高中课堂深度教学行为和数学成绩关系的量化研究

深度学习自从被引入数学教育领域，至今已经得到了广泛的关注，目前高中数学课程的改革深化正是基于深度学习理念，开始普遍推行深度教学.但是笔者在观察日常高中数学教学的过程中发现，不少教师对于深度教学存在误解与质疑，认为深度教学只是针对部分学生的“锦上添花”，只能对原本学习基础好、能力强、学习投入度高的部分学生起作用，而对于底子薄的学生而言，深度教学能够发挥的作用十分有限.也有相反观点认为，对于基础差的学生而言，深度教学是有必要的，但对于本来学习能力就较强的学生而言，深度教学是“哗众取宠”，降低了课堂效率.哪怕是认可深度教学理念的老师，在教学时间的压力下，为确保教学进度，也往往会舍弃深度教学.为了澄清上述困惑，必须进一步验证：深度教学是否有效？是否仅对个别人群有效？倘若有效，其作用机理又是怎样的？这些问题的解答有助于解决当前教学实践中推行深度教学遭遇的认知误区.本研究拟通过对某高中2022级高一学生的问卷调查，以量化研究的方式验证教师深度教学行为对学生数学成绩的作用及其机理.

1 文献综述

深度教学是从深度学习被引入教育领域后所扩展而来的概念，是指“基于知识的内在结构，通过对知识完整深刻的处理，引导学生从符号学习走向学科思想和意义系统的理解和掌握，并导向学科素养的教学”［1］.深度教学理念认为，深度教学能够遵循学生认知序列，把握学科本质特征，培养学科核心素养［2］；促使学生反思学习过程，有助于培养其深入思考的习惯与能力，发挥学习的主动性与积极性［3］.深度教学行为的典型特征包括：在课堂教学中联系现实生活经验，通过生动的语言、情境、故事呈现知识，以激情调动学生的积极性，给予学生充分的交流和互动机会.也就是说，深度教学最终是通过促进学生的深度学习发挥作用的.

已有研究发现，学生的深度学习水平受性别、父母文化教育程度的影响，男生在深度学习中问题解决和投入程度这两个维度明显高于女生，文化程度越高的父母往往更注重子女的数学教育，提升他们的学习动力，从而提高数学成绩.

而对于高中数学学习而言，初中学习成绩及越长的学习投入时间能够帮助学生提高高中数学成绩；语文的阅读背景同样能够影响学生在课堂学习中与老师的沟通效果以及对数学教材的理解，进而影响数学成绩；此外，数学焦虑也是影响数学成绩的重要因素，深度学习在数学焦虑对数学成绩的预测中起着完全中介作用，低数学焦虑有助于学生的深度学习，提高数学成绩，但对于深度教学是否能够降低学习焦虑却鲜有人探讨.

综上所述，现有研究虽然围绕深度教学的内涵、特征、价值以及实践路径展开了较为充分的理论探讨，论述了深度教学对于提升数学成绩的积极意义，但对于深度教学对数学成绩的影响路径、具体教学实践的着力点仍缺乏深入的实证研究.更重要的是，无论是一线教师还是研究者，对于深度教学只能对某一部分学生群体更有效的观点都存在分歧.因此，本文中聚焦课堂深度教学行为与数学成绩之间的关系，并根据要探索的问题提出以下假设：

H1：控制了性别、父母文化程度以及学习能力的因素影响后，课堂深度教学行为仍能对数学成绩有直接正向影响.

H2：课堂深度教学行为对学习基础两端学生的数学成绩的影响程度有差异.

H3：课堂深度教学能够通过减少数学焦虑而间接对数学成绩产生正向影响.

2 研究设计

2.1 研究对象与施测

本研究采用整群抽样，选取广东省K中学所有2022级高一学生作为研究对象，选择在该年级完成高一全学年教学、高二选科分班结束后统一进行团体施测，施测前已获得知情同意.最终删除无效问卷后，共回收有效问卷295份，其中男生128人、女生167人.

2.2 变量设置

（1）因变量

数学成绩：采用2022级学生高一下学期的数学期末考试成绩为测量指标，将其标准化处理后的分数纳入回归分析.

（2）自变量

深度教学：课堂是深度教学发生的最重要场合，因此本文基于深度教学理念与过往教学经验，自编课堂教学行为量表，由学生根据他感知到的教师课堂教学行为进行填答.该量表共8道题目，评分采用5点计分法.在本次施测中，经过因素分析共抽取了2个因子，并分别命名为课堂深度教学行为（如：“老师上课时，经常会举和生活密切相关的例子.”“老师上课时，经常会讲与内容相关的数学小故事.”“老师上课时，经常会让我们进行分组讨论、动手探究.”“老师上课时，经常会让同学充当教学助手，上台为其他同学分析、讲解题目.”）与课堂基本教学行为（如：“老师上课时，经常会对例题进行详细讲解.”“老师上课时，经常会示范解题格式.”“老师上课时，经常会鼓励同学们讲出自己的想法，哪怕是不同的想法.”“老师经常会要求我们及时订正作业.”），构成了教师课堂行为量表的两个维度.课堂深度教学行为、课堂基本教学行为α系数分别为0.882，0.918，总量表的α系数为0.928，KMO值为0.899，说明量表的信度、效度良好.

（3）控制变量

基本人口变量：包括性别与父母文化程度，在进行后续数据分析前，根据回归分析的要求将性别设置为哑变量（女=0，男=1），将父母亲文化程度转换为受教育年限连续变量，如“未读过书”=0，“小学”=6……

学习能力：考虑到在学习能力中，数学基础、语文阅读背景都能对数学成绩产生较大影响，因此本文将学习能力进一步操作化为数学基础能力、阅读理解能力、基本学习能力，分别用学生入学时登记的中考数学、中考语文成绩代表“数学基础能力”“阅读理解能力”；将中考英语、中考物理、中考化学成绩相加取平均值，代表学生的“基本学习能力”.所有成绩在进行分析前均做了标准化处理.

数学学习投入：将数学学习投入具体操作为数学学习时间，以“在上学期内（高一下学期），你平均每天花在数学上的课外学习时间有多长？”一题直接测量学生的数学学习时间，采用6点评分，将各选项内容的中间值转化为测量指标，如选择“30～59分钟”一项转换为45（分钟），并进行标准化处理.

数学焦虑：本次施测使用的数学焦虑量表采用吴明隆（2000）编制的数学焦虑分量表修订而成，修订后包含15道题，经过因子分析后重新归纳为3个维度，即焦虑、惧怕、积极，各维度采用因子得分进行后续的数据分析.其中焦虑、惧怕是测量数学焦虑的正向指标，得分越高，数学焦虑越高；积极维度是数学焦虑的负向指标，积极得分越高，数学焦虑越低.量表的α系数为0.891，KMO值为0.882，信度、效度良好.

2.3 数据的统计分析

使用SPSS27.0统计软件进行数据处理，主要采用的统计方法有描述统计、相关分析、回归分析等.

3 研究结果

3.1 课堂教学行为对数学成绩的影响分析

本文以嵌套模型分析方法分析课堂教学行为对数学成绩的影响，具体研究结果见表1.在嵌套模型的第一层，本文首先将基本人口变量、学习能力及数学学习投入等控制变量纳入模型，分析结果显示：控制变量中的母亲受教育年限（β=0.124，plt;0.05）、数学基础能力（β=0.323，plt;0.001）、阅读理解能力（β=0.183，plt;0.001）、基本学习能力（β=0.240，plt;0.01）以及数学学习时间（β=0.163，plt;0.01）对数学成绩有显著正向预测作用，性别和父亲受教育年限对数学成绩（pgt;0.05）的预测不具有统计学意义.

本文在嵌套模型第一层的基础上进一步纳入课堂深度教学行为、课堂基本教学行为，作为嵌套模型的第二层，探究深度教学对数学成绩的影响.结果显示，在排除了控制变量的影响后，课堂深度教学行为仍然能够对数学成绩产生正向预测作用（β=0.106，plt;0.05），但是课堂基本教学行为（β=0.072，pgt;0.05）对数学成绩的负向预测作用无统计学意义.为了进一步探究课堂深度教学行为是否能够对所有学生产生普遍影响，本文在第二层的基础上分别以课堂深度教学行为与性别、父母亲受教育年限、数学基础能力、阅读理解能力等控制变量进行交互，并分别逐个投入到下一层嵌套模型中，最终所有经过交互之后投入的变量对数学成绩的影响均无统计学意义，[JP2]没有充足证据表明深度教学仅对部分学生的影响更加有效.限于篇幅，本文并未将交互作用的分析结果列入表1中.

上述研究结果支持了研究假设H1，不支持研究假设H2.

3.2 课堂教学行为对数学成绩的影响机制分析

本文在嵌套模型第一层的基础上，依次将数学焦虑中的焦虑、惧怕、积极维度以及课堂深度教学行为、课堂基本教学行为纳入到嵌套模型中，作为嵌套模型的第三层.结果表明，将数学焦虑中的焦虑、惧怕、积极三个维度同时加入回归方程后，惧怕（β=-0.183，plt;0.001）能对数学成绩起负向预测作用，积极（β=0.112，plt;0.05）能显著预测数学成绩的提高，说明数学焦虑是影响数学成绩的重要因素.值得注意的是，在第三层中引入数学焦虑的三个维度后，课堂深度教学行为对数学成绩的预测作用由原来的显著变为不显著（pgt;0.05）.依据Baron和Kenney（1986）所提出检验中介效应的因果步骤法可知，课堂深度教学行为对数学成绩的影响可能是受到数学焦虑中惧怕、积极维度的中介作用，因此本文进一步以课堂深度教学为自变量，惧怕、积极为因变量进行回归分析.分析结果显示，课堂深度教学行为对积极维度产生了显著的正向预测作用（β=0.292，plt;0.001），方程的R2为0.085，但对惧怕维度并无显著预测作用.由此可知，课堂深度行为是通过降低数学焦虑，进一步影响数学成绩的.

上述研究结果支持了研究假设H3.

4 结论与讨论

研究结果表示，深度教学的确能够对高中学生数学水平的提高带来较大帮助，高中数学课堂的教学应该在结合原有数学课堂教学方法优势的基础上，继续深入推行深度教学的课程改革.数学教师在课堂中可以将生活小例子、数学小故事与课堂环节紧密结合，引导学生思考身边的数学，在趣味情境中解决数学问题，激发学习兴趣；此外，还应充分借助清晰简明的答题示范、情绪感染、鼓励、分享等策略开展数学课堂教学，让学生在数学课堂中保持良好情绪，活跃思维.同时，本次研究发现没有充足的理由证明深度教学只能对部分学生起更加积极的作用，深度教学并非是现行数学教学模式的“锦上添花”，更可能是一种“河润泽及”.在数学课堂中施行深度教学能够根据学习的本质，结合学生课堂学习过程的特点，激发其对数学深层学习的兴趣，促进大部分学生对数学知识的反思，逐步深化对数学学科本质的理解，提升数学水平［4］.高中数学教师在面对目前课程深度教学改革压力时，需要及时改变对深度教学的误解，主动了解深度学习及深度教学的理念，思考传统教学方法与深度教学之间的异同，取长补短，积极探索更加适合学生的深度教学模式，真正做到以育人为本.

同时，研究还发现数学焦虑能够直接对数学成绩产生负面影响，数学焦虑越高，预测数学成绩降低的幅度越大；课堂深度教学行为在直接对数学成绩产生正向影响的同时，还能够通过降低数学焦虑提高数学成绩.这个结果证实了数学焦虑在数学学习过程中是一个不可忽视的重要影响因素，开展数学深度教学能够有效减轻学生的数学焦虑.因此，高中数学教学改革不仅要重视课堂形式的考核评价制度的创新，更应以学生为本，重视对学生数学焦虑的处理.例如，在课堂教学中经常表扬学生的进步表现，将鼓励作为课堂的主基调；在课后布置适量数学作业，主动关心学生在做题过程中所面对的困难，耐心解答，给予正向反馈；在深度教学课程质量考核中，不应仅以学生的数学成绩作为唯一的评价标准，还应关注学生对数学课堂的情绪感受与参与度，为进一步完善深度教学提供丰富的实证材料.

参考文献：

［1］（郭元祥.论深度教学;源起、基础与理念［J］.教育研究与实验，2017（3）：1-11.

［2］罗祖兵.深度教学：\"核心素养”时代教学变革的方问［J］.课程5教材5教法，2017，37（4）：20-26.

［3］郑毓信.“数学深度教学”的理论与实践［J］.数学教育学报，2019，28（5）：24-32.

［4］李松林，深度教学的四个基本命题［J］.教育理论与实践，2017，37（20）：7-10.