两道拼图趣题

生活中到处都是数学，运用代数式的相关知识，可以解决许多生活中的实际问题，请看下面两道拼图趣题．

例1 如图1，某物业公司将一块长为13.5米，宽为x米的大长方形地块分割为8小块，其中阴影部分A，B改造为绿地，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，预留为小型车辆的停车位，每个停车位较短的边为a米．

（1）若a=2.5，则每个停车位的面积为多少平方米？请用含。的代数式表示两块绿地A．B的面积和．

（2）若x=10，现要把两块绿地A，B的四周都用篱笆围起来，需要篱笆的总长是多少米？

解析：（1）若每个停车位的宽为2.5米，则长为13.5-3×2.5=6（米），每个停车位的面积为2.5×6=15（平方米）．两块绿地A，9的面积和（单位：平方米）为：13.5x-6×15=13.5x-90.

（2）绿地A的周长（单位：米）为：2×（13.5-3a+x-3a）=2×（ 23.5-6a）=47-12a.

绿地B的周长（单位：米）为：2×[3a+x-（13.5-3a） ]=2×（6a-3.5 ）=12a-7.

所以两块绿地A，B的周长和为：47-12a+12a-7=40（米）．所以需要篱笆的总长是40米．

例2 如图2，一块长为3a（10＜a＜20）米，宽为20米的大长方形广场被分割成5小块，其中标号为（1）和（2）的是两块形状、大小完全相同的小长方形空地，其较短一边长为10米，标号为（3）和（4）的是两块相同的正方形空地，要在中间阴影部分建设一个中心花坛．

（1）请用含o的代数式表示中心花坛的面积．

（2）若a=15，且建造1平方米中心花坛的费用为300元，则这个中心花坛的总造价为多少元？

解析：（1）图中（3）和（4）的两个正方形的边长均为（2a-10）米，则中间阴影部分的长方形的宽（单位：米）为3a-2×（2a-10）=20-a，长（单位：米）为2a-10-10=2a-20.所以中心花坛的面积为（20-a）（2a-20）平方米．

（2）当a=15时，（20-a）（2a-20）=5×10=50（平方米），则这个中心花坛的总造价为50×300=15 000（元）．