在思考中探索 在拓展中创新

摘要：新课程改革背景下，素质教育理念深入人心，培养学生数学解题能力的重要性日益凸显，这不仅为初中数学课程教学改革指明了方向，而且对数学教学活动提出了更高要求.基于此，本文分析初中生数学解题能力培养的重要性，并且以此为基础，探索培养初中生数学解题能力的有效策略，以期为初中数学课程改革创新提供参考依据.

关键词：初中数学；解题能力；培养；基本策略

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2024）26-0024-03

数学作为基础教育阶段的一门基础学科，能够有效培养学生的逻辑思维能力，从而为学生创新能力的发展奠定基础.在初中数学教学中，解题能力的培养是课程核心目标之一，培养学生良好的解题能力是数学教学的关键.学生利用数学知识解决问题的过程就是学生学习实践数学思想和数学方法的过程.在实践教学环节，教师需不断总结经验，结合学生发展需求，引进先进教育理念与多元化教学方法，切实提高学生学习数学的积极性，引导学生养成自主探究意识，有针对性地培养学生的数学解题能力，助力学生综合素质全面发展［1］.

1培养学生数学解题能力的意义

解题能力是衡量学生数学水平的重要依据之一.培养学生的解题能力，可以提高学生的数学思维能力、分析问题和解决问题的能力.凭借反复练习和深入思考，可以锻炼学生的思维能力，学生可以更好地理解和掌握数学概念、公式和定理等基础知识.在数学解题过程中，学生需要分析问题、制定解决方案、实施方案并评估结果，这个过程可以培养学生的问题解决能力和实践能力.解决数学问题需要学生运用所学数学知识，在解题过程中能够加深学生对数学知识的理解和掌握，同时检验学生对知识的掌握程度和应用能力.数学解题过程中，学生会尝试新的解题方法，并通过解决数学问题获得成功体验，这样能够激发学习自信心，进而培养学生的创新意识和实践能力，提高

其综合素质和能力［2］.

2初中数学解题能力培养的基本策略

2.1关注学生兴趣，引导学生主动思考

兴趣是学生最好的老师.对于数学这门学科，学生如果能够产生浓厚的兴趣，就会产生学习自驱力.因此，在教学过程中，教师应该注重培养学生对数学的兴趣，让学生感受到数学的魅力，从而主动去学习和探索.在当前初中数学教学中，部分教师的教学方法不当，过于依赖传统的讲授式教学，没有引导学生进行自主探究和思考，导致学生缺乏自主学习意识.为此，在教学过程中，教师应注重引导学生主动思考问题，激发学生的学习兴趣和求知欲，通过设置问题情境、采用启发式教学等策略促使其积极思考、自主探究，进而培养学生的自主学习能力和思维能力.

例如，在学习“一元二次方程”时，教师可以设置与生活相关的问题情境，引导学生在解决具体问题的过程中学会主动思考.教师可以以课本上的事例为主，设计学生感兴趣的生活化问题场景，如商品销售中的利润问题、银行存款的本金和利息计算问题等，将相关的问题放置于具体生动的问题情境中，引导学生通过小组合作学习列出方程，再让学生去观察这些方程的共同特征，自然而然就会得出一元二次方程的定义.这样的情境导入能激发学生的学习兴趣和求知欲，促使其主动思考.

2.2关注学生个体差异，多角度拓展思维

数学是特别强调发散思维的学科，让学生多角度思考问题和解决问题，能够充分挖掘学生的潜能，使其在数学学习上能够发挥自己的优势.每个学生都有自己的潜能和特长，在教学过程中，教师如果不关注学生学习中的个体差异，不能切实做到因材施教，就不能为每个学生找到合适的学习方法和思维方式，导致有些学生可能过于依赖固定的解题模式，缺乏灵活性和创新性.为此，在教学过程中，教师应注重拓展学生的思维方式，注重培养学生的思维能力，引导学生从多个角度思考问题，通过“一题多解”“变式训练”等方式，设计具有启发性的问题，引导学生进行探究学习、组织讨论等，使学生能够独立思考、分析问题和解决问题［3］.

例如，在学习“等腰三角形”时，教师可设置一题多解问题，拓展学生的思维方式.首先，教师出示题目：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D.求证：△ABD≌△ACD；其次，将学生分成若干小组，每组4～5人，要求每个小组从不同的角度思考证明三角形全等的方法，教师分析各小组的讨论情况，给予必要的指导和启发；再次，讨论结束后，让每个小组派代表展示证明方法，根据学生的讨论展示情况，教师进行总结和归类，分析“边边边”判定、“边角边”判定、“角边角”判定和“角角边”判定的具体方法；最后，对于每一种方法，教师与学生一起进行验证，对比各种方法的优缺点及它们分别适用于何种情况.这样，学生不仅掌握了证明三角形全等的方法，还理解了每种方法的适用条件.需要注意的是，在讨论过程中，教师应鼓励学生积极尝试新的证明方法，或者对已知的方法进行改进，对于有创新思维的学生，教师应给予及时的表扬和鼓励.在此基础上，为了巩固所学知识，教师可以选取几道与三角形全等判定相关的例题，让全体学生独立练习，加深学生对三角形全等判定方法的理解，从而提高解题能力.

2.3树立创新意识，创新解题方法

数学是一门需要创新的学科，需要学生能够灵活运用所学知识解决实际问题.然而，有些学生可能过于依赖课本和教师，缺乏独立思考和创新能力.为此，在数学教学中，教师要重视和引导学生大胆探索新的解题方法，提升学生在数学学习中的创新意识和创新能力.基于此，教师可以组织学生进行小组讨论、合作探究等活动，让学生在互相交流中激发灵感，探索更高效的解题方法.

例如，在学习“圆周角定理”时，教师可以组织学生进行小组讨论、合作探究等活动，激发学生的创新意识和实践能力，培养学生的解题能力.首先，教师需要准备一些相关的图形和教具，以便在课堂上进行实物展示和操作，同时设计一些问题供学生在小组讨论时使用；其次，将学生分成若干小组，每组4～5人，组织学生利用画图、测量、推理等方式探索证明圆周角定理的方法，教师可以给予必要的指导和启发，确保小组讨论顺利进行；再次，在小组讨论结束后，教师可以邀请每个小组派代表展示证明方法，并解释其优点和可能存在的问题，这样有助于学生了解不同证明方法的适用条件；最后，教师可以提出一些更具挑战性的问题，如如何用更简洁的方式证明圆周角定理，学生可以在合作学习中相互启发，找到新的证明思路和方法.除此之外，为了巩固所学知识，教师可以选取一些与圆周角定理相关的练习题，让学生独立解答，提高学生解题能力.

2.4加强基础知识教学，夯实数学基础

基础知识掌握不扎实是初中数学教学中常见的问题之一.为解决这一问题，教师在教学过程中应注重加强基础知识的教学，促使学生构建完整的知识体系.只有掌握了扎实的数学基础知识和基本解题技巧之后，才可以达到运用数学知识解决疑难问题、不断提高数学解题能力的目的［4］.

例如，在学习“一次函数”时，结合实际生活，利用具体案例促使学生理解一次函数的概念和性质是非常有效的教学策略.首先，教师选择一些与物价、交通、人口等相关的案例，促使学生更好地理解一次函数在现实生活中的应用.需要注意的是，此类案例应该具有实际背景和具体数据，以便学生能够利用数据分析和解决函数建模问题.其次，在每个案例中，设计一些与学生实际生活相关的问题，引导学生全面分析数据，构建一次函数模型解决问题，逐步引导学生深入理解一次函数的概念和性质.再次，鼓励学生以小组合作的形式进行讨论和探究，共同分析案例中的数据和问题，尝试构建一次函数模型，并解释模型的应用和意义，加深学生对一次函数知识的理解.最后，在学生讨论和探究的过程中，教师应该给予必要的指导和启发，确保学生能够正确理解和应用一次函数的知识，特别是面对一些难以理解的问题，教师要予以恰当引导，让学生找到突破难点的关键点.除此之外，在课堂教学结束前，教师需要对学生的学习情况进行总结和反馈，对于学生在学习过程中出现的问题和难点，应该给予针对性的指导，以便学生更好地理解和掌握一次函数知识.

2.5强调数学的严谨性，提高解题的规范性

对于学生而言，数学解题过程中集中了数学信息分析甄别、数学思路选择整合、数学算理验证等多个环节，而要做到这些，必须强调数学解题过程的规范性.一些学生解题能力不高的原因在于对问题解读、解析方面存在诸多不规范性，导致解题过程不规范.追根溯源，学生解题不规范是由于教师没有强调解题格式和规范，或者学生没有养成良好的解题习惯.为此，在数学教学过程中，教师应注重提高学生解题的规范性，想方设法提高学生在数学问题解决中利用数学思想、数学方法的基本能力，提高学生数学解题过程的严谨性.在例题解析、错题纠正的过程中，使学生了解正确的解题步骤和格式，进而实现数学问题解答的准确性，提高学生的解题质量［5］.

例如，在学习“解一元二次方程”时，教师可以先对例题解析，帮助学生了解正确的解题步骤.首先，展示完整的解题过程.教师可以向学生清晰地展示一元二次方程的解题步骤，并强调每一步的规范性和准确性.这样一来，学生可以直观地理解解题步骤，从而更好地掌握解一元二次方程的方法.其次，通过纠正错题，帮助学生了解哪些解题步骤是错误的或不规范的，为什么此类步骤是错误的.这不仅有助于学生认识到自己的错误，而且

能够帮助学生学会正确解题.再次，教师可要求学生尝试解题，检验其是否真正理解了一元二次方程的解题步骤和方法，促使学生更好地掌握如何应用所学知识解决实际问题.最后，在教学内容结束后，教师可利用学生的反馈评估教学效果，并根据学生的需求和反馈调整教学策略，更好地满足学生的学习需求，以有效提高初中数学教学质量.

3结束语

随着教育改革的深入推进，未来的学科教学将更加注重提高学生的综合素质，促使其全面发展.初中数学解题能力的培养将更加注重实践和创新，培养学生良好的解题能力，能够有效提高学生的数学思维能力，进而培养其创新能力.在教学过程中，教师应关注学生的个体差异和需求，采用多样化的教学手段和方法，引导学生主动思考，拓展学生多元化思维，不断创新解题方法，切实提高学生的解题能力.

参考文献：［1］ 任光红，宋方义.新课程背景下提高初中数学课堂教学有效性的策略分析［J］.中国校外教育，2019（16）：145-146.

［2］许慧兰.养成良好的审题习惯 提高学生数学解题能力［J］.才智，2016（15）：70.

［3］沈小玲.影响初中生数学解题能力的原因及其解决方案［J］.科教导刊（上旬刊），2011（17）：168-169.

［4］吕承波，李军祥.初中数学教学中培养学生解题能力的策略［J］.华夏教师，2018（27）：70-72.

［5］杨燕.基于“互联网+”大背景下初中数学课堂教学中培养学生自主学习能力的策略尝试与研究［J］.数学学习与研究，2020（27）：48-47.

［责任编辑：李璟］