数学家杨辉的故事

杨辉是我国古代南宋时期杰出的数学家，他在总结民间乘除捷算法、垛积术和纵横图等方面均做出了重大的贡献。

杨辉对纵横图的研究源于一件小事。一天，他外出时，遇到一个小孩挡路，杨辉问其原因，得知他正在地上做一道由一位老先生出的趣题，题目是把1～9 这九个数分三行排列，无论竖着加，横着加，还是斜着加，结果都要等于15。杨辉想起他曾在一本书中见过这类题，便和小孩一起算了起来，直到中午才得出答案。

杨辉回到家中，反复琢磨，终于发现了其中的规律。他把规律总结成四句话，“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”，这四句话的意思是，先将9 个数按大小顺序斜排成三组，然后将9 和1互换位置，将7 和3 互换位置，最后将4，2，8，6 分别向外移动，就得到了答案（如图1）。

后来，杨辉将出现在前人著作中和流传于民间的这类问题加以整理，得到了“五五图”“六六图”等类似的图。杨辉是世界上第一个给出了丰富的纵横图和讨论了其构成规律的数学家。