单元重构与课时调整在课程设计中的应用

［摘 要］《课程标准》要求教学体现结构化的数学知识体系，渗透核心素养。通过横向分析多个教材版本的同单元内容，发现“三位数乘两位数”的教学单元未能有效串联知识点，缺乏必要的逻辑连贯性和知识技能的迁移应用指导。文章旨在对该单元进行全面的整合与重构，合理分布课时，以加深学生对单元核心问题和知识本质的理解，并提出单元重构及课时规划的关键策略，落实核心素养培养。

［关键词］单元重构；课时调整；核心素养

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）26-0041-04

“三位数乘两位数”单元是学生在掌握了“多位数乘一位数”“两位数乘两位数”的乘法笔算方法的基础上学习的，是小学阶段整数乘法的最后一个知识块。调查发现，学生虽已掌握三位数乘两位数的计算方法，但对其深层知识的迁移应用稍显不足。对此，教师不妨进行单元重构，帮助学生更有效地理解和掌握知识。

一、单元重构的内容

单元整体性构建有助于学生建立系统化、结构化的数学知识体系，理解各知识点之间的内在联系，增强数学思维的逻辑性和条理性；能优化教学内容，提高教学效率，促进教学目标高效达成。小学数学教学单元的设计旨在将数学知识体系转化为学生的认知架构，构建一个以知识点为基础的教学和学习共同体。该过程需要将传统的教法与现代建构主义学习策略相结合，并实现“教”“学”之间的平衡与互补，从而促进学生数学认知的全面发展。

（一） 制订单元目标和课时目标

制订单元目标和课时目标需要依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》（全文简称《课程标准》）和学生的实际需求，将单元教学目标细化为具有可操作性的课时教学目标，确保每个课时都有明确的教学重点和难点；注重课时教学目标之间的逻辑性和连贯性，使学生在完成各个课时的学习后能够达到单元教学目标；关注学生的个体差异，设置合理的弹性目标，以适应不同学生的学习进度。“三位数乘两位数”单元重构后的单元教学目标和课时教学目标设置见表1。

单元目标和课时目标共同构成了一个完整的教学目标体系。单元教学目标是对整个单元教学内容的高度概括，强调了对学生知识、技能和情感的培养；课时教学目标则是单元教学目标的细化和具体化，针对每一节课的教学内容进行详细规划。两者相辅相成。

（二）单元核心问题及单元知识的梳理

本单元的核心问题是：①怎样计算三位数乘两位数；②怎样运用整数乘法运算的一致性理解多位数乘多位数的算理并进行计算；③怎样将三位数乘两位数等多位数乘多位数的方法应用于实际生活中。研究本单元整数乘法的本质就是研究整数乘法运算的一致性（如图1）。

横式充分展现了乘法运算的内在逻辑，让算理变得明晰，竖式计算则在表达上提供了更直观的算法结构。故整数乘法运算一致性本质上是计数单位相乘，得到新的计数单位；计数单位上的数字与计数单位上的数字相乘，进而确定新的计数单位上的具体数值。

（三）课时调整

以人教版教材四年级上册“三位数乘两位数”单元为例，笔者根据《课程标准》和教材的教学内容进行重构，将单元分为6课时。课时调整前后的对比见表2。

二、课时展现

下面将重点分析单元起始课“三位数乘两位数及多位数乘多位数”的设计过程，以供同行深入交流与探讨。

（一）回顾旧知，构建关联

师：之前我们学习了多位数乘一位数和两位数乘两位数，其学习过程是怎样的？

[设计意图]多位数乘一位数和两位数乘两位数的计算构成了学生学习三位数乘两位数计算方法的理论基石。经过系统的复习，学生能构建知识之间的联系，并为深入探索新知打下坚实的基础。

（二）创设情境，抛出问题

师：李叔叔是一位旅游爱好者，他想去感受北京的文化氛围和风土人情，于是从他所在的A市坐火车去北京，花了12小时。火车每小时行145千米，A市到北京有多少千米？

生：可以列式为145×12。

师（追问）：145×12等于多少呢？你们有哪些计算方法？

师（追问）：你们能说说三位数乘两位数笔算的算法和竖式计算时每一步的具体含义吗？

[设计意图]将已掌握的两位数乘法知识作为学习新技能的跳板，让学生通过类比推理尝试计算并理解三位数乘两位数的算理。

（三）实施方法，加强联结

师：你们能试着用同样的方法计算1234×12和123×123吗？

师：今天所学的三位数乘两位数及多位数之间的乘法，与两位数相乘的笔算方法有什么相似之处？

[设计意图]在三位数乘两位数的基础上，笔者放手让学生大胆尝试，推算多位数之间的乘法运算。学生不仅能够深刻领会新旧知识之间的内在联系，还能体会到整数乘法运算的一致性。此举旨在提升学生的类比迁移能力、分析和总结归纳能力。

（四）课末总结，课外延伸

师：请以思维导图的形式整理出本课知识体系，课后搜集国内外乘法运算的数学发展史，将这些资料进行整合，制作一份内容丰富、图文并茂的手抄报。

[设计意图]通过布置课后延伸任务，让学生在调查数学史过程中能洞察乘法的起源和演变，形成有深度的知识体系，同时为第3课时“溯古启今”的主题做好铺垫，促进学生对数学学科的深入探索和热爱。

三、单元重构与课时规划的关键

单元教学的核心思想是系统思维。单元是课时的集合，由一系列课时组成，每个单元包含若干课时，而每个课时都是单元中的一个具体教学活动，是单元目标实现的具体路径。

（一）衡量学生学习的指标：知识的吸收与内化

衡量学生学习的终极标杆不应是学生是否掌握了知识的表层记忆，而是在于学生能否实现对数学概念、原理和法则的深刻理解、全面吸收与有效内化。以单元结构的合理化为大前提，笔者通过精心设计课时教学，揭示知识的逻辑框架，以此促使学生深入理解知识，并主动吸收和融合这些知识。在计算三位数乘两位数时，学生需要理解：计算12个145的结果不仅涉及乘法的基本原理，还涉及对竖式计算过程中每一步含义的理解。这种理解有助于揭示数学运算的本质，促进学生对知识的吸收。当教师将这种思维方式扩展到更多位数的乘法运算时，学生就能触类旁通，并学会将已知的乘法原理应用到新的情境中。知识的吸收与内化不仅仅是对他们是否能理解数学知识之间内在联系的一种考验，更是评估他们是否能构建一个系统化、结构化的知识框架的重要标准。

（二）教育教学的核心追求之一：思维轨迹的显性呈现

学生思维的亮点是课堂上珍贵的财富 。将单元内容进行重构后，教师在分课时展示教学内容时能够更加有效地描绘学生数学思维的演进路径。教学中教师扮演着关键的引导角色，应鼓励学生在解题时展示其分析问题的能力、构建模型的技巧、选择算法的智慧以及检验结果的方法，从而使学生的思维轨迹得以清晰地呈现。例如，无论是几位数相乘，整数乘法运算都具有一致性。教师通过设计既具有挑战性又能启发思考的问题“今天所学的三位数乘两位数及多位数之间的乘法，与之前学习的笔算乘法，有何相似之处呢？”，引导学生从多个角度和层次进行类比分析，从而展现其思维的深度和广度。这样的学习方式有助于提升学生的思维品质，使其思维轨迹更加丰富和多元化。

（三）教育创新的核心议题之一：课程内容与核心素养的深度融合

课程内容应当超越传统的知识点布局形式，向学生呈现一个逻辑连贯、相互联系的知识结构。对于课程内容与核心素养的深度融合，教师需从宏观角度出发，对单元结构进行创新性构建，并在课时设计中探索和实施多元化的教学策略与方法。如当学生列出145×12时，教师以问题“你们有哪些计算方法？”引导学生探索不同的计算途径，激发学生的创新思维与问题解决意识；借助“李叔叔的旅行”实例，将数学知识与现实生活紧密结合，强化学生的应用意识；让学生通过独立探索和小组协作的方式，研究多位数乘法的计算方法，展现学生的知识迁移与逻辑推理能力；让学生经历从估算、精确计算到验算的整个过程，提高运算能力，培育学生严谨科学的态度；在单元重组后的课时3“溯古启今”中，体验在人类历史中采用多种策略解决同一问题的思维过程，领略古人的数学智慧，从而在实践中贯彻核心素养的培养。

综上所述，在实际教学中，教师要根据实际情境设计合适的教学方案，使教学设计具有整体性和连贯性，从而推进单元整体教学设计，进而真正促进学生对知识的理解、正迁移及应用，在课堂教学中落实核心素养。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 杨明媚.跨越盲区：重构小学数学单元整体设计[J].中国教育学刊，2022（5）：92-95.

[2] 郭艳芳.基于知识结构论的深度学习之“深”[J].教育理论与实践，2020，40（28）：47-51.

[3] 殷木森.重视问题解决过程提升数学思维品质[J].数学通报，2023，62（7）：55-59.

[4] 崔允漷.如何开展指向学科核心素养的大单元设计[J].北京教育（普教版），2019（2）：11-15.

【本文系2023年湖北省教育科学规划课题“新课标下小学数学教学‘单元构建’与‘课时呈现’深度融合的实践研究”（项目编号：2023GB240）的研究成果。】

（责编 吴美玲）