初中物理教学中的思维升阶

摘要：在初中物理教学中，培养学生的科学思维至关重要.文章以“几何思维”和“极限思维”为例，探讨如何在物理教学中实现思维升阶.通过培养这两种思维方式，学生可以更好地理解物理概念，提高解决问题的能力.在教学中，教师应有意识地引导学生运用这些思维方式，激发学生的学习兴趣，培养其创新精神.

关键词：物理教学；几何思维；极限思维

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2024）26-0091-03

为了提高学生的物理学习效果，有必要在初中物理教学中注重思维升阶，引导学生逐步形成科学的思维方式.几何思维是一种重要的思维方式，通过几何思维，学生可以将复杂的物理问题简化为几何图形，从而更容易找到解决问题的方法.极限思维在物理学中具有重要地位的思维方式，它要求学生在面对问题时，能够找到问题的临界点，更好地把握物理现象的本质，提高解决问题的能力.

1几何思维的应用价值

几何思维是运用几何图形和空间观念来分析问题、解决问题的思维方式.在物理教学中，教师可以引导学生运用几何思维来解决物理难题，从而提高学生的物理解题效果.几何思维可以帮助学生将复杂的物理问题简化为几何问题，或通过几何图形进行简化.因此，教师应注重培养学生的几何思维，引导学生在物理学习中运用几何思维，从而提高学生的物理素养和综合能力［1］.

例1如图1所示，在前后平行的两个平面上有AC、BD两杆，分别绕相距L的A、B两轴逆时针转动，转动快慢相同.初始时刻，垂直转动平面投影如图1（a）所示，两杆投影的交点设为M，初始时和B点重合，经过一段时间，两杆投影转到如图1（b）所示位置（少于一周），已知图1（b）中ΔABM正好构成一个正三角形，求图1（a）中∠DBC=.此过程中交点M的轨迹为.（“直线”“圆弧”或“其他曲线”）.此过程中M点的运动路程为.

解析因为△ABM为正三角形，故图2（b）中∠CAB=60°，即AC杆转动了60°，又因AC、BD两杆转动快慢相同，故BD杆也转动了60°，即图2（b）中∠DBD′=60°，由几何关系可得∠D′BC′=180°-∠DBA-∠DBD′=180°-60°-60°=60°，即图2（a）中∠DBC=60°.

设相同时间内两杆转动的角度均为θ，图2（a）所示.由几何关系可得：∠MBA=180°-∠MBC=180°-∠MBD-∠DBC=180°-θ-60°；∠AMB=180°-∠MAB-∠MBA=180°-θ-（180°-θ-60°）=60°.可知在两杆转动的过程中∠AMB为一定值（始终等于60°），而其对边AB亦为定值，可知交点M的轨迹为圆弧.由上述分析可知A、B、M三点在同一个圆周上，转动到图2（b）的位置时，M点的运动圆弧轨迹所对的圆周角为60°，则其所对的圆心角为120°，弦AB所对圆心角亦为120°，已知AB长为L，可得圆的半径为r=L/2sin60°=3L3，所以，此过程中M点的运动路程为s=120°360°×2πr=23π9L.

点评在解决机械问题时，准确把握物体的位置和运动过程是核心.以AC和BD两个杆的旋转为例，假设它们的旋转速度相同，这意味着在给定的时间内，两个杆旋转的角度是相等的，这个假设基于它们具有相同的角速度.为了更清楚地理解这一动态过程，学生可以运用几何思维，通过绘制图形来形象地表示这种旋转关系.首先，学生需要绘制出两个杆的初始位置，然后在图中标出它们在一段时间后旋转相同角度的新位置.尽管两个杆可能绕不同的轴旋转，或者旋转的方向不同，但它们旋转的角度是相等的.通过观察这个图形，学生可以揭示两个旋转杆之间的几何关系.

这个问题是一个典型的融合了数学和物理知识的案例，关键在于对题目描述的理解和对位置、运动关系的分析.识别运动中的恒定关系，并利用数学工具来解决问题是解决这类问题的关键步骤.将几何思维整合到物理教学中，不仅能使学生更直观、更明确地掌握物理概念和定律，还能促进他们逻辑思维和创造性思维的发展.

2极限思维的应用价值

在初中物理教学中，极限思维的运用对于帮助学生深入理解物理知识具有重要意义.极限思维是指在面对问题时，能够快速并准确找到问题的临界点.例如，在电路方面知识中，极限思维可以帮助学生理解电路的工作原理.通过分析电路中电流和电压的变化规律，学生可以找到电路中的临界点，即电流和电压达到最大或最小值的点.在一些隐含问题下，极限思维可帮助学生确定隐含条件，从而提升解题的准确率［2］.

例2小明连接了如图3所示的电路，其中电源的电压为18 V，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～15 V，规格为100 Ω、1 A的滑动变阻器与标有6 V、3 W字样的灯泡串联在一起.假设灯丝电阻恒定不变，下列说法正确的是（）

A.电路安全前提下，可通过的最大电流为0.5 A

B.电压表的测量区间为3～6 V

C.灯泡最小的电功率为0.75 W

D.若保证电路安全，则滑动变阻器阻值允许的可变区间是24～100 Ω

解析由P=UI可知，灯泡的额定电流IL=PLUL=3 W6 V=0.5 A，根据灯泡的额定电流、电流表的量程以及滑动变阻器的规格可知，电路允许通过的最大电流I大=IL=0.5 A，故A正确；灯泡两端的最大电压为6 V，根据串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的最小电压UR=U-UL=18 V-6 V=12 V，由于电压表量程为0～15 V，所以电压表的示数最大为15 V，则电压表示数的变化范围是12 V～15 V，故B错误；由于滑动变阻器两端的最大电压为15 V，根据串联电路的电压特点可知，灯泡两端的最小电压UL=U-UR=18 V-15 V=3 V，由P=U2R可知，灯泡的电阻RL=（UL）2PL=（6 V）23 W=12 Ω，此时电路中的最小电流I小=IL小=ULRL=3 V12 Ω=0.25 A，灯泡消耗的最小电功率PL小=UL小IL小=3 V×0.25 A=0.75 W，故C正确；滑动变阻器接入电路中的最大阻值R大=UR大I小=15 V0.25 A=60 Ω，滑动变阻器接入电路的最小电阻R小=URI太=12 V0.5 A=24 Ω，所以滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为24～60 Ω，故D错误.

点评在特定的限制条件下应用极限思维，需要综合考虑多个因素.例如，当电流表读数达到极限时，必须确保电流不超过仪表的量程，并且电路仍然能够正常工作.同样，当电压表读数达到极限时，需要考虑被测电压元件在整个电路中的电压分配，同时确保电路的稳定性.利用欧姆定律和功率公式，可以通过确定灯泡的电阻和消耗的最小功率来计算电路中的最小电流，以保证电路的安全运行.当滑动变阻器两端的电压降至最低时，电路中的电流会达到峰值，此时可以根据这一电流值来确定滑动变阻器所需的最小电阻范围［3］.

例3两个装有水的玻璃圆筒如图4所示方式放置，已知大玻璃圆筒的半径为小玻璃圆筒半径的2倍，圆筒厚度不计，将等体积的两个小球A、B投入小圆筒中，此时两圆筒内的水对各自圆筒底部压强的增量相同.则小球A的密度的最大值为（）.

A.4×103 kg/m3B.5×103 kg/m3

C.6×103 kg/m3D.7×103 kg/m3

解析设两球的体积均为V，由图可得A、B两个小球完全浸没在水中，因此小球排开水的体积为V排1=2 V，所以，小容器中水面上升的高度△h1=V排S小=2VS小，则小容器中的水对其底部压强的增加量为△p小=ρ水g△h1=ρ水g×2 VS小；由于小容器漂浮在圆柱形大容器中，所以A、B投入小容器后，水对大容器底部压力的增加量为△F=GA+GB=ρAgV+ρBgV，则大容器底部压强的增加量为△p大=△FS大=ρAgV+ρBgVS大，由题意可知Δp大=△p小，所以，ρAgV+ρBgVS大=ρ水g×2VS小，由于B球浸没在水中，所以B球的最小密度为ρB最小=ρ水；因此小球A的最大密度ρA最大=8ρ水－ρB最小=8ρ水－ρ水=7ρ水=7×1×103 kg/m3=7×103 kg/m3，故A、B、C错误，D正确.

点评本题关键是根据题目要求，用极限思维得出A、B球要浸没在水中的条件是球的密度必须大于或等于水的密度.已知两个圆柱形容器中的水对它们底部增加的压强是相等的，因此可以分析压力的增加量，根据阿基米德原理，可以分别计算出两个容器中水深的改变量，利用极限思维，为了使小球的密度达到最大，我们需要假设另一个球的密度最小，在这种情况下，可以推断出另一个球的密度应该等于水的密度.

3结束语

文章以“几何思维”和“极限思维”为例，探讨了初中物理教学中思维升阶的策略.通过培养这两种思维方式，学生可以更好地理解物理现象和规律，提高解决问题的能力.

参考文献：［1］ 申婷.初中物理教学中有效解题方法的运用［J］.求知导刊，2019（50）： 44-45.

［2］施燕莹.极限思维法在初中物理解题中的运用［J］.数理化解题研究，2022（2）： 88-90.

［3］张晓芳.极限思维法在初中物理解题中的妙用［J］.试题与研究，2019（30）：144.

［责任编辑：李璟］