基于数据意识培养的小学数学单元作业设计

［摘 要］大数据时代背景下，统计的重要性越来越凸显。《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出要培养学生的“数据分析观念”，其在小学阶段主要体现为数据意识。作业作为培养学生数据意识的一个重要载体，教师应发挥其价值，让学生强化知识应用，发展数学思维。文章以人教版教材四年级下册“平均数与条形统计图”单元作业设计为例，引导学生在“真实性、实践性、渐进性、多样性”的作业任务中展开学习，进而落实学生数据意识的培养。

［关键词］数据意识；单元作业；核心素养

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）26-0038-04

在信息化的今天，日常生活中大量的数据经过统计分析应用，成了有价值的信息资产，统计手段已成为大数据时代人们必须掌握的工具之一。随着统计教育价值的提升，越来越多的教师意识到要帮助学生打好统计思维的基础，发展学生的数据意识，而承担培养小学生数据意识任务的主要载体就是小学数学课程中的“统计与概率”。统计包括数据分类、数据的收集整理与表达。由于统计知识涉及面较广且深，统计的步骤多且耗时长，如果教师仅靠课堂中有限的时间和空间教学，可能难以发展学生的数据意识。

作业是连接课堂教学与课外学习的桥梁，教师应发挥其巩固、提升和拓展的作用，使之成为学生能力进阶的辅助工具。在单元整体教学过程中，教师除了要精心设计教学任务，还应以单元整体教学目标为指挥棒，统筹设计高质量的单元作业，将学习内容有机融入作业中，助力教学目标的达成，进而提高教学质量。下面笔者以人教版教材四年级下册“平均数与条形统计图”的单元作业设计为例，阐述如何在作业设计中聚焦数据意识，发展学生的核心素养。

一、真实性：激发数据意识

统计的学习需要立足于真实情境、真实需求、真实数据和真实过程，这样才有利于培养学生用数学的眼光观察世界，用统计的思想来分析、解决问题的能力。教师在单元作业设计中，可利用学生现实生活中的素材创设丰富的情境，使其充分认识到数学来源于生活，反过来数学知识又是解决生活问题的基本“工具”。鼓励学生学会用数学的眼光观察现实世界，唤醒学生数据分析的意识，进而让学生感悟统计与生活的联系。

结合教材的编排和学生已有的知识经验，笔者将本单元的作业分为3课时。通过“校园篮球活动”“劳动月活动”“航空研学”三个主题式生活情境，笔者将课前、课中、课后三个环节的作业串联起来，形成一个个任务群，借助真实情境驱动学生灵活运用知识解决问题，进而提升学生的学习能力，真正落实“作业即学习”的理念。

【作业示例1】

二（5）班甲、乙两个小组比赛拍球，每人拍球时间为1分钟，两组成员的拍球数见表1、表2。

1.两个小组的拍球总数各是多少？

2.你认为哪个小组的成绩更好？为什么？

【作业示例2】

在校园篮球赛中，四（3）班的生活委员准备给本班的篮球队员购买队服。队员们的平均身高是140 cm，小明建议都按照140 cm的尺寸来订购。小明的建议合理吗？要怎样购买才合理？

在“校园篮球活动”这一单元课时作业设计中，笔者结合学生的生活实际，设计了2道逐级深入的题目，让学生更好地理解平均数的意义，激发其数据意识，让其体会到数据在生活中的作用。学生在解决作业示例1时发现，在人数不等时用总成绩来衡量整体成绩的好坏是不科学、不合理的，进而主动产生用平均数刻画、分析数据的需求，体会平均数的意义——平均数能较好地反映一组数据的整体水平，深刻理解数据是进行判断和决策的重要依据。作业示例2通过创设真实的购买队服情境，让学生知道平均数只能反映平均水平，有的队员身高比平均数高，有的队员身高比平均数矮，所以不能都按平均数的标准来购买队服，而是需要根据每个队员的具体情况购买，由此让学生学会批判性地看待数据，明白平均数虽有价值，但却不是万能的，进一步感悟数据的魅力。

二、实践性：形成数据意识

受时间、空间的限制，教师想要让学生在课堂上经历完整的数据收集、整理、描述和分析的统计过程较为困难。在中高年段的统计课堂上，由于知识点较多，内容比较复杂，一般都是教师给出提前收集好的数据，让学生填表、绘制统计图，课堂上的重点则放在描述和分析数据上。针对这样的现状，教师可以在单元作业中设计能提升学生实践能力的任务，引导学生亲身经历“做数学”的过程，使学生在实践中理解统计的作用，形成数据意识，发展思维能力。

【作业示例3】

请同学们组成4人小组，按以下步骤调查本班男女同学每周课外活动和家庭生活中的劳动时间，完成相应的任务。

1.我会调查：请设计一张调查表，调查本班男女同学每周课外活动和家庭生活中的劳动时间。

2.我会统计：请根据收集到的劳动时间对数据进行分类，制作复式统计表。

3.我会绘制：请把统计结果绘制成复式条形统计图。

4.我提建议：根据所绘制的复式条形统计图，你有什么发现？结合阅读材料，你对劳动时间不达标的同学有什么建议？

这项实践作业通过“我会调查”“我会统计”“我会绘制”“我提建议”四个步骤，让学生经历统计的完整过程。第一步，小组合作设计一份合理的调查问卷，调查班上男女同学每周课外活动和家庭生活中的劳动时间，及时做好记录；第二步，小组成员将数据进行汇总，根据数据特征进行分类整理，制作出复式统计表；第三步，根据统计表绘制出复式条形统计图；第四步，分析数据，结合相关材料提出建议。在这一综合性作业中，学生体验了各种数学活动，积累了基本的统计经验，经历了复式统计表、复式条形统计图的建构过程，感受到了统计工作的严谨性和科学性，逐步形成“用数据说话”的思维习惯。

三、渐进性：提升数据意识

教师应改变单元作业设计以往零散、碎片化的状况，从学科知识结构层面、学生思维发展层面出发，纵横梳理单元作业目标，站在“单元”的层面上统筹设计，让作业任务从易到难、由浅入深，遵循学生的认知规律和思维发展规律，从而更加契合学生的实际，达到增强学生数据意识的效果。

（一）学科知识结构层面

学生的学习是一个螺旋上升的过程。因此，教师在进行单元作业设计时不能只着眼于本单元的知识，还应考虑前后知识的衔接，关注知识间的结构性，将零散的知识点有机整合起来，综合设计作业任务，打通数学知识之间的壁垒，帮助学生循序渐进建构整体性的知识体系。

本单元的学习内容是复式条形统计图。此前学生已经学习过单式条形统计图，具备一定的认知基础。因此在新授课前，可以通过前置预习作业，让学生绘制单式条形统计图，唤醒学生对统计图绘制的已有知识与经验，同时让学生意识到两张单式条形统计图不便于比较两组数据，需要新的条形统计图。在课后巩固的拓展环节，用后续将要学习的折线统计图和扇形统计图呈现相关数据，拓宽学生的视野，延伸统计图的知识，为后续学习做铺垫。

（二）学生思维发展层面

完成作业是学生学习知识的重要辅助手段。教师可以系统整合单元作业设计，聚焦学生思维能力的发展，将同一类型作业以不同问题的形式呈现，由单一到综合，采用螺旋上升的方式帮助学生实现思维的进阶。

在“劳动月活动”这一单元课时作业设计中，为了更好地提升学生的数据意识，笔者结合复式条形统计图，通过由易到难的题目设置，逐步培养学生读图获取数据信息的能力。笔者引导学生先关注数据本身的读取：“根据统计图说说三年级完成叠衣服任务的有多少人？四年级完成扫地任务的有多少人？”再关注数据之间的读取：“哪个班级的比赛总成绩最好？哪个班级的比赛总成绩最差？”最后到超越数据本身的读取：“你还能从统计图中获得哪些信息？请提出一个数学问题并解答。”此外，笔者还通过“根据复式条形统计图，如果你是班主任，你会安排谁去参加比赛？为什么？”等问题，引导学生由浅入深经历对数据的分析活动，从图表中提取数据蕴含的信息，进而做出合理的推理和决策。

四、多元性：增强数据意识

“双减”政策背景下，为了更好地促进学生全面发展，教师要转变观念，将形式单一、 大量重复的作业改成多元、有趣的作业，以此激发学生的学习积极性。“平均数与条形统计图”这一单元的教学目标不仅仅是让学生认识平均数，学会绘制复式条形统计图，更重要的是让学生形成初步的数据意识和应用意识。基于学生数据意识发展的要求，笔者在本单元作业中除了设置常规的基础题，还设计了类型多元、内涵丰富的作业，强化知识应用，有效落实数学核心素养的培养。

（一）Ekh1mQQ5v2jvAUU18wEHCQ==知识整理类作业

在单元复习课前，笔者布置绘制本单元的思维导图的作业，让学生进行数学知识结构化梳理和总结，达到温故而知新的目的，从而更好地理解数学知识，提高数学思维能力，并进一步培养学生的自主学习意识和学习能力。

（二）数学阅读类作业

【作业示例4】

在某个篮球职业联赛中，球员的场均得分是通过将球员在一个赛季中的总得分除以出场次数来计算的。这个统计方法非常简单直接，它能够反映球员在每场比赛中的平均得分情况，进而评估球员的得分能力。

张俊杰是学校篮球队队员，他在本学期参加的区级小学生篮球赛中，前三场比赛的场均得分为19分，后四场比赛的场均得分为12分，他在本学期参加的区级小学生篮球赛中的场均得分是多少？

另一个校篮球队队员萧楚也想统计自己在本学期参加的区级小学生篮球赛中的得分。他前六场比赛的场均得分为11分，第七场比赛后，他的场均得分变为12分。他在第七场比赛中的得分是多少？

阅读是提高学生自学能力的一个重要途径。在单元作业中，设计阅读类作业不仅可以培养学生的阅读兴趣，让学生了解评估篮球球员表现的指标方法，拓宽学生的视野，还可以提高学生提取数学信息的能力，让学生充分感受数学知识的应用价值。

（三）实践活动类作业

如作业示例3，通过开展主题实践活动，帮助学生积累活动经验，让学生在收集、整理、描述、分析数据活动中，培养主动与他人交流及合作探究的能力。

（四）学科融合类作业

在设计单元作业时，教师要用广阔的视角设计学科融合类作业，推动数学学科知识与其他学科知识有机融合，发展学生数学核心素养。例如，在本单元作业中，笔者分别设计了融合信息技术与劳动的学科知识的题目：让学生利用电脑绘制复式条形统计图；结合统计出来的数据，制订一周的家务劳动任务和时间安排表，并开展21天好习惯打卡活动。这样的作业能够让学生体会到数学与不同学科之间的联系，促使其解决问题能力更加灵活化、综合化。

多元性的作业设计能增强学生的学习欲望，让学生在创造性完成作业活动中充分发挥自己的潜能，对数据产生亲近感，遇到问题时愿意利用数据来解决，从而增强数据意识。

为进一步落实“双减”政策，教师应以单元知识为主线，以发展学生核心素养为目标，全学科融合，设计一系列有效的单元作业任务。教师还要依托课堂教学和课后作业两个阵地，充分调动学生的积极性和主动性，让学生更好地积累数学活动经验，将课堂知识与生活紧密联系起来，感受数据的力量，学会用数据说话，推动数据意识培养目标在教学活动中落地生根。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2] 吴慧.“双减”政策背景下的小学数学大单元作业设计策略研究[J].教师，2022（36）：42-44.

[3] 许梦佳.深挖·精析：小学数学大单元作业设计：以人教版数学六年级上册第五单元“圆”为例[J].小学教学研究，2023（22）：35-38.

（责编 吴美玲）