数学文化在高中数学教学中的渗透策略

【摘要】新课标教育改革背景下强调数学文化在课堂教学活动中的渗透和融合，促使学生在课堂教学活动中基于数学文化的影响深度掌握数学知识，形成数学思维、提升思想高度、端正学习态度等，使学生真正体会到数学学科中蕴含的魅力，更加主动、积极地探索数学知识，从而在探索过程中相关将数学文化内化.本文基于数学文化渗透意义深层次探讨高中数学课堂数学文化渗透策略.

【关键词】数学文化；高中数学；课堂教学

数学文化由数学传统、数学历史和数学思维方式等组成，其形成和发展对人们深层次研究数学具有重要影响.一般认为数学文化超出数学科学范围的观念、思想、意识和数学传播总和.数学文化是新课程标准的新增内容，强调数学教学对数学文化的体现和渗透，充分发挥数学文化对学生数学学习的价值和作用.教师在构建数学教学活动时，要引导学生了解数学在人类文明发展中占据的地位和发挥的作用，促使学生在学习过程中形成正确数学观念和数学意识，真正认同、了解、喜欢数学文化.

1 数学文化在高中数学教学中的渗透意义

1.1 促进学生深度理解课程内容

高中阶段相比于初中、小学，在数学教学方式、思想、内容等方面发生质的改变，学习内容更加抽象，方式、思想更加开放，重视学生在数学课堂中的独立性和自主性，对学习能力、数学能力、思维能力等具有较高要求，导致学生容易对数学学科形成恐惧心理.而新教材重视基于数学文化视角观察、呈现数学知识和内容，有利于学生充分了解数学知识特点，探索数学知识中蕴含的数学思维和思想，明确知识点的起源和发展，可以促进学生深度理解课程内容.

1.2 助力学生改变数学学习模式

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新课标教育改革强调学生课堂主体地位作用的发挥，推动学生主动、积极地参与到课堂教学活动中，从而发展自身数学素养和创新思维.但当下的高中数学课堂以讲授式教学为主，导致学生在学习数学学科时具有较强枯燥性、单一性和刻板性，部分学生识记的知识会随着时间流逝出现遗忘现象.而出现上述原因的根本在于学生对数学知识的理解和掌握属于刻板记忆、浅层记忆，未能深入探究数学知识的原理和深层次内涵，容易遗忘.而数学文化在高中数学教学中的运用可以有效解决这一问题，促进学生在课堂教学活动中深度探究数学知识，明确其中蕴含的逻辑思维规律，促使学生在课堂教学活动中深层次把握数学知识，从而形成深刻、理解性记忆，在延长记忆时长的基础上增加理解深度，为学生灵活运用打下坚实基础.

2 数学文化在高中数学教学中的渗透策略

2.1 基于教材挖掘数学文化，实现数学文化渗透

为落实新课标教育改革要求、标准和理念，高中阶段数学教材的编排发生变化，不再专注于数学概念、理论性知识的呈现和讲解，而是增加数学文化相关知识内容，更加重视基于文化视角呈现数学知识，相比于以往教材编排更加贴合高中阶段学生的心理状态和发展特点，可以使学生在深度了解数学知识的同时明确数学知识中蕴含的逻辑规律，拓展数学学习广度和学习深度.并且，为促进学生进一步理解数学文化，教材更是在课后拓展、延伸出教学内容和数学文化相关的内容，能够进一步丰富课堂，为数学文化在课堂中的渗透打下坚实基础.所以，数学文化在高中数学教学中的渗透要深层次挖掘数学教材，基于教材对数学文化进行拓展和延伸.

例如 在新人教A版高中数学高三选择性必修三第六章“计数原理”中含有“数学探究：杨辉三角的性质与应用”部分，不仅拓展延伸课堂教学内容，还包含数学学家杨辉的生平事迹，主要介绍杨辉对三角形的发现，使学生明确杨辉三角的发现比欧洲早近500年的时间，可以激发学生对数学成就的民族自豪感和成就感，对学生数学思维品质具有较强培养作用.而教师对数学文化的渗透，不能局限于教学中包含的文化内容，还要以数学教材为基础，进一步渗透数学文化，借助网络资源进一步挖掘杨辉的数学故事，使学生在杨辉精神品质的熏陶下形成正确数学思维和学习态度，提升学生的综合能力和素养.

2.2 基于数学历史渗透文化，增加学生学习深度

数学历史是数学研究、数学发展、创新过程中自然形成的科学，简单而言就是数学知识发展历程.通过探索数学发展史，不仅可以把握数学知识的起源，还能明确数学知识的变化、创新、改革和验证过程，了解社会、经济、政治等方面对数学研究的影响和数学发展对人类文明发展、形成的价值.而数学历史是数学文化的重要组成部分，将数学历史融入高中数学教学活动中可以在丰富课堂内涵的基础上使学生对数学学科形成新的认知和理解，深度感受数学学科的历史美、逻辑美和理性美，真正对数学学科形成正确认知和理解，促使学生在课堂教学活动中基于数学历史中的思维、认知元素深度学习数学知识.

例如 新人教A版高中数学高三选择性必修三“成对数据的统计分析”一课中，基于整体分析课程可知，课程属于统计学方面的知识，教师在搜集数学知识发展历史时，可以以统计学方面的发展历史为切入点，筛选与“成对数据的统计”方面知识相关的历史，使学生明确我国统计学起源于古代奴隶社会制度并随着人们需求增加不断发展，基于课堂趣味性方面考虑，教师可以以短视频博主对数学历史的介绍为切入点，截取适用于课堂教学并符合事实的部分，带领学生在简洁的介绍中深度明确统计学发展历史，使学生基于数学历史深层次把握课程内容[1].

2.3 基于数学概念渗透文化，提升概念学习效率

数学概念是高中阶段数学中的重要组成部分，具有较强抽象性、多元性、综合性等特点.要想使学生在课堂教学活动中真正吸收概念知识，教师要挖掘数学新旧教学内容之间的联系，鼓励学生探索数学概念形成过程，明确数学概念起源和经历，明确一组概念的形成集结无数数学家的努力探索和严谨实验，不断验证和挖掘而来，充分渗透数学文化.为凸显学生在课堂中的主体地位，发挥学生的主观能动性，教师可以将数学文化的渗透设计在课下，让学生以小组为单位，自主探索数学文化与数学概念之间的联系，搜集概念知识相关的数学文化元素、故事和信息等方面内容，促进学生在课堂教学活动中深层次探索，在课余时间对数学概念形成理解，从而在课堂中专心突破难点、重点内容，促进学生的综合提升和发展.

例如 进行新人教A版高中数学高三选择性必修三“成对数据的统计分析”一课教学时，教师可以提前让学生以抽签的方式组建小组，通过增加随机性提升小组学习自主性，促使学生在课堂教学活动中深层次提升和发展自我[2].课程属于统计学类的知识，涉及的数学文化较为广泛，通过小组合作搜集、整理、归纳、提炼数学文化，不仅可以使学生对课内概念性知识形成认知，还能进一步吸收不同数学文化中蕴含的逻辑思维元素和科学探索精神，促使学生在数学文化的推动下提升学习深度和学习效果，在课堂教学活动中实现深层次提升和发展.

2.4 基于情境教学渗透文化，提升文化渗透效率

基于新高中数学教材的使用可以明确，数学领域对数学文化的重视程度逐渐提升，但从表层看，数学教材仍然以数学知识的呈现为数学文化渗透切入点，如果教师仅基于表面分析数学教材，单一地讲解数学知识和相关习题，那么一定程度上增加学生数学学习枯燥性，容易影响学生数学学习兴趣和积极性，思维发展也会受到局限，不利于学生综合提升和发展自我.所以，教师在开展数学教学活动时，要深入探究数学教材中的数学文化，基于教学内容特点和文化特点创设数学教学情境，在情境的支撑下降低数学问题解决难度，促使学生在课堂教学活动中高效提升和发展自我，真正将数学知识与数学文化有机结合，在理解数学文化的基础上使学生在课堂教学活动中深度掌握数学理论知识.

例如 “条件概率与全概率公式”是新人教A版高中数学高三选择性必修三中的教学内容，主要围绕条件概率、全概率公式等方面知识展开，以计算性知识为主，对学生探究思维、数学理解能力和学习能力具有较强锻炼、提升作用.教师在开展教学活动时，可以基于教材中53-54页中的“贝斯公式与人工智能”创设与之相似的教学情境，使学生明确贝斯公式发展历程和价值，在情境中潜移默化地渗透数学文化，帮助学生较为深刻地思考数学知识和数学文化，将二者相互渗透，最终实现融合，促使学生在课堂教学活动中综合提升和发展[3].

2.5 巧妙设计数学教学问题，深度渗透数学文化

问题在高中数学教学活动中具有指向性作用，而学生在数学课堂教学活动中对数学知识的学习也是发现问题、分析问题、最终解决问题的过程.基于数学领域发展历程看，数学教学内容的研究与困扰人们生活的因素密切相关，所以数学与生活具有较为深刻的意义.但高中阶段数学学科属于高等数学范畴，与学生经常接触到的生活实际关联性较小，但存在一定隐性关联，基于此，教师在数学教学活动中要巧妙设计数学教学问题，激发学生探索数学知识，以问题的形式渗透数学文化，突破传统讲授式课堂的局限性和影响，促使学生在课堂教学活动中深层次提升和发展自我，实现数学文化在课堂教学活动中的渗透[4].

例如 “分类加法计数原理与分步乘法计数原理”是新人教A版高中数学高三必修三中的教学内容，与学生生活实际的关联性较强，如汽车车牌、幼儿通过数数的方式统计玩具数量、学校举行篮球比赛，在确定赛制基础上体育教师要明确需要举办多少场比赛等.教师在开展教学活动时，可以结合生活实际提出教学问题，渗透数学文化，使学生在探究数学问题的过程中自然吸收数学知识和文化，提升自身综合能力和综合素养.例如，教师可以在课程伊始提出生活化问题，如身处重庆的王先生想回广州过年，从重庆到广州可以乘坐火车或汽车，一天中，火车有3班，汽车有2班，问从重庆到广州共有多少种不同走法？问题较为简单，学生可以迅速回答，此时，学生的学习热情被激发，教师要趁机追问：如果完成一件事情有n类不同办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同方法，以此类推，第n类办法中有mn种方法，完成这件事有多少种不同的方法？要求学生运用语言表达出来.而后教师可以提出，为解决这一生活现象和困惑，哪些数学家为之努力、探索过呢？用哪些方法、手段探索生活现象，最终形成结论呢？鼓励学生在课堂中自主探究与数学知识相关的数学文化，使学生在了解数学文化基础上深度掌握数学知识[5].

3 结语

综上所述，将数学文化融入高中数学教学活动中，可以为高中数学教学活动中注入新鲜活力、朝气和数学教学激情.所以，高中数学教师要基于高中阶段学生实际情况和数学教学内容深层次挖掘数学文化，并将文化进行拓展、凝练、总结，最终通过多种方式将数学文化渗透到课堂中，促使学生基于数学问题的思维、意识、知识元素来深度把握数学知识，提升数学学习能力和学习深度.

参考文献：

[1]陈春金.探究新课标下高中数学后进生的成因与转化[J].科学咨询（教育科研），2022（12）：222-224.

[2]马鑫悦，韩红.关于数学衔接的问题与对策探讨[J].经济师，2022（12）：222-223+225.

[3]孙峰.新课标下高中数学课堂教学中数学建模素养渗透方法与策略[J].乐山师范学院学报，2022，37（12）：114-118.

[4]黄翔，童莉，宋亦然.当数学与音乐在课程中相遇：“目标”“内容”与“教学”[J].数学教育学报，2022（06）：6-10.

[5]连频.数学文化在高中数学教学中的渗透策略[J].试题与研究，2023（33）：37-39.