，每片旋叶关于轮毂轴线互呈120°分布，同时每片旋叶的截面厚度相等，均为3 mm，ASHT模型如图1所示.将ASHT的模型计算域划分成为静止域和旋转域， ASHT位于圆柱体的旋转域内.静止域设置为矩形，前端入口（尺寸为10D×10D，D为ASHT直径）设置为速度入口，后端出口设置为自由流出，外边界设置为自由滑移边界，静止域与旋转域交界面采用交互面设置，ASHT设置为固壁面无滑移条件，计算域坐标原点距离入口及外边界的距离均为5D.对于并列双ASHT模型，计算域坐标原点位于左右ASHT中心点连线的中点.对于串列双ASHT模型，计算域坐标原点与上游ASHT中心点重合，如图2所示（采用左手坐标系）.

采用非结构四面体网格对计算域进行网格划分，对旋转域附近体网格、ASHT壁面网格进行网格加密.

设置来流流速为0.5 m/s，假设参考长度为ASHT直径，则雷诺数约为1.2×105. 对壁面边界处设置边界层网格，按照y+=1设定边界层第一层网格高度.在计算设置上，采用二阶迎风算法和SST k-ω 湍流模型，选取海水作为介质，密度为1 025 kg/m3.此外，对计算域模型进行网格数无关性验证.表1为单独ASHT在v0=0.5 m/s和TSR=1.5条件下3组依据CP和CT的网格数无关性评估结果.可以看出，当网格数N超过400万后计算结果保持在很小的浮动内，考虑到精度和效率，选择600万网格数划分配置对后续算例进行计算.

1.3 数值验证

采用文献[7]所报道的ASHT叶轮的CP试验数据进行数值验证.计算值与试验值的对比如图3所示.计算值与试验值在全TSR范围内的吻合度较好，偏差基本控制在6%以内，验证了文中数值方法和模型的可靠性.

2 双ASHT并列性能

以最佳TSR=1.5为例，对并列双ASHT分别进行反向旋转和同向旋转设置.并列双ASHT的CP与CT随并列间距x的变化曲线如图4所示.

受阻塞效应的影响，无论是反向或者同向旋转设置，在一定的并列间距范围内，左右机组将同时获得高于单独ASHT的性能指标.其中，反向旋转设置在并列间距为1.4D时，左机与右机的CP与CT达到峰值.与单独ASHT相比，CP分别提升了2.95%与3.38%，平均提升了3.17%.而CT分别提升了2.63%与2.48%，平均提升了2.56%.同向旋转设置在并列间距为1.1D时，左机与右机的CP与CT达到峰值.与单独ASHT相比，CP分别提升了3.38%与2.53%，平均提升了2.96%.而CT分别提升了2.92%与1.90%，平均提升了2.41%.在达到峰值后，2种设置下的左右机组的CP与CT均随着并列间距的增大呈现出不断下降的趋势.因此，并列设置的双ASHT之间的水动力增益效果在达到峰值后随着并列间距的增大而逐渐消失.此外，反向旋转设置明显比同向旋转设置更适合双ASHT.虽然2种旋转设置的单机CP峰值是一样的，但反向旋转设置的平均CP更高.此外，同向旋转设置的双机之间的CP与CT差异较明显，而过大的差异将导致输出不稳定、连接支撑结构受力不均等问题.

图5为不同并列间距下双ASHT左右机组在各自中心点后方不同距离下的尾流速度分布情况，图中v为相应位置处的流速.可以看出，无论是反向或者同向旋转设置，随着并列间距的减小，双ASHT整体的尾流流速逐渐增大.在一定的并列间距范围内，当双ASHT彼此互相靠近时，机组将持续受到位于中间流域阻塞效应的影响，从而获得高于单独ASHT的性能参数.随着并列间距的增大，该阻塞效应逐渐减弱，当并列间距超过2.0D时，左右两机组的速度分布情况基本与单独ASHT一致，此时阻塞效应所带来的水动力增益效果很小.此外，不同并列间距下反向旋转设置的双ASHT的速度分布情况保持了较好的一致性，而同向旋转设置的双ASHT速度分布情况存在一定的差异，且该差异随着并列间距的减小而变得尤为突出.

图6为并列双ASHT在x=1.1D，x=1.5D及x=2.0D设置下的流速涡结构等值面云图（三维涡结构等值面云图均采用Q准则显示（Q=0.01 s））.可以看出，双ASHT无论是反向旋转还是同向旋转设置，左右两机组的尾流结构均会对彼此产生一定的影响.随着并列间距的增大，该影响逐渐减弱，二者的尾流形态也逐渐恢复到与单ASHT相似的形态.对于反向旋转设置，在一定的并列间距范围内，左右两机组的叶尖涡将出现类似于齿轮的啮合效应，二者的叶尖涡依然按照长螺旋模式向后方发展，整体的涡流结构呈镜像对称分布.因此，反向旋转设置的左右ASHT的尾流结构较为稳定，这与图5a中所呈现的流速一致性结果对应，该涡流对称性也从侧面说明了图4a中的双ASHT左右两机组CP，CT差异较小的原因.

对于同向旋转设置，在一定的并列间距范围内，左右两机组的叶尖涡相互冲突且交织在一起，导致一侧机组（见图6d， 6e）的叶尖涡在向下游发展的过程中过早地出现破碎.此时双ASHT整体的涡流结构呈现非对称性，而该非对称性也与图5b中所呈现的尾流差异对应.另外，由于叶尖涡未得到充分发展，致使一侧ASHT（右）的CP，CT相比左ASHT有所下降，该非对称性同样也从侧面说明了图4b中的双ASHT下CP，CT差异较大的原因.

3 双ASHT串列性能

同样以最佳TSR=1.5为例，对串列双ASHT分别进行反向旋转和同向旋转设置.串列双ASHT的CP与CT随串列间距z的变化曲线如图7所示.

对于串列设置，无论是反向或者同向旋转设置，当串列间距大于5D后，上游ASHT的CP与CT和单独ASHT几乎保持一致.而下游ASHT则受到了来自上游ASHT显著的性能恶化影响（尤其是当串列间距较小时）.以串列间距为2D为例，反向旋转的下游ASHT的CP与CT和单独ASHT相比，分别大幅度下降了77.6%与72.0%，而同向旋转的下游ASHT的CP与CT和单独ASHT相比，分别大幅度下降了101.5%与84.4%.此后随着串列间距的不断增大，下游ASHT的CP与CT逐渐恢复.当串列间距增加到9D时，反向旋转的下游ASHT的CP与CT分别恢复至单独ASHT的53.2%与50.2%，而同向旋转的下游ASHT的CP与CT分别恢复至单独ASHT的32.1%与42.9%.对比2种旋向设置，虽然下游机组均会出现不同程度的性能恶化，但反向旋转设置在下游ASHT的性能恢复上要强于同向旋转设置.

特别值得一提的是，同向旋转设置的下游ASHT在串列间距小于2D时，甚至出现了CP为负数的情况，此时上游ASHT的尾流效应将会完全颠覆下游ASHT.图8为不同串列间距下双ASHT的上游ASHT中心点后方不同距离下的尾流速度分布情况（图中实线部分为介于上游ASHT后方与下游ASHT前方的速度，虚线部分为下游ASHT后方的速度）.可以看出，2种旋转设置下的尾流速度分布情况大致相同.对于上游ASHT，当串列间距过小时，下游ASHT在一定程度上阻碍了上游ASHT尾流的发展，降低了上游ASHT的CP，CT.当串列间距大于5D后，上游ASHT的尾流速度分布情况基本与单独ASHT保持一致，几乎不受下游ASHT的影响，该现象验证了图7中的结果.对于下游ASHT，由于其完全处于上游ASHT的尾流中，大部分来流动能被上游ASHT所吸收，导致下游ASHT的可用动能较小，其CP与CT水平完全不及上游ASHT.

图9展示了2种旋转设置的下游ASHT中心点后方0.4D处的速度云图.可以看出，下游ASHT对来自上游的剩余能量进行二次吸收，而反向旋转设置的后方流速比正向旋转设置低.根据角动量守恒，旋转的叶轮周围将产生与之转向相反的尾旋动量.在反向旋转配置中，上游ASHT的尾流场具有与下游ASHT方向相同的尾旋动量.因此，反向旋转设置的下游ASHT比同向旋转设置获得了更多的能量，这也解释了图7中反向旋转设置的下游ASHT具有更高CP与CT的原因，并与HAHT相关研究具有相同的结论[14-15].图10为串列双ASHT在z=3D，z=5D及z=7D设置下的流速涡结构等值面云图.从图中可以清楚地看到，双ASHT无论是反向旋转还是同向旋转设置，上游ASHT的入流未受干扰.对于反向旋转设置，在一定的串列间距范围内，叠加后的下游ASHT的涡流结构较为混乱，出现了一定程度的尾流畸变.但随着串列间距的不断增大，该畸变程度得到改善.对于同向旋转设置，下游的ASHT几乎完美地与来自上游的尾流进行了融合，其尾流更像是对来自上游尾流的一种延伸和继承.

4 结 论

文中采用计算流体力学方法详细分析了双阿基米德螺旋水轮机在并列、串列及不同旋向条件下的水动力及尾流相互作用特点，得到如下主要结论：

1） 在并列条件下，受阻塞效应的影响，无论是反向或者同向旋转设置，在一定的并列间距范围内，左右机组将同时获得高于单独ASHT的性能指标，且二者之间的水动力相互作用的增益效果在达到峰值后随着并列间距的增大而逐渐消失.反向旋转设置相比同向旋转设置更适合并列条件下的ASHT.在一定的并列间距范围内，反向旋转设置中的左右两机组的叶尖涡将出现类似于齿轮的啮合效应，二者的叶尖涡依然按照长螺旋模式向后方发展，且呈镜像对称分布.同向旋转设置中的左右两机组的叶尖涡相互冲突且交织在一起，导致一侧机组的叶尖涡在向下游发展的过程中过早地出现破碎，整体的涡流结构呈现出非对称性.

2） 在串列条件下，当串列间距大于5D后，无论是反向或者同向旋转设置，上游ASHT的性能基本不受影响，下游ASHT的性能随着串列间距的减小而下降明显.反向旋转设置的下游机组比同向旋转设置具有更高的CP与CT，但反向旋转设置的下游机组的涡流结构较为混乱，出现了一定程度的尾流畸变，而同向旋转设置的下游机组几乎完美地与来自上游的涡流进行了融合，其尾流更像是对上游涡流的一种延伸和继承.

参考文献（References）

[1] 张继生， 汪国辉， 林祥峰. 潮流能开发利用现状与关键科技问题研究综述[J]. 河海大学学报（自然科学版）， 2021， 49（3）： 220-232.

ZHANG Jisheng， WANG Guohui， LIN Xiangfeng. A review of recent development and key technology problems in utilization of tidal stream energy[J]. Journal of Hohai University（natural sciences）， 2021， 49（3）： 220-232. （in Chinese）

[2] NACHTANE M， TARFAOUI M， GODA I， et al. A review on the technologies， design considerations and numerical models of tidal current turbines[J]. Renewable energy， 2020， 157： 1274-1288.

[3] ZHOU Z， BENBOUZID M， CHARPENTIER J F， et al. Developments in large marine current turbine technologies—A review[J]. Renewable and sustainable energy reviews， 2017， 71： 852-858.

[4] QIAN P， FENG B， LIU H， et al. Review on configuration and control methods of tidal current turbines[J]. Renewable and sustainable energy reviews， 2019， 108： 125-139.

[5] 宋科， 康宇驰. 阻力型水平轴水轮机水动力及尾流特性分析[J]. 水力发电学报， 2023， 42（1）： 139-147.

SONG Ke， KANG Yuchi. Analysis of hydrodynamic and wake characteristics of drag-type horizontal axis hydrau-lic turbines [J]. Journal of hydroelectric engineering， 2023， 42（1）： 139-147. （in Chinese）

[6] NAWAR M A A， HAMEED H S A， RAMADAN A， et al. Experimental and numerical investigations of the blade design effect on Archimedes spiral wind turbine performance[J]. Energy， 2021， 223： 120051.

[7] KAMAL A M， NAWAR M A A， ATTAI Y A， et al. Blade design effect on archimedes spiral wind turbine performance： experimental and numerical evaluations[J]. Energy， 2022， 250： 123892.

[8] KAMAL A M， NAWAR M A A， ATTAI Y A， et al. Archimedes spiral wind turbine performance study using different aerofoiled blade profiles： experimental and numerical analyses[J]. Energy， 2023， 262： 125567.

[9] MUSTAFA A T， JALEEL H A. A comparison study between Archimedes spiral turbine and propeller turbine with wind attack angle effect[C]//AIP Conference Proceedings， 2020： 020058.

[10] REFAIE A G， HAMEED H S A， NAWAR M A A， et al. Comparative investigation of the aerodynamic performance for several shrouded archimedes spiral wind turbines[J]. Energy， 2022， 239： 122295.

[11] HAMEED H S A， HASHEM I， NAWAR M A A， et al. Shape optimization of a shrouded Archimedean—Spiral type wind turbine for small-scale applications[J]. Energy， 2023， 263： 125809.

[12] BADAWY Y E M， NAWAR M A A， ATTAI Y A， et al. Co-enhancements of several design parameters of an archimedes spiral turbine for hydrokinetic energy conversion[J]. Energy， 2023，268： 126715.

[13] NAGO V G， SANTOS I F S， GBEDJINOU M J， et al. A literature review on wake dissipation length of hydroki-netic turbines as a guide for turbine array configuration[J]. Ocean engineering， 2022， 259： 111863.

[14] ALLAH V A， MAYAM M H S. Large eddy simulation of flow around a single and two in-line horizontal-axis wind turbines[J]. Energy， 2017， 121： 533-544.

[15] VEISI A A， MAYAM M H S. Effects of blade rotation direction in the wake region of two in-line turbines using Large Eddy Simulation[J]. Applied energy， 2017， 197： 375-392.

（责任编辑 朱漪云）