宽式防旋墩环形堰竖井水力特性分析

摘要：目前许多拟建抽蓄工程泄洪洞的环形堰竖井入口设置了新型宽式防旋墩，以消除喉口处由不可控漩流引起的呛水等不利流态，而宽式防旋墩环形堰竖井的水气特性与以往采用起旋墩和窄式防旋墩的竖井存在较大差异，业内对其认识尚不清晰。以石台抽水蓄能电站下水库泄洪洞的竖井作为研究对象，采用物理模型试验与数值模拟相结合的手段，分析了流态、流速、压力、消能率等水力指标。研究结果表明：宽式防旋墩引导水流平顺进入竖井形成脱壁流，其尾部可形成顺畅的进气通道，空气经此通道可充分进入竖井以保持井内流态与压力的稳定；新型竖井过流能力满足要求，各部位流速、压力分布正常，总消能率达85%以上；宽式防旋墩可消除不可控漩流导致的呛水现象并引导水流在竖井内形成脱壁流态，使竖井壁面免于空蚀破坏；墩尾通气量足够时，可取消通气管及环形堰与竖井结合部突扩体型，简化工程布置。相关经验可供类似抽蓄电站工程的泄洪洞竖井设计参考。

关 键 词：宽式防旋墩； 环形堰竖井； 脱壁流； 水力特性； 消能率； 石台抽水蓄能电站

中图法分类号： TV135.2

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.09.024

0 引 言

“十四五”以来，中国抽水蓄能电站建设发展迅速。竖井泄洪洞是抽水蓄能电站常用的泄洪建筑物之一，大多由导流洞改建，以节省工程投资［1-3］，竖井通过沿程消能和消力井集中消能，可将其分担的水头消耗80%以上，且极少产生雾化［4-5］，属于环境友好型的内消能工。进流顺畅、避免空化空蚀、具备较高的消能率是竖井设计与研究的重点。环形堰竖井按入流形式可分为旋流入流式、径向入流式两类，如图1所示［6-10］。

旋流入流式竖井最初由董兴林等［11］提出，并成功应用于清远抽水蓄能电站下水库泄洪洞工程；郭新蕾等［12］采用数学模型和物理模对这一体型的水气流特性进行了深入分析与总结。这一体型竖井利用旋流产生的离心力迫使水流紧贴堰面与竖井壁面以螺旋线轨迹向竖井底部行进，在消除进口不利流态的同时可较大程度防止空蚀破坏的发生，在竖井深度不大时一般不需另外设置掺气减蚀设施，而在竖井深度较大且水流流速较大时，仍需注意空蚀风险。

早期的径向入流式竖井常采用窄式防旋墩。孙双科等［13］提出的带窄隔墩的环形堰竖井运用于大石门水电站溢洪道中，叶祥飞［14］、王丽娟［15］等进一步对窄式防旋墩环形堰竖井的水气流特性进行了较为深入的研究。防旋墩在消除不可控旋流的同时引导水流在竖井内形成跌流流态，配合使用掺气设施或在环形堰与竖井衔接段设置突扩体型形成脱壁流结构，以防空蚀破坏。

而目前许多拟建抽蓄电站的径向入流式竖井采用了宽式防旋墩体型，竖井内的水气流特性与前述两种竖井均存在较大差异，但针对此种竖井的研究成果还较少。本文拟采用物理模型与数学模型相结合的手段对设置宽式防旋墩的径向入流式环形堰竖井开展研究，从进流流态、压力及消能率等多角度评价此种型式竖井的水力特性。

1 工程概况

石台抽水蓄能电站位于安徽省池州市石台县，工程由上水库、下水库、输水系统、地下厂房和开关站等组成。下水库挡、泄水建筑物按2 000 a一遇洪水校核，200 a一遇洪水设计，消能防冲建筑物按100 a一遇洪水设计，校核洪水位271.18 m，设计洪水位270.47 m，正常蓄水位268.00 m，相应的下泄流量分别为192.8，139.1 m3/s和109.8 m3/s。开挖竖井与左岸导流洞结合布置，采用无闸门自由溢流环形堰竖井泄洪洞作为泄水建筑物。竖井泄洪洞主要由环形溢流堰、竖井段（含消力井）、压坡段及退水隧洞下游陡坡明流洞组成（图2）。

环形溢流堰井口进水段由山体开挖形成，靠山体的岸墙边界按竖井泄洪洞井口防涡抛物线形状进行开挖，井口防涡设施采用4个对称布置于堰顶的宽式防旋墩，墩厚6.25 m，环形实用堰堰顶半径为7.0 m，堰顶高程268.0 m，与正常蓄水位齐平，竖井段采用内径D=5.8 m等径圆型竖井，下部通过消力井与退水隧洞压坡段连接。

为防止竖井壁面空蚀，在堰口抛物线末端与竖井结合部设置突扩体型及相应的环形通气坎，空气由通气洞经防旋墩顶部引入环形通气坎，一部分空气进入竖井，另一部分空气从通气坎由通气管导入退水洞维持洞内压力稳定。在竖井底部设内消力井，消力井底高程比退水隧洞约低10.0 m，底板高程198.5 m。环形溢流堰堰顶至内消力井底板高差69.5 m。退水隧洞由压坡段及无压隧洞段组成。压坡段布置在消力井后，压坡出口断面为矩形，5.0 m×4.0 m（宽×高），压坡段后接城门洞型无压隧洞段，城门洞洞宽5 m，总高8 m，其中直墙段高4.56 m。

2 数学模型与物理模型

2.1 数学模型

采用水气两相三维k-ε紊流数学模型，模型控制方程采用有限体积法隐式迭代求解，速度压力耦合采用适合水气两相流的SIMPLE算法。

2.1.1 Realizable k-ε紊流模型

控制方程包括连续性方程、动量方程、紊动能方程和紊动能耗散率方程。

连续方程：

ρt+ρuixi=0（1）

动量方程：

ρuit+diνρuiuj=－diνP+diντ+ρg+F（2）

式中：τ=μuiuj+ujui－23ujxkδij；ρ为水的密度，kg/m3；μ为分子动力黏滞系数；t为时间，s；ui和uj均为速度分量，m/s；P为压强，N/m2；τ为黏性应力张量；xi为坐标分量，m；g为重力加速度，m/s2；F为外部体积力，N。

k方程：

ρκt+ρuiκxi=xjμ+μtσkκxj+Gκ－ρε（3）

ε方程：

ρεt+ρuiεxi=xjμ+μtσεεxj+ρC1Eε－ρC2ε2κ+vε（4）

式中：μt为紊动黏性系数；σk和σε分别为k和ε的紊流普朗特数，σk=1.0，σε=1.2；C1和C2都为模型常数，C1=max0.43，ηη+5，η=2Eij·Eij1/2，C2=1.9，Eij=12μixj+μjxi；Gk为平均速度梯度引起湍动能k的产生项，Gk=μtuixj+ujxiuixj。

2.1.2 VOF水气两相流模型

VOF法［16］适用于计算两种或两种以上不能互相掺混的流体流动。令函数αw（x，y，z，t）与αa（x，y，z，t）分别代表控制体积内水、气所占的体积分数。在每个单元中，水、气体积分数之和为1，即：

αw+αa=1（5）

对于单个控制体积，存在3种情况：αw=1表示该单元完全被水充满；αw=0表示该单元完全被气充满；0＜αw＜1表示该单元部分为水、部分为气。水的体积分数αw的梯度可以用来确定自由面的法线方向。计算出各单元的αw值及梯度之后，就可以确定各单元中自由边界的近似位置。

水的体积分数αw其控制方程为

αwt+uiαwxi=0（6）

2.1.3 计算区域和网格划分

计算区域包括竖井周边局部水域、环形堰、环形通气坎、竖井（含消力井）及部分退水洞段，如图3所示。为了简化数模建模，未模拟通气管道，直接将环形通气坎设置为开边界。

由于环形溢流堰进水口、防旋墩区域体型复杂，采用适应性好的四面体单元非结构化网格，其余区域均采用结构化（六面体）网格来划分，并对环形堰、竖井部位进行加密处理。

网格疏密度对于计算精度、计算时间有直接影响［17］。设计3种不同网格尺寸方案进行了网格无关性验证，网格数量分别为109万、428万和537万。验证结果表明网格数量为428万和537万时，水位、流速及压力等参数的差异已经很小，为兼顾计算效率，本文最终采用428万个网格，网格节点326万个，网格尺寸0.2～1.0 m，环形堰、竖井局部网格尺寸为0.2 m。

2.1.4 边界条件与初始条件

进流边界为水库开放性水域，设置为水位边界；环形通气坎设置为空气压力进口边界；出流边界设置为压力出口边界；壁面处理为无滑移边界条件，黏性底层采用标准壁面函数进行处理。初始流场根据实际情况设置为：计算水位以下竖井内全部充满水，以上全部充满气。

2.2 物理模型

模型按照重力相似准则设计，模型比尺1∶25，水库地形最远端距竖井进口120 m，下游河道模拟至消力池出水渠下游150 m处。库区采用钢材制作，环形堰段、竖井段采用有机玻璃制作，有机玻璃的糙率为0.008～0.009，换算成原型的糙率为0.013 7～0.015 4，与溢洪道的实际糙率0.014较为接近，满足阻力相似要求。上、下游水位采用水位测针量测，时均压力采用测压管测量。

3 结果分析

3.1 流 态

校核洪水位、设计洪水位、消能防冲洪水位3种工况下，环形堰、竖井及消力井内流态大体相同。本节取设计工况研究成果进行分析。

3.1.1 环形堰堰口流态

在设计工况下，环形堰口处的流态数值模拟结果与模型试验结果见图4。从图4中可以看出：① 流态数值模拟结果与模型试验结果基本一致。② 库区水面平稳，竖井周围水体径向进入防旋墩间的4个流道，进流平顺，环形堰周边未出现明显旋流或涡流现象；流经环形堰后，水流在防旋墩尾部附近脱离堰面，形成4股对称的水舌在竖井中央交汇、碰撞，并与空气剧烈掺混，随后汇合成一股水流在竖井中部向下跌落。防旋墩尾部则形成4个通畅的进气通道。③ 4股水舌的交汇点基本位于竖井正中央，表明防旋墩的防旋与整流效果较好。

3.1.2 竖井流态

竖井流态对比及水气分布横剖面如图5～6所示，图6中Z值代表横剖面所在的竖井高程，蓝色代表水相，红色代表气相。从图5～6中可以看出，碰撞后汇合的水股虽激溅四散，但存在明显的核心区。水股向井底跌落的过程中，势能不断转换为动能，水体流速不断增加，表面掺气加剧，核心区面积逐渐减小。竖井内水体表面强烈掺气后，呈乳白色。水股跌落的过程中，虽可见溅散的水体触及竖井壁面，但其核心区基本远离壁面而处于竖井中央，这也表明通气设施与防旋墩后进气通道进气通畅、充分，维持了竖井内压力稳定，保证水股主体的脱壁流流态。

3.1.3 消力井与压坡段流态

水流跌进消力井后，形成强烈漩滚与漩流，掺气剧烈，表面波动较大，井内中部与上部水体呈乳白色泡沫状，消力井底部可见一定深度的清水区。从物理模型上还观察到，携气漩流间歇性穿过清水区触及消力井底部。从流态上看，水流在消力井内消能充分，消力井井深适当。退水洞底板位于消力井上方，水流在消力井内消能后，其主流以斜向上方向进入退水洞，可见水体间歇性溅击洞顶，压坡段呈现频繁的明满交替流态。

3.2 泄流能力

竖井泄洪洞按堰流控制设计，泄流能力按带闸墩（防旋墩）的环形堰流量公式计算，即：

Q=ε·m·2πR0－nδ·2gH3/20（7）

式中：Q为流量，m3/s；R0为堰顶半径，环形堰顶半径R0=7 m；H0为不计入流速水头的堰上水头，即H0=270.47-268=2.47 m；m为流量系数；ε为侧收缩系数；δ为防旋墩堰顶处厚度，取δ=6.25 m；n为闸墩数量，n=4。

在设计洪水位270.47 m下，利用式（7）计算的泄流量Q设为139.1 m3/s，物理模型试验测得流量Q试为147.3 m3/s，数值模拟得的泄流量Q数为138.75 m3/s。数值模拟结果与设计泄流量计算值相当，略小于试验值。

3.3 时均压力

取设计工况下环形堰及竖井内壁面进行了时均压力测定，测点布置见图7。在设计工况下，由数值模拟绘制得到环形堰及竖井段压力分布如图8所示，数学及理物模型在各相应压力测点的参数对比见表1。

在物理模型的环形溢流堰壁面上，从高程268.0～255.07 m一共布置9个压力测点，竖井壁面从上到下（高程254.66～215.57 m之间）一共布置9个测点，竖井底部高程198.5 m布置9个压力测点。

由表1对比可知，堰面曲线沿程压力总体呈先降后升趋势。贴壁流段（高程268.0～264.8 m）的壁面测点压力沿程降低，其试验值由0.68×9.81 kPa减小到-0.45×9.81 kPa，模拟值由0.68×9.81 kPa减小到-1.28×9.81 kPa；随着水流下泄逐渐脱离壁面（高程262.8～255.07 m），防旋墩墩尾通入的空气有效补充至水舌下方，使壁面压力逐渐恢复至零压附近。竖井壁面沿程（高程254.66～215.57 m）压力在零压附近变化。另外，从压力云图中可以看到，竖井中央水流对撞位置存在一正压区域。竖井段最小负压值位于1号测点（高程254.66 m处），其试验值为-0.26×9.81 kPa，模拟值为-0.23×9.81 kPa，与前述脱壁流流态互为印证。消力井底部压力分布较为均匀，试验值在25×9.81 kPa左右，模拟值在（22～25）×9.81 kPa之间变化，平均水柱值略大于23.5 m的平均水深，表明井底受到的冲击较小。数学模型模拟结果与物理模型试验结果吻合较好。整体上，模拟值中的一部分虽小于同一压力测点的试验值，但堰面与竖井壁面压力沿程变化趋势基本一致，消力井底部压力分布以及时均压力值相当。

3.4 流速分布

对于有机玻璃制作的模型竖井，传统毕托管在测量泄洪洞内流速时有较大局限性［17］，一方面很难将测孔对准实际流速方向，另一方面水层薄时空腔气体容易进入测管中，这均使得模型流速测量结果误差较大。但利用接触式旋桨式流速仪来测量的话难度较大，且测速转桨会对竖井内的水流流动产生一定干扰［18-19］，进而影响结果的准确度。因此本文流速分析均借助于数值模拟结果，设计工况下的典型剖面流速如图9所示。

设计工况下，环形堰顶进口处水流平均流速约为4.33 m/s；在竖井段高程约234.5 m处中央核心区水流平均流速为26.35 m/s；高程约220.5 m处流速增至约30.89 m/s；高程约204.5 m，距离井底6 m处断面平均流速约8.65 m/s，由于水流在消力井中已经充分消能，此处流速较小，压坡段出口处平均水流速度约12.04 m/s。退水隧洞连接段内水体运动紊乱，流速变化复杂，消力井中水面波动较大，水深在17.0～23.5 m间波动。

3.5 消能率

宽式防旋墩环形堰竖井的消能由以下几部分构成：进口水流对冲局部消能；水流与井壁、空气摩擦沿程消能；跌进消力井的水流与井底水体相互撞击形成漩滚集中消能。

消能率计算的控制断面取退水隧洞无压段的桩号X0+050.000处，此处的底板高程为206 m。竖井段的消能率采用下述公式估算［20］：

η=1－h+v22g/H′（8）

式中：η为竖井消能率，%；h为控制断面水深，m；v为控制断面的平均流速，m/s；g为重力加速度，取9.81 m/s2；H′为上游水位与控制断面的底板高程差，m。

根据各特征工况下的竖井泄洪洞相关参数所计算的消能率结果见表2，设计工况下得到竖井泄洪洞的试验消能率为86.81%，数值模拟得到的消能率为87.60%。除设计工况外，本文还对比了其他工况下的消能率。在2 000 a一遇、200 a一遇及100 a一遇工况下，消能率为84.47%～90.00%，竖井消能率随流量减小具有较为明显上升趋势，表明宽式防旋墩环形堰竖井具有较高的消能率。

4 取消通气管的探索研究

鉴于宽式防旋墩后可形成通畅的进气通道、竖井内核心主流区远离井壁的水气特性，开展了取消环形堰与竖井衔接突扩段通气管的探索研究。

将数学模型突扩段的环形通气孔由压力进口边界改为固壁边界，取消其对竖井通气，又在此基础上以突扩起始断面直径D′作为新竖井直径，将竖井原直径D束窄到5.15 m，取消原环形堰与竖井之间衔接段突扩设计。

在设计、校核工况下，对取消通气管及突扩段的新体型进行数值模拟，其流态、水气分布如图10～12所示。对比前文流态可知，取消通气管后，竖井内水气流态基本无变化，在校核流量下，虽然竖井内水相比例增加，空腔体积缩小，但新体型仍然能够保证水股主体的脱壁流流态，通气空腔沿程依旧清晰、通畅，这说明宽式防旋墩尾部的进气通道即可满足维持竖井内流态稳定的通气需求。

对竖井壁面压力、泄流能力及消能率等进行对比分析（表3～4），发现消力井水垫层以上的竖井段壁面压力值始终在零压附近变化，验证了上述的脱壁流态。泄流能力、消能率较原体型略有减小，表明新体型下取消环形通气坎及突扩段对这些水力参数影响甚微。

5 结 语

宽式防旋墩在保证水流平顺进入竖井的同时在防旋墩后形成了通畅的进气通道，可使空气顺畅进入竖井以保持井内的压力稳定，这种布置一方面可避免不可控旋流导致的呛水现象，另一方面可形成脱壁流动，从而减免竖井壁面空化空蚀问题。在墩厚超过一定值后，墩尾进气通道满足竖井内压力、流态稳定通气需求时，可考虑取消竖井与环形堰衔接段的通气设施，简化工程布置，减小工程投资。特征工况下宽防旋墩环形堰竖井消能率超过85%，消能效果良好。本文环形堰竖井的体型可供同类工程设计借鉴。

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（编辑：胡旭东）

Analysis of hydraulic characteristics in circular weir vertical shaft with wide anti-rotation pier

JIANG Zhibing1，JIANG Zheyu1，HAN Songlin1，YANG Xiaohong2

（1.Hydraulics Department，Changjiang River Scientific Research Institute，Wuhan，430010，China； 2.Changjiang Survey Planning and Design Research Co.，Ltd.，Wuhan，430010，China

Abstract：

At present，many planned pumping and storage projects have installed new wide anti-rotation piers at the entrance of circular weir vertical shafts of the spillway tunnels to eliminate adverse flow patterns such as choking caused by uncontrollable swirling flow at the throat.The water and air characteristics in the circular weir vertical shafts with wide anti-rotation pier are significantly different from the previous vertical shafts using starting rotation piers and narrow anti-rotation piers.The vertical shaft of the spillway tunnel in the lower reservoir of the Shitai Pumped Storage Power Station was taken as the research object，and hydraulic evaluation indicators such as flow state，flow velocity，pressure，and energy dissipation rate were used to conduct research using a combination of physical model experiments and numerical simulations.The research results showed that the wide anti-rotation pier guided the water flow smoothly into the vertical shaft to form a detached flow，and a smooth ventilation channel could be formed at the tail.Air can fully enter the vertical shaft through this channel to maintain the stability of the flow state and pressure inside the well.The over current capacity of the vertical shaft met the requirements，the flow velocity and pressure distribution in various parts were normal，and the total energy dissipation rate of the vertical shaft was over 85%.The wide anti-rotation pier can eliminate the choking phenomenon caused by uncontrollable swirling flow and guide the water flow to form a detached flow state in the vertical shaft，preventing the wall surface of the vertical shaft from being damaged by cavitation.When the ventilation capacity at the end of the pier was sufficient，the traditional design of the ventilation pipe and the sudden expansion shape at the junction of the circular weir and the vertical shaft can be canceled，simplifying the engineering layout.This experience can be a reference for the similar projects.

Key words：

wide anti-rotation pier； circular weir vertical shaft； shedding wall flow； hydraulic characteristics； energy dissipation rate； Shitai Pumped Storage Power Station