基于RBF-NSGA算法的注塑工艺参数优化

摘 要：为改善注塑件缩痕和翘曲的问题，以标准回收桶的桶体为例进行工艺参数优化研究。运用Moldflow模流分析和正交试验设计构建工艺数据与质量数据对应样本。应用Isight软件对数据进行径向基神经网络（RBF）模型建立，并对模型精度进行验证。运用非支配排序遗传算法（NSGA-II）对注塑工艺参数进行多目标优化，对算法优化后的工艺数据进行模拟验证。结果表明，算法输出的最大缩痕指数、翘曲变形量与模拟结果的误差分别为1.94%和1.27%，误差较小。且优化后的模拟最大缩痕指数为1.449%，相较于Moldflow推荐工艺降低64.8%；优化后的模拟最大翘曲变形量为7.882 mm，相较于Moldflow推荐工艺降低23.48%。生产的试验样件外观良好，尺寸满足装配要求。试验生产结果与分析结果吻合，表明该方法可指导生产。

关键词：注塑工艺仿真；Moldflow；神经网络模型；遗传算法；多目标优化

中图分类号：TG76； TP391.7

文献标识码：A

Optimization of injection molding process parameters based on RBF-NSGA algorithm

LIU Guanyu，JI Hongkui^*， GONG Xiaoran

（Chengde College of Applied Technology，Chengde 067000，Hebei， China）

Abstract： To solve the injection molded problem of sink marks and warpage，the optimization of the injection molding process was studied by the bucket of trash as an example. The samples of process data and quality data are build by Moldflow analysis and orthogonal experimental design. The radial basis function （RBF） model for the data is build by Isight software，the accuracy of the model is verified. Injection molding process parameters are optimized by non-dominant sorting genetic algorithm II （NSGA-II） genetic algorithm，the process data after algorithm optimization is verified by simulation. The result shows the error between the output of the algorithm and the simulation result is very small，the maximum sink index error is 1.94%， and the warpage deformation erroris 1.27%.The optimized simulation maximum sink index is 1.449%， compared with the recommended process of Moldflow，it is reduced by 64.8%. The optimized simulation maximum warpage deformation is 7.882 mm，compared with the recommended process of Moldflow，it is reduced by 23.48%. The test sample looks good and the size meets the assembly requirements. The experimental results are in agreement with the analytical results，which shows the method can guide production.

Key words： injection molding process simulation; moldflow; neural network model; genetic algorithm; multi-objective optimization

0 引 言

注塑成形产品的常见质量缺陷包括缩痕与翘曲。

在实际生产中，为控制成本，很少修改模具结构或更改材料种类，而会优化各种工艺参数来降低翘曲、减少缩痕。为了相对准确地预测和控制质量缺陷，研究者们采用了计算机辅助工程（CAE）技术^［1-3］，然而这些高精度的方法却伴随着巨大的计算量，使得研究人员不得不进行反复的试验参数调整，以达到理想的工艺效果。试验设计方法的引入成为解决方案之一，其旨在降低试验次数，提高工艺优化效率。通过极差分析可以得到优选的工艺组合^［4-7］，但较难实现全局最优解。随着人工智能优化技术的发展，采用数值模拟、近似模型和优化算法^［7-8］相结合的方法求解多目标优化问题也是行之有效的。这些研究旨在通过理论模型和实验验证，揭示工艺参数之间的复杂关系，为实际生产提供科学依据。

回收分类基础设施大量应用标准回收桶作为回收分类投放的载体。标准回收桶的桶体作为大型注塑件，产品注塑后的缩痕及翘曲变形会影响外观及合盖后的严密程度。本文针对桶体的缩痕和翘曲问题，建立CAD模型，并利用Moldflow模流分析软件对注塑过程进行模拟仿真。采用正交试验法对注塑成形参数进行试验设计，并对试验结果进行分析，评价各注塑参数对成形质量的影响规律。使用CAE分析后的试验数据训练径向基函数神经网络（RBF），与带精英策略的非支配排序遗传算法（NSGA-II）相结合获得最优解集。将优化的工艺应用于Moldflow，验证仿真结果是否优化。图1展示了本文在Moldflow注塑工艺仿真基础上，采用RBF-NSGAII算法对注塑工艺参数进行多目标优化的流程。

1 产品及工艺信息

1.1 产品尺寸及材料参数

本文研究对象为标准回收桶的桶体，回收桶有效容积为240 L，量产后外形尺寸允许变形范围为±1%，利用UG软件对回收桶桶身进行三维建模，如图2所示，最大包容体尺寸为715 mm×580 mm×1 030 mm，桶体壁厚8 mm；桶体的材料是高密度聚乙烯（HDPE），制造商为Dow Chemical USA，牌号为Dowlex IP-10。材料的PVT属性：熔体密度为0.738 g/cm³，固体密度为0.952 g/cm³，最大剪切应力0.22 MPa，最大剪切速率65 000 s^-1；材料热属性：热传导率为0.291 W·m^－1·K^-1；材料的机械属性：弹性模量911 MPa，泊松比0.426。

1.2 初步模流分析

将桶体三维模型以Parasolid格式保存，并在Moldflow软件中选择x_t格式打开。采用直浇口，一模一腔的模具结构，截面最大位置为分型面位置。采用DualDomain模型划分网格，全局边长10 mm，形成三角形单元数量为56 168个，最大纵横比14.07，网格匹配度达94.5%，适合DualDomain分析。通过Moldflow分析序列中的浇口位置功能，找到最佳浇口位置并设置浇口数量为1；设计冷却系统包括：在型腔处设置直径为20 mm，截面为圆形，管道热传导系数为1，管道粗糙度为0.05的管道；并在型芯处设置直径为20 mm，截面为圆形，热传导系数为0.5，管道粗糙度为0.05，深度为500 mm的隔水板。管道与隔水板水道与注塑零件的距离为20 mm，管道间的距离为30 mm，冷却水温设为25 ℃，最终模流分析模型如图3所示。

应用Moldflow推荐工艺参数，未推荐的工艺参数选择自动模式，对桶体注塑过程进行仿真，得到推荐工艺下的翘曲、缩痕指数仿真结果，如图4，5所示。

通过推荐工艺仿真后的结果发现，最大缩痕指数为4.117%，最大翘曲变形为10.3 mm。缩痕指数较高，且按推荐工艺生产的产品外观缩痕明显。最大翘曲变形不满足量产后外形尺寸允许变形范围（±1%），所以桶体的注塑工艺需优化。

本文将根据现有设计方案生产的模具，对回收桶产品做注塑机可调节的工艺参数研究与优化。对于修改模具本体带来的产品注塑质量的优化，例如改变主流道直径、改善冷却水路布置、改进产品壁厚等方案，因增加模具维修加工成本，暂时不在本文讨论范围内。

2 工艺参数仿真试验

2.1 正交试验设计

通过生产调机实践可知，与产品注塑质量相关的工艺参数包括塑料熔体温度（A），模具温度（B），充型时长（C），压力保持时长（D），降温时长（E），压力保持时的压力（F）。根据Moldflow推荐工艺参数及生产实践，确定桶体注塑成形工艺参数及范围：熔体温度为180～220 ℃，模具温度40～80 ℃，注射时间7～15 s，保压时间30～70 s，冷却时间30～70 s，保压压力90～130 MPa。

正交试验设计是一种旨在提高试验效率的高效方法，适用于多因素试验。该设计方法的核心目标是选择最优水平组合，以较少的试验次数获取全面的信息。以上述确定的6个工艺参数为试验因素，每个因素设置5个水平，来进行试验设计，结果如表1所示。

2.2 仿真试验结果

在Moldflow中按表1设置相应参数，通过模拟计算得到需评价的指标，包括缩痕指数X、翘曲量Y，结果如表2所示。

因素分析结果如表3，k₁～k₅分别表示各因素在5个水平下的各指标均值，k_i值越小，工艺最优；R是极差，用于衡量不同指标均值之间的差异，即最大值与最小值之间的范围。它反映了试验因素对评价指标影响的显著性程度，R值越大表示影响越为显著。

按上述要求对表3中的数据进行讨论：针对缩痕指数X进行极差比较，R_A＞R_F＞R_C＞R_E＞R_B＞R_D，对X影响最显著的是熔体温度A和保压压力F，通过对k值的比较得到工艺最优安排为A1B1C5D3E4F5；对翘曲量Y进行极差比较，R_A＞R_C＞R_F＞R_E＞R_D＞R_B，对Y影响最显著的是熔体温度A与充型时长C，通过对k值的比较，得到工艺最优安排为A1B5C5D5E4F4。

正交试验方案的样本点非连续，虽可进行单目标优化，但一般不能使多目标同时达到最优。为达到多目标优化的目的，针对以上试验数据建立RBF模型，在模型基础上进行参数的优化分析。

3 工艺参数与质量的关系模型建立

3.1 RBF神经网络建立

RBF网络的非线性映射是该网络在处理复杂问题时的重要特征。通过这种映射方式，网络能够有效地捕捉输入空间中的非线性关系，从而适应各种复杂的模型。这使得RBF网络在处理系统内部具有难以解析的规律性时表现出色，为解决实际问题提供了一种强大的建模工具。

应用RBF三层结构的基本构架形式，并通过应用Isight软件中的Approximation功能构建RBF模型，该模型将试验参数映射到相应的试验结果。即将表1的6个试验参数与表2的2个试验结果应用RBF神经网络算法建立相应数学模型，将表1中的试验参数作为神经网络的输入层，将表2的试验结果作为输出层，如图6所示。

3.2 模型精度验证

RBF模型选用R²指标的值来评价，R²值表示RBF输出值与试验值之间的符合程度。R²越接近1，代表RBF神经网络拟合优度越高。R²的计算公式为：

式中：y_i为第i个数据的实际缩痕指数与翘曲量；y^*_i为第i个样本的模型计算预测后的缩痕指数与翘曲量；N为数据的总数；y-为所有数据的试验平均值。

在Isight软件Approximation功能中完成输入层数据与输出层数据的设置，创建RBF神经网络模型。初始化后，随机选择10组样本点验证近似模型的精度，验证结果如图7所示。

由上图可知，X、 Y预测值与模拟值误差较小，且由Isight软件计算得到，针对缩痕指数的模型精度为0.993 23；针对翘曲变形的模型精度达到0.944 37，两者都大于近似模型需达到的标准精度0.9，满足分析要求。

4 工艺参数优化与验证

4.1 算法选择与应用

遗传算法是一种源自生物自然选择与遗传机理的最优化方法，其主要目的是解决复杂全局优化问题^［10］。工程领域在处理复杂全局优化问题时普遍采用NSGA-II算法。该算法是非支配排序遗传算法（NSGA）的改良版本，引入了精英策略以提高算法的性能^［11］。

在Isight软件中，建立RBF模型后，使用软件中Optimization功能中的NSGA-II算法对表1中的6个成形工艺参数进行优化，即以熔体温度、模具温度、充型时长、保压时长、降温时长、保压压力的参数值范围为约束条件，对缩痕指数f₁与翘曲量f₂进行寻优。其数学模型如下所示：

式中：x₁， x₂， x₃， x₄， x₅， x₆分别为A～F 6个工艺参数的值。现将NSGA-II算法在Isight软件中进行配置：种群大小40，迭代数250，交叉率0.9，交叉分布指数10，变异分布指数20^［12］，需进行10 000次运算。缩痕与翘曲对质量均有较大影响，设定X、 Y权重系数为1。通过算法执行，得到最优解为：A为180 ℃，B为49.987 ℃，C为15 s，D为70 s，E为70 s，F为130 MPa，X为1.421 4%，Y为7.783 3 mm。

4.2 验证

将算法优化得到的最优工艺值作为Moldflow仿真软件的参数设置，通过计算机仿真得到最大缩痕指数，如图8所示。仿真得到的翘曲最大变形量如图9所示。通过优化后的工艺仿真得到结果：最大缩痕指数为1.449%，最大翘变形量为7.882 mm。与上文中的优化算法输出数据的误差分别为1.94%和1.27%，误差较小。与Moldflow推荐的工艺参数及正交试验结果相比，两项质量指标也达到了最优值。

采用优化后的工艺参数进行试验量产，生产的桶体外表无明显缩痕，外观质量较好，最大翘曲变形量在公差要求范围内，且与桶盖装配情况良好。

5 结 论

（1） 以注塑件的缩痕和翘曲为研究对象，采用正交试验方法设计试验方案，其中熔体温度、模具温度、充型时长、保压时长、降温时长和保压压力作为参数。对试验参数进行注塑成形仿真，得到目标值，试验的目标是最小缩痕指数和最小翘曲量，并利用方差分析确定各参数对缩痕和翘曲的影响显著性。

（2） 利用正交试验和计算机仿真技术获取样本数据，构建RBF模型并满足精度要求，研究了工艺参数与质量因素之间的关系。并采用了NSGA-II算法对工艺参数进行多目标优化。优化后的最大缩痕指数为1.449%，相较于Moldflow推荐工艺降低64.8%；优化后的最大翘曲变形量为7.882 mm，相较于Moldflow推荐工艺降低23.48%。试验样件外观良好，尺寸满足装配要求，试验生产结果与分析结果吻合。

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