小学数学思维培养应用研究

小学数学思维是学习数学的基础，也是培养学生逻辑思维、抽象思维、形象思维等综合素养的重要途径。在小学数学教学中，教师应注重培养学生的逻辑思维能力，通过化难为易、化新为旧、循序渐进、数形结合等多样化的教学方法和手段，激发学生的学习兴趣和动力，帮助他们形成良好的思维习惯。

基础研究是科技创新的源头，发展数学科学是推进科学研究和技术发展，保障国家在各个重要领域中持续发展的战略需要。数学不仅是一门基础学科，更是一种思维方式。通过数学教育，可以培养学生的逻辑思维、抽象思维和问题解决能力，为他们的终身学习和发展打下坚实的基础。

小学数学思维概述

数学是思维的体操，思维是数学的灵魂。数学思维，是指能够运用数学的概念、方法和理论去分析和解决问题的思维方式。这种思维方式不仅涉及数学知识和技能的应用，还包含了逻辑思维、抽象思维、直觉思维等多种思维方式的综合运用。数学思维是数学学科的核心素养之一，对于培养学生的创新精神和实践能力具有重要意义。

小学数学思维主要涉及小学生在数学学习过程中所需具备的基本思维能力和思考方式。这不仅是学习数学的基础，也是培养学生逻辑思维、抽象思维、形象思维等综合素养的重要途径。

（一）培养逻辑思维

在小学阶段，逻辑思维的培养主要通过数学中的顺序、分类、比较、归纳和演绎等方法进行。学生需要学会按照一定的逻辑顺序去理解和解决问题，比如从简单到复杂、从已知到未知等。

（二）培养抽象思维

虽然小学数学的内容相对基础，但已经包含了初步的抽象概念，如数字、图形、公式等。学生需要学会从具体的事物中抽象出数学元素，转化为数学语言进行表达。

（三）培养形象思维

形象思维是小学数学学习中不可或缺的一部分，它表现为学生对图形、图像等形象材料的感知和加工能力。在小学数学中，学生需要学会观察和识别各种图形和图像的特征，如形状、大小、位置等，更加直观地理解数学概念和规律，提高解题的准确性和效率。

（四）培养举一反三能力

小学数学思维的培养还注重通过举一反三培养解决系列问题的能力。这种能力不仅要求学生具备扎实的数学基础知识和基本技能，还需要学生具备良好的分析、判断和推理能力。通过一步一步深入系统解决问题，学生可以更好地理解数学知识的应用价值，增强学习数学的兴趣和动力。

（五）培养问题解决能力

随着新课程改革的逐步深入，数学学科更加注重实际应用能力，学生需要学会将实际问题转化为数学问题，并运用所学的数学知识和技能进行求解。将数学知识融入实际生活中，让学生在游戏中学习数学，培养他们的学习兴趣和积极性。

小学数学思维的培养是一个全面而系统的过程，通过有针对性的教学和训练，可以帮助学生逐步建立起科学的数学思维方式和方法论体系，为未来的数学学习和个人发展奠定坚实的基础。

小学数学思维培养的原则

小学数学思维的培养原则，是指导教师在教学实践中如何有效促进学生数学思维能力发展的基本准则。这些原则基于小学生的认知特点和数学学科的特性，旨在通过科学的方法提升学生的数学思维。

（一）基础性原则

注重基础知识的掌握，数学思维的培养离不开扎实的基础知识。学生需要熟练掌握数学的基本概念、公式、定理等，这是进行更高级思维活动的前提。数学思维能力的培养是一个逐步深入、循序渐进的过程。教师应根据学生的年龄特点和认知水平，合理安排教学内容和难度，确保学生能够逐步构建起完整的数学思维体系。

（二）启发性原则

激发学生的学习兴趣，兴趣是最好的老师。教师应通过生动有趣的教学方式和贴近学生生活的实例，激发学生的学习兴趣和求知欲，引导他们主动思考、积极探索。以问题为导向，设计具有启发性和挑战性的问题，引导学生通过思考、讨论、实践等方式解决问题，培养他们的逻辑思维和创新能力。

（三）互动性原则

注重师生互动，教师应积极与学生进行互动，关注学生的学习状态和需求，及时调整教学策略和方法，确保教学过程的针对性和有效性。鼓励学生合作学习，通过小组合作学习等方式，鼓励学生之间的交流与合作，让他们在相互启发和碰撞中拓展思维、提升能力。

（四）实践性原则

强化实践操作，数学是一门实践性很强的学科，教师应注重学生的动手实践能力培养，通过实验操作、模型制作等方式让学生亲身体验数学知识的形成过程和应用价值。将数学知识与实际生活紧密联系起来，让学生感受到数学的实用性和趣味性，激发他们的学习动力和应用意识。

（五）系统性原则

数学思维能力的培养需要构建一个完整的思维体系，教师应从整体上把握数学学科的知识结构和思维规律，引导学生逐步构建起自己的数学思维框架。在数学教学中注重思维方法的传授和训练，如逻辑推理、归纳演绎、分类比较等方法都是培养学生数学思维能力的重要工具。

小学数学思维培养教学方法

小学数学是在解决简单的数学问题过程中学习数学、发展数学、实现数学课程目标。关于“教”和“学”的关系，叶圣陶说：“好的先生，不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”陶行知也说：“教的法子要根据学的法子。”所以，“教”是服务于“学”的，“教”是手段，“学”是目的，是焦点。“教”几分？“学”几分？“以学定教”怎样落实在课堂中？

对于书本知识的学习就是基本功，而对于基础知识的延伸、拓展内容是孩子们学习比较费力，老师比较头疼的，对于这部分内容的学习，要在培养数学思维的基础上注意教学方法。

（一）化“难”为“易”，从简单到复杂的学习方法

教材中有这样一道思维拓展题“按照2颗白珠3颗蓝珠的方式穿珠子，从左往右数，第18颗是什么颜色？”看到题目后很多孩子都跃跃欲试，纷纷举手想介绍自己的想法。

有的说：“老师可以按照规律一颗一颗画出来，就可以知道是什么颜色的了”；还有的说：“可以按照规律只画出一组，在每个珠子上面反复标数字，标到18时是什么颜色，第18颗珠子就是什么颜色的。”第二种方法与前一种方法对比，有什么特点？为什么只画一组珠子就可以啦？学生们片刻沉思后，很多孩子都能脱口而出：“因为每一组都一样，所以只用画一组！”

小学生的思维是直观形象为主，眼见为实。“除了画、标的方法还可以怎样？”老师随即在第一种图的基础上，五个五个一圈……立刻有学生回答：“因为五个珠子是一组，所以五个五个一圈，三组是三五十五个珠子，第四组的第3个珠子就是第18个珠子，它的颜色和第一组的第3个珠子是一样的，是蓝色的。”图形展示清晰易懂，大家都很明白，“第18颗珠子是第四组的第三颗与第一组的第三颗颜色是一样的！”

如果把这个过程用数学语言记录，不停增加珠子的个数，增加画图展示的难度，比如问第25颗，第34颗珠子的颜色。经过几次的调整、梳理、小结，在老师的引导下，总结出了该题型的解决思路：找规律；画出一组规律，标余数；列除法算式，根据余数判断结果。

一道数学书上的思维题从引入、理解题意、寻找方法、方法择优、形成思路再到模型出炉，是学生们思维的发生发展过程；思维被拉伸、思维被压缩、思维被提升。磨刀不误砍柴工！给学生独立思考的机会，让学生真正参与学习当中；给学生思维的空间和时间，让学生思维充分活动。从简单的问题着手，从直观形象开始，层层深入，不知不觉中，向抽象复杂的问题迈进。自然而然的，问题解决了，能力提升了，思维发展了。问题被解决，成就感油然而生，数学学习兴趣在成功的数学体验中被点燃。

（二）化“新”为“旧”，转化的学习方法

有人曾这样说过：问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。最有用的不仅仅是数学知识，更重要的是数学思想方法。转化法是从具体的事物中抽象出数学元素，也是小学数学学习中分析问题和解决问题的一种重要的数学思想。

比如这道题，“有78颗糖果，按小军、小芳、敏敏、小雪的顺序，每人分2颗，谁分到最后一颗糖果？”初次见到这道练习题，学生们像炸开了锅似的，毫无头绪，不一会儿有的同学就想到了办法。“按小军、小芳、敏敏、小雪的顺序，每人分2颗”可以转化为“小军、小军、小芳、小芳、敏敏、敏敏、小雪、小雪”8个为一组规律。

此题实际就是8颗珠子为一组，第78颗珠子是什么颜色的？把不会的转化为会的，去除语言形式的抽象外壳，抓住数量关系的本质来解题，会一道题也就会一类题了。

（三）循序渐进，通过题组的形式来学习

一年级习题中曾经有过这样一道思维拓展类题目：小方送给小红6本书后，两人书的本数一样多，原来小方比小红多几本？学生们往往看到题后容易蒙了，老师们看到题后往往容易懊恼！这是为什么呢？讲过、练过、还会错过！

新阶段的学习从易到难，拾级而上，层层递进，效果不错。

（1）8的一半是多少？即把8分成相同的两部分4和4，4就是8的一半。

（2）小方有15本书，小红有9本书。小方和小红相差几本书？

（3）小方有15本书，小红有9本书。小方给小红几本书后，两人的同样多？

（4）小方送给小红6本书后，两人书的本数一样多，原来小方比小红多几本？

（5）小方和小红的铅笔一样多，如果小方把自己的铅笔给小红6支，这时小方比小红少几支？

火候不到，独立的学习容易形成思维定式，就会学习的那种；所以先单个学习，再成组对比学习。对比学习、变式学习，掌握本质，将知识学活。

（四）数形结合，通过画图法学习

数形结合是一种利用几何图形来解决数学问题的方法，它通过将数学概念与空间图形相结合，帮助学生更直观地理解和解决问题。在解题过程中，画图法可以显著提升解题的效率和准确性。

例如同一道题，15名小朋友排队，班长排在第7个，教练发令：“向后转”。这时，班长排在第几个？从形象到抽象，有不同的解题方法。

1、直观法解题

瞧！15名幼儿园小朋友排着队来了。最初假设他们是面向这一边列队站立的。面朝着的方向就是前面，“班长（穿蓝色衣服的）排在第7个”也就是说，此刻从前往后数，班长是第7个。

“向后转！”此刻面朝着的方向变了。从前往后数，班长排第几呢？画图后就可以清晰数出，班长排在第9个。

同一名班长一会儿排在第9个，一会儿又排在第7个，这是为什么呢？因为数法不同，所以得到的结果有可能不同。

2、半直观法解题

还可以用15根小棒来表示小朋友，班长用不同颜色的小棒来区分。

3、抽象法解题

从总数“15”人里面去掉这一侧的“7”人，得到另一侧是“8”人，“8+1”就是“9”人，班长排第9个。

4、延伸解题方法

整个的学习过程试图体现从直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡。而“小朋友图”与“小棒图”等直观形式为学生理解提供适当的“脚手架”。从头思考和由浅入深、由儿童粗糙的数学现实到数学王国的数学化过程。

画图法是小学数学学习中不可或缺的一种解题技巧，画图法解题的优势在于它能够将复杂的数学问题简单化，使学生更容易理解题目的本质。无论是几何问题、路程问题还是应用题，画图法都能起到事半功倍的效果。

（五）举一反三，在生活中学习

数学源于生活，用于生活，教师应善于开发利用生活化素材，将数学知识与实际生活相关联，激发学生的学习动力，使其学会运用所学知识解决生活问题。

《方向与位置》是北师大版二年级下册第二单元的知识，包含了《东南西北》（辨认东、南、西、北）和《辨认方向》（知道东南、东北、西南、西北）这2个课时，借助现实情境中辨认方向的过程，帮助学生认识这8个方向，进而形成方向感。本单元的学习更多的是一种经验积累的过程，培养学生的空间想象能力，在生活中需要反复实践。

基于本单元的现实生活需求，设计出了跨学科融合的综合实践作业。将单元课时内容与探究实践活动进行融会贯通，关注学生年龄特点，突出了做作业“动”与“静”的过程，以“定向越野，寻宝大赛”为主题，“位置与方向”为主线。

学生在有趣的活动中，通过辨认方向（学生可以借助自制指南针），运用前半学期学习的除法、测量和生活中的大数的有关知识成功闯关。最终用语言将活动中的路线和遇到的问题表达出来。

单元实践作业借助科学课堂中制作的指南针，利用体育运动的方式将所学的数学知识呈现出来，加入优美的线条把路线描画出来，最后通过精炼简洁的语言表达出活动中的精彩瞬间，这一系列活动体现了数学与体育、科学、语文和美术跨学科完美融合。不仅培养了学生的空间想象、推理实践和独立思考解决问题的能力，还锻炼了学生的团结协作、合作探究和语言表达能力。同时，这些能力也会为学生在学习数学的过程中助力。

有趣的实践作业在学校中小范围内举办是远远不够的，课外延伸也很重要的。比如学生在周末玩耍的过程中，可以为家人设计讲解游玩动物园或者植物园的路线，将学到的知识用到生活中，家长看到孩子将所学能够所用，更加欣喜，亲子关系也更加和谐融洽。

通过此次跨学科实践作业，学生能够清楚地辨认各个方向，学生的空间思维能力得到了拓展，为后续中高年级学习确定位置的有关知识做好铺垫。不仅激发了学生的学习热情，还有助于增强数学知识的应用能力，有利于拓展数学思维。

逻辑思维在数学中扮演着至关重要的角色，它是理解和应用数学理论、解决问题、发现新定理和证明结论的基础，具有不可忽视的作用和意义。小学数学老师培养学生逻辑思维的重要性不言而喻，能够促进学生对数学的理解、提升问题解决能力、培养批判性思维、增强自信心，并为他们未来的学习和职业发展奠定坚实的基础。因此，在小学数学教学中，教师应注重培养学生的逻辑思维能力，通过多样化的教学方法和手段，激发学生的学习兴趣和动力，帮助他们形成良好的思维习惯。

作者简介

徐 静 西安建筑科技大学附属小学一级教师，研究方向为小学数学教学实践研究