数学创新思维竞赛

1．将一个长方形的长减少5cm，宽变成原来的2倍，该长方形就成了一个正方形．设这个长方形的长为x cm，宽为y cm，则下列关系式中正确的是（ ）．

A.x+5=2y

B.x+5=y+2

C.x-5=2y

D.x-5=y+2

2．如图1，在一块长方形区域中布置了如图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，规格如图2所示．则该长方形区域的长可以用代数式表示为（ ）．

A.a+3b

B．3a+b

C．a+4b

D．2a+2b

3．如图3．用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第5个图形中小正方形的个数是____，第n个图形中小正方形的个数是____.

4．有一种计算器，规则如下：输入两个关于x的整式A和B，对它们进行整式加法运算，若A+B的结果为单项式，则输出该单项式；若A+B的结果为多项式，则输出该多项式的最高次项与最低次项的和，已知输入的整式A =x2+x-2.

（1）若B=3x2-4，则输出结果为____．

（2）若输出结果为3x2-x，则整式B应满足什么条件？写出结论，并说明理由．