基于数学本质理解的跨学科主题学习活动设计

摘要：跨学科主题学习活动是培养和发展学生核心素养的良好载体。在“搭配中的学问”一课中，教师可从搭配问题出发，设计跨学科主题学习活动，其中需注意：内容选择应与数学学科具有本质的联系，活动安排应循序渐进，情境设置应真实、为学生所熟悉且有新奇感。教师可通过设计服装搭配、膳食搭配、基因搭配三个活动环节，帮助学生逐步掌握搭配的方法，理解搭配的数学本质，锻炼学生解决实际问题的能力，培养学生的数学核心素养。

关键词：数学本质；搭配问题；跨学科主题学习；活动设计

为进一步强化课程的育人导向，《义务教育课程方案（2022年版）》对课程结构实施了进一步优化，提出：设立跨学科主题学习活动，加强学科间相互关联。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下通称“新课标”）也提出，体会数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。教师要注重数学知识与方法的层次性和多样性，适当考虑跨学科主题学习。跨学科主题学习活动有助于学生深入理解重要观念，有助于培养学生的数学核心素养。为此，在数学课程中选择适宜的内容进行跨学科主题学习活动，不仅有助于学生深入理解数学学科的本质，还有利于提升学生的综合素质。

“搭配中的学问”是北师大版小学数学教材三年级上册中“综合与实践活动”的内容，教材以服装、配餐、路线等生活实际问题来引导学生初步理解排列组合的相关知识，这与学生的生活实际密切相关，便于学生理解。那么，教师是否可以跨更多的学科，让学生意识到数学并不只是解决生活实际问题，还在其他学科中有着非常重要的作用？本文就以“搭配中的学问”为例，试图探索跨学科主题学习中素材的挖掘及教学化处理策略。

一、跨学科主题学习活动内容的分析与选择

“搭配中的学问”属于简单的排列与组合问题，学生主要学习简单分类的计算原理。这一节课的学习目标是让学生能够结合现实情境，掌握简单的搭配方法，并能用适当的方式表示各种搭配方法；在探索搭配方法的过程中逐步学会按照一定的顺序思考和解决问题；在表示搭配方法的探索中，由具体事物过渡到用符号表示，初步培养学生的符号意识。

教材中呈现了难度螺旋上升的三种不同的现实情境，分别是服装的搭配、食物的搭配以及路线的选择，使学生能够分层次、有步骤地学习，引导学生在观察、操作等活动中有序思考并解决现实问题，收获一些搭配的经验。与现实生活相关联的三个情境，有利于学生领会数学来源于生活并应用于生活，有助于其深入理解相关知识内容。

情境素材要能引起学生的好奇心，使其产生探究需求，激发求知欲望。一些学者认为，儿童的好奇心有以下五种表现：一是一种与生俱来的探索精神；二是探寻信息的一种偏好；三是对新奇事物的一种偏好；四是对于复杂性或未知性的偏好；五是对于不确定性与模糊性的偏好。也就是说，新奇的、未知的东西对学生来说更有吸引力。为此，在跨学科主题学习活动设计的内容选择方面，教师除了要考虑学生的已有经验，也可以基于学生的“最近发展区”，为学生提供一些未知的、新鲜的内容以调动其积极性。就“搭配中的学问”这一主题来看，生物学中的“孟德尔遗传定律”对于这一阶段的学生来说是陌生且新奇的，却又是与自己的生命相关的，充满了神秘感，可以进一步提高学生探究的欲望和兴趣。在教学中，教师可以尝试将“孟德尔遗传定律”融入此内容中，这样既可以让学生体会数学学科应用的广泛，又可以拓宽学生的眼界，还可以让学生感悟生命的奇妙，培养学生的科学精神。

“孟德尔遗传定律”的分离定律中，由F1代得到F2代的过程也可以视为等位基因分离之后重新搭配组合（如图1）。其中，F1代分别分离出配子P和p，父本的P和p基因与母本的P和p基因进行搭配，这里的父本基因和母本基因相当于搭配问题中的两类不同对象。这是相对较为抽象的内容，为使学生能够更好地理解，教师可以以单眼皮和双眼皮为例，引导学生在理解“孟德尔遗传定律”中的分离定律的同时，理解其本质是数学中的搭配问题。这样，立足于数学中“搭配中的学问”，跨越至本质相同的生物学科内容，可以真正地实现学科之间融会贯通，使跨学科主题学习活动的意义充分体现。

二、跨学科主题学习活动的设计与实施

为确保学习活动的顺利进行以及跨学科主题学习活动切实达到预期的目标与效果，教师需要循序渐进地安排学习活动。

（一）活动准备

【活动分组】为了保证每个学生都能充分参与活动，该主题活动以小组为单位进行活动探究。教师应将学生分成若干小组，让每个组内成员都担任一个角色，负责完成一项任务。活动进行多轮轮换，以便学生体验不同的角色。以小组为单位进行活动也可以避免因为人数过多而耗费过多时间或者学生不能全员参与等问题。

【活动材料】纸、笔、上装的图片（沿轮廓剪下）、下装的图片（沿轮廓剪下）、透明无色塑料圆片、不透明红色塑料圆片。在活动中，纸、笔用于记录搭配的过程和搭配的结果，塑料圆片代表基因，透明无色塑料圆片代表隐性基因，不透明红色塑料圆片代表显性基因。

（二）活动流程

【活动一】服装搭配与美学

【活动内容】教师为学生提供2件上装、3件下装的图片（如下页图2），让学生通过利用教具进行服装搭配活动，初步感受搭配的过程。教师要求学生能利用文字、图表等形式记录搭配的过程与结果；能根据场景选择合适的服装，在与同伴交流的过程中学会欣赏和理解别人的审美方式。

【情境创设】本周学校允许同学们穿自己喜欢的衣服上学，现在有2件上装和3件下装，请你帮忙搭配一下。

【活动任务】学生以小组为单位，利用教具进行上装与下装的搭配，并用简单的方式记录过程及结果（共有多少种搭配）；小红星期一有体育与健康课，请你为她的穿搭提供合理建议，并说明理由；暑假天气特别热，请你为小明搭配一套舒适、凉快的居家服；与同伴分享和交流自己的搭配方法及心得。

【设计意图】穿衣服是学生每天必须做的事情，现在大部分学校都要求学生每天穿校服，当然其好处是不言而喻的。但爱美之心人皆有之，如果给学生自主选择的机会，他们也会乐意“自己的穿搭自己做主”。借助教具操作，可以让学生体验自主穿搭的过程，并将它从生活中抽离出来，经历从图片到图形再到符号的抽象过程，初步学会用图式、符号展现有序思考的过程，增强符号意识。同时，教具的使用也可以让学生直观感知怎样搭配比较好看，借此培养学生的审美意识。通过为不同场景选择合适的服装搭配，可以使学生明白穿着得体的重要性。学生在与同伴交流的过程中体会不同的人有不同的审美，进而学会理解和尊重别人的审美，学会欣赏和接纳。在活动任务中设计女生和男生两个角色，可以避免角色单一，导致男生或女生无法很好地融入活动中来。

【活动二】食物搭配与膳食健康

【活动内容】为学生提供三种主食，分别为汉堡、玉米、包子；提供两种饮品，分别为可乐和牛奶。请学生对主食和饮品进行搭配，并思考哪种搭配更加科学、健康。

【活动任务】每组根据图片进行食物搭配，用纸、笔记录搭配过程和搭配结果；组内讨论如何搭配更加科学、健康，并说明理由。

【设计意图】通过让学生经历食物的搭配，感受数学在生活中的广泛应用。在这一项搭配活动中，教师不再为学生提供教具，学生需要自行用图形或符号代表实物，并且在纸上将搭配结果表示出来。脱离了教具的支持，有利于学生抽象思维能力的进一步提升。同时，教师在食物的搭配中融入膳食健康的相关知识和营养学的知识，使学生在与同伴的讨论交流中理解了健康生活与健康饮食的好处，培养健康饮食观念。

【活动三】生命科学中的搭配问题

【活动内容】为每个学生提供透明的塑料圆片两片、不透明的红色塑料圆片两片。以圆片代表基因，学生动手操作，感受基因的分离与重新搭配，以及搭配后的结果。

【活动任务】学生对小组内同学的眼皮是单眼皮还是双眼皮的情况进行统计。每一小组汇报统计结果，根据全部小组的汇报情况，猜测一个同学的父母都是双眼皮而这个同学却是单眼皮的原因。教师借助学生的猜测，向学生简要介绍关于基因、基因的分离以及等位基因重新组合的相关知识。学生借助塑料圆片进行基因的搭配，并记录结果。学生根据塑料圆片的搭配结果，再猜一猜双眼皮父母生出单眼皮孩子的原因。

【设计意图】小学生总是对世界充满好奇心，关于生命的秘密对他们来说更具有神秘感和吸引力。教师以单眼皮和双眼皮形成的原因为切入点，用圆片代表基因，使抽象的问题具体化、深奥的问题浅显化。学生通过亲自动手操作，可以直观地感受基因的分离和重新搭配问题。同时，这个活动也与前两个活动相呼应，共同显露出搭配问题的本质。这一活动的抽象程度更高，使学生明白不仅眼前的实物可以用符号代替，对于不存在于眼前但又真实存在的东西也可以用符号代替，进一步发展学生的抽象思维能力和符号意识。另外，将搭配的本质置于生物学中，也可以使活动更有趣味性、探索性和综合性。

三、跨学科主题学习活动设计的启示

（一）内容选择：本质联系

活动内容是学生进行跨学科主题活动学习的重要载体，教师选择内容时要关注数学学科本质，要使选择的内容真正发生相互作用。跨学科主题活动旨在帮助学生提升理解能力和迁移能力。跨学科主题学习的内容应便于学生知识迁移，有益于内容的渗透和理解，降低学习的难度系数和学习成本。因此，在内容选择上，教师要关注内容的本质，选取本质相同的内容进行跨学科主题活动设计。数学中的搭配问题的本质是将两类不同事物进行有序搭配，而生物学中的“孟德尔遗传定律”中等位基因的重新组合本质上也是基因的搭配，因此，二者在本质上相同。学生可以将在搭配问题中学到的方法、思想等迁移到基因的搭配中。

另外，教师所选择的内容要真正发生相互作用，要促进学生的理解与发展，避免所跨学科仅仅是本学科的一件“外套”。例如，将搭配问题应用到生物学中不是学科背景的简单嫁接，而是通过生动形象的活动，使学生不仅初步收获生物知识，也发现数学在基因搭配中的运用，从而加深对搭配问题本质的理解。在这个过程中，学生对用符号代替实物也有了更深层的感悟，提升了学生的理解和迁移能力。

（二）活动安排：循序渐进

跨学科主题学习活动的安排要以学生为活动主体，要符合学生的学习心理和逻辑，活动环节要循序渐进，难度要呈梯度上升。跨学科主题学习活动主张学生本位，它打破了传统的“教师讲、学生听”的局面，使学生在活动中亲历知识发现的过程。这样设计的优势在于可以使学生真正理解知识的本质，学到的知识更加牢固扎实；可以将学生的身体及感知觉由学习的边缘拉至学习的中心，增强学生学习的体验感，使学生的学习与生活、生命真正融为一体。设计跨学科主题学习活动时，教师需要重新思考学生的成长，重新认识知识的地位，重新规划学生学习的过程。比如，在上述活动中，教师让学生借助教具、与同伴交流等方式，探索搭配的方式，领悟搭配的方法与本质。学生通过触摸教具、摆动教具，用身体和动作感受搭配的过程，以动作带动思考，促进思维的发展。

具体活动的安排需要符合学生的学习心理和知识逻辑顺序。人的学习一般遵循由易到难的顺序，所以，在安排活动时，教师可从简单的服装搭配入手，借助教具进一步帮助学生降低学习难度。在学生掌握了简单的搭配方法后，教师要抽离教具，使学生的思维在更高层次上发展。最后，过渡到抽象程度更高的基因搭配问题，进一步提升学生的思维能力。跨学科主题学习活动的安排也需要循序渐进，难度梯度上升。比如，在活动中，学生的探索过程应由具体到抽象，前一活动是后一活动的“垫脚石”，教师要让学生顺着这些“垫脚石”逐步往上攀登，在思维的抽象程度上、方法的使用上都逐步得到提升。

（三）情境设置：真实、熟悉、新奇

情境是学生活动的场域，教师应为学生创设一个真实的情境。熟悉的情境可以使学生尽快进入学习状态，而问题的陌生感可以激发学生的学习兴趣，以便学生有更大的毅力去进行下一步探究。教师依托学生家庭生活、学校生活、社会生活中常见且有意义的真实场景，创设新颖、有趣、内涵丰富的情境，可以让学生萌生出真正的问题。比如，在穿搭、膳食搭配的过程中，情境是学生熟悉且身处其中的，而为合适的场合选择合适的衣服、出于健康考虑选择尽可能健康且营养均衡的食物又是学生在生活中遇到的真实问题。再如基因问题，学生在调查猜测中意识到了问题的存在，在这样的情境中产生了真实的问题，进一步激发了探究的欲望。

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.义务教育课程方案（2022年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］朱婧雯，朱文辉.马扎诺教育目标分类学：跨学科主题学习设计可行的理论支点［J］.教育科学研究，2024（1）.

［3］李刚.义务教育跨学科主题学习活动的内涵指向与设计思路［J］.课程·教材·教法，2023（7）.

（责任编辑：杨强）