双螺杆压缩机转子设计与优化的系统性探索

摘 要：【目的】本文旨在总结双螺杆压缩机转子设计与优化、间隙调控及结构强度分析的最新进展，为提升压缩机性能提供理论与技术指导。【方法】采用NURBS曲线与三次B样条曲线优化转子型线，引入自由曲线理论与控制点优化，以减少泄漏、提高密封性能和压缩效率。通过像素法布置间隙、应用可磨耗涂层技术及流热固耦合分析，优化转子间隙，增强压缩机性能。通过分析气体力、热应力、材料性能、转速与温度对转子强度与变形的影响，提出合理材料选择、压力/转速组合和间隙设计策略。【结果】该优化设计显著提升了转子的密封性能与压缩效率，间隙调控技术有效减少了泄漏，结构强度分析明确了材料选择与设计参数对转子性能的关键作用。【结论】研究成果为双螺杆压缩机的高效稳定运行提供了坚实的技术支撑，对促进行业技术创新和设计性能提升具有重要意义。

关键词：双螺杆压缩机；转子型线设计；转子间隙优化；结构强度分析

中图分类号：TH45" " " 文献标志码：A" " "文章编号：1003-5168（2024）14-0045-07

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.14.009

Systematic Exploration of Rotor Design and Optimization in Twin-Screw Compressors

Abstract： [Purposes] This paper aims to summarize the latest advances in rotor design and optimization， gap regulation， and structural strength analysis for twin-screw compressors， providing theoretical and technical guidance for improving compressor performance.[Methods] NURBS curves and cubic B-splines were employed to optimize rotor profiles， introducing the theory of free curves and control point optimization to reduce leakage， enhance sealing performance， and increase compression efficiency. Pixel-based gap arrangement， abradable coating technology， and fluid-thermal-solid coupling analysis were utilized to optimize rotor gaps and enhance compressor performance. The impact of gas forces， thermal stresses， material properties， rotational speed， and temperature on rotor strength and deformation was analyzed， leading to recommendations for rational material selection， pressure/speed combinations， and gap design strategies.[Findings] Optimized designs significantly improved the sealing performance and compression efficiency of the rotors， gap regulation technology effectively reduced leakage， and structural strength analysis clarified the critical role of material selection and design parameters in rotor performance. [Conclusions] These studies provide robust technical support for the efficient and stable operation of twin-screw compressors， playing a significant role in promoting industry technological innovation and performance enhancement.

Keywords： twin-screw compressor; rotor profile design; rotor clearance optimization; structural strength analysis

0 引言

双螺杆压缩机是一种应用广泛的容积式压缩设备，其工作原理主要基于两个互相啮合但不接触的转子在壳体内旋转，通过连续的吸气、压缩和排气过程，实现气体压力的提升。双螺杆压缩机因其独特的结构特点和卓越的工作性能，在石油化工、食品加工、制冷系统、航空航天等多个领域发挥着至关重要的作用。螺杆转子作为压缩机的核心组件，其性能不仅决定了压缩机的工作效率、稳定性及噪声水平，而且直接影响着设备的密封性能、泄漏损失及整体寿命。近年来，国内外学者围绕双螺杆压缩机转子开展了大量的理论探索和实践优化工作，以提升压缩机的整体性能、工作效率和可靠性。

1 转子型线设计与优化

1.1 型线的正向设计和反向设计

转子型线设计与优化是双螺杆压缩机研究的核心议题。转子型线的设计主要有正向设计和反向（逆向）设计两种策略。正向设计是从确定一个转子（通常是阴转子）的部分型线开始，然后根据啮合定律和坐标转换方法推算出另一个转子（通常是阳转子）相对应的型线部分，进而得到整个啮合曲线。而反向（逆向）设计则是先设定啮合曲线，再逆向求解转子型线。双螺杆压缩机转子如图1所示。转子啮合线与型线组成如图2所示。

传统型线生成技术在选择原始曲线时需要做大量的工作，并且难以预测设计修改带来的后果。为解决双螺杆压缩机设计中的关键几何参数优化问题，Zaytsev等［2］提出了一种逆向设计策略，从预定义的啮合线出发，通过分析方法生成双螺杆压缩机转子的精确型线，有效地提高了压缩机的工作效率和性能。为了解决传统转子型线正向设计方法存在的计算复杂度高、难以预测整体性能等问题，何雪明等［3-4］提出了一种通过设计啮合线来反向求解阴阳转子型线的创新设计方法，这种方法能够快速有效地优化啮合线，进而提升转子型线的整体表现。何雪明等［5］引入自由曲线理论，提出了一种包括正向设计和逆向设计两种途径的转子型线创新设计方法，使得转子型线设计过程更为高效和精准。通过对自由曲线的运用，该方法能够适应不同的设计需求，设计出更优的转子型线，从而改善压缩机的整体性能。典型的转子型线在综合性能表现上存在不足，且缺乏有效优化手段。对此问题，孙维杰等［6］基于综合性能指标的正向设计方法，提出了一种自动寻优技术的转子型线寻优算法，有效改善了转子型线的密封性能，提升了压缩机的整体效能。

1.2 三次B样条曲线

在传统双螺杆压缩机设计过程中，设计者通常先构建转子轮廓，然后计算瞬时接触线，并据此推导出二维投影密封线，再根据密封线计算压缩机的各项性能参数。然而，直接从复杂的数学方程出发修改转子轮廓以提升性能较为困难。Wu等［7］提出了一种新的双螺杆压缩机转子型线设计方法，通过基于任意设定的密封线并将其细分为多个可控的功能段，采用三次样条曲线精确拟合，实现了转子性能的直接优化设计，从而提高了压缩机整体工作效率。通过数值实例验证，此方法展现了良好的灵活性与实用性，并成功优化了选定转子型线的各项性能指标。何雪明等［8］通过CFD（计算流体动力学）仿真分析，对比了使用三次B样条曲线设计的新转子型线与经典的GHH型线在压缩机内部流场上的表现，研究结果显示新型转子型线能更有效地减少能量损失，提高压缩效率。此外，为解决传统转子轮廓调整不便的问题，多名学者［9-10］通过B样条曲线实现灵活调整转子齿形并精确控制啮合线形状，从而优化转子性能，并通过数值模拟及试验验证了优化后转子型线对压缩机整体性能的提升效果。

1.3 非均匀有理B样条（NURBS）

随着时间的推进，研究人员开始探讨更为复杂的型线生成策略。例如，采用NURBS（非均匀有理B样条）曲线进行正向和反向设计［12-13］。NURBS作为一种高级的样条曲线，其核心特性在于能够精确表示圆锥曲线。采用NURBS曲线拟合螺杆型线不仅能有效克服传统设计方法精度低、周期长的局限性，还能够根据实际需求进行灵活地局部优化设计，显著提高了螺杆转子的设计效率和产品质量。吴慧媛等［14］以一种单边不对称摆线-销齿圆弧式转子型线作为改造对象，通过将NURBS曲线和流体仿真技术相结合的方法来设计转子型线，不仅解决了原型线存在的点磨损、密封性差和工作效率低等问题，增强了转子的密封性能和整体力学特性。在此基础上，何雪明等［15］使用NURBS曲线构建了一种新的转子齿廓线，给出了相应的数学描述，并建立了压缩机内部流体流动的数值模型。黄海楠等［16］通过结合龙贝格求积公式解决了无法用初等函数表达的复杂型线问题，成功实现了整段式NURBS曲线表达啮合线，并仅通过调节控制点、权因子和节点矢量就可实现误差低于0.5 [μ]m级别的转子型线反向设计，从而验证了NURBS在螺杆转子型线设计中的可行性和优越性。龙骥等［17］在型线的正向设计中，利用NURBS曲线提升型线设计自由度和连续性，通过控制曲线参数成功构建了与现有复盛型线误差低于0.1 μm的连续型线，并优化了转子性能。范海港等［18］提出了利用NURBS曲线设计转子啮合线的新方法，显著提升了啮合线的曲率连续性和整体平滑性，并通过动力学分析证实了改进后转子型线的传动性能得到了提升，表现为转子运转更为平稳，角速度与接触力的波动更小。高宗等［19］利用NURBS理论结合最小二乘法求解控制点，并通过自适应优化方法调整控制点位置以改善型线性能。研究表明，优化后的转子型线减少了接触线长度和泄漏面积，提高了面积利用系数和双螺杆压缩机出口压力，从而有效提升了密封性能。

2 转子间隙优化

螺杆压缩机的能量特性与其工作过程紧密相关，而工作腔室间的气体泄漏是一个关键影响因素，其中转子轮廓间隙尤为重要，它们不仅决定了啮合质量，还间接影响振动水平。转子在实际加工过程中由于热变形、制造误差等因素会偏离理论轮廓，导致间隙产生。转子啮合间隙如图3所示。

随着制造技术的进步，螺杆压缩机转子的生产公差得以显著提高，从而允许更小的转子间隙以制作更高效率的压缩机。然而，极小的转子间隙使得螺杆压缩机壳体和轴承中的制造缺陷对整体性能的影响变得更为显著。因此，深入分析并优化转子轮廓间隙对于提升螺杆压缩机的能效具有重要意义。

2.1 转子干涉与间隙优化

Stosic等［20］提出了一个数学模型来量化由壳体和轴承制造偏差引起的转子干涉对静态和动态性能的影响，并将这一分析结果作为设计准绳，帮助制造商在保证高精度转子性能最大化的同时，减少因间隙过小引起的噪声增大和转子早期磨损等问题。在研究转子干涉时，为了完整覆盖整个螺旋齿面，熊伟等［21］提出了一种新的双螺杆压缩机齿间间隙分布计算方法，将齿间间隙定义为沿接触线的法向间隙，并通过坐标变换将其计算转化为沿接触线的间隙分布计算。通过实例分析证实，这种方法能准确计算出不均匀的齿间间隙分布，揭示了转子驱动面和密封面之间的间隙跃升现象，为工程设计提供了有效的量化工具。张炜等［22］基于流热固耦合方法，对双螺杆压缩机内部流场进行了详细数值模拟分析，研究结果显示当齿顶间隙大于或等于0.17 mm，齿间间隙大于或等于0.3 mm时，可以有效避免转子变形引发的干涉与磨损问题。此外，齿间间隙对转子最大应力的影响显著高于齿顶间隙。

2.2 泄漏路径与间隙影响

Sauls等［23］利用CFD技术，研究了螺杆压缩机转子尖端与壳体之间的径向间隙泄漏以及由两转子和壳体共同形成的气孔泄漏路径。吴华根等［24］通过理论分析和试验研究表明，啮合间隙和排气端面间隙对压缩机的容积效率和绝热效率有着较大影响，其中啮合间隙的影响权重更大。因此在确保机械结构稳定性和受热变形适应性的前提下，应当优先关注啮合间隙的优化设计，力求将啮合间隙减至最小，以有效提升压缩机的性能。

2.3 热变形与间隙变化

双螺杆压缩机在增加运行温度时会导致转子热变形，使转子的间隙发生改变，这会给压缩机的安全运行带来隐患。Buckney等［25-26］通过模拟和试验评估了在高排气温度下不同转子间隙设计方案对泄漏、性能和热变形耐受度的影响。结果显示，改进后的间隙设计成功避免了在特定位置（主转子根部）因热变形引起的转子接触，尽管增加了泄漏面积导致一定性能损失，但仍确保了压缩机在非标准高温工况下的可靠运行。螺杆压缩机转子啮合间隙受热变形影响是不均匀的，Mustafin等［27］通过研究发现注油式压缩机中径向间隙的变化比侧向间隙更显著，且壳体热变形导致的轴间距离变化对径向间隙有较大影响，因此在设计时应充分考虑这些因素以优化转子轮廓。相关学者针对实际工况下转子型线间隙和转子位置的确定进行了深入研究，提出了一种能预测实际转子位置和传动误差的数学模型，旨在通过改进型线设计减小转子间隙，以优化压缩机性能［28］。Husak等［29］利用多腔室模型得到温度数据，并结合商用有限元分析软件ANSYS进行结构变形计算，研究结果表明，不同位置的变形程度不同，在高温下尤其是排气侧，间隙显著减小。

2.4 精细化间隙布置与优化

由于阴阳转子间的啮合间隙以及转子与气缸内壁间隙非常微小，通常不超过几十微米，但传统的Fluent软件在使用动网格技术进行CFD计算时，为了避免负体积网格的问题，不得不将模型间隙放大至毫米级别来生成高质量的体网格，从而导致仿真精度降低。何雪明等［30］利用ANSA和STAR-CCM+软件相结合的技术，成功将模型间隙精细化至微米级别，显著提升了仿真精度与分析可靠性。Mustafin等［31］利用曲线点阵列和三次样条插值实现初始数据设定，成功模拟了实际生产中的工具误差等因素对间隙的影响，开发了一种计算方法用于模拟和精确设计阶段的间隙值预测，并通过试验验证了此方法对优化转子轮廓设计的有效性。为了解决转子因加工误差和热膨胀导致的啮合不稳定问题，陈冠峰等［1］提出一种基于离散像素法的双螺杆压缩机螺杆转子间隙布置方法，并结合转子齿廓特点和热膨胀仿真结果，运用像素筛选和间隙判定原则实现了高效准确的间隙配置。

2.5 最小间隙技术与涂层应用

Malael等［32］针对螺杆压缩机中转子间最小间隙对效率的影响进行了数值模拟研究，试验结果表明，在不同最小间隙下，螺杆压缩机的整体性能有所不同，通过对转子间最小间隙参数的优化调整，可以有效改善压缩机的效率。为了实现双螺杆压缩机最小间隙技术以提升性能，Sun等［33］将可磨耗涂层应用于转子表面，然后利用流固耦合分析方法对转子运行期间的变形进行深入分析，并据此设计出适用于可磨耗涂层的合理间隙，使涂层能够自适应调整以减少泄漏并优化压缩机整体性能。

3 转子结构强度分析

3.1 转子受力计算与分析

螺杆压缩机在高速运转过程中，由于转子齿槽间的相互作用，导致气体压力上升，从而加大了转子受力，准确计算转子受力对于转子强度、刚度计算、轴承选择以及平衡活塞设计等方面具有重要意义，直接关系到压缩机的稳定性和寿命。吴华根等［34］通过有限元方法对阴阳转子所受气体力进行了精确计算和分析，提出了有效且快速的计算方案，并通过试验验证了其准确性，得出了随着排气压力的增加，转子轴向力和径向力增大的规律，强调了排气端轴承选择对于确保螺杆压缩机可靠性的关键作用。侯峰等［35］采用均压模型和扇形模型来计算转子端面的轴向力，并将这两种模型的计算结果与实际测量的试验数据进行了对比分析。结果显示，扇形模型在计算转子端面轴向力时比均压模型更精确，尤其在低至中等内容积比条件下表现优越；然而，在内容积比较大的工况下，均压模型则能提供更为准确的结果。李托雷等［36］针对转子结构特性问题，尤其是转子承受的应力与变形之间的耦合关系以及排气压力和转速对转子应力与变形的影响，通过有限体积法和数值插值技术结合的方法，模拟了转子在不同排气压力和转速下的应力与变形，并揭示了压力场对转子变形和应力的显著影响，提出适宜的压力/转速组合能够有效减小转子的最大变形和应力。侯峰等［37］通过对部分负荷条件下转子的轴向受力进行试验，发现随着负荷降低、压缩段长度的减小导致转子轴向受力持续减小，其中端面轴向力约是气体轴向力的1.5倍，强调了在设计阶段应充分考虑端面轴向力的影响，以提升压缩机运行可靠性。孔德逊等［38-39］探讨了在转子表面添加橡胶涂层对其力学性能的影响，以及不同的橡胶涂层厚度对转子气密性能及转子间的碰磨问题所带来的影响。侯旋［40］采用双向流固耦合方法，分析了双螺杆压缩机转子在不同工况下的强度和振动特性，发现双向耦合下螺杆转子的变形和应力大于单向耦合，且其一阶模态频率对应的转速确保不会发生共振现象。

3.2 泄漏路径与间隙影响

由于高温气体会引起转子的应力和变形，尤其是在吸气孔末端附近会产生较大的变形，螺杆转子啮合位置及轴承安装位置存在明显的应力集中现象。Li等［41］将热固耦合数值分析方法应用于转子在高温工况下的热变形与应力特性分析，研究表明，排气压力与转速的变化会影响转子的热变形程度，并在特定区域，如啮合部位和轴承处产生较大的应力集中；温度场对转子模态频率也有一定影响。支明宇等［42］探讨了转速变化对螺杆压缩机性能的影响，并通过间接耦合方法将温度场视为体载荷施加至转子上，进行了详细的热力耦合数值模拟分析。通过数值模拟分析发现，在热力耦合场下，阴转子比阳转子的变形更大，且转子轴向变形最显著，这为合理设计双螺杆压缩机转子间的配合间隙提供了理论依据，从而避免因热变形引起的磨损和卡死风险。陆正午等［43］针对材料性能对转子结构特性的影响进行了深入研究，运用CFD/CSD耦合模拟技术，探讨了不同材料对转子热变形和热应力的影响，明确指出转子热应力和变形主要与材料的热膨胀系数和弹性模量有关，而泊松比影响甚微，在高温工况下设计时应着重考虑热膨胀系数。王军利等［44］通过对转子进行流热固耦合分析，发现温度场是导致转子显著变形和应力增大的主要原因，并指出适当选择转速能有效减少转子的变形和应力。王军利等［45］又利用数值模拟技术分析了转子在温度载荷下的热变形、应力分布和疲劳寿命，发现在阳转子与电机连接处变形最大，阴转子齿顶和阳转子齿根应力集中严重，并且随着温度的升高，转子寿命下降。

4 结论

①转子型线设计从传统的正向设计到反向设计策略的引入，显著提升了设计的效率与灵活性。采用NURBS和三次B样条曲线等先进的数学模型，不仅克服了传统设计方法的局限性，还能实现转子型线的精确控制与优化，有效改善了压缩机的密封性能、工作效率和整体性能。尤其是NURBS的应用，通过其独特的非均匀性和有理性，提供了局部优化设计的可能，使得设计人员能够更加精确地控制转子的几何形状，从而优化压缩机的工作效率和可靠性。

②转子间隙的优化对于提升压缩机工作效率和可靠性至关重要。通过精确配置转子间隙，可以有效控制气体泄漏，减少能耗，提高压缩效率。通过进行转子间最小间隙的优化，可以进一步增强压缩机的性能。同时，采取新的技术，如在转子表面添加可磨耗涂层，可以自适应调整间隙，从而减少泄漏，优化压缩机整体性能，延长使用寿命。

③转子在高速运行和高温环境下受到的应力和变形是关键因素。通过有限元分析和流热固耦合方法，能够精确计算气体力对转子的影响，以及温度和压力变化对转子热变形和应力集中的影响。这些分析有助于优化转子材料选择，设计合理的压力/转速组合，以及预防热变形引起的磨损和卡死风险，从而确保压缩机的长期稳定运行。

总体而言，针对双螺杆压缩机转子的研究涵盖了型线设计、间隙优化、结构特性分析等多个层面，展现了学术界和工业界在提升双螺杆压缩机效能、可靠性和使用寿命方面的不懈努力和技术创新。未来的研究将继续沿着更精确的型线设计方法、更先进的流热固耦合分析以及智能优化设计等方向发展，以应对更高的能效标准和更复杂的使用需求。

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