主题教学视野下高中数学结构与体系的教学策略

【摘要】在新课改不断推进的过程中，高中数学教学的重要性逐渐凸显.长久以来，在传统教学模式的影响下，高中数学教学存在各种各样的问题，这些问题对学生的学习质量和学习效率产生了严重影响，阻碍了高中数学教学质量的提升.教师在主题教学视野下开展高中数学教学，能够使学生理解数学知识变得更加轻松，激发学生的学习兴趣，提升学生的学习水平.本文首先分析主题教学的重要性，然后总结高中数学知识结构与体系的内容，最后提出主题教学视野下高中数学结构与体系的教学策略.

【关键词】高中数学；主题教学；结构与体系

通过分析相关教学实践可知，主题教学可以有效整理数学知识，更为直观地呈现出数学教学内容，能降低学生的学习难度，提升学生的学习效率.然而，由于很多教师无法及时打破传统教学模式的束缚，缺乏教学创新意识，影响了学生的学习效率.在此背景下，教师应及时转变自身教学观念，优化教学方式，基于教学主题开展教学设计，从而提升高中数学教学质量和效率.

1 主题教学的重要性

现阶段，主题教学属于一种较为新颖的教学方式，可在很多方面消除传统教学模式存在的弊端，借助此种方法可有效调动学生的积极性和培养其创新精神.在传统的数学教学中，大部分教师都采用了“分层次”的方法.

知识具有层次化的传播特性，教师可以用讲解的方式向学生传授知识，在一体化教学中，教师起着很大的作用，学生经常是被动地接受知识，这种教学方式的优势在于教师只对已处理过的知识进行讲解，对有关知识的理解相对容易一些[1].但是这种教学方法也存在明显的不足，那就是数学是一门对思维能力要求较高的课程，传统的教学方法可能会对学生的创造力的发展造成阻碍，对学生的独立思考能力的培养也是不利的.受传统教学方式的影响，大部分学生只注重知识本身，对知识的深度思考不够，对知识点之间的关系认识不够，这就造成了它对整个知识系统的认识不完整和不全面.

而主题教学则是指从上一节课起，在整节课的内容中确定一个知识的话题，然后围绕着这个话题来开展教学，将所有的知识点都巧妙地融合到这一主题之中，教师要指导学生自己去发掘、去探究.这种教学方式将以学生为中心的教学思想作为教学理念，最大限度地扩大学生的知识范围，提高他们的数学思维能力和学习数学的积极性，从而达到培养他们的科学创新精神的目的.

主题教学视野就像是一棵树的主干，在进行课堂教学之前，教师就会将知识引入到课堂中，而树干的分支则是一些具体的知识点，让学生自己去思考、去补全.最后，对所有的知识点进行归纳，这些知识点不仅包括主要的内容，还包括一些具体的内容，它在课堂上占据着主导的位置，能够有效地训练学生的思考能力.

2 高中数学知识结构与体系的内容

在普通高中数学课程标准中提出了数学学科六个方面的核心素养，其中主要包含四个方面的数学抽象：认识数学结构与体系、提出数学模型和命题、形成数学思想与方法、获得数学规则与概念[2].其中，对数学结构和体系的抽象和认识处于最高层次.利用这种抽象，学生能够更为深入地了解数学知识产生和发展过程、完善数学理论体系的过程以及各种数学研究领域的统一性和相互联系.

数学结构简单理解就是数学学科各个组成部分的排列的搭配.而体系就是一定数量存在联系的某些意识和相关事物连接成的一个整体.

普通高中数学课程标准中要求相关教师应以提升学生的学习积极性、“四基”与“四能”、培养学生的数学学科核心素养为主要教学目标.而帮助学生建构和理解数学的结构和体系是保证顺利实现这些目标的重要前提.

在正常情况下，教师会将高中数学结构与体系分为以下三个部分内容：

第一，陈述性内容.它的主要作用是解释数学规范和概念、原理、定理、推论、公理、性质、命题等，同时也包含了对有关内容进行论证的过程.很多研究人员都相信，有足够的概念是数学认知结构的一个主要特点，而“数学概念”正是“陈述性”的范畴.数学具有很强的一般性和抽象性，因此在这种状况下，数学知识系统中有很多定理、性质、公理和定义，它们在高中学生的数学知识体系中属于重要内容，其是学生后续学习的重要基础.

第二，结构性内容.数学学科对逻辑性要求非常高，相关知识是一个庞大的网络结构，主要由各种知识点组成.所以，高中学生不但应该在实际学习中不断了解和运用陈述性内容，还需要不断对自身已经掌握的知识实施整理归纳，将其组建成具有系统性的知识板块，之后再落实分类、对比等深入处理工作，建立基于自身实际情况的知识网络结构.

第三，策略性内容.在高中数学教学中培养学生解决实际问题的能力是一个重要目标，因此该种数学结构与体系还应包含用于处理问题的策略性内容.

3 主题教学视野下高中数学结构与体系的教学策略

主题教学非常重视高中数学教学的系统性和整体性，而高中数学知识结构与体系又包括陈述性、结构性、策略性等内容，决定了学生存在不同的重点学习方向.在主题视野下，教师可以利用以下几种教学手段落实高中数学结构与体系教学，以此为提高课堂设计的有效性提供有效保障.

3.1 有效整理已掌握知识

在学习数学期间学生会接触到各种零散的数学学习内容，在学习数学时若是学生仅是混乱地放置零散的知识内容，将会提升学生理解知识与知识之间关系的难度，而且不利于培养学生对知识的运用能力[3].所以，在主题教学架构中，教师应在数学结构和体系中以教学主题为中心有效地梳理和归纳相关知识，从纵向、横向等多方面入手强化不同数学知识之间的联系.

例如 在开展“三角形面积”的相关教学时，在高中数学知识中该部分内容属于基础性内容，而教师在引导学生梳理数学知识的过程中，可以让学生在自身现阶段已经掌握的知识中整理和归纳三角形面积公式相关内容，在完成梳理工作的前提下，加深学生对于面积、定理、周长、平面向量、外接圆、内切圆等关于三角形知识的理解，在综合运用主动探究、生活情境、提问教学等教学方法的基础上引导学生整合零散的知识，借助知识之间的联系开展高效课堂教学.

在高中数学教学中教师还应帮助学生构建知识框架，从而帮助学生复习本章学习内容，并在学生正确理解知识与知识之间联系的前提下，构建出符合学生实际情况的数学学习框架.在实际教学过程中，教师在完成章节教学后，应该鼓励学生利用思维导图的方式整理相关知识，完善章节知识结构框架，在各个学习板块中学生都可利用框架图来完成各种零散数学知识的学习和归纳工作，而且在学生回顾各种知识点的过程中，能够了解自己的薄弱之处[4].

在课堂教学中，学生对整体知识的掌握情况会受到局部或单个知识学习过程的影响，在数学知识联系不密切的课堂教学中，学生掌握不同数学知识内在联系的难度较高.针对此种情况，教师在组织复习工作时应有效串联各个数学知识点，针对整册、整章节、整书的学习内容，在复习中务必有效联系不同知识，加深学生对某一数学领域相关知识的理解，进而帮助其深入理解数学知识背后的核心概念.

3.2 合理构建知识框架

高中数学学习是一项需要长期坚持的工作，而不同学生在学习方式、学习条件方面存在一定差异，此种情况决定了学生对知识的理解和掌握程度不一.在开展高中数学教学过程中，教师可以合理运用专题教学的方式，教学内容应该以数学教材中的重要知识点为主，在深入探究相关知识点的前提下，进行其他数学知识的融入.在知识整合阶段，教师可提出需要学生综合运用多方面知识解决的数学问题，保证学生在学习新知识的过程中可复习旧知识，以此建立起更为完善的数学知识结构.

对于一个好的数学设计方案来说，学生在实际解决问题时必然可以利用多种方式获得正确结果，在实际操作中教师可以在单个习题中融入多个数学知识点，借此培养学生综合运用多种数学知识的能力.

例如 在涉及计算一元二次方程的习题中，学生仅仅掌握一元二次不等式是远远不够的，还需要了解和运用定义域端点的大小比较、二次方程、两根大小比较、二次函数等内容，教师在充分考虑学生现有数学知识的基础上，可设计出整体性和系统性的数学习题，让学生在解答习题时不但需要使用新课知识，还需要回顾已学的相关数学知识.在教师不断丰富学生知识框架的过程中，学生针对某一数学问题可使用不同解答方法，在持续联系中学生的数学思维能力将逐渐增强.

3.3 引导学生发散思维

在高中数学教学中，教师不应鼓励学生死记硬背相关数学知识，也不应采取“题海”战术提升学生解决数学问题的实际能力.教师在开展课堂教学的过程中应学会合理设计开放性问题，锻炼学生的思维发散能力，增强学生的数学实践能力，以此为数学结构和体系的搭建质量提供有效保障[5].

学生在完成各种习题训练的过程中能够锻炼各种思维能力，在解答习题的过程中学生需要发挥逻辑思维、逆向思维、抽象思维、专项思维等方面的能力.因此，教师应该以教学目标和学生的学习需求为依据，合理设计开放性习题，学生在分析数学习题的过程中，可以有效应用各种定理和公式等，从而在学科知识之间建立更为密切的联系.

数学核心概念之间同样存在密切联系，教师应培养学生从不同角度解决问题的能力，提升学生运用数学知识的能力水平.教师在引导学生搭建数学知识结构和体系期间，不仅可以集中在某一问题上，引导学生使用多种方式解决问题，同时还可以对相同类型的问题进行归纳和总结，提高学生解决相关问题的能力，在使用相同方法解决各种问题的过程中，可以加深学生对数学知识内涵的理解.

3.4 应用多样化教学手段

在信息化时代，教师在落实高中数学课堂教学工作时应该合理利用各种先进的电子设备，在课堂教学中可利用各种多媒体技术和设备展示一些有规律的数字组合，引导学生总结数字变化规律，调动学生学习数学知识的主动性.另外，在教学过程中，教师还可综合运用探究性教学、小组合作学习、微课教学等先进的教学手段，同样能够对学生构建数学知识框架和体系起到促进作用，进而提升高中数学教学质量和效果.

4 结语

综上所述，在高中数学教学过程中主题教学具有突出优势，可在提升学生数学能力、培养学生数学思维等方面发挥重要作用.教师应在充分了解高中数学结构与体系的基础上，利用有效整理已掌握知识、合理构建知识框架、引导学生发散思维、应用多样化教学手段等策略.

参考文献：

[1]朱明明.以数学思想串联知识体系——《直线与方程》章复习课教学设计与思考[J].教育研究与评论（中学教育教学），2022，31（11）：78-81.

[2]程连营.基于“微专题”的高中数学教学探微[J].数学大世界（下旬），2021，28（11）：12-14.

[3]陈青.高中数学模块结构教学的方法探究[J].考试周刊，2021，47（56）：61-63+110.

[4]于祥.高中数学教学中开展探究性学习的实践研究[J].高考，2021，15（08）：73-74.

[5]周先华，谢发超.主题教学视野下高中数学结构与体系的教学策略[J].教育科学论坛，2019（35）：76-80.