小学数学主题式学习促进学生深度参与的策略研究

［摘 要］在小学数学主题式学习实践过程中，学生存在学习目标茫然、学习方式守旧、学习状态游离等问题。为此，文章提出采取“兴趣”在场促主题聚焦、“职责”在场促团队协作、“操作”在场促知识生成的教学策略，促进学生深度参与学习，从而实现学生数学核心素养的提升。

［关键词］主题式学习；教学策略；学习活动

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）26-0034-04

进入21世纪，教育领域正在经历从知识中心到素养中心的重要转向，课程设计超越单一学科的知识边界，教学方式推崇主动探索式和合作式，基于真实情境的问题解决能力的培养已在多数国家的数学教育课程改革中形成共识。与此相对应，《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）对“综合与实践”领域也作出调整，强调学生在真实情境下学习新知、运用新知。《课程标准》在进一步增强“综合性”和“实践性”的基础上，对学习内容和学习方式也进一步细化要求，提出以“主题活动”（对应“主题式学习”）和“项目学习”（对应“项目式学习”）为内容的实施路径，同时明确小学第一、第二、第三学段主要采用主题式学习，第三学段可适当采用项目式学习。根据教学目标的不同指向，《课程标准》将主题活动分为“学科内容主题活动”（融入数学知识学习的主题活动）和“跨学科主题活动”（运用数学知识及其他学科知识的主题活动）。

由此可见，《课程标准》不仅倡导“学以致用”，而且更加注重“用以致学”。因此，“学用合一”已然成为小学数学主题式学习的核心特征。笔者所在课题组经实践后发现，目前的主题式学习看似气氛热烈，但要达成预定的素养培养目标依然任重道远。其存在的问题具体表现在：学生学习目标茫然——为活动而活动，缺少明确的学习目标指向，不知“为何”及“因何”；学习方式守旧——囿于讲、练、考等方式，对动手实践、自主探索等学习方式认识含糊、操作失范、效率低下；学习状态游离——在组内合作中角色定位不清，无法深度参与问题的决策、分析、解决、修正等思维活动。

基于以上分析，笔者决定要改变学生在数学主题式学习活动中的“伪参与”和“低效能”，促使所有学生都能在深度参与中实现学科素养的拾级而上，进而提升学生的应用意识和创新能力。

一、主题聚焦，“兴趣”在场，以集中决策带动学生“想做”

真实情境下的主题活动能够进入课堂教学，需要经历学科聚焦、学情聚焦和素养聚焦三个阶段。学科聚焦是指从真实情境和生活实际中提炼出带有“数学味”的原生问题。这种原生问题必须是数学学科问题，需要依托数学知识来解决。学情聚焦是指要统筹考虑学生的认知水平、认知方式和认知策略。素养聚焦是指要厘清学生需要达成哪些数学素养，由此来确定主题式学习的素养目标。学科聚焦解决了主题活动“姓什么”的问题，学情聚焦解决了主题活动“行不行”的问题，素养聚焦解决了主题活动“到哪里去”的问题。从学科聚焦、学情聚焦到素养聚焦的主线脉络中，要通过激趣引发学生亲身参与决策，与教师一起进行主题核心问题的遴选、提炼、修正和审视，从而完成对主题活动的精确设计和主题式学习的全景规划。下面以“体育中的数学”主题活动为例进行详细阐述。

（一）通过学情前测，提炼真实性问题引发兴趣

“体育中的数学”包括赛事成绩、足球抽签分组、篮球技术统计、运动营养健康，等等。笔者所在的课题组认为，将上述内容作为主题活动内容过于宽泛。因学生普遍存在认知差异、经验差异、兴趣差异、个性差异等，学习内容需要进一步细化，以对准学生的兴趣点和兴奋点。为此，课题组于课前围绕“体育中的数学”设计问卷调查，了解学生已经知道了什么，还想要知道什么，并明确数学学科界限，排除非数学问题。调查结果见表1。

从前期调查结果看，学生普遍认为数学和体育之间关系密切。在“我已经知道了什么”这一问题中，学生对于体育常识（条目1、3、6、11）、比赛规则（条目2、9、10、12）了解较多，但此类问题缺少研究价值。“我已经知道了什么”这一问题中的条目4和“我还想知道什么”这一问题中的条目7属于非数学问题，直接排除。值得一提的是，“我已经知道了什么”这一问题中的条目5可以作为原生问题进一步转化为“我还想知道什么”的条目14，纳入学生分类甄别讨论环节。

（二）通过分类甄别，聚焦可行性问题提炼决策

在“我还想知道什么”这一问题中，笔者对汇总结果进行分类，按照4个维度进行划分（如图1）。兴趣维度由学生来决定，能否解决由教师根据问题背后涉及的知识提供指导性建议。对于感兴趣和能解决的问题优先解决，将不感兴趣但是能解决的问题列为备选问题，方便学有余力的学生进行拓展解决，对于暂时不能解决的问题则暂不研究。在实际讨论过程中，学生认为：对于条目1、5、8、9，自己知识储备不足，暂时难以解决；条目10、11、12缺少研究价值，自己不感兴趣；条目2、3、4、6、7、13、14有研究价值，能够用数学的知识来解释，最终通过集中决策列为团队学习目标。

二、团队协作，“职责”在场，以分工定责带动学生“要做”

在主题式学习中，围绕新知学习和问题解决组建起来的学习团队是重要的学习组织形式。这种形式既可以实现学生个体知识经验的融合，也能实现思维能力的互补，对完成主题活动产生“1+1>2”的效果。在“体育中的数学”主题活动中，围绕“跳绳时不同身高的人使用的绳子长度怎么确定”的问题，设计了“绳长之谜”子主题活动，学习组成员为5人。

（一）角色细分，各司其职

“绳长之谜”重点是经过探究建立跳绳长度与学生身高之间的关系的数学模型。根据完成任务的需要，5人分别担任组长、测试员、观察员、记录员、汇报员。组长负责整体协调，确保主题活动按时完成。测试员负责进行实验，重点是按照身高来选择绳子的长度进行试跳。观察员负责绳长测量以及观察测试员跳绳时的状态，判断绳长是否存在过短或过长问题。记录员负责制作实验报告单，如实记录小组讨论成果及相关实验结果，形成实验研究报告。汇报员负责在班内展示研究成果。各角色所应具备的能力及素养见表2。

（二）角色互换，均衡发展

组建学习团队虽然可以很大程度上保证主题活动的顺利完成，但是组员之间由于知识、能力、性格的差异，容易出现个别组员缺少话语权，逐渐被边缘化的情况。因此，团队成员之间的角色互换尤为必要。如此，学生可以在不同的岗位中有不同的角色体验，同时也可以锻炼不同的能力，消除岗位固定带来的倦怠感，增强新鲜感。

三、知识生成，“操作”在场，以猜想验证带动学生“爱做”

杜威认为，个体要获得真知，就必须在活动中主动去体验、尝试、改造，必须去“做”，因为经验都是由“做”得来的。当学生面对逻辑严密、系统完备的学科知识网络时，会更关注如何学会并进行应用，而忽略知识是如何产生、发展和演化的。因此，学生需要进行具身学习，在动手、动口、动脑的同时，多感官协调活动，亲身经历知识的“再发现”过程。下面以“体育中的数学”的子主题活动——“‘数’说垒球”进行阐述（如图2）。

在“数”说垒球主题活动中，学生亲身经历了“发现问题、分析问题、解决问题、应用结论”四个学习的完整阶段。通过情境溯源提出“在学校运动会上，我扔垒球为什么扔不远”这一原生问题，通过要素甄别遴选出可能存在影响的5个要素（体型、身高、力量、角度、性别），从而提出5个影响扔垒球距离远近的假设，通过设计对比实验和模型实验进行验证，形成团队专属研究成果。最后借助网络信息检索深入了解投掷型体育运动中的数学知识，并为高中阶段通过数学建模计算最佳出手角度埋下思考的种子。

（一）对比实验：凸显关键要素，控制多余要素

弗赖登塔尔认为，教师应该用“再创造”的方法进行数学教学，通过重现数学过程帮助学生从已有的数学知识内容中探究新知识。“重复前人做过的数学实验”便是重现数学过程，是进行“再创造”的方式之一。教材中的数学实验往往是教师带领学生一同操作，从而验证前人得出结论的正确性和唯一性。然而现实生活与教材不同，生活中某一结果或结论往往是多因素交互、多要素驱动的共同作用，且往往是未知或不确定的。比如，在“数”说垒球实验环节，面对假设1“身材胖的人比身材瘦的人扔得远”，有组员提出要寻找两位身高接近、力量接近、扔球角度相同、胖瘦区别明显的男生作为实验者，进行多次扔垒球实验来进行验证。但是相较于身高、扔球角度而言，力量的大小则很难通过目测进行判断，组员经过热烈讨论，最终商定采用掰手腕的方式进行判断。尽管此做法不甚严谨，但是对学生来说，已经是在自己能力范围内找到的能体现对比试验的基本操作范式。

（二）模型实验：设计弹射装置，模拟真实场景

模型实验是指在实验目标不易实现的情况下，通过制作可控模型来模拟真实情境，从而获得实验结论的方式。模型实验可以有效控制、调整、改变某些实验条件，通过重复操作使得实验结果更加精准。在“数”说垒球项目中，学生对假设4产生疑惑：“如何能在只改变扔球角度的同时保证力量相同？”于是，笔者和科学老师共同制作了“垒球弹射”模型，即以乒乓球作为垒球模型，以PVC排水管作为弹射轨道，在轨道末端固定一根橡皮筋，通过拉伸橡皮筋帮助乒乓球弹射出去。在实验中，借助半圆形轨道保证每次乒乓球弹射的路线一致，通过控制橡皮筋的拉伸长度来控制小球的受力情况，通过不断调整斜坡与平台的夹角来测量模拟角度，最终通过多次实验，得到在夹角为45°左右时，乒乓球被弹射的距离最远。

综上所述，在真实情境中的小学数学主题式学习能否有效实行，关键取决于学生的参与程度。从被动加入到主动融入调整了学习的边缘状态，从浅层参与到深度探究提升了学习的有效程度。以“兴趣”促思、以“职责”促行、以“操作”促悟，可以作为小学数学主题式学习提升核心素养、促进深度参与的应然之径。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.

[2] 刘加霞，刘琳娜.“综合与实践”领域的主旨、特征与实施建议：《义务教育数学课程标准（2022年版）》内容解读[J].湖北教育（教育教学），2022（6）：8-10.

[3] 曹一鸣，汤牧文.数学跨学科主题学习设计与实施中需要关注的几个问题[J].中小学课堂教学研究，2023（4）：1-3，65.

[4] 张苾菁.“通”与“联”的视角：数学教学思考与实践[J].小学数学教育，2018（20）：65-68.

【本文系江苏省“十四五”教育科学规划课题“真实情境下小学数学‘综合与实践’主题式学习研究”（课题编号：B/2023/03/86）和江苏省第十四期中小学教学研究课题“思维导图在聋生数学复习中的应用研究”（课题编号：2021JY14-L193）的研究成果之一。】

（责编 覃小慧）