“整式”巩固进阶

一、选择题

1.有下列式子：①x2+1；②3ab2/7；③bc/a；④-5x；⑤0．其中整式的个数是（ ）.

A．2 B．5

C．4 D.3

2．单项式3πa2b/4的系数和次数分别是（ ）．

A．3／4和4 B．3／4和3

c．3π／4和4 D．3π／4和3

3．多项式m3n4-5m3n5+3的项数和次数分别为（ ）．

A.2和7 B．3和8

C.2和8 D．3和7

*4．若关于x，y的多项式6xmy2+（n+3）x2y+2x+1化简后的次数是5，共有三项，则mn的值为（ ）．

A.9 B.-9

C.6 D.-6

二、填空题

5．写出一个含有x，y的最高次项的系数为-3．常数项为5的五次三项式：_________________________________________________.

6．多项式x2+3xy2-1/2z-1的一次项系数是____．

7．已知（m+3）a|m+1|b3化简后是关于a，b的五次单项式，则m=____．

*8．如果一个多项式的各项次数都相同，那么这个多项式叫作“齐次多项式”，如x3+3xy2+4xz2+ 2y3是“三次齐次多项式”，若ax+3b2-6ab3c2+ 3ay-1c3是“齐次多项式”，则xy的值是____．

三、解答题

9．已知整式（m-2）x3-2x-（m+3）．

（1）若它化简后是关于x的一次式，求m的值并写出常数项．

（2）若它化简后是关于x的三次二项式，求m的值并写出最高次项．

*10．观察图1．我们把各图案中所有字母的和所得到的多项式称为“特征多项式”，例如，图1①的“特征多项式”为4x+y.

回答下列问题．

（1）图1②的“特征多项式”为____，图1③的“特征多项式”为____.

（2）试写出图1n的“特征多项式”．

（参考答案在本期找，标“*”的为拓展题）