基于足尺试验环道的沥青路面有限元模型

摘" 要：有限元技术的发展使得精细化路面结构仿真计算成为可能，但通过软件建立符合实际的有限元模型尤为重要.基于此，依托交通运输部公路科学研究院正在开展的足尺环道试验，采用大型通用有限元软件ABAQUS建立环道上3种典型沥青路面结构的有限元模型，研究模型尺寸、边界条件、荷载形式、网格划分等参数对路面力学响应结果的影响，通过与BISAR软件得到的解析解进行对比，确定合理的有限元建模方法和参数，为后续的沥青路面结构有限元分析提供建模依据.

关键词：道路工程；沥青路面；力学响应；有限元；足尺试验环道

中图分类号：U416.217""" 文献标志码：A""" 文章编号：10001565（2024）05045908

DOI：10.3969/j.issn.10001565.2024.05.002

Finite element model of asphalt pavement based on RIOHTrack full-scale test track

LI Qian1，2， CHEN Yuelin1， LIU Xu2， XING Yueran1

（1. School of Civil Engineering and Architecture， Hebei University， Baoding 071002，China; 2. Fundamental Research Innovation Center， Research Institute of Highway， Ministry of Transport， Beijing 100088， China）

Abstract： The development of finite element technology makes it possible to elaborate the simulation calculation of pavement structure， but there is no unified conclusion on how to establish the finite element model in accordance with the reality by software. Based on this， the finite element models of three typical asphalt pavement structures on full-scale test track were established by using the large general finite element software ABAQUS， and the influences of model size， boundary conditions， load forms， mesh division and other parameters on the mechanical response results of pavement were studied. The theoretical values obtained by BISAR software were compared with the results by ABAQUS. The reasonable finite element modeling method and parameters are determined to provide modeling basis for the subsequent in-depth finite element analysis of asphalt pavement structure.

Key words： road engineering； asphalt pavement； mechanical response； finite element；RIOHTrack full-scale test track

由于沥青路面所处环境和交通荷载的复杂性，其力学响应的计算及损伤行为的研究具有较大困难，尤其是想要获得精确的理论解具有更多技术难点，如实际车辆荷载为具有一定速度的动荷载，路面材料本身是多相复合、具有一定微孔洞的复合型材料［1］.现有成熟的力学响应计算方法是将车辆荷载简化为静载，路面结

收稿日期：2022 0714;修回日期：20230519

基金项目：

河北大学人才引进科研启动项目（521000981278）;河北大学校长基金资助项目（XZJJ201911）;国家重点研发计划项目（2020YFA0714300）

第一作者：李倩（1988—），女，河北大学讲师，博士，主要从事沥青路面力学及损伤行为研究．E-mail：lixiaoqian215@hbu.edu.cn

构简化为均质、各向同性的弹性层状体系或黏弹性层状体系，这与实际路面结构相差较大.针对路面材料特性及所受荷载和环境的复杂性，想要获得精确的解析解几乎是不可能的［2］.随着计算机技术的发展，基于有限元技术的软件如ABAQUS、ANSYS等使得对路面的材料、所处环境和所受荷载进行仿真成为可能，从而获得各种复杂问题的数值解.李倩等［3］进行了随机荷载作用下动力响应分析，指出路面平整度随轴载作用次数的增加呈劣化趋势且是非线性的.潘勤学等［4］基于有限元数值解提出了双模量设计方法.王雪莲等［5］研究发现反射裂缝会趋向于空隙、材料损伤率较快的区域扩展.

然而，利用这些有限元软件求解路面力学响应时存在一个关键问题，即路面模型如何建立，包括尺寸如何选择、荷载如何简化、边界条件如何设置，不同的研究人员在建立模型时选择不同，导致计算结果存在较大差别.过去因为计算机容量的限制，主要采用二维平面应变有限元分析模型［6-7］，并分析荷载作用下的三维应力状态，其分析结果显然与实际情况存在较大的差距.随着有限元技术的成熟，熊焕荣［8］指出多层体系表面在单圆和双圆荷载作用下弯沉盆的相互关系与厚度比、路面材料之间的模量比及路面材料模量与路基模量比有关.陆辉等［9］在轮载作用下沥青路面三维非线性有限元分析时，其模型的尺寸为2 200 mm×2 000 mm×5 000 mm.胡迪等［10］研究了三维有限元模型中荷载影响范围，结果表明标准双圆轮载作用下荷载的影响范围沿X、Y、Z方向为1 000 mm×700 mm×700 mm.

本文针对RIOHTrack足尺环道上3种典型沥青混凝土路面结构进行分析.首先利用有限元软件ABAQUS建立路面结构有限元分析模型，通过控制模型尺寸、边界条件、网格划分等参数得出具体计算结果，然后与经典层状弹性理论体系软件BISAR结果进行对比，讨论计算结果的差异性，以期对沥青路面结构有限元分析提供合理的建模方法，为工程实践问题的分析提供参考.

1" 有限元方法求解过程

采用有限元方法进行路面结构的模拟计算时具体步骤如下：

1）将整体结构进行离散化

结构离散化是把连续弹性体变换成为一个离散的结构，考虑到计算结果的收敛性和计算机的容量，需要对单元的形状和数量进行严格的控制.

2）计算分析节点位移

选择合适的节点位移函数，计算模型任意节点的位移，力求每个位置的节点位移都能无限接近真实情况.

3）等效节点荷载

使外力作用于单元内部的边界荷载等于作用于单元节点的荷载.

4）分析整体结构

当结构离散化生成小单元后，根据小单元力与位移的平衡方程，列出结构模型的力与位移平衡方程.

5）求近似解

根据边界条件，改变原始刚度矩阵，求解小单元近似解，再根据平衡方程求结构模型近似解.

2" 足尺试验环道路面结构有限元模型的建立

2.1" RIOHTrack足尺试验环道

北京足尺试验环道（RIOHTrack）的研究目标是以华北地区气候和地质条件为基础，在相同的荷载作用条件下，研究、比较不同路面结构和材料的实际服役规律［11］.环道全长2 039 m呈跑道型布局，直线段每段长约504 m，两侧设置圆曲线半径约130.5 m，直线与圆曲线之间用缓和曲线连接，为单向双车道，内侧为行车道，外侧为超车道.主结构为19种国内外常用沥青路面结构形式，涵盖柔性、半刚性和刚性基层结构，环道19个主结构断面分布情况如图1所示.

2.2" 路面结构及参数

足尺试验环道19种路面结构的沥青厚度不等，包括12、18、24、28、36、48 cm（52 cm），基本涵盖了目前国内外的高等级公路沥青结构层的所有厚度.选取足尺试验环道上3种典型沥青路面结构（表1），结构1为薄沥青层半刚性基层路面，是中国正在推行的长寿命半刚性基层的典型结构，又称为第二代半刚性基层结构，有4层半刚性材料结构层，总厚度达到92 cm；结构2为刚性复合式路面，以碾压贫混凝土作为基层刚性材料，其刚度大于半刚性材料，在相同厚度条件下，其承载能力更高；结构3为常规半刚性基层路面，沥青面层厚18 cm，是中国目前使用最普遍的沥青面层厚度.材料计算参数如表2，其中AC为沥青混凝土，CBG-A和CBG-B均为水泥稳定级配碎石材料，只是强度上有差异，CS为水泥稳定土，LCC为贫混凝土，GB为级配碎石.

2.3" 有限元模型的建立

2.3.1" 几何尺寸

实际工程中道路结构在宽度方向（Ｘ方向）是有限的，在行车方向（Ｙ方向）和道路深度方向（Ｚ方向）是无限的［12］.RIOHTrack足尺试验环道为直线与圆曲线组合的椭圆形闭合曲线，呈对称布置，19种沥青路面结构铺设在环道的直线段和缓和曲线段，总长1 428 m，为单向行驶的双车道方案，车道宽3.75 m［13］.为了模拟实际的道路结构尺寸，假设X和Y方向均为7.5 m，改变模型Z方向的尺寸，研究其最优化尺寸.

2.3.2" 边界条件

在静态分析中需要设置合理的边界条件以防止模型在任意方向上的刚体位移.没有约束会导致刚度矩阵产生奇异，引起模拟过程过早中断.所以模型边界条件假设为路面两侧和前后方向均轴向约束，底面固定，顶面完全自由，单元类型选用八节点六面体单元，如图2所示.

2.3.3" 荷载形式

荷载形式采用双圆均布荷载：圆的半径为10.65 cm，双轮中心距为31.95 cm，荷载为0.7 MPa均布荷载.

2.3.4" 网格划分

在有限元分析中，单元是模型的基础，对于同一个分析模型，运用不同的单元类型以及不同的网格划分方法，将得到不同的模拟计算结果.本文采用线性减缩积分单元（C3D8R），比完全积分单元在每个方向上少用1个积分点，只在单元中心有1个积分点.为了减少后处理所需的时间并使计算结果更加精确，将施加荷载区域附近的网格进行加密，而其他区域的网格进行粗化.

3" 计算结果分析

3.1" 竖向应力

由于行车荷载作用产生的压应力会使路面结构产生压密变形，在施工控制不严或者材料组合设计不当，基层、底基层整体性不是很好的情况，压应力会使路面结构产生不均匀的沉降，致使路面遭受破坏［14］. 改变模型Z方向的尺寸，3种路面结构竖向应力随深度变化的ABAQUS和BISAR运算结果如表3所示.

由表3可知，双轮荷载下，ABAQUS的模拟结果精度较好，不同尺寸模型的ABAQUS路表竖向压应力计算结果与实际施加荷载十分接近，不同深度下ABAQUS与BISAR计算结果相差很小，两者相差均在4%以内.路面结构3的模型Z方向尺寸为8 m，深度为0.56 m时竖向应力相差最大为3.6%，3种路面的竖向应力随着深度加深逐渐变小，模型尺寸的变化对于竖向压应力影响甚微.

3.2" 弯沉

弯沉值是在规定的荷载作用下，路基或路面表面产生的总垂直变形值或垂直回弹变形值.验证不同沥青路面结构的弯沉设计模型与指标是足尺试验环道技术定位之一，这不仅是路面结构整体刚度的体现，还是中国沥青路面结构设计的重要标准.本文应用ABAQUS计算上述3种路面结构在荷载作用下的路表弯沉和路基弯沉，并与BISAR结果进行对比，计算结果如表4所示.

从表4可知：最大路表弯沉均随着模型Z方向尺寸的增大而增大，3种路面结构在10 m处与BISAR计算结果较为接近.路面结构1模型尺寸为10 m时，二者误差最小，约1.4%;弯沉随着深度加深呈减小的趋势，路基顶部的弯沉变化趋势与路表弯沉相似，尺寸为10 m时，路面结构3计算结果与BISAR值最为接近，误差在5%以下.

3.3" 结构层底部纵向应力

在沥青路面结构评价中弯沉值只是反映路面性能的综合指标之一，很难准确反映路面各结构层及破坏类型［15］.从力学角度考虑，路面损坏状态主要表现为路面表面的过大变形，整体性结构层产生疲劳开裂.为了防止在重复交通荷载作用下路面过早地出现疲劳破坏，应当控制路面结构层底部的应力.分析3种路面的结构层底部纵向应力，改变Z方向尺寸，其ABAQUS的计算结果和BISAR结果如表5所示.

由表5可知在荷载作用下，模型尺寸与结构层底部的纵向应力的计算结果呈非线性的关系，模型厚度的改变对结构层底部的纵向应力的影响不大，路面结构1相同深度不同尺寸下的ABAQUS计算结果最大不超过3.6%，路面结构2和3分别相差3.6%、5%.ABAQUS和BISAR计算结果相差较大，可能在于ABAQUS有限元解本身为近似解，与解析解（精确解）存在一定差异.

3.4" 路基顶面压应变

路基塑性变形是车辙和路面结构损坏的主要原因，在世界各国设计方法中，大多采用控制路基压应变值以防止路基过量的塑性变形.分析3种路面的路基顶面压应变，改变模型尺寸，其ABAQUS的计算结果和BISAR结果如表6所示.

从表6可以看出在荷载作用下，模型尺寸与路基顶面压应变的计算结果呈线性关系，路基顶面压应变随模型Z方向的尺寸增大而增大，3种路面结构在10 m处与BISAR计算结果较为接近.路面结构1模型尺寸为10 m时，二者误差最小，约0.5%.

3.5" 面层剪切应力

中国现行规范采用限制沥青面层底面拉应力作为沥青路面设计的验算指标，用以控制沥青面层的疲劳和开裂破坏，但是在层间剪切应力指标的要求上没有明确的规定，层间的剪切应力对路面破坏的影响非常重要，改变模型尺寸计算路面面层内部剪切应力，其ABAQUS的计算结果和BISAR结果如表7所示.

由表7可知，双轮荷载下不同尺寸模型的ABAQUS面层内部剪切应力计算结果与BISAR计算结果相比相差较小，两者相差在3%以内.模型尺寸的变化对于面层内部剪切应力影响甚微，路面结构1的模型Z方向尺寸为8 m，深度为0.08 m时，剪切应力相差最大为2.2%，面层内部的剪切应力随着深度加深逐渐变大到面层底部达到最大值.

4" 结论

采用ABAQUS有限元模型和层状弹性理论体系程序BISAR对静载作用下RIOHTrack足尺试验环道上3种典型沥青路面结构的弯沉和应力进行了比较，讨论了3种典型沥青路面结构在有限元建模参数发生变化时路面结构响应的变化，研究了有限元ABAQUS和经典层状弹性体系的理论解差异，对沥青路面结构有限元分析提供了较为合理的建模方法.

1）从3种沥青路面计算结果来看，不同尺寸模型的ABAQUS纵向应力和面层内部剪切应力与BISAR结果相比相差很小，模型与BISAR结果误差均在3%以内；从弯沉来看，随着模型尺寸的逐步增大，不同尺寸模型沿深度方向呈增大的趋势，在10 m左右最为接近，相对误差均在5%以内；路基顶部压应变规律与弯沉类似，在10 m处与BISAR计算结果相近；模型的深度与结构层底部纵向应力结果呈非线性的关系，不同尺寸下的ABAQUS计算结果相差不大，尺寸对其影响相对较小，ABAQUS与BISAR计算结果差异较大.

2）针对解析解与有限元解存在较大差异这一现象，推测可能存在3方面原因：其一，BISAR是采用积分变换法求解多层弹性体系应力和应变的计算程序，但不能用来计算路基发生不均匀变形时路面各结构层的应力、应变和位移；其二，是有限元解本身为近似解，与解析解（精确解）存在一定差异；其三，是由于有限元模型为“有限体”，而BISAR计算所依据的理论模型均为半空间无限体.

参" 考" 文" 献：

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（责任编辑：王兰英）