单元整体视域下开展数学结构化教学的研究

［摘 要］结构化教学立足学生已有的认知经验，以单元整体的视角整合和提炼教学内容，促使学生系统建构数学认知和思维结构体系的教学策略。在开展小学数学课堂教学时，教师可以充分利用结构化教学理念，通过建构“类”、设计“链”、突出“变”、聚焦“联”及组织“做”的教学实践整合教学内容，促进学生学习能力的提升，培养学生结构化思维。

［关键词］小学数学；结构化教学；核心素养

对于小学阶段的数学教学来讲，教师在开展结构化教学时要从知识体系、思维网络、实践路径等切入点出发，充分疏通数学知识之间的内在逻辑联系，让学生经历连续、关联、循环、建构等结构认知过程，进而自主建构起结构化的数学知识，不断优化学生认知结构与思维能力，真正将小学数学教学引向深入，推进培养学生学科核心素养的真正落地。

一、建构“类”，形成知识体系

要想使结构化教学在数学课堂中发挥积极的作用，教师就要充分了解学生的知识基础和已有经验，站在整体化、系统化的高度组织教学内容、设计教学方案、开展教学活动，注重知识的生长点与延伸点，立足“类”来重塑相关或同类知识点的目标体系、知识体系，帮助学生建立完整的、清晰的知识结构。

比如，“数的认识”可以包括整数的认识、小数的认识、分数的认识、百分数的认识等分布在不同年级、不同单元的知识内容。因此，为了帮助学生建立关于“数的认识”的数学知识结构体系，教师可以让学生利用绘制思维导图的方式，对相关知识点进行回顾与梳理，建立起对相关知识点的整体认识。具体来讲，教师可以组织学生开展小组探究，让每个小组负责一个模块知识点的梳理，然后将学生分组整理的内容进行归纳与汇总，最终完成这一大概念引领的思维导图的绘制。这样，小组学生对自己所负责的知识模块进行具体的梳理，将“整数的认识”细化为整数、计数与计数单位、十进制计数、整数的读与写、因数与倍数以及整数的大小比较等二级结构，对“分数的认识”从分数的分类及读写、分数的意义以及分数的性质、应用及大小比较等进行归纳，将知识点真正由点连成线、由线连成面，取得了较好的学习效果。

结构化教学对教师提出了更高的要求，不仅需要教师在课前充分了解学生的认知起点，基于学生的实际学情来设计课堂教学目标和明确课堂教学重难点，还要在具体的教学过程中合理把握好数学知识的整体框架。教师要结构化地设计教学内容，才能促进学生的学习自然生长，真正打造小学数学高效课堂。

二、设计“链”，加强任务驱动

基于单元整体视域开展的数学结构化教学要将分段、零散的“碎片化”教学结构转变成衔接、关联、呼应的整体性教学，更好地将问题关联起来，形成问题链，以问题“链”驱动的方式来引领学生的学习，使得知识系统化、教学结构化，促使学生在思考、分析及解决问题的过程中积累数学活动经验，提升解决问题的能力。

比如，在教学“混合四则运算”时，教师可以利用问题驱动的方式将实际问题抽象为数学问题，引导学生在交流、计算中理解并掌握同级运算的运算顺序。具体来讲，教师可结合教材内容出示问题情境：公交车上原本有31人，在第一站下去了8人，又上来了5人，那么公交车上还有多少人？要求学生思考该如何进行列式。学生给出两种计算方法：一是分步算式，31-8=23（人），23+5=28（人）；二是综合算式，31-8+5=28（人）。在列式的基础上教师让学生总结交流每种方法每步分别求的是什么？学生得出结论：没有括号只有加法、减法的算式运算时，要按从左往右的顺序计算。在此基础上，教师可以出示包含乘除法的列式计算题，如12÷6×2，10÷5×3，8×2÷4等，让学生同样按照分解算式和综合算式两种方式来进行计算和分析，归纳乘除法同级运算的运算顺序，从而加深对同级运算的运算顺序的整体认识，建立相应的知识体系。

也就是说，教师基于单元整体内容与结构设计的问题之间是有一定联系的，可以是内容的关联、方法的关联或研究视角的关联，只有这样才能将问题“串”起来形成问题“链”，引导学生的思考不断深入，获得知识的建构。同时，这些问题还要进行结构化组织，不仅有主干问题，还要设计相应的导入问题、拓展问题等，这样才能将新知识融入学生已有的知识体系，促进学生数学知识结构的建立与完善。

三、突出“变”，实现融会贯通

在开展数学结构化教学时，教师不仅要对教学活动及环节进行结构化设计，还要利用好“变式练习”在巩固基础知识、提升学生综合解决问题能力方面的积极效用，通过设计变式练习题组来帮助学生学会从多角度思考问题，沟通多种算法之间的关系，培养学生的关联意识，真正从多变的题目形式中把握不变的知识本质，提升学生灵活运用知识的能力。

比如，在教学“和差问题”时，教师在进行教学设计时可以为学生准备变式题组：①A、B两班共有学生86人，A班比B班多6人，求两班各有多少人；②长方形的长和宽之和为20厘米，长比宽多4厘米，求该长方形的面积；③甲乙两车上共装有水果97筐，从甲车上取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，求两车原来各装有水果多少筐？这三道题目考查的核心知识点便是和差问题的应用，教师要先引导学生学会提炼题目中的关键字，如“比……多”“比……少”“相差多少”等，能够根据题目形式确定其考查方向；然后，教师带领学生找解题切入点即确定“1倍量”，利用和差问题的基本公式即（和-差）÷2=较小数；（和+差）÷2=较大数，在题目中找到其对应量，并利用公式进行列式求解，以掌握此类型题目的解题策略，提升数学解题能力。教师要注意变式练习需要围绕题目中所蕴含的数学知识点进行题目形式的变化，聚焦核心概念和思想方法，并遵循由易到难、由简到繁、由基本到变式的结构顺序，这样才能帮助学生在进行变式练习时更加高效地巩固数学知识，使枯燥的习题训练变得灵动有趣，充分调动学生的参与热情，不断提升课堂效率，提升学生的数学思维品质。

四、聚焦“联”，进入意义学习

数学是高度抽象、逻辑严谨的自成体系的学科。因此，教师要能够站在大单元的高度与视角，挖掘与把握知识点之间的联系，把每节课教学的知识置于整体知识的体系中，建立数学知识间的结构与联系，打通各知识模块和教学单元之间的阻隔，引导学生进行关联性学习，让结构化单元整体教学能真正落地。

比如在教学“乘法交换律、乘法结合律”时，学生已经学习了加法交换律、加法结合律，教师可将这两个单元的教学联系起来。在课堂导入阶段，教师让学生回顾加法交换律a+b=b+a与加法结合律﹙a+b﹚+c=a+﹙b+c﹚，引导学生思考乘法是否有类似的运算规律，自然引出乘法交换律、乘法结合律的教学。然后，教师通过教材中的问题情境来教学“乘法交换律”：参加种树的一共有25个小组，每组有4人负责挖坑、种树，负责挖坑、种树的一共有多少人？学生列出算式有25×4=100（人）和4×25=100（人），这两道算式联结起来就是25×4=4×25。在此基础上，教师列举出其他的等式：13×7=7×13，15×6=6×15，让学生观察等式归纳得出乘法交换律的基本定理，并用符号表示。对于“乘法结合律”，教师可以按照结构化教学法来设计与组织教学。在教学过程中，教师要结合单元整体教学内容，加强对数学教材的整体认识，不断丰富课堂教学形式，并将相应的数学知识有效地联系起来，使得数学知识成为更具生长力的结构体，促进学生对数学知识的记忆和理解。

五、组织“做”，引导学以致用

鉴于小学阶段学生的认知能力与年龄特征，教师在设计结构化教学活动时要突出动手操作、合作探究等教学策略，让学生能够在学习新知的过程中通过动手、动脑、动口等多种感官参与操作活动，经历知识的形成与建构过程，在合作交流中积极沟通、互动与思考，真正成为学习的主人，提升学生学以致用的能力。

比如，在教学“圆柱的认识”时，为了让学生更好地认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征，教师要采用组织动手操作的教学策略：先准备一些常见的罐头盒、圆木等实物，让学生通过观察实物来认识圆柱的形状，知道圆柱的侧面是一个曲面；然后，教师要让学生尝试将圆柱体的立体图形通过剪一剪转化成平面图形，并说一说圆柱由几部分组成、各有什么特征以及展开图的底、侧面、高分别对应哪一部分，从而归纳圆柱的底面和侧面之间的关系。学生通过动手操作得出结论：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。在此基础上，教师引导学生尝试将平面图形制作成圆柱体模型，进一步掌握圆柱体的基本形体特征，了解平面图形与立体图形之间的联系，为之后学习圆柱的表面积、体积打好基础。无论是组织动手操作还是设计问题链、任务探究、变式训练等教学策略，其核心都是以结构化教学为驱动来培养学生的自主学习意识与提升学生的自主学习能力，让学生获得知识结构与认知结构的共同发展。

总之，教师要充分认识小学数学结构化教学的意义与价值。在数学课堂中，教师要有计划、有意识地开展数学结构化教学，引导学生的思维走向自主建构的结构化，进而提升学生的数学思维能力和学习能力。