基于语料库的数学教材术语类型分布与使用分析

摘要：术语是学科知识概念的承载和学科系统知识的关键词凝集，在学科范式语言中占据着核心位置。文章基于相关数学教材语料库的构建，从动态角度深入考察当下数学教材中术语的使用实态，揭示了其典型性与非典型性，归纳了术语应用中存在的共通性问题，从而为研制更为规范化的数学教材术语表提供有效路径，并对数学教材及相关学习材料的术语使用提出针对性的规范化策略。依托该研究，文章还指出规范术语库的审定也应以动态流通型术语实态语料为基础，必要时可参考专用领域术语库的收录情况。

关键词：数学教材；术语规范化；使用实态；规范术语库

中图分类号：H83；TP391；O1文献标识码：ADOI：10.12339/j.issn.1673-8578.2024.04.009

Abstract： Terminology is the carrier of the concept of subject knowledge and the keyword aggregation of subject system knowledge， which is the core in the subject paradigm language. Based on the construction of the corpus of mathematics textbooks， this article deeply examines the actual usage of terms in current mathematics textbooks from a dynamic perspective， reveals its typicality and nontypicality， and summarizes the common problems in the application of terms， so as to provide an effective path for developing a more normative glossary of mathematics textbooks， and proposes a targeted normalization strategy for the use of terms in mathematics textbooks and learning materials. Based on this study， this article also points out that the validation of the normative terminology database should rely on the dynamic circulating terminology corpus and refer to the terminology database in the special field if necessary.

Keywords： mathematics textbooks; terminology normalization; actual usage; normative terminology database

0引言

术语作为学科知识概念的承载，还是专门用途语言中专业知识的语言表达 [1]。从某种程度上来说，学习学科知识的核心就是在习得这个学科的术语及其相互关系。学科教材作为学科知识传播的重要途径和媒介，学科知识是学科教材最为核心的内容，学科术语自然也就成为学科教材语言系统的内核，是学科教材的核心对象语言；而且“术语学应用研究从名词术语标准化规范化领域发端，逐步进入到新闻出版、辞书编纂、外文翻译、计算机辅助、高校教学等领域”[2]，基础教育教学同样是术语学理论的重要应用领域，学科教材术语的使用实态、类型、标准化与规范化等问题也值得关注。

学界已有的数学术语研究，大都是对术语的理论分析与研究，以定性、举例为主，定量为辅，并未对数学术语的实态进行全面的分析、描写[3]；还有相当部分的研究者对数学术语进行历时性的探源分析，而忽略对其进行共时角度的探讨[4]；已有的共时、定量研究又仅是对数学术语进行表面的频率统计，而并未从语法、语义、使用语境等角度对其进行深入分析，致使像数学术语的多义性、数学术语与日常概念的关系等这些重要问题没有得到有效的解决，也导致研制的数学术语表存在一定的不足[5]；并且面向基础教育的数学术语研究数量极少，缺乏相关资源。基于此，本研究选取人民教育出版社、北京师范大学出版的新课标小学、初中数学教材正文及补充材料部分作为加工语料，建成百万级数学教材语料库，并利用分词软件进行自动分词、词性标注，然后进行人工校对，以作为研究的基础语料。本文将依托该语料库，运用定量和定性相结合的研究方法，对数学教材领域内术语的使用实态进行全面挖掘、分析，从动态的角度深入考察当下数学教材中术语的使用实态，归纳存在的共通性问题，从而为规范化的数学教材术语表研制提供帮助，并对数学教材及相关学习材料的术语使用提出针对性策略。

1数学教材的典型术语与非典型术语

数学教材术语为使用中的数学术语，数学教材术语的典型性问题即为数学术语的典型性问题，而数学术语的典型性问题实质为数学术语的范畴、分类，而术语的范畴、分类问题又关系到术语工程、术语教学应用等方面。所以，结合术语的使用实态剖析相关理论，是解决应用问题的基础。

数学术语作为一个范畴，其内部成员有典型与非典型的差异。“原型范畴”为其提供理论支撑。认知语言学运用和发展维特根斯坦的“家族相似性”理论，提出以典型样本为认知基准或参照点识别其他成员的原型范畴理论，打破了基于二值逻辑的“经典范畴论”。原型范畴理论主要指“具有‘家族相似性’的范畴，即一个范畴同时包含‘原型（或典型）’和‘非原型（即非典型）’成员”[6]，也就是说，同一个范畴内的成员并不平等，有典型与非典型之分，并且“典型与非典型成员之间形成一个非离散性的连续统”[7]。

数学术语范畴内部存在典型成员与非典型成员之分。数学术语的典型成员应为表义单一、结构稳定紧密、表达完整数学知识概念内容的词语，这三个特征缺一不可，必须同时满足。从表义单一角度来讲，此类典型成员可称为单义术语，不需要语境即可识别其术语身份，如“函数”“几何”“代数”等。而数学术语的非典型成员在意义或结构形式上与典型成员存在差异，只要不满足上述特征之一，即为非典型成员。

郑泽芝[8]在学科真实语料的基础上，以术语工程应用为导向，构建学科术语的分类体系，初步论述了数学典型术语与非典型术语的范畴。但从其具体的分类来看，该文将“专用结构”“行文术语”“多词术语”以及作为被定义项的多术语组合均纳入到了术语范畴，认为都属于“非典型术语”，这可能会导致非典型术语的外延变得过于宽泛。

问题的实质，在于词组型术语与多术语组合之间的区分以及多术语组合内部重要度的差异。一方面，与词组型术语相同，数学多术语组合，尤其是“术语+术语”组合，几乎均可表达相对完整的数学概念。仅依据这个语义特点就认为“多词术语”（多术语组合）具有“原子性”“不透明性”，将多术语组合和词组型术语等量齐观，或难以成立。否则，像“长方形的长”“三角形的高线”“平行四边形的高”“梯形的高”“长方形的宽”这样的多术语组合均应被视为术语，会得到多术语组合即为词组型术语的结论，这并不合适。词组型术语与多术语组合的根本差异应在于两者的结构紧密程度，词组型术语难以插入或减少成分，而多术语组合的结构则相对松散，可缩减或扩展。当然，两范畴之间并非为泾渭分明，或为连续统的状态，这主要由于“含‘的’词组型术语”的存在，如“多项式的次数”形式上为多术语组合，实际为词组型术语。

另一方面，多术语组合内部有重要度的差异，但多术语组合的重要度也不宜作为判定其为词组型术语的理由，如“专用结构”以及被定义项的多术语组合，应为重要的多术语组合。将这些结构与一般的多术语组合区分开，无论是对教学应用还是对语言工程应用均具有意义和价值，但应注意处理方式，以避免产生概念混淆不清的不良后果，可考虑将重要的术语结构单独列出，并设置特殊标记，进行特别标注。

由此，参考文献[8]的分类，并对其进行调整，本文认为数学教材术语的典型成员为表义单一、结构稳定紧密、表达完整数学知识概念内容，能够“顾名识身份”的词语，如“底面积”“体积”“代数”“单项式”“多项式”“周长”这些数学教材的核心术语。数学教材术语的非典型成员则主要包括：

1）兼具术语义和通用义、兼跨专用领域和通用领域的跨域术语，如“长”“高”“上”“次”；

2）特殊结构形式的术语，指结构形式较为特殊的术语，如“多项式的次数”“单项式的次数”这样“含‘的’术语”（词组型）；

3）科学单位术语，如“海里/时”“立方厘米”“公里”“千克”“吨”；

4）科学仪器术语，如“测距仪”“量角器”“游标卡尺”“塑料尺”；

5）与数学领域相关的其他领域典型术语或多义术语。

一般来说，数学教材术语的典型成员大多收录在数学术语词典或者数学术语底表之中，而非典型成员的机器自动识别难度较大，更值得关注以及深入研究。从概念理解是否受干扰的角度来看，典型术语的表义单一、明确，而作为非典型成员的跨域术语，兼具术语与通用词汇双重身份，同时与专用领域和通用领域相关，通用词汇义、通用领域的使用可能会对其术语义的理解和运用产生一定的影响。

2数学教材术语的动态性与术语的规范化

术语的典型性与术语范畴分类相关，是相对静止的视角，而术语的动态性关注的是术语的变化发展，是动态变化的视角。“术语会因不同的科学交际情境和不同使用群体而呈现出不同的形式，发生术语变异”[9]，学科术语处于使用流通、动态变化之中，需要满足学科交流、知识传播的交际需求，必然会呈现出纷繁复杂的现象、特点。已有的术语定义仅仅是对术语的典型、核心特征的概括、界定，而流通中术语的使用实为典型与非典型、规范与不规范并存的异质系统。随着科学技术的快速进步，术语系统一直处在不断的变化之中，术语的规范化工作也应随语言的使用实际而不断推进，以保证交际交流的有效性。

经统计，两套数学教材的总术语数为1383，占数学教材词语总数的12.21%，总频数为67 519，占数学教材词语总频数的29.42%，数学教材中术语的平均频次为48.82，高于整体词语的平均频次20.25。将本研究所统计的数学教材术语表与全国科学技术名词审定委员会发布的术语库（以下简称为“规范术语库”）收录情况进行对比，见表1。

由表1可知，数学教材术语表与规范术语库的共有术语数量，占数学教材术语总数的43%。对比两者收录情况，以下五种术语类型应为术语规范化的重点关注对象：

1）同义术语。指概念范畴相同或相近的术语，如“素数”与“质数”、“单数”与“奇数”为同义术语。省略关系的术语，如“代入消元法”与“代入法”，也属于同义术语的范畴。

2）意义相关的术语。指有上下位、互补相反、相对、近义、部分与整体等意义关系的术语，如“统计图”与“条形统计图”、“负整数”与“非负整数”、“中心对称”与“中心对称性”“中心对称图形”。

3）异形术语。由于同音字或词所造成的有书写形式差异的术语，如“图象”与“图像”。异形术语与形、音均有所不同的同义术语有明显的差别。

4）文言术语。指语义、语法的使用均与文言无异的术语。文言术语在现代汉语系统里的生成性、能产性差，如“勾”“股”“弦”“广”“从”。

5）特殊结构形式的术语。其结构形式与一般的典型术语差异较大，如“单项式的次数”“多项式的次数”。

前三种术语规范化工作重点在于术语形式的选择，而后两种在于是否应收录，这其中还涉及规范术语库与专用领域术语库②的建库、收词差异等问题。

规范术语库收录的部分术语（如“代入消元法”“统计图”“斐波拉契数”“素数”）与数学教材独有术语（如“代入法”“条形统计图”“斐波拉契数列”“质数”）存在同义或意义相关的关系，这样的术语对数量为86，所关涉的术语约占数学教材独有术语总数的6%。现有规范术语库在对同义术语以及意义相关术语的处理上，主要存在以下几方面的问题。

一是同义术语的选择与术语在专用领域的实际使用状态脱节，如规范术语库收入的为“素数”“无尽小数”“无限小数”“有尽小数”，而不同版本数学教材专用领域使用更为频繁的均为“质数”“无限小数”“有限小数”（见表2）。

由于同义术语间的使用频次相差较大，相关领域习惯使用的为非规范术语库所收录的术语，已然约定俗成，如“素数”仅是在界定“质数”时，以“又称”的形式出现，而正文叙述时只用“质数”，其使用频次高于“素数”，人教版与北师版均如此，无版本差异。可见，规范术语库的创建与修订应充分考虑这一客观语言事实。

二是对具有省略关系的同义术语，规范术语库有的收录完整式，如收录“杨辉三角形”“全等图形”（而非“杨辉三角”“全等形”），有的收录省略式，如收录“相似形”（而非“相似图形”）。

三是规范术语库对意义相关术语的收录不一致。具有上下位关系的术语，有的只收录了上位术语，如规范术语库有“凸多边形”，而无“凸四边形”“凸五边形”；有的是收录了上位词和部分下位术语，如有“棱柱、四棱柱”而无其他多棱柱，有“多边形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形、九边形、十边形”而无其他多边形，并无规律可循。对于成对或意义相关的术语也是如此，其收录并无统一的标准或规则，如规范术语库有“长方体”而无“正方体”，有“正方形”无“长方形”，有“最小值”无“最大值”，有“侧面积”无“底面积”。

规范术语库未收录而有进一步考察必要的术语分为同义术语和意义相关术语两类，分别如下所示：

括号内外的术语为同义术语关系，括号内的术语为规范术语库所收录（23对）：比例系数（比例常数）、尺规27116ff70dec7cc6ed3da501a62dc037作图（尺规作图法）、代入法（代入消元法）、分解因式（因式分解）、分解因式法（因式分解）、因式分解法（因式分解）、杨辉三角（杨辉三角形）、九九歌（九九乘法口诀）、平行四边形法则（平行四边形定律）、平面直角坐标系（直角坐标）、十进制计数法（十进制）、位似图形（位似形）、无限小数（无尽小数）、有限小数（有尽小数）、相似图形（相似形）、印度-阿拉伯数字（阿拉伯数字）、抛物线形（抛物线）、全等形（全等图形）、对称图（对称形）、圆柱形（圆柱）、圆锥形（圆锥）、质数（素数）、倍（倍数）。

意义相关关系可分为上下位关系、同位关系、相对相反关系以及其他相关关系，共计63对，括号内外的术语为意义相关关系，括号内的术语为规范术语库所收录：

上下位关系或同位关系（34对）：相似多边形（相似形）、凸四边形（凸多边形）、凸五边形（凸多边形）、顺序消元法（消元法）、条形统计图（统计图）、单式条形统计图（统计图）、单式折线统计图（统计图）、复式条形统计图（统计图）、复式统计图（统计图）、复式折线统计图（统计图）、扇形统计图（统计图）、折线统计图（统计图）、统计图表（统计图）、直角梯形（梯形）、算术平方根（算术根）、二视图（视图）、确定事件（事件）、确定性事件（事件）、锐角三角函数（三角函数）、三棱柱（棱柱、四棱柱）、正六棱柱（棱柱、四棱柱）、正三棱柱（棱柱、四棱柱）、六棱柱（棱柱、四棱柱）、五棱柱（棱柱、四棱柱）、斜棱柱（棱柱、四棱柱）、直棱柱（棱柱、四棱柱）、二次根式（根式）、最简二次根式（根式）、二次根号（根号）、三次根号（根号）、二次方程（方程）、等腰直角三角形（等腰三角形）、二次单项式（单项式）、乘法分配律（分配律）；

相对相反关系（4对）：最大值（最小值）、不等于（等于）、非负整数（负整数）、不等边三角形（等边三角形）；

其他相关关系（25对）：中心对称图形（中心对称）、中心对称性（中心对称）、正弦函数（正弦）、反向延长线（延长线）、正四面体（正四面体群）、正十二面体（正十二面体群）、正六面体（正六面体群）、正二十面体（正二十面体群）、正八面体（正八面体群）、正方体（长方体）、长方形（正方形）、二元一次方程（一元一次方程）、一元方程（一元一次方程）、一元一次方程组（一元一次方程）、圆规（椭圆规）、三等分线（三等分角线）、割线（割线法）、斐波那契数列（斐波那契数）、反证法（反证）、单项式的次数（多项式的次数）、底面积（侧面积）、不等式组（不等式）、毕达哥拉斯定理（毕达哥拉斯域）、切线长定理（切线长）、大数（小数）。

除此之外，规范术语库仅收录了少量的科学单位术语、科学仪器术语。学科教材的单位量词大多数并没有收录进入规范术语库。数量关系是数学学科的主要组成部分，相较于其他学科，科学单位量词在数学学科中的地位、功能更为重要，规范术语库、数学专用领域术语库均可考虑适当收入单位量词。

以上规范术语所存在的问题或与其审定时间较为久远、过度依赖专家语感以及缺乏动态监测等因素相关。规范术语库“审定公布数据库”子库中的术语由专家于1993年审定，尔后的术语增补也基本以“用户提交+专家审定”的方式为主，现有方式缺乏动态监测措施。

针对相关问题，一方面需要对术语的意义类型进行描写分析，充分讨论不同意义类型术语的使用差异，并依据语言的客观事实，针对不同意义类型的术语规范化工作制定相应的规范、原则。另一方面，规范术语库的审定也应以动态流通型术语实态语料为基础，必要时可参考专用领域术语库的收录情况，术语规范应从应用中来，到应用中去。总之，无论是规范术语库还是专用领域术语库的构建均离不开术语的实态分析，这是遵循语言发展客观规律的体现，更是发现、分析以及解决问题的基础。

3文言术语、同义术语、异形术语的使用实态与规范化

以下选取现行数学教材中需要优先进行规范化的三种术语进行讨论，通过对其使用实态的量化分析，探讨出现的具体问题，并提出较有针对性的规范化建议。

3.1文言术语

文言术语是汉语术语发展的历时印迹，是数学知识历史纵深发展的载体。文言术语在数学教材中常以原文引用的方式与中国古代、近代相关数学著作或数学家一同出现于补充材料之中，如：

“立天元为某某”（北师版，七年级上，“读一读”）

“方田术曰，广从步数相乘得积步。”（人教版，五年级上，“你知道吗？”）

经统计，数学教材中文言术语数量为36，仅占术语总数的2.6%，分布年段主要集中于基础教育阶段的中高年段（如表3所示），其所涉及的中国古代、近代数学著作数量为10，数学家为7。

北师版中高年段复现文言术语数为2，具体术语为“约率”“密率”，北师版和人教版共有文言术语数为3，分别为“约率”“密率”“天元术”。

文言术语及相关的著作、数学家具体如下：

文言术语：方、积尺、约分术、更相减损术、方田术、圭田术、广、从、周三径一（径一周三）、赵爽弦图、正负术、元、天元术、天元、物元、人元、立天元一、朱实、黄实、弦实、差实、割圆术、算筹、密率、约率、率、四元术、勾、股、弦、青朱出入图、青方、朱方、弦方、雉兔同笼、圜。

中国古代、近代数学著作及数学家：《九章算术》《周髀算经》《孙子算经》《测海圆镜》《算学启蒙》《lLfhKXFpMk4gpUeQlWGtBA==九章算术注》《勾股圆方图》《大测》《测量全义》《墨经》；而提及著作者的为：《测圆海镜》（李冶）、《算学启蒙》（朱世杰）、《九章算术注》（刘徽）、《勾股圆方图》（赵爽）、《大测》（邓玉函、汤若望、徐光启）、《测量全义》（徐光启）、祖冲之。

一般来说，文言术语在现代汉语系统里或者已成为构成新术语的语素，或者往往被现代术语所替代，其知识交流、交际的功能极为弱化，现有基础教育教材的处理方式也较适宜、得当，主要表现在两个方面：一是仅将其作为知识的补充、拓展，处于附属、辅助位置，并进行必要的翻译、解释。二是从其所占的术语数量比例及其分布年段来看，文言术语的分布与学生的语文教育阶段以及语言发展水平也较为契合。相较而言，北师版将文言术语基本安排在高年段，即初中阶段，这似乎更为合理。总的来说，文言术语目前也并不存在显著需要进行规范之处，而且适量的文言术语学习不仅有利于学生从数学知识广度上拓宽视野，更有利于沿着历史的脉络加深对数学学科的认识，还可提升对我国传统文化的认同感，一举多得。

文言术语属于文言词语系统，除了文言术语以外，数学教材文言词的规范化问题也值得关注。数学教材文言词多以直接引用的方式与文言术语一同出现于补充材料中，其一般也有现代文翻译、解释，如：

在我国古代的数学著作《九章算术》中，就介绍了“约分术”：“可半者半之，不可半者……”意思是说：如果分子、分母全是偶数，就先除以2；否则……这种方法被后人称为“更相减损术”。（人教版，五年级下，“你知道吗？”）

仅有一例文言用法似乎并不符合规范，应引起注意：

中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段者都被对称中心平分。（北师版，八年级上）

上例或为衍文，或为文言用法的残留。此种用法有悖于现代汉语的使用规律，不应出现在数学教材的正文叙述中。

无论是文言术语还是文言词，出现在基础教育阶段数学教材或学科教材里时，均应遵循以下原则：其一，为辅助知识叙述、理解，拓宽知识面的功能，而非主要地位。其二，若出现于正文叙述中，应使用现代白话文予以翻译、解释，并且控制在一定的数量范围。一般来说，古代数学知识均可用现代汉语、现行数学符号、字母进行翻译和表示。现代汉语、现行数学符号、字母应为数学知识的首选表述方式，这也有利于培养学生的学科语言表达能力。其三，出现年段需符合相应阶段学生的语言能力水平发展特征。由于低年段学生的现代汉语水平尤其是书面语能力不高，并不适宜学习文言术语、文言词，而到中高年段的学生已有一定的书面语和文言文基础，此时增加文言术语、文言词的学习更为合适。

3.2同义术语

数学教材的同义术语主要分为两种：省略式关系和非省略式关系，如“代入消元法”与“代入法”为省略式关系，而非省略式的同义术语又可分为意义概念完全重合型与交叉重合型，前者如“质数”与“素数”，后者如“解析式”“关系式”与“表达式”。

交叉重合型同义术语实为近义术语，其表义虽有重合之处，但仍有差异，并不涉及规范化问题。省略式与完全重合型同义术语由于概念语义无异，仅是形式不同，尤其是完全重合型同义术语的使用需要进行规范形式的认定，否则可能会对知识表述形成干扰。如若在同一文本里，指称同一数学概念对象时交叉使用“质数”“素数”，并且无任何说明，就会对接受者特别是初学者造成理解上的混乱，而且同一数学概念对应多种形式的“一义多形”情况并不符合科学语言的精确性、科学性的要求，需要对其进行规范。

同义术语规范化的核心问题即为认定完全重合型和省略式关系同义术语的规范形式。省略式关系同义术语的规范式以其完整式为主，而完全重合型同义术语规范形式的确认需要根据具体术语的使用实态而定，并且规范术语库与教材在规范形式的使用上应保持一致。完全重合型同义术语的不同形式在专用领域时一般会存在频次、位置方面的差异，这反映了使用者的选择偏向。依据语言客观事实，在科学文本正文或学科交流正式场景使用更频繁的语言形式为其规范形式。

学科教材首次提及、界定术语时应使用完整式、完全重合型术语的规范形式，可以“简称”“又称”等形式引出省略式、非规范式术语，并且行文叙述中使用完全重合型术语的规范式，而省略式和完整式的取舍相对自由，甚至为了满足语言的经济性，省略式的使用可能会更频繁。现行数学学科教材语料里出现的需要确认规范式的同义术语如下：

“完全数”与“完美数”、“确定事件”与“确定性事件”、“比例系数”与“比例常数”、“分解因式”与“因式分解”、“因式分解法”与“分解因式法”、“质数”与“素数”、“周三径一”与“径一周三”、“题设”与“条件”、“九九歌”与“乘法口诀”、“除”与“除以”、“乘”与“乘以”、“奇数”与“单数”、“准确数”与“准确值”、“近似数”与“近似值”、“精确数”与“精确值”、“未知数”与“未知量”、“已知数”与“已知量”、“因数”“乘数、被乘数”与“约数”、“时”与“小时”、“次方”与“次幂”。

值得注意的省略式同义术语为：“代入消元法”与“代入法”、“平移变换”与“平移”、“平面直角坐标系”与“直角坐标系”、“十进制计数法”“十进制”与“十进位值制”、“相似图形”与“相似形”、“印度-阿拉伯数字”与“阿拉伯数字”、“全等图形”与“全等形”、“对称图”与“对称形”、“圆柱形”与“圆柱”、“圆锥形”与“圆锥”。

3.3异形术语

与同义术语不同，异形术语是由于书写形式不同而导致，其规范工作必要且迫切，否则易引起书写混乱，直接影响以书面语为重要内容的基础教育的教学质量。异形术语问题本质即为异形词问题。教育部于2001年发布了第一批异形词整理表，其对异形词的定义为“普通话书面语中并存并用的同音（本规范中指声、韵、调完全相同）、同义（本规范中指理性意义、色彩意义和语法意义完全相同）而书写形式不同的词语”。教育部发布的为通用领域的异形词整理表，所以可能未涵盖专用领域的异形术语。为全面分析数学教材的异形词，统计时增加了语言学界于2004年始内部试行的第二批异形词整理表（草案）。

运用语料库方法，将异形词整理表与数学教材词语表对照，求得数学教材的异形词有“图象”“比画”“当做”“看做”“惟一PnM5i5JgurSgFR6NK++UtA==”，各自对应的规范形式应为“图像”“比划”“当作”“看作”“唯一”，为数学教材应做出更改的词语。观察语料后还发现，数学教材“叫做”“莫比乌斯带”“麦比乌斯带”也属于异形词，而其均不在异形词整理表中，是需要补充的。从同语素字使用的一致性来看，与“当做”“看做”相同，“叫做”的规范式应为“叫作”。

通过检索规范术语库发现，规范术语库里“莫比乌斯带”“麦比乌斯带”的规范形式为“默比乌斯带”，此时应以规范术语库为准而非专用领域的使用状态。一方面，“莫比乌斯带”“麦比乌斯带”在教材中为补充知识，处于附属地位，并且存在版本差异，“莫比乌斯带”为人教版使用的形式，而“麦比乌斯带”为北师版采用的形式，而且使用频次低，均不宜作为规范式；另一方面，两者均已有规范形式“默比乌斯带”，并且从教育部异形词整理的三大原则之一“系统性原则”来看，也应选择“默比乌斯带”。除了“默比乌斯带”，从规范术语库里的“默比乌斯变换”“默比乌斯函数”“默比乌斯反演公式”等也可看出，“默比乌斯”已成为“Moebius”的规范翻译形式。为了保持同语素系列用字的一致性，遵循“系统性原则”，“莫比乌斯带”“麦比乌斯带”均应改为“默比乌斯带”。此外，人教版的“莫比乌斯”“莫比乌斯带状”以及北师版的“奥古斯·麦比乌斯”均应依据规范形式，改为“默比乌斯”“默比乌斯带状”以及“奥古斯·默比乌斯”。

另外值得注意的是，虽然“图象”在数学教材语料库的频次为398，远高于“图像”的频次18，但由于两者已在异形词整理表里有所规定，而且并不涉及影响其他词组型术语的使用，所以，理应将教材里的“图象”均改为“图像”。

综上，若现有术语规范形式的能产性、生成性较强，已成为组构其他规范术语的固定语素，那么，系统性原则、统一性应作为首要考虑因素，如“默比乌斯带”。除此之外，专用领域使用频繁、常用且固定是术语规范形式取舍的主要根据。

4结论

总之，数学教材术语有典型与非典型之分，非典型术语的自动识别难度大，值得深入研究。术语规范化应建立在术语实态的充分描写、分析基础之上，并且应对专用领域术语的使用情况进行监测、更新，以保证术语规范化符合术语的实态及其发展变化的规律。

数学教材术语表的研制应以规范术语库为准绳，同时还应符合学科教材的自身特点。学科教材术语作为使用、流通中的术语，其动态流通性使得其与静态的词典术语有所区分，这也导致学科教材术语的识别标注、学科教材术语库的构建等并不能完全简单按照规范术语去实施。国家标准《建立术语数据库的一般原则与方法（GB 13725—2001）》规定专用领域术语可有自身的规则、标准。数学教材术语表可看作是一种专用领域术语库，其研制、建构需要兼顾科学性与教学性，也需要兼顾术语规范化与数学教材术语的特殊性。

注释

① 全国科学技术名词审定委员会创办的术语知识服务网络平台“术语在线”分为四个子库：“审定公布数据库”“海峡两岸数据库”“预公布数据库”“工具书数据库”。其中，规范术语主要见于“审定公布数据库”，文中为做区分统计，将后三者合称为“其他数据库”。

② 本文中的“专用领域术语库”指在利用语料库对专用领域术语使用实态分析的基础上研制而成的数学教材术语表。

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作者简介：周璐（1986—），女，文学博士，四川外国语大学中国语言文化学院硕士研究生导师。主要研究方向为教材语言、学术汉语、语料库语言学、中文信息处理等。曾参与国家语言资源监测与研究教育教材中心、海外华语研究中心的多种语料库、数据库的研制工作，目前主持在研项目有“学科教材标注语料库”“面向国际中文教育的学术汉语语料库”。主持或参与国家社会科学基金、重庆市社科学界基金、教育部语合中心国际中文教育项目等。通信方式：gengzc@sisu.edu.cn。

收稿日期：2024-02-19修回日期：2024-05-13

基金项目：重庆市社会科学规划博士培育项目 “基于语料库的数学命题语言表述特征研究”（2019BS025）；四川外国语大学校级青年科研项目“学术汉语语料库的构建及应用研究”（sisu202047）；2022年国际中文教育研究课题青年项目（22YH891）